应用统计学试题和答案

1、精品文档 统计学模拟试卷（一） 一、填空题（每空1分，共10分） 1、 依据统计数据的收集方法不同，可将其分为 据和 据。 2、 收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X的方差为1,从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值X=5，则总体均值的置信水平为99%的 置信区间 （Zo.o05=2.58） 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750 1080 850、960、2000 1250 1080 760 1080 950

2、1080、660,则其众数为，中位数为。 6、 判定系数的取值范围是。 2 _ 7、 设总体XN（ ,） , X为样本均值，S为样本标准差。当未知，且为小样本时， X 则s V n服从自由度为n-1的分布。 (2)若经过计算，平滑系数a =0.5 时误差均方=3847.31,平滑系数a =0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结 果： 方差分析表 变差来源 df SS MS F Significanee F 精品文档 回归 1 A 1422708.6 C 2.17E-

3、09 残差 10 220158.07 B 总计 11 1642866.67 参数估计表 Coefficie nts 标准误差 t Stat P-value In tercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 求A、B、C的值；销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系 的显著性 （a=0.05） 4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 出口价 出口量

4、 基期P0 报告期P1 基期q0 报告期q1 甲 100 150 80 82 乙 80 140 800 1000 丙 120 120 60 65 （1）计算拉氏出口量指数；（2）计算帕氏出口价指数 参考答案: 统计学（1） 、 填空题 1、 观测数据、实验数据 5、1080 1080 2、 时间序列 6、0, 1 3、 4.742，5.258或 5 0.258 7、t 4、 21% 8、16 单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 r 1 8 9 10 11 12 13 14 J 多项选择题 1 2 3 4 5 6 7 四、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X V V V X

5、 V X X V X 五、简要回答下列问 1、举例略。 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 SSR SST 1422708.60 1642866.67 86.60% 2 表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 精品文档 六、计算题 1题解： n 49是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间 估计。 已知：x 12.6,S2.8 0.0455 则有：Z 2 Zo.022752 平均误 竺

6、0.4 7 极限误差 S2 0.40.8 代入数据, 解: (1)F 2001 1367 1479127214691519 2 1421.2(kg/hm ) (2)Q F2001 F2000Y1999 Y2000(1)F 2000 (1 )F1999 F2001 Y000 (1 )Y999(1 0.5 1519 0.5 0.5 1469 )F1999 (1 0.5)2 1345.578 1463.15(kg/hm2) 据公式 x Z 2 得该快餐店顾客的总体平均花费数额 95.45%的置信区间为(11.8 13.4) (3) 平滑系数a =0.5时误差均方=9876.51 V平滑系数a =0.

7、3时误差均方=11515.01 用平滑系数a =0.5预测更合适。 计算估计的回归方程: n xy x y 5 42430 290 721 n x2 2 (x) 2 5 17900 2 90 3060 =0.567 5400 144.2 -0.567X 58=111.314 估计的回归方程为: y =111.314+0.56Tx R2 计算判定系数： 2 2 2 1 (x x)O.5671080 0.884 (y y)2 392.8 4题解： 拉氏加权产量指数 Poq。 qo Poqo 1.14 45.4 1.135 3.O 1.086 552 仆6。 45.4 30.0 55.2 帕氏单位成

8、本总指数=PH153.6 33.8 58.5100.10% q11.14 45.4 1.135 30.01.086 55.2 p0q0 q。 参考答案：统计学（2） 1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人 2、 频数密度 6、7.1% 3、 饼图、条形 7、t 4、 286.5 8、PF 2,12 拒绝原假设,因素A显著。 六、计算题 1题解： (1) n = 50 p = 32/50 =64% 置信区间为 64% 0.64一0.36 V 50 13.58% 即 13.58% 50.42%,77.58% 22 0.8 0.2 E2 0.08 2 100 应抽取100户进行

9、调查。 2题解： (1)Q F10Y9(1)F9 F9丫8(1)F8 F10药(1)绻(1)2F8 0.5 660 0.5 0.5 644 (1 0.5)2 555.19 629.80 (2) 平滑系数a =0.5时误差均方=3847.31 V平滑系数 a =0.3时误差均方=5112.92 用平滑系数a =0.5预测更合适。 3题解 (1) A=SSR / 仁 1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 R21422708.6086.60% SST 1642866

10、.67 表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 R. R20.8660 0.93 (4) 估计的回归方程: y? 363.68911.420211x 回归系数?1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。 (5) 检验线性关系的显著性: H0 :10 /Significanee F=2.17E-09a =0.05 拒绝H。,，线性关系显著。 4题解: (1)1 - PoQi 100 82 80 1000 120 65 96000 121 21% q Pq 100 80 80 800 120 60 1厶1 厶1 / 0 79200 Ip

11、 PiQi 150 82 140 1000 120 65 160100 166 77% Poq 100 82 80 1000 120 65 1 i i i 0 96000 统计学试卷及答案（三） 、判断题 1. 统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。 （） 2 统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。（） 3 统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。（） 4 按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据（） 5 用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。（） 6 如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值

12、的关系为：均值V中位数V众数。（） 7 通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。（） &所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。（） 9 影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动四种。（） 10狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一种特殊相对数。（） 1、单项选择题 1.为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了 100所中学进行调查。在该项研究中样本是（）。 A 100所中学 B 20个城市 C全国的高中生D 100所中学的高中生 2一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计年鉴中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。 这一数

13、据属于（）。 A分类数据B顺序数据 C截面数据D时间序列数据 3某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75,则首组的组中值为（） A 24 B 25 C 26 D 27 4 .两组数据相比较（）。 A标准差大的离散程度也就大B 标准差大的离散程度就小 C离散系数大的离散程度也就大 D离散系数大的离散程度就小 5 在下列指数中，属于质量指数的是（）。 A产量指数B单位产品成本指数C生产工时指数D销售量指数 6 .定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。 A定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C定基增长速度等于相应的各

14、个环比增长速度加1后的连乘积再减1 D定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1 （或100% 7 某企业报告期产量比基期增长了 10%生产费用增长了 8%则其产品单位成本降低了（）。 A 1.8% B 2.5% C 20% D 18% 则样本容 &用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低 50%在其他条件不变的情况下, 量需要扩大到原来的（）。 A 2倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 9如果变量x和变量y之间的相关系数为-1,这说明两个变量之间是（）。 A低度相关关系B完全相关关系C高度相关关系D完全不相关 10合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（）。 A函

15、数关系B相关关系C没有关系D正比例关系 11.在回归分析中，描述因变量y如何依赖自变量x和误差项 的方程称为（）。 A回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程 12平均指标是用来反映一组数据分布的（）的指标。 A相关程度 B 离散程度C 集中程度 D 离差程度 置信水平下的置信区间可以写为（ 2 s Z 2 n Z2 Z2 13.在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在 1- 14在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（）。 A变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定 15.在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（）。 A两者相等

16、B 前者大于后者 C前者小于后者 D 无法判断 三、多项选择题 1. 按计量尺度不同，统计数据可分为三类即（） A时间序列数据 B 实验数据C分类数据 D顺序数据 E 数值型数据 2. 统计调查方案的内容包括（）。 A确定调查目的 B 确定调查对象和调查单位 C 设计调查项目和调查表 D调查所采用的方式和方法E 调查时间及调查组织和实施的具体细则 3. 反映分类数据的图示方法包括（）。 A条形图 B 直方图 C 圆饼图D 累积频数分布图 E 茎叶图 4. 具有相关关系的有（）。 A工号和工作效率 B 受教育程度与收入水平 C 子女身高和父母身高 D收入水平与消费量E 人口与物价水平 5. 下列

17、属于时期数列的有（）。 A某商店各月库存数B 某商店各月的销售额 C 某企业历年产品产量 D某企业某年内各季度产值E 某企业某年各月末人数 四、简答题 1 举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系（8分） 2简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。（7分） 五、计算分析题 1 从一个正态总体中随机抽取样本容量为8的样本，各样本值分别为：10, 8, 12, 15, 6, 13, 5, 11。求总 体均值95%勺置信区间。（已知t0.025（81）2.365 ）o （12分） 2.已知某企业连续5年钢产量资料如下: 年份 1997 1998 1999 2000 2001

18、钢产量（千吨） 200 240 360 540 756 发展速 度（% 环比 定基 增长速 度（% 环比 定基 试根据上表资料填出表中数字。（注意没有的数字划“一”，不准有空格）（10分） 3. 某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14分） 商品 名称 计量 单位 销售量q 价格p （元） 销售额（元） 基期 qo 报告期 q1 基期 P0 报告期 P1 p0q0 P01 P0q1 甲 台 100 120 80 82 乙 件 250 300 18 20 丙 吨 400 600 40 50 合计 一 一 一 一 试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品

19、的销售量综合指数；（4） 分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。（注：计算结果保留2位小数） 4. 某地区19911995年个人消费支出和收入资料如下：（14分） 年份 1991 1992 1993 1994 1995 个人收入（万元） 64 70 77 82 92 消费支出（万兀） 56 60 66 75 88 要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度； 用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。 （3）当个人收入为100万元时预测该地区的消费支出为多少？（注：计算结果保留4位小数） 答案： 统计学

20、试卷（三）标准答案 一、判断题（在题后的括号里正确划“V”、错误划“X”，每题1分，共计10分） 1.V 2. V 3. V 4. X 5. X 6. V 7. V 8. V 9. V 10. V 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并填写在题后的括号内，每题1分，共计15分） 1. D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B 三、 多项选择题（选出两个及两个以上的正确答案，并填写在题后的括号内，每题2分，共计10分） 1.CDE 2. ABCDE 3.AC 4.BCD 5.BCD 四、简

21、答题（共计15分） 1举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系（8分） 答：区别：总体是具有某种共同性质的多个个体组成的集合；样本是从总体中抽取的一部分个体构成的集合； 参数是用来描述总体特征的概括性数字的度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。 联系：样本是从总体中抽取的一部分个体组成的集合；参数是用来描述总体的特征的；统计量是用来描述样本 的特征的。 例如：河南省的所有工业企业构成一个总体，从中抽取 100个企业就构成一个样本，对这100个企业构成的样 本计算的企业平均工资、企业平均产值等就是统计量，而河南省所有工业企业的平均工资、平均产值则是参数。 2 .

22、简述众数、中位数和均值的特点和应有场合？（ 7分） 答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，具有不唯一性，也可能没 有众数，主要用于分类数据集中趋势的测度；中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值，也是位置代表值， 不受极端值的影响，主要用于排序型数据集中趋势的测度，均值是根据数值型数据计算的，利用全部的数据信息， 具有优良的数学性质，是实际中最广泛的集中趋势的测度值。 五、计算分析题（本题共50分） 1解：已知n=8,总体服从正态分布，未知，样本抽样分布服从t分布t0.025（8 1） 2.365 10 - x 800 x n 80 3.46 3 46

23、 2.3652.89 置信下限=10-2.89=7.11 置信上限=10+2.89=12.89 总体均值 的95%的置信区间为7.11,12.89 2.已知某企业连续五年钢产量资料如下： 年份 1997 1998 1999 2000 2001 钢产量（千吨） 200 240 360 540 756 发展速度（% 环比 () (120) (150) (150) (140) 定基 (100) (120) (180) (270) (378) 增长速度（% 环比 () (20) (50) (50) (40) 定基 (0 ) (20) (80) (170) (278) 3.某企业三种产品的销售资料如下表

24、所示: 商品 计量 销售量 价格（元） 销售额（元） 名称 单位 2000 年 2002 年 2000 年 2002 年 p0q0 piqi pq 8 q1 P。 p 甲 台 100 120 80 82 (8000) (9840) (9600) 乙 件 250 300 18 20 (4500) (6000) (5400) 丙 吨 400 600 40 50 (16000) (30000) (24000) 合计 一 一 一 一 一 (28500) (45840) (39000) 解：（1）三种产品销售额增长情况: PG45840 相对数：商品销售额指数Kpq怛 45840160.84% Poqo28500 绝对数：p1q1p0q0 45840 28500 17340(兀) Pi q145840 (2)价格综合指数上-45840 117.54% pq139000 P21 Pq1 45840 39000 6840(元) （3）相销售量综合指数- 39000 136.8