2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(十)系统抽样分层抽样新人教A版必修3

1、课时跟踪检测十系统抽样分层抽样层级一学业水平达标1 某机构为了了解参加某次公务员考试的12 612名考生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 200的样本，那么从总体中随机剔除个体的数目是A. 2B. 12C. 612D. 2 612解析：选B因为12 612 = 200X 63+ 12,系统抽样时分为 200组，每组63名，所以从 总体中随机剔除个体的数目是12.2. 以下抽样不是系统抽样的是A. 体育老师让同学们随机站好，然后按15报数，并规定报2的同学向前一步走B. 为了调查地沟油事件，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验C. 五一期间麦当劳的工作人员在门口发放50份优惠

2、券D. ?唐山大地震?试映会上，影院经理通知每排每排人数相等28号观众留下来座谈 解析：选C C中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规那么入样，所以不是系统抽样.3. 某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上包括50岁的人，用分层抽样的方法从中抽 20人,各年龄段分别抽取的人数为A. 7,5,8B. 9,5,6C. 7,5,9D. 8,5,7解析：选B由于样本容量与总体个体数之比为20 =卞，由疋=1，得N= 808.5. 一个总体中有100个个体，随机编号 0,1,2，99.依编号顺序平均分成 10个组, 组号依次为1,

3、2,3，10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第故各年龄段抽取的人数依次为1005解析：选C A总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B样本容量很小，适宜用随机数法；D总体容量很小，适宜用抽签法.2为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况，假设用系统抽样方法，那么抽样间隔和随机剔除的个数分别为A. 3,2B.2,3C. 2,30D.30,2解析：选 A / 92 = 30X 3+ 2,剔除2个个体，间隔为3.3某校做了一次关于“感恩父母的问卷调查,810岁,1112岁，1314岁,x份因调查需要，从1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：1

4、20份，180份，240份,回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在 1112岁学生问卷中抽取 60份，那么在1516岁学生中抽取的问卷份数为 A. 60B.80C. 120D.180解析：选C 1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取 60份，那么抽样比1为3. 从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,300从四个年龄段回收的问卷总数为=900份，那么1516岁回收问卷份数为：x= 9003-120 - 180-240 = 360份.1在1516岁学生中抽取的问卷份数为360X-= 120份，应选C.34.交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法

5、规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43 ，那么这四个社区驾驶员的总人数N为A. 101B. 808C. 1 212D. 2 012解析：选b甲社区驾驶员的抽样比例为囂=8四个社区驾驶员总人数的抽样比例为12+ 21 + 25+ 43N101 101 1一组随机抽取的号码为 t,那么在第k组中抽取的号码个位数字与t +k的个位数字相同，假设t=7,那么在第8组中抽取的号码应该是 .解析：T k = 8, t = 7, t + k= 15,在第8组中抽取的号

6、码是 75.答案：756. 标有120号的小球20个，假设我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取 4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：(1) 以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，那么这4个球的编号的平均值为 ;(2) 以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，那么这4个球的编号的平均值为 .解析：20个小球分4组，每组5个.(1) 假设以2号为起点，那么另外三个球的编号依次为7,12,17,4球编号平均值为2+ 7 + 12+ 17 =9.5.4(2) 假设以3号为起点，那么另外三个球的编号依次为8,13,1

7、8,4球编号平均值为3+ 8 + 13+ 18 =10.5.4答案：(1)9.5(2)10.57. 某单位有工程师 6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求得样本容量为 .解析：总体容量N= 36.当样本容量为n时，系统抽样间隔为罟 N*,所以n是36的约数;分层抽样的抽样比为 n，求得工程师、技术员、技工的抽样人数分别为n, , 所以366 3 2n应是6的倍数，所以n= 6或12或18或36.一 35*当样本容量为n+ 1时，总体中先剔

8、除1人时还有35人，系统抽样间隔为 N,所n +1以n只能是6.答案：6&某高级中学共有学生 3 000名，各年级男、女生人数如下表:高一年级高二年级高三年级女生487xy男生513560z在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18.(1)问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生?X解：由 3-000= 0.18，得 x= 540,所以高二年级有540名女生.(2)高三年级人数为：y + z = 3 000 (487 + 513+ 540 + 560) = 900.9003 000X 300= 90,故应在高三

9、年级抽取90名学生.| 19某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%登山1组的职工占参加活动总人数的 4,且该组中，青年人占 50%中年人占40%老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本.试求：(1) 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2) 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解：(1)设登山组人数为x,游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a, b,c

10、,r 40盼 3xbx 10% 3xc那么有=47.5%,= 10%.4x4x解得 b= 50% c= 10%.故a = 1 50% 10%= 40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 40%,50%,10%.3(2)游泳组中，抽取的青年人人数为200X X 40%= 60;3抽取的中年人人数为 200X 4 X 50%= 75;3抽取的老年人人数为 200X ；X 10%= 15.41 145X 5= 9人,25X 5= 5人,20 9-5 = 6人.4. 在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系 统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有 个.解析：这三种抽样都是不放回抽样.答案：3层级二应试能力达标1.以下