第六章自动控制原理自动控制系统的校正

1、第第6章第章第1页共页共116页页2021-9-236.1 6.1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念6.2 6.2 控制系统的基本控制规律控制系统的基本控制规律 6.3 6.3 超前校正装置及其参数的确定超前校正装置及其参数的确定6.4 6.4 滞后校正装置及其参数的确定滞后校正装置及其参数的确定6.5 6.5 滞后滞后- -超前校正装置及其参数的确定超前校正装置及其参数的确定 6.6 6.6 反馈校正装置及其参数的确定反馈校正装置及其参数的确定第六章自动控制系统的校正第六章自动控制系统的校正第第6章第章第2页共页共116页页2021-9-23 前面介绍了分析控制系统的前面介绍了分

2、析控制系统的三种基本方法三种基本方法：时域分析法、根轨迹法和频域分析法时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些。利用这些方法能够在方法能够在系统结构和参数已经确定系统结构和参数已经确定的情况下，的情况下，计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂态性能指标态性能指标 。这类问题是。这类问题是系统的分析系统的分析问题。问题。 系统分析系统分析：已知结构、参数：已知结构、参数数学模型数学模型动、动、静态性能分析静态性能分析性能指标与参数的关系性能指标与参数的关系概概 述述第第6章第章第3页共页共116页页2021-9-23 控制系统的校正：控制系统的校正

3、：但在实际中常常提出相反但在实际中常常提出相反的要求，系统的基本组成部分（被控对象、测量元的要求，系统的基本组成部分（被控对象、测量元件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作为为同时改善系统稳态性能和动态性能同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。的手段。 就是在就是在被控对象已知被控对象已知，预先给定性能指标预先给定性能指标的的前提下，要求设计者选择控制器的结构和参数，使前

4、提下，要求设计者选择控制器的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系性能满足指标要求的系统统。这也就是本章要解决的一个重要问题。这也就是本章要解决的一个重要问题。第第6章第章第4页共页共116页页2021-9-23举一个例子说明校正的作用。举一个例子说明校正的作用。上一章的例上一章的例-：系统的开环传递函数为：系统的开环传递函数为)2 . 01)(02. 01 (10)()(ssssHsG首先分析一下，未校正系统的性能首先分析一下，未校正系统的性能稳态误差：有一个积分环节，是稳态误差：有一个积分环节，是I I型系统型系统开环增益，稳态速度误差系数开环增

5、益，稳态速度误差系数10Kv10K而0,apKK第第6章第章第5页共页共116页页2021-9-23dBGMdBL1515)(38第第6章第章第6页共页共116页页2021-9-23从伯德图可确定系统的稳定裕量从伯德图可确定系统的稳定裕量1615728180152gcdB希望系统的相角裕量，但保持开环增益希望系统的相角裕量，但保持开环增益K=10不变不变在这种情况下，通过调整系统的增益，可以使在这种情况下，通过调整系统的增益，可以使，将对数幅频特性下向平移，使其在相角，将对数幅频特性下向平移，使其在相角 处与轴相交这样做虽然相角裕量达到了要求，处与轴相交这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能

6、指标不能满足要求，因为开环增益下但稳态性能指标不能满足要求，因为开环增益下降了所以必须采用校正装置，对系统进行校正降了所以必须采用校正装置，对系统进行校正 40 40 140)(第第6章第章第7页共页共116页页2021-9-23 对于这个系统采用串联校正方式，目的是对于这个系统采用串联校正方式，目的是使其开环增益保持不变，而相角裕量增大。使其开环增益保持不变，而相角裕量增大。 如果采用一个校正装置，其对数幅频特性如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相频特性如图虚线所示将其串联进去，幅和相频特性如图虚线所示将其串联进去，幅频特性和相频特性在附近发生改变。利用其频特性和相频特性在附近发生改变。

7、利用其相角超前的特点，使系统的相角裕量增大，达相角超前的特点，使系统的相角裕量增大，达到校正系统，满足给定性能指标的目的到校正系统，满足给定性能指标的目的c第第6章第章第8页共页共116页页2021-9-23 性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳性、快速性、准确性）的参数，主要分为性、快速性、准确性）的参数，主要分为稳态稳态性能指标与动态性能指标性能指标与动态性能指标两大类两大类 。 系统的稳态性能与开环系统的型别系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传与开环传递系数递系数K有关有关，常用静态误差系数衡量，常用静态误差系数衡量，误差系数误差系数越大越大（等效

8、于（等效于K K越大越大），稳态误差，稳态误差ess就越小。就越小。 6.1 6.1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念6.1.1控制系统的性能指标控制系统的性能指标1、稳态性能指标、稳态性能指标第第6章第章第9页共页共116页页2021-9-232、动态性能指标、动态性能指标1）时域指标：时域指标：最大超调量最大超调量Mp（反映平稳性）（反映平稳性）、调节时、调节时间间ts（反映快速性）（反映快速性）。2）频域指标：）频域指标： （1）开环频域指标：）开环频域指标：稳定性指标：稳定性指标：相位裕量相位裕量 、幅值裕量、幅值裕量GM、中频段宽度；、中频段宽度；快速性指标：快速性指标：

9、幅值穿越频率幅值穿越频率 c。 （2）闭环频域指标：）闭环频域指标：Mr、r、b3）复域指标：）复域指标： 常用闭环系统的主导极点所允许的常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比最小阻尼比（反（反映平稳性）与映平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率最小无阻尼自然振荡频率 n（反映快速性）（反映快速性）衡量。衡量。 第第6章第章第10页共页共116页页2021-9-23校正分析方法校正分析方法: :时域法、根轨迹法、频域法（也称频时域法、根轨迹法、频域法（也称频率法）。率法）。校正的实质校正的实质: :可以认为是在系统中引入新的环节，改可以认为是在系统中引入新的环节，改变系统的传递函数（时域法），改变

10、系统的零极点分变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分布（根轨迹法），布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域改变系统的开环波德图形状（频域法），使系统具有满意的性能指标。法），使系统具有满意的性能指标。6.1.2 校正的一般概念与基本方法校正的一般概念与基本方法 一、校正的一般概念一、校正的一般概念第第6章第章第11页共页共116页页2021-9-23二二、校正的基本方式、校正的基本方式 校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这种方式叫做这种方式叫做串联校正串联校正。优点：优点：结构结构较简单较简单，通常将串联校正装置安置在前向通

11、通常将串联校正装置安置在前向通道信号功率较小的道信号功率较小的部位，部位，放大环节之前放大环节之前，以降低成本和以降低成本和功耗功耗。缺点：缺点：串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。 1. 1. 串联校正串联校正 校正装置校正装置Gc(s)控制器控制器被控对象被控对象Go(s)C(s)R(s)-第第6章第章第12页共页共116页页2021-9-23 超前校正超前校正(或微分校正或微分校正)，改善动态性能改善动态性能 滞后校正（积分校正），滞后校正（积分校正），改善稳态性能改善稳态性能 滞后滞后-超前校正（积分超前校正（积分-微分校正），微分校

12、正），改善动态与改善动态与稳态性能。稳态性能。 在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率特性相位的影响，可分为特性相位的影响，可分为超前校正超前校正、滞后校正滞后校正和和滞滞后后超前校正超前校正。 第第6章第章第13页共页共116页页2021-9-23 校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称反馈校正。反馈校正。 位置：位置：反馈校正的信号是反馈校正的信号是从高功率点传向低功从高功率点传向低功率点率点，一般不需附加放大器。，一般

13、不需附加放大器。 实质：实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参局部反馈，改善系统性能，抑制系统参数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)2. 2. 并联校正（反馈校正）并联校正（反馈校正）第第6章第章第14页共页共116页页2021-9-233.3.串联反馈校正串联反馈校正校正装置校正装置Gc1(s)控制器控制器被控对象被控对象Go(s)C(s)R(s)-校正装置校正装置Gc2(s)- 是前两种校正方式的组合，兼有这两种校是前两种校正方式的组合，兼有这两种校正方式的优点。正方式的优点。第第6章第

14、章第15页共页共116页页2021-9-23 前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号，前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号，由输入直接去校正系统，是一种开环补偿的方式，由输入直接去校正系统，是一种开环补偿的方式，分为分为按给定量顺馈补偿按给定量顺馈补偿与与按扰动量前馈补偿按扰动量前馈补偿两种方两种方法。法。 (a) (b)(a) (b)G1(s)G2(s)Gbc(s)+R(s)C(s)G1(s)G2(s)Gn(s)+R(s)C(s)N(s)4.4.复合校正复合校正第第6章第章第16页共页共116页页2021-9-23 按给定量顺馈补偿按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系主要用于随动系统，使

15、系统完全无误差地跟踪输入信号；统完全无误差地跟踪输入信号； 按扰动量前馈按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影用于消除干扰对稳态性能的影响，几乎可抑制所有可测量的扰动。响，几乎可抑制所有可测量的扰动。 复合校正适用于既要求稳态误差小，同时又复合校正适用于既要求稳态误差小，同时又要求暂态响应平稳快速的系统中要求暂态响应平稳快速的系统中第第6章第章第17页共页共116页页2021-9-236.1.3 控制系统的校正方法控制系统的校正方法 控制系统的校正实质上就是根据系统性能控制系统的校正实质上就是根据系统性能指标的要求和系统的原有部分，求出校正装置的指标的要求和系统的原有部分，求出校正装置的结构及

16、其参数，目前对输出反馈系统来说有两种结构及其参数，目前对输出反馈系统来说有两种校正方法：校正方法：分析法分析法和和希望特性法希望特性法。第第6章第章第18页共页共116页页2021-9-23 分析法：分析法： 基本思想：基本思想：针对系统的性能指标要求和系统的原有部分开环针对系统的性能指标要求和系统的原有部分开环传递函数传递函数G0(s)进行分析，首先看一看是否需要校正，如需进行分析，首先看一看是否需要校正，如需要则根据经验确定校正方式，预选一个校正装置要则根据经验确定校正方式，预选一个校正装置Gc(s)，然，然后检验性能指标是否满足要求，如不满足，则需要改变校正后检验性能指标是否满足要求，如

17、不满足，则需要改变校正装置的参数或校正方式，直到校正后的系统满足性能指标为装置的参数或校正方式，直到校正后的系统满足性能指标为止。止。 因此，分析法实质上是一种试探法，如果设计人员具因此，分析法实质上是一种试探法，如果设计人员具有一定的实践经验，不需要多次试探就可以设计出较高性能有一定的实践经验，不需要多次试探就可以设计出较高性能的控制系统。的控制系统。 步骤：步骤：选择一种校正装置，分析是否满足要求选择一种校正装置，分析是否满足要求再选择再选择再再分析。分析。 第第6章第章第19页共页共116页页2021-9-23 基本思想：基本思想：根据性能指标要求确定希望的开环特性曲线，然根据性能指标要

18、求确定希望的开环特性曲线，然后将后将希望特性希望特性和系统和系统原有部分的特性原有部分的特性进行进行比较比较，从而确定，从而确定校正方式和校正装置校正方式和校正装置Gc(s)的参数。这种方法直观，但有时的参数。这种方法直观，但有时求出的校正装置的传递函数求出的校正装置的传递函数Gc(s)比较复杂，不便于物理实比较复杂，不便于物理实现。现。 步骤：步骤：确定期望频率特性确定期望频率特性-已有频率特性已有频率特性=校正装置频率特校正装置频率特性性 只适用于最小相位系统。只适用于最小相位系统。 期望法（串联校正）期望法（串联校正）第第6章第章第20页共页共116页页2021-9-23具体分析方法：具

19、体分析方法：1.频率法：频率法：为图解法，在伯德图上校正居多为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。2.根轨迹法根轨迹法 加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应的开环放

20、大倍数增大。的开环放大倍数增大。3.计算机辅助设计、仿真计算机辅助设计、仿真 第第6章第章第21页共页共116页页2021-9-23 根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图所示，其特点是根据偏差所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差是控）来产生控制作用。偏差是控制器制器Gc(s)的输入，而的输入，而控制器控制器Gc(s)常常采用常常采用比例、积分、微分比例、积分、微分等等基本控制规律基本控制规律，或者这些，或者这些规律规律的的组合组合，其作用是对偏差信，其作用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。号

21、整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。6.2 6.2 控制系统的基本控制规律控制系统的基本控制规律 6.2.1基本控制规律基本控制规律 E(s)第第6章第章第22页共页共116页页2021-9-23 KP为比例系数，为比例系数，P控制器实质上是一个可调的比例放大控制器实质上是一个可调的比例放大器。在串联校正中：器。在串联校正中： K p，ess，稳态精度，稳态精度 但但K p过大，导致系统的相对稳定性过大，导致系统的相对稳定性不稳定不稳定 在控制系统的校正设计中，很少单独采用比例控制规律。在控制系统的校正设计中，很少单独采用比例控制规律。一、比例控制（一、比例控制（P P调节器）

22、调节器）pcKRRsG12)(传递函数：传递函数：第第6章第章第23页共页共116页页2021-9-23 具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，其传递具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，其传递函数为：函数为： Gc(s)= ds 输入偏差与输出控制信号的关系为：输入偏差与输出控制信号的关系为：( )( )ddm te tdt 微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此微分调节器能够根据因此微分调节器能够根据偏差的变化趋势偏差的变化趋势去产生相应的控去产生相应的控制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有制作用。从频率法的角度分

23、析可知，由于微分环节具有高高通滤波作用通滤波作用，微分调节器，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用只在偏差的变化过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。 二、微分控制（二、微分控制（D调节器）调节器）第第6章第章第24页共页共116页页2021-9-23 微分校正常常是用来提高系统的动态性能，但对稳态微分校正常常是用来提高系统的动态性能，但对稳态精度不起作用。同时，精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点信号的缺点。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，。所以单一的微分调

24、节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。必须与其他基本控制规律组合。第第6章第章第25页共页共116页页2021-9-23具有积分作用的控制器称为积分控制器，其传递函数为：具有积分作用的控制器称为积分控制器，其传递函数为： 从时域分析已知，采用从时域分析已知，采用积分控制器积分控制器相当于给系统增加了一相当于给系统增加了一个个开环积分环节开环积分环节，系统的，系统的型别提高型别提高，跟踪输入信号的能力更强跟踪输入信号的能力更强。从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差为为0后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面

25、的执行后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。机构。 由于积分控制器只能由于积分控制器只能逐渐逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应跟踪输入信号，会影响系统响应的的快速性快速性；同时，型别的提高使系统的；同时，型别的提高使系统的相位滞后增加相位滞后增加，积分控，积分控制器的加入往往会制器的加入往往会降低系统的稳定性降低系统的稳定性。因此，。因此，单纯的积分控制单纯的积分控制器将降低系统的动态性能。器将降低系统的动态性能。 1( )ciG sTstidtteTtm0)(1)(三、积分控制（三、积分控制（I I调节器）调节器）第第6章第章第26页共页共116页页2021-9-23 由于单

26、独采用由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系调节器一般均不能使系统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结合，组成新的控制器（调节器）。合，组成新的控制器（调节器）。 第第6章第章第27页共页共116页页2021-9-236.2.26.2.2比例微分控制（比例微分控制（PDPD控制器）控制器） 传递函数：传递函数：)1 ()1 ()(112sKKKsKKCsRRRsGPDPDPc式中：式中：Kp=R2/R1为比例系数，为比例系数，KD=R2C为微分系数。为微分系数。第第6章第章第28页共页共116页页2021-9-23 由伯德图可以看到，随由伯德图

27、可以看到，随着频率的增大，比例微分着频率的增大，比例微分（PD）控制器的输出幅值）控制器的输出幅值增大、相位超前。增大、相位超前。)1 ()(sKKKsGPDPc第第6章第章第29页共页共116页页2021-9-23 利用利用微分控制微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的反映信号的变化率（即变化趋势）的“预预报报”作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相对稳定性，而对稳定性，而比例部分比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。则保证了在

28、偏差恒定时的控制作用。 可见，比例可见，比例微分控制同时具有比例控制和微分控制的优微分控制同时具有比例控制和微分控制的优点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。用。 PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。第第6章第章第30页共页共116页页2021-9-23例：例：设比例微分控制系统设比例微分控制系统如图所示，试分析如图所示，试分析PD控制控制器对系统性能的影响器对系统性能的影响sKKD

29、P21TsR(s)C(s)解：在未加解：在未加PD之前，系统的特征方程为：之前，系统的特征方程为：012Ts系统处于临界稳定状态系统处于临界稳定状态在加在加PD之后，系统的特征方程为：之后，系统的特征方程为：02PDKsKTs系统的阻尼比为：系统的阻尼比为： ，系统是稳定的。，系统是稳定的。PD控制器控制器可通过调整比例系数可通过调整比例系数KP、微分系数、微分系数KD来提高系统的阻尼比来提高系统的阻尼比PDTKK2第第6章第章第31页共页共116页页2021-9-236.2.36.2.3比例积分控制比例积分控制 传递函数：传递函数：ssKKKsKKCsRCsRRRCsRCsRsGIIPIPc

30、1)11 (11)(222212其中：其中：KP=R2/R1为比例系数；为比例系数；KI=R2C为积分系数。为积分系数。第第6章第章第32页共页共116页页2021-9-23ssKKKsGIIPc1)(第第6章第章第33页共页共116页页2021-9-23 比例比例积分调节器积分调节器相当于相当于积分调节器积分调节器与与PD调节调节器的串联器的串联，兼具二者的优点。利用积分部分提高系统，兼具二者的优点。利用积分部分提高系统的无差度，改善系统的稳态性能；并利用的无差度，改善系统的稳态性能；并利用PD调节器调节器改善动态性能，以抵消积分部分对动态的不利影响。改善动态性能，以抵消积分部分对动态的不利

31、影响。 比例比例积分调节器主要用于在基本保证闭环系统积分调节器主要用于在基本保证闭环系统稳定性的前提下改善系统的稳态性能。稳定性的前提下改善系统的稳态性能。 ssKKKsKKsGIIPIPc1)11 ()(第第6章第章第34页共页共116页页2021-9-236.2.46.2.4比例、积分、微分控制比例、积分、微分控制 （PIDPID控制）控制） ssTKsCRsCRscRRRsGdipc11) 1)(1()(22221112传递函数：传递函数：第第6章第章第35页共页共116页页2021-9-23ssTKsGdipc11)(212211)(CRCRCRKp式中：式中： 为比例系数为比例系数2

32、211CRCRKI为积分系数为积分系数22112211CRCRCRCRKD为微分系数为微分系数第第6章第章第36页共页共116页页2021-9-23 比例比例积分积分微分控制器微分控制器相当于提供了相当于提供了一个积分环节一个积分环节与与两个一阶微分环节两个一阶微分环节，使系统，使系统型号提高一级型号提高一级，还提供了两，还提供了两个负个负实数零点实数零点。 积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。和态性能。和PIPI控制器相比，控制器相比，PIDPID控制器除了同样具有提高系统控制器除了同样具有提高系统的稳定性的优点外，还多提供

33、了一个零点，从而在提高系统的稳定性的优点外，还多提供了一个零点，从而在提高系统动态性能方面，还具有更大的优越性。动态性能方面，还具有更大的优越性。 采用比例采用比例积分积分微分控制器能全面改善系统性能。微分控制器能全面改善系统性能。 当当d、Ti取适当数值时，控制器传递函数具有两个取适当数值时，控制器传递函数具有两个实数零点时，传递函数可以化为：实数零点时，传递函数可以化为： 221(1)(11( )pidicpiiTsTsG sKTsssKTs第第6章第章第37页共页共116页页2021-9-236.3 超前校正装置及其参数的确定超前校正装置及其参数的确定 前面我们学习了前面我们学习了K、P

34、D、PI和和PID控制在校正系统中控制在校正系统中的作用，从滤波器的观点看，的作用，从滤波器的观点看，PD校正装置校正装置相当于一个相当于一个高高通滤波器通滤波器，而，而PI校正装置校正装置相当于一个相当于一个低通滤波器低通滤波器，PID校校正装置正装置是由其参量决定的是由其参量决定的带通滤波器带通滤波器。 由于高通滤波器在高于某一频率范围时给系统一个正由于高通滤波器在高于某一频率范围时给系统一个正相移，所以又常称为相位超前校正装置。而低通滤波器引相移，所以又常称为相位超前校正装置。而低通滤波器引入了负相移，所以也常称为相位滞后校正装置。下面对入了负相移，所以也常称为相位滞后校正装置。下面对由

35、由无源网络无源网络构成的校正装置加以说明。构成的校正装置加以说明。 无源校正网络通常是由一些阻容元件组成的，根据网无源校正网络通常是由一些阻容元件组成的，根据网络特性，可分为：相位超前、相位滞后、相位滞后络特性，可分为：相位超前、相位滞后、相位滞后-超前超前校正网络校正网络第第6章第章第38页共页共116页页2021-9-23 从伯德图来看，为满足控制系统的稳态精度的要求，往从伯德图来看，为满足控制系统的稳态精度的要求，往往需要增加系统的开环往需要增加系统的开环传递系数传递系数，这样就增大了幅值穿越频，这样就增大了幅值穿越频率。由于系统的率。由于系统的相频特性一般呈随频率增加而滞后增加相频特性

36、一般呈随频率增加而滞后增加的趋的趋势，所以其相位裕量会相应地减小，易导致系统不稳定。势，所以其相位裕量会相应地减小，易导致系统不稳定。 如果在系统中加入一个如果在系统中加入一个相位超前的校正装置相位超前的校正装置，使之在，使之在穿穿越频率处具有较大的相位超前角，以增加系统的相位裕量越频率处具有较大的相位超前角，以增加系统的相位裕量。这样既能使开环传递系数足够大，又能保证系统的稳定性。这样既能使开环传递系数足够大，又能保证系统的稳定性。这就是超前校正的基本概念。这就是超前校正的基本概念。6.3.1 6.3.1 相位超前校正装置及其特性相位超前校正装置及其特性第第6章第章第39页共页共116页页2

37、021-9-231 1 无源超前校正装置无源超前校正装置 电路：电路： CR2R1ur(t)uc(t)CRTRRR1212; 11( )1cTsGsTs传递函数：传递函数：11)(TjjTjGc频率特性表达式频率特性表达式：相角位移相角位移：0arctanarctan)(TT第第6章第章第40页共页共116页页2021-9-23超前校正装置伯德图的特点：超前校正装置伯德图的特点：1）转折频率之间渐近线斜率为）转折频率之间渐近线斜率为20dB/dec，起微分作用；，起微分作用；2） ( )在整个频率范围内都在整个频率范围内都0，具有相位超前作用；，具有相位超前作用；3） ( )有最大值有最大值

38、m。 采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数1lg20第第6章第章第41页共页共116页页2021-9-23 图中的图中的 m为校正装置出现最大超前相角的频率，它位于为校正装置出现最大超前相角的频率，它位于两个转折频率的几何中点，两个转折频率的几何中点， m为最大超前相角。为最大超前相角。 1mT11arcsinmmmsin1sin1 m仅仅与与有关有关，越小，所提供的越小，所提供的 m就越大。微分作用越就越大。微分作用越强，而通过网络后信号幅度衰减也越严重，同时高频段对数强，而通过网络后信号幅度衰减也越严重，同时高频段对数幅值也越大，对抗干扰性能不利

39、。幅值也越大，对抗干扰性能不利。为保持较高的信噪比，一为保持较高的信噪比，一般般取值范围为取值范围为0.051 1。相角位移相角位移：0arctanarctan)(TT得：令：0)(dd第第6章第章第42页共页共116页页2021-9-23下图给出了下图给出了 和和 之间的关系，当相位超前大于之间的关系，当相位超前大于60时，时， 值衰减很快，说明网络增益衰减很快值衰减很快，说明网络增益衰减很快m第第6章第章第43页共页共116页页2021-9-232、串联超前校正装置对被、串联超前校正装置对被校正系统性能的影响校正系统性能的影响 1 1）中频段将抬高校正后系统的对数幅频特性，使幅值穿越）中频

40、段将抬高校正后系统的对数幅频特性，使幅值穿越频率右移变大，通频带变宽，从而提高系统响应的快速性。频率右移变大，通频带变宽，从而提高系统响应的快速性。2 2）同时将高频段抬高，使系统抗干扰能力降低。）同时将高频段抬高，使系统抗干扰能力降低。3 3）校正装置的正相移使校正后系统的相位增大，）校正装置的正相移使校正后系统的相位增大，为了使校为了使校正装置更有效地提高系统的相对稳定性，通常应取正装置更有效地提高系统的相对稳定性，通常应取 m m在系统在系统校正后的幅值穿越频率校正后的幅值穿越频率 c c处。处。 1lg10) (cCL1( )10lg10lgocL( )( )( )0kcccocLLL

41、c第第6章第章第44页共页共116页页2021-9-23 从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为 开环零点较开环极点更开环零点较开环极点更接近原点，接近原点，使原系统的根轨使原系统的根轨迹向左偏移，有利于改善系迹向左偏移，有利于改善系统的动态性能。统的动态性能。pszsTsTssGc11)( 零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且零点与开环极点。而且第第6章第章第45页共页共116页页2021-9-233.3.有源超前校正装置有源超前校正装置 若采用有源超前校正装置时加上

42、一个反相器，则无若采用有源超前校正装置时加上一个反相器，则无源网络与有源网络就具有相同的传递函数，同时也具有源网络与有源网络就具有相同的传递函数，同时也具有相同的性能。相同的性能。(1)( )(1)ccsG sKTs 第第6章第章第46页共页共116页页2021-9-231 1、一般步骤、一般步骤 (1)(1) 根据稳态精度要求确定系统型号与开环放大系数。根据稳态精度要求确定系统型号与开环放大系数。(2)(2) 由已经满足稳态精度的开环放大系数绘制未校正系统的对由已经满足稳态精度的开环放大系数绘制未校正系统的对数频率特性，并确定未校正系统的开环频域指标：相位裕量与数频率特性，并确定未校正系统的

43、开环频域指标：相位裕量与穿越频率等。穿越频率等。 (3)(3) 确定确定校正网络的校正网络的 值值 a a 如果事先对校正后的如果事先对校正后的 c c提出了要求，则根据下式：提出了要求，则根据下式： 6.3.2系统超前校正的系统超前校正的分析法分析法设计设计 可直接确定可直接确定值。值。1lg10)(0CLC第第6章第章第47页共页共116页页2021-9-23b 如果事先对校正后的如果事先对校正后的 c无要求，则根据给定的相位裕无要求，则根据给定的相位裕量量，估计需要超前校正装置提供的附加相位超前量，估计需要超前校正装置提供的附加相位超前量 m m=-+式中式中为校正之前的相位裕量，为校正

44、之前的相位裕量， 根据要求的附加相角超前量，查图或计算求出校正装根据要求的附加相角超前量，查图或计算求出校正装置的置的 值。值。205第第6章第章第48页共页共116页页2021-9-23(4)确定校正后的幅值穿越频率确定校正后的幅值穿越频率 c 使校正装置的最大移相角使校正装置的最大移相角 m出现在校正后的幅值穿越出现在校正后的幅值穿越频率的位置上。频率的位置上。 校正装置在校正装置在 m处的幅值处的幅值 (正值正值)，并确定未校正系，并确定未校正系统波德图曲线上幅值为统波德图曲线上幅值为 (负值负值)处的频率，此频率即处的频率，此频率即为校正后系统的幅值穿越频率为校正后系统的幅值穿越频率

45、c= m。使校正之后的对数。使校正之后的对数幅值为：幅值为： L（ c）= LC（ c）+ Lo（ c）=01lg101lg10第第6章第章第49页共页共116页页2021-9-23（5）确定超前校正装置的转折频率确定超前校正装置的转折频率 即由即由 可得：可得：Tm1mmTT1,121(6) 画出校正后系统波德图，验算相位裕量，如不满足要求，画出校正后系统波德图，验算相位裕量，如不满足要求，可增大可增大从步骤（从步骤（3）重新计算，直到满足要求。）重新计算，直到满足要求。(7) 校验校正后的性能指标，直到全部满足，最后用网络实现校验校正后的性能指标，直到全部满足，最后用网络实现校正装置，计算

46、校正装置参数。校正装置，计算校正装置参数。1( )1cTsGsTs第第6章第章第50页共页共116页页2021-9-231 1、串联相位超前校正实例、串联相位超前校正实例 例例6-1 一个一个I型单位反馈系统未校正前的开环传递函数如型单位反馈系统未校正前的开环传递函数如下，要求设计串联校正装置，下，要求设计串联校正装置，使系统跟踪单位斜坡信号的使系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差稳态误差ess0.1，相位裕量，相位裕量45。 ( )(1)oKG ss s解：（解：（1）首先根据稳态性能的要求确定开环传递系数首先根据稳态性能的要求确定开环传递系数K=10，并求出未校正系统的伯德图曲线，并求出未校正系

47、统的伯德图曲线Lo（ ）。）。第第6章第章第51页共页共116页页2021-9-23C401lglglg201cK第第6章第章第52页共页共116页页2021-9-23由图可以计算出校正前穿越频率。由关系由图可以计算出校正前穿越频率。由关系118090arctan17.645c 不满足设计要求，由于校正前系统已经有一定的不满足设计要求，由于校正前系统已经有一定的相角裕量，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满相角裕量，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相位裕量的要求。足相位裕量的要求。13.16/crad s可得：可得：401lglglg201cK未校正系统的相角裕度为：未校正系统的相角裕度

48、为：) 1(10)(jjjG第第6章第章第53页共页共116页页2021-9-23c1c1lg10L0LC（2）求校正装置的参数）求校正装置的参数 由于所需相角超前量为由于所需相角超前量为 m=45 -17.6 +9.6 =37 ，据此查表或，据此查表或直接计算求出校正装置的参数直接计算求出校正装置的参数 25. 037sin137sin1（3）确定校正后的幅值穿越频率）确定校正后的幅值穿越频率 c c= m=4.47rad/s 40lglg1lg101cc代入左式得：，16. 325. 01C第第6章第章第54页共页共116页页2021-9-23（4）确定校正网络的两个转折频率分别为）确定校

49、正网络的两个转折频率分别为11/2.2/ ,Trad s21/8.8/Trad s校正装置的传递函数为校正装置的传递函数为 10.451( )10.111cTssG sTss10.45( )mTsT45. 0T11. 0T1( )1cTsG sTs?第第6章第章第55页共页共116页页2021-9-23(5)经超前校正后，系统开环传递函数为经超前校正后，系统开环传递函数为10(0.451)( )( )( )(1)(0.111)cosG sG s G ss ss=180 +-90 +arctan(0.454.47)-arctan4.47 -arctan(0.114.47) = 50 45，符合要

50、求。，符合要求。 将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上，并将校正装置的对数频率特性绘制在同一波德图上，并与原系统的对数频率特性代数相加，即得到校正后系统开与原系统的对数频率特性代数相加，即得到校正后系统开环对数幅频特性曲线和相频特性曲线。环对数幅频特性曲线和相频特性曲线。第第6章第章第56页共页共116页页2021-9-23第第6章第章第57页共页共116页页2021-9-23比较校正前后系统的性能，有比较校正前后系统的性能，有:1）超前校正装置的正斜率段抬高了系统的开环对数幅频特性的中）超前校正装置的正斜率段抬高了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由频段，使穿越频率由-40 d

51、B/dec变为变为-20 dB/dec，并利用超前校正，并利用超前校正装置提供的最大相角超前量装置提供的最大相角超前量 m使系统的相位裕量由使系统的相位裕量由17.6增加到增加到50，改善了系统的稳定裕量，使系统响应的最大超调量减小，改善了系统的稳定裕量，使系统响应的最大超调量减小，系统平稳性改善。系统平稳性改善。2）系统的幅值穿越频率）系统的幅值穿越频率 c由由3.16rad/s右移到右移到4.47rad/s，系统带宽，系统带宽增加，增加，快速性改善。快速性改善。3）采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数后，不改变系统）采用放大器补偿无源超前校正装置的衰减系数后，不改变系统的稳态精度。的稳

52、态精度。4）高频段对数幅值上升，抗干扰性能有所下降。高频段对数幅值上升，抗干扰性能有所下降。 总的来说，系统串联超前校正装置后，在保证总的来说，系统串联超前校正装置后，在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。稳态性能的前提下，改善了动态性能。第第6章第章第58页共页共116页页2021-9-23（6）确定校正装置的元件参数）确定校正装置的元件参数可以选用图示的无源超前校正装置实现。由于已经求得可以选用图示的无源超前校正装置实现。由于已经求得T=0.45s， =0.25，代入下式有，代入下式有45. 0;25. 01212CRTRRR预选电容预选电容C=1FC=1F，则可求出，则可求出R1=T/

53、C=450kR2= R1/（1- ）=150 k放大器补偿放大系数为放大器补偿放大系数为1/ =4倍。倍。CR2R1ur(t)uc(t)第第6章第章第59页共页共116页页2021-9-23第第6章第章第60页共页共116页页2021-9-23小结：小结：通过前面的分析可知，超前校正具有如下的通过前面的分析可知，超前校正具有如下的优点优点: :(1) (1) 超前校正装置可以抬高系统中频段，并提供超前相角超前校正装置可以抬高系统中频段，并提供超前相角增加系统的相位裕量，改善系统的稳定性。增加系统的相位裕量，改善系统的稳定性。(2) (2) 使系统的幅值穿越频率右移，改善响应的快速性。使系统的幅

54、值穿越频率右移，改善响应的快速性。(3) (3) 超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。超前校正装置所要求的时间常数是容易满足的。第第6章第章第61页共页共116页页2021-9-23其其缺点缺点是是:(1) 由于带宽加宽，高频段对数幅值上升，为抑制高频噪声，对放大器由于带宽加宽，高频段对数幅值上升，为抑制高频噪声，对放大器或电路的其它组成部分提出了更高要求；或电路的其它组成部分提出了更高要求；(2)常常需要补偿放大系数；常常需要补偿放大系数；(3)若被校正系统的若被校正系统的 ( )在在 c附近过小或有急速下降的趋势，如图所示附近过小或有急速下降的趋势，如图所示。则由于。则由于 c 的右

55、移，将导致被校正系统的的右移，将导致被校正系统的急剧下降，使得校正装置所需急剧下降，使得校正装置所需提供的超前角大于提供的超前角大于65，则校正装置难于物理实现。，则校正装置难于物理实现。 （4）由于串联超前校正会抬高系统的高频段影响抗干扰性能，以及使）由于串联超前校正会抬高系统的高频段影响抗干扰性能，以及使 c右移导致系统相位滞后加大，客观上限制了系统开环放大系数的增加。右移导致系统相位滞后加大，客观上限制了系统开环放大系数的增加。 c ( )-180 -90 -270 c 由以上分析可知，串联超前校正一由以上分析可知，串联超前校正一般用于系统稳态性能已满足要求，但动般用于系统稳态性能已满足

56、要求，但动态性能较差的系统。态性能较差的系统。 第第6章第章第62页共页共116页页2021-9-23例例6-1 设单位反馈系统的开环传递函数为设单位反馈系统的开环传递函数为) 1()(0ssKsG对系统进行串联校正，满足开环增益及对系统进行串联校正，满足开环增益及112sK 40从伯德图可确定未校正系统的从伯德图可确定未校正系统的sradc/4 . 3,39.16139.166 .7390) 4 . 3tan90(18014 . 3c1解：解：.令令1212，58.21lg20dBK作未校正系统的伯德图作未校正系统的伯德图:) 1(12)(0jjjG第第6章第章第63页共页共116页页202

57、1-9-23) 1(12)(0sssG=120lgK401lglglg20CK4 . 3CCC-180-9021.58dB第第6章第章第64页共页共116页页2021-9-23选用相位超前校正装置根据对相角裕量的要选用相位超前校正装置根据对相角裕量的要求，计算需产生的最大相角超调量求，计算需产生的最大相角超调量m304 . 639.1640m由于采用超前校正，校正后的剪切频率将增大，由于采用超前校正，校正后的剪切频率将增大，在新的剪切频率处，将更接近考虑在新的剪切频率处，将更接近考虑到这个因素，取一个附加的相角超调量是这样到这个因素，取一个附加的相角超调量是这样求得的最大相角为求得的最大相角为

58、根据确定值根据确定值)(0jG1804 . 630m333. 030sin130sin1第第6章第章第65页共页共116页页2021-9-23确定校正后系统的剪切频率，使新的剪切频率确定校正后系统的剪切频率，使新的剪切频率发生在最大超调角所对应的频率处因为超发生在最大超调角所对应的频率处因为超前校正装置在处的幅频特性为前校正装置在处的幅频特性为:mmdB77. 4333. 01lg101lg10为了使新的剪切频率等于，须使未校正系为了使新的剪切频率等于，须使未校正系统在处的对数幅值为统在处的对数幅值为从对数幅频特性上找到的点，从对数幅频特性上找到的点，其对应的频率就是新的剪切频率，且其对应的频

59、率就是新的剪切频率，且从图上可以确定从图上可以确定dB77. 4mmdBL77. 4)(2c2cmsradcm/5 . 42m第第6章第章第66页共页共116页页2021-9-23)(901800)(0jGdecdB/20decdB/40)(lg20jGcdecdB/40校正前校正后-4.77dBc2c140lglg77. 412ccsradmc/5 . 42sradc/4 . 31第第6章第章第67页共页共116页页2021-9-23据此确定超前校正装置的转折频率据此确定超前校正装置的转折频率sssradsradmm128. 0,385. 0/8 . 71/6 . 2121于是超前校正装置的

60、传递函数为于是超前校正装置的传递函数为1128. 01385. 0333. 0)(sssGc为抵消超前校正装置衰减所需的放大倍数为抵消超前校正装置衰减所需的放大倍数31A第第6章第章第68页共页共116页页2021-9-23经过超前校正后系统的开环传递函数为经过超前校正后系统的开环传递函数为) 1128. 0)(1() 1385. 0(12)()()(0sssssGsGsGc作校正后系统的伯德图，并求相角裕量作校正后系统的伯德图，并求相角裕量6 .424 .137180)(1802c需要指出的是，能够满足性能指标的校正方案不需要指出的是，能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。校正装置的参数不是