人教版八年级数学上册 第十三章13.2画轴对称图形第1课时

1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.2 画轴对称图形画轴对称图形第1课时 画轴对称图形学习目标1.掌握作轴对称图形的方法.（重点）2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点）3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连结任意一对对应点得到的线段被对称轴

2、垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.轴对称变换1PPl（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP 是什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.对称图形的特点：对称图形的特点： 将一张正方形纸片按如图、图所示的方向对折，然后沿图中的虚线剪裁得到图，将图的纸片展开铺平，再得到的图案是()图图图图ABCDB动手剪一剪例1 如图，

3、将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若EFB50，则CFD的度数为()A20 B30 C40 D50C方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等例2问题问题1 1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A.lAAO作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OAOA.点A就是点A关于直线l的对称点. 作轴对称图形2问题问题2 2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA A A B (B )B 【想一想】如果有一个图形和一条直线，如何

4、画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.lABC分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到要画的图形.例3作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.（3）连结）连结AB、BC、CA，得到 ABC即为所求.（2）同理，分别画出点B、C关于直线l的对称点B、C .lABCABCO作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图

5、形的轴对称图形. 在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连结起来例41.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A过已知点作一条直线与已知直线相交 B过已知点作一条直线与已知直线垂直 C过已知点作一条直线与已知直线平行 D不确定 B2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为_.553.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.llll4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl 5.如图，画ABC关于直线m的对称图形.mABC(A )C B 6.如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六