勾股定理检测卷

1、一. 选择题I、已知AABC中,ZA=-Zfi=-ZG 则它的三条边之比为（）232、如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆使拉线和地面成60。角，若要考虑既要符合设讣要求，又要节省材料.则在库存 的Li=5.2米.b=6.2米，13=7.8 X. 4=10米四种备用拉线材料中.拉线AC 好选用（）3.A.LiC.L1图1如图2.分别以直角AABC的三边AB, BC. CA为直径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为弘A.Si =SzB.Si SzD.无法确定4.直角三角形有一条直角边长为13.另外两条边长都是自然数，则周长为（）A.182B.183C84D.1855

2、.小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是（）A.小丰认为指的是屏幕的长度B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C.小丰的爸爸认为抬的是屛幕的周长D.售货员认为抬的是屏幕对角线的长度6、一直角三角形的一条直角边长是7cm另一条直角边与斜边长的和是49cm ,则斜边的长（）7.适合下列条件的ZkABC中,直角三角形的个数为（）1 711 a = ,b = ,c =;345 a = 6, ZA=15;ZA=32, ZB=58C; “ =7,Z? = 24,e = 25; a = 2、b = 2、c = 4.A. 18cmB. 20 cmC. 24 cmD. 25c

3、mA. 2个B3个C. 4个D. 5个8、在d ABC中，若a = n2 1,Z? = 2n.c = /?2 + 1.则z ABC是（）A锐角三角形B 钝角三角形 C等腰三角形D 直角三角形9、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A. 15B. 30C. 45D. 6010已知.如图长方形ABCD中.AB=3cm. AD=9cm,将此长方形折叠.使点B与点D重合，折痕为EF.则AABE的面积为（）A. 6cmB. 8cmC 10cmD 12cnfb11、直角三角形的面积为S.斜边上的中线长为d.则这个三角形周长为（）（A）J/ + S + 2d（B）二、填空

4、题1.木匸做一个长方形桌而,虽得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌而（填”合格”或”不合格”）2、甲.乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75。的方向航行.乙以12海里/时的速度向南偏东15。的方向航行.若他们出发1.5小时后，两船相距海里.3. 如图是我国占代著名的“赵災弦图”的示总图，它是由四个全等的直角三角形曲1成的.若AC = 6. BC = 5.将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风午二则这个风吃的外圉周长是B4. 如图7 个三级台阶，它的每一级的长宽和商分别为20、3、2, A和B是这个台阶两个相对的端

5、点 A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可 口的食物，则蚂蚁沿若台阶面爬到B点最短路程是5、在AA8C中,AB = AC = 1,BC边上有2。06个不同的点也，记厂研+必叱C（T2彳006）,则三、计算题1. 如图一个枚童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件爭情所走的最短路程是多少？牧童“IIID伞东B小屋2. （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8 20日在北京石开.大会会标如图8.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一个大正方形若大正方形的面积为13.每个直角三角形两直角边的和是5.求中间

6、小正方形的面积.（2）现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片，如图9,请你将它分割成6块.再拼合成一个正方形（要求：先在图9中画出分割线, 再画出拼成的正方形并标明相应数据）3.清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日.西安发现他的数学专著.其中有一文积求勾股法扎它对“三边长为3、4、学习好资料-欢迎工载5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问題提出了解法：“若所设者为枳数（面积），以积卒六除之平方开之得数，再以勾股 弦各率乘之，即得勾股弦之数” 用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3. 4、5的整数倍.设其血积为S.则第一步:-=/n：第二步：J万=总 第三步

7、：分别用3. 4. 5乘以匕 得三边长”.6（1）面积S等于150时.请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长：（2）你能证明枳求勾股法的正确性吗？请吗出证明过程.4. 学校科技小组研制了一套信号发射.接收系统在对系统进行测试中.如图10.小明从路口 A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发 射信号.小华同时从A处岀发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号若小明步行速度为39米/分.小华步行速度为52米/分.恰好 在出发后30分时信号开始不淸晰.（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号淸晰为界限）通过计算,你能找到题中数据与勾股数3、4 5的联系吗?试从中寻找求解决问题的简便算法.5. 如图，A城气彖台测得台风中心在A城正西方向320km的B处.以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km 的范隔内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响那么A城遭受这次台风影响有女长时间？6、如图，在AABC中，AB=AC=6, P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC PA+PA2的值。7、如图所示.一根长90cm的灯管上缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看做圆柱体.且底面周长为