马第一讲：位置的确定及其变量之间的关系

1、第三章函数及其图象第三章函数及其图象位置的确定及变量之间的关系位置的确定及变量之间的关系自学检测：2.点点(1,4)关于坐标原点对称的点的坐标是关于坐标原点对称的点的坐标是 ( )A(1，4)B(1，4)C(1,-4)D(4，1)自学43页知识清单并记忆2分钟1在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P(2，3)，则点，则点P在在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限BC3.点点P（2，3）关于）关于X轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标 ，关于，关于Y轴的对称点轴的对称点的坐标的坐标 。4.点点M(2，1)向上平移向上平移2个单位长度得到的

2、点的坐标是个单位长度得到的点的坐标是() A(2，0) B(2，1) C(2，2) D(2，3)5已知已知y轴上的点轴上的点P到到x轴的距离为轴的距离为3，则点，则点P的坐标为的坐标为()A(3，0) B(0，3)C(0，3)或或(0，3) D(3，0)或或(3，0)BC C小组之间互讲41页1-5题独立完成45页1-4题对知识点进行小结归纳1特殊点的坐标特征：(1)各象限内点的坐标的符号特征点P(x，y)所在的象限一二三四横纵坐标符号x0 y0 x_0y_0 x_0 y_0 x_0 y_0(2)坐标轴上点的坐标特征点P(x，y)所在位置x轴y轴原点点P的坐标(x,0)(0，y) (0,0)

3、(3)对称点的坐标特征对称方式关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称点P(x，y)的对称点的坐标(x，y)(x，y) (x，y) 考情分析考情分析考点梳理考点梳理考向探究考向探究当堂检测当堂检测2 2 函数的概念及函数自变量的取值范围函数的概念及函数自变量的取值范围x2 第第9课时平面直角坐标系与函数课时平面直角坐标系与函数考情分析考情分析考点梳理考点梳理考向探究考向探究当堂检测当堂检测独立完成45页5-9题小组互讲42页1,5，7题考点考点3 3函数的图象函数的图象 考情分析考情分析考点梳理考点梳理考向探究考向探究当堂检测当堂检测C C解答与函数图象相关的问题时，要充分发挥数形结合思想的作用，

4、及时从图象中捕捉求解信息，并依据函数图象的概念对图象作出正确判断2.(2010绥化)六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往则能反映部队离开驻地的距离s(千米)与时间t(小时)之间函数关系的大致图象(如图315)是()A第第9课时平面直角坐标系与函数课时平面直角坐标系与函数考情分析考情分析考点梳理考点梳理考向探究考向探究当堂检测当堂检测B B4(2010哈尔滨)小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分钟到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分钟，然后用30分钟原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s(单位：米)与离家的时

5、间t(单位：分)之间的函数关系图象(如图318)大致是()D 一、成轴对称或中心对称的点的坐标1.点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是(a，b)；即关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(a，b)；即关于y轴对称的点，其纵坐标相同，横坐标互为相反数；3.点P(a，b)关于原点中心对称的点的坐标是(a，b)；即关于原点对称的点，其横纵坐标均互为相反数二、变量之间关系的表示方法1.图象法图象法就是用图象表示出两个数量之间的关系这种方法的优点是能直观地显示出两个数量之间的关系及变化情况；缺点是不精确，只能近似地看出数量的大小2.列表法列表法就是

6、用图表列出，当一个数量取确定值时，另一个量的值是多少3.关系式法关系式法就是用含有第一个量的代数式表示第二个量. 求函数自变量的取值范围，要根据表达式来确定，一般方法是：(1)若函数式为整式，则自变量可取任意实数；(2)若函数式为分式，则自变量取使分母不等于0的实数；(3)若函数式为二次根式，则自变量取使被开方数为非负数的实数；(4)若函数式是由几个代数式组合而成的，则应先求出各部分的自变量取值范围，再取其公共部分(5)若函数式是由实际问题所得，则自变量的取值范围既要考虑使解析式有意义，又要考虑使实际问题有意义1确定物体位置的方法：在平面内画两条有公共原点，互相垂直的数轴组成（ ），从而将平面

7、分成四个象限。经一点P分别向x,y轴作垂线，垂足的坐标分别叫P点的（ ）和（ ）。一般地，在平面内确定物体的位置需要_个数据，坐标平面内的点与_之间是一一对应关系两有序实数对一、平面直角坐标系平面直角坐标系横坐标 纵坐标常用的确定物体位置的方法有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示，其一般步骤是先选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，然后根据具体问题确定单位长度，最后确定物体位置；(2)用方向和距离表示【例1】(2010杭州)常用的确定物体位置的方法有两种用有序实数对(a，b)表示如图314，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点请你用两种不同

8、方法表述点B相对点A的位置思路分析：本题可分别以点A、B为原点，建立平面直角坐标系，然后确定单位长度，最后确定其相对位置；也可以利用方位角及距离来确定2特殊点的坐标特征：(1)各象限内点的坐标的符号特征点P(x，y)所在的象限一二三四横纵坐标符号x0 y0 x_0y_0 x_0 y_0 x_0 y_0(2)坐标轴上点的坐标特征点P(x，y)所在位置x轴y轴原点点P的坐标(x,0)(0，y) (0,0) (3)对称点的坐标特征对称方式关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称点P(x，y)的对称点的坐标(x，y)(x，y) (x，y) 各象限内点的坐标的符号特征：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象

9、限(，)；第四象限(，)【例2】(2010台湾)坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P的坐标为(A)A(5,4)B(4,5)C(4,5)D(5，4)例：若点P(1m，m)在第二象限，则下列关系式中正确的是()A0m1 Bm0 Cm0 Dm11(2010嘉兴)在直角坐标系中，点(2,1)在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2. 学考夺冠：P21. 11(2010珠海)在平面直角坐标系中，将点P(2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是()A(2,6)B(2,0)C(5,3)D(1,3)2.学考夺冠：P21 4题3(2010聊

10、城)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图317所示，将ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A(5，2)B(1，2) C(2，1) D(2，2)B (1)关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数即点P(m，n)关于x轴的对称点是P1(m，n)，关于y轴的对称点是P2(m，n)，关于原点的对称点是P3(m，n)【例3】点(1,4)关于坐标原点对称的点的坐标是()A(1，4)B(1，4)C(1,4)D(4，1)思路分析：关于坐标原点对称的两点的横坐标是一

11、对互为相反数且它们的纵坐标也是一对互为相反数答案：B1.点P（2，3）关于X轴的对称点的坐标 ，关于Y轴的对称点的坐标 。2.（2009肇庆）在平面直角坐标系中，点A(2，-3)关于原点对称点B的坐标是 3.学考夺冠：P21 2,4题(4)各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标_；第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标_(5)平行于坐标轴的直线上点的坐标特征：平行于x轴的直线上，所有点的_相等；平行于y轴的直线上，所有点的_相等相等互为相反数纵坐标横坐标3点P(x，y)坐标的几何意义(1)点P(x，y)到x轴的距离是_；(2)点P(x，y)到y轴的距离是

12、_；(3)点P(x，y)到原点的距离是_|y| |x| 1、已知点P到x轴距离为52，到y轴距离为2，则点P的坐标为 . 2、已知点P在第四象限，且到x轴距离为52，到y轴距离为2，则点P的坐标为 . 3、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 . 4、.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A.（2，2） B.（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）5. Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 ；6.点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。 二、函

13、数、变量之间的关系及函数图象1.在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。Y是因变量。解析法列表法图像法2.函数的三种表示方式：求函数自变量的取值范围，要根据表达式来确定，一般方法是：(1)若函数式为整式，则自变量可取任意实数；(2)若函数式为分式，则自变量取使分母不等于0的实数；(3)若函数式为二次根式，则自变量取使被开方数为非负数的实数；(4)若函数式是由几个代数式组合而成的，则应先求出各部分的自变量取值范围，再取其公共部分(5)若函数式是由实际问题所得，则自变量的取值范围既要考虑使解析式有意义，

14、又要考虑使实际问题有意义思路分析：函数y是用关于自变量x的分式的形式表示时，自变量取使分母不等于0的实数答案：BB3.学考夺冠：P21 5、6、7、8题解答与函数图象相关的问题时，要充分发挥数形结合思想的作用，及时从图象中捕捉求解信息，并依据函数图象的概念对图象作出正确判断【例5】(2010绥化)六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往则能反映部队离开驻地的距离s(千米)与时间t(小时)之间函数关系的大致图象(如图315)是()思路分析：分段函数图象的确定要正确找出题目中的关键词“乘车行进一段路程”“短暂休整”“步行前往”答

15、案：A1(2010德州)某游泳池的纵截面如图311所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，图312中的图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 ()A 2(2010哈尔滨)小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分钟到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分钟，然后用30分钟原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s(单位：米)与离家的时间t(单位：分)之间的函数关系图象(如图318)大致是()D 练习：学考夺冠： P20. 中考真题3、4、5题 P22 9、10、11、12一、成轴对称或中心对称的点的坐标1.点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是(a，b)；即关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.点P(a，b)关于y轴对称的点