特殊的平行四边形——菱形

1、特殊的平行四边形菱形一、教材分析：四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学 习了平行四边形概念及性质之后的内容，起着承上启下的作用，也是为以后几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了 ”转化、类比”等数学思想方法。二、教学目标1知识与技能：在对图形的探究过程中理解菱形的概念，了解菱形是轴对称图形。掌握菱形的性质 并能运用菱形的性质进行简单的计算。2、过程与方法：经历探索菱形概念和基本性质的过程，在操作、观察、分析的过程中发展学生的合 情推理能力，进一步体会几何说理

2、的基本方法。3、情感态度与价值观：从已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学问题 以及学习数学的乐趣。三、教学重难点1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。四、教学方法教学中采用发现法、启发法、类比法等教学方法。教师积极引导，鼓励学生积极探索、勇于发现。五、教学媒体多媒体课件、几何模型（长方形纸片若干张）。六、教学设计（一）创设情境，导入新课活动1:展示现实生活中的菱形图片（相片），由此引出菱形的定义。菱形足义:（二）探究新知，加深理解活动2 :学生在教师引导下，将一张长方形纸片连续对折两次，然后沿着右图中的虚线剪下、打开， 引导

3、学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置尖系？你能看出图中哪 些线段或角相等？ y EZJ猜想并证明菱形的性质：1、菱形的四条边都相等2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;求证：（1 ）菱形的四条边都相等。（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。解：如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1） AB=BC=CD=DA（2） AC BD, AC 平分/ DAB 和/ DCB ,BD平分/ ADC和/ ABC巩固练习：练一练：1 已知菱形的周长是12cm那么它的边长是一2.菱形 ABCD 中/ A

4、BC= 60,则/ BAC=DB3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4.菱形ABCD中,0是两条对角线的交点已知AB=长。巩固练习：菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。（三）大胆探索、试一试已知 四边形ABCD是菱形。（1）图中有哪些等腰三角形?（2）图中有哪些直角三角形?活动3：提出新问题：如何求菱形的面积？如果菱形两对角线的长度已知，那么能否求得它的面积呢?根据活动结果得出结论：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半（四）、应用举例例2 :如图，菱形花坛ABCD的边长为20m / ABC= 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD,求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）七、课堂小结1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：(1