2.1.1平面11111111111

1、ABABCDCD构成长方体的基本元素是什么构成长方体的基本元素是什么?2.1.1 2.1.1 平面平面地面，它呈现出怎样的形象？地面，它呈现出怎样的形象？平静的海面，它又呈现出怎样的形象？平静的海面，它又呈现出怎样的形象？平面平面， 平面在空间是平面在空间是无限延伸无限延伸的的.平面平面、平面平面 、平面、平面平面平面AC AC 或或 平面平面BDBD平面平面ABCDABCDABCD2. 平面的表示方法平面的表示方法1 1、一个平面长、一个平面长4 4米，宽米，宽2 2米米； ( )2 2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部平面上一条直线可以把这个平面分成两部分分 ( )3 3、1010个平

2、面叠在一起要比一个平面厚个平面叠在一起要比一个平面厚 ( )4 4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm4 cm 2 2； ( )5 5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分. . ( )练习练习1 1：判断判断先画两平面基本线先画两平面基本线画两平面的交线画两平面的交线分别推三条线的平行线分别推三条线的平行线被遮部分画成被遮部分画成虚线虚线或或不画不画, 其它为实线。其它为实线。ADCBEF点、线、面的基本位置关系点、线、面的基本位置关系（1 1）符号表示：）符号表示：（2 2）集合关系：）集合关系：A 、Aa 、a线线 、a点点 、A面面 Aa 与 图形图形 符号语言

3、符号语言 文字语言文字语言(读法读法) A aAa A aAa AA AA b a AabAa、b点、线、面点、线、面 位置关系位置关系 与 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法) aa aa a AaAl平面平面 与与 相交于直线相交于直线l直线直线 在平面在平面 内内a直线直线 与平面与平面 无公共点无公共点a直线与直线与 平面平面 交于点交于点aA 用符号表示图中用符号表示图中之间的位置关系之间的位置关系. .alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，,.l aAaB,.l abalP blP在（在（2 2）中，）中，练习练习 将符号语言化为图形语言：

4、将符号语言化为图形语言： ABAlBl（1 1）ab/acbcpc（2 2） (1) B A (2) P, 公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内ABlA lB llAB 实际生活中的应用实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 ABCAC.如图所示，若 在平面 内，证明: ,AB BC（1）公理公理1的作用：的作用：（1）判定直线在面内）判定直线在面内（2）判定点在面内）判定点在面内 生活中经常看到用三角架支撑照相机生活中经常看到用三角架支撑照相机 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点

5、A、B、C所确定所确定的平面，可以记成的平面，可以记成“平面平面ABC” 公理公理2 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面个平面存在性存在性唯一性唯一性ABC 公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线,PPlP l，且作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lP公理公理1 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，：如果一条直线上的两点在一个平面内， 一一一一一一那么这条直线在此平面内那么这条直线在

6、此平面内. .公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线. .公理公理2 2：过不在一条直线上的三点，：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面有且只有一个平面. .有三个公共点的两个平面重合有三个公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形四条线段顺次首尾连接，构成平面图形1 1、下列命题中，正确的命题是、下列命题中，正确的命题是( )( )小小 结结 1.1

7、.平面的概念、特征；平面的概念、特征；3.3.点、直线、平面间基本关系的文字语言点、直线、平面间基本关系的文字语言, ,图图形语言和符号语言之间关系的转换形语言和符号语言之间关系的转换2.2.平面的表示方法及平面的画法；平面的表示方法及平面的画法；4.4.三条公理三条公理 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC直线直线 在平面在平面 内；内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误错误 设正方形设正方形ABCD与与 的中心分别为的中心分别为O， ， 则平面则平面 与平面与平面 的交线为的交线为 ；1111DC

8、BA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正确正确 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD由点由点A，O，C可以确定一个平面；可以确定一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误错误 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由：1111DCBAABCD由由 确定的平面是确定的平面是 ；11,BCA11BADC 由由 确定的平面与由确定的平面与由 确定的平面确定的