温忠麟老师的检验中介效应程序.

1、1)温忠麟老师的检验中介效应程序一、中介效应概述中介效应是指变量间的影响关系（ 心Y）不是直接的因果链关 系而是通过一个或一个以上变量（M）的间接影响产生的，此时我们称 M为中介变量，而X通过M对丫产生的的间接影响称为中介效应。中 介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下， 中 介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不 等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效 应的总和。以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介 关系可以用回归方程表示如下：Y=cx+eiM=ax+e22）Y=c x+bM+e3）上述3个方程模型图及对应方程

2、如下:中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘 积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法:1.依次检验法（causual steps ）。依次检验法分别检验上述1） 2） 3） 三个方程中的回归系数，程序如下：1.1首先检验方程1）y=cx+ el，如果c显著（HO:c=O被拒绝）， 则继续检验方程2），如果c不显著（说明X对Y无影响），则停止中 介效应检验；1.2在c显著性检验通过后，继续检验方程 2）M=ax+e2如果a 显著（HO:a=O被拒绝），则继续检验方程3）；如果a不显著，则停止 检验；1.3在方程1）和2）都通过显著性检验后，检验方程3）

3、即y=c x + bM + e3,检验b的显著性，若b显著（HO:b=O被拒绝），则说明中 介效应显著。此时检验c,若c显著，则说明是 不完全中介效应； 若不显著，则说明是完全中介效应，x对y的作用完全通过M来实现。评价:依次检验容易在统计软件中直接实现， 但是这种检验对于较 弱的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定 为中介效应不显著，但是此时 ab乘积不等于0,因此依次检验的结 果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断）。2.系数乘积项检验法（products of coefficients）。此种方法主要检 验ab乘积项的系数是否显著，检验统计量为 z

4、 = ab/ s ab，实际上熟 悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显 著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标 准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的Z值和 正态分布下的Z值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布 概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母Sab的计算公式为：Sab二a2Sb2 b2Sa2，在这个 公式中，Sb2和Sa2分别为a和b的标准误，这个检验称为sobel检验， 当然检验公式不止这一种例如 Goodman I检验和Goodman II检验都 可以检验（见下），但在

5、样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。 在AMO叩没有专门的soble检验的模块，需要自己手工计算出而在 lisrel里面则有，其临界值为 za/20.97 或 za/2-0.97（P 0.05 , N三200）。关于临界值比率表见附件（虚无假设概率分布见MacKinnon表中无中介效应 C.V.表，双侧概率，非正态分布。这个临界表没有 直接给出.05的双侧概率值，只有.04的双侧概率值；以 N=200为 例，.05的双侧概率值在其表中大概在士 0.90左右，而不是温忠麟那 篇文章中提出的0.97。关于这一点，我看了温的参考文献中提到的MacKinnon那篇文章，发现温对于.97的解释是直接

6、照搬 MacKinnon 原文中 的一句 话 ，实际上在MacKinnon的概率表中，这个.97的值是 在N=200下对应的.04概率的双侧统计值，而不是.05概率双侧统计 值，因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定 这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文 章见附件mediationmodels.rar 。当然，从统计概率上来说，大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05，但是当统计值小于0.9798th 时而大于0.8797th，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用 0.90作为Pv.05的统计值来进行判断。之所以对温的文章提出质疑，

7、是因为这涉及到概率检验的结果可靠性，我为此查了很多资料，累)。Goodman检验公式如下Goodman II检验检验公式如下2 =Z _/ -:;-; -;-V左斥+卩咕:+代號V斗-厅;朋注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差 误趋向于减少；因此从这两个公式可看出，咗啦的值随着样本容量增 大而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此MacKinnon et al. (1998)认为乘积项在样本容量较大时是“ trivial”(琐碎不必要的)的，因此sobel检验和Goodma检验结果在大样本情况下区别不 大，三个检验公式趋向于一致性结果，因此大家用soble检验公式就

8、可以了(详情请参考文献 A Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods 2002, Vol. 7, No. 1,83 104)。评价：采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果，因为其临界概率(MacKinnon) P0.90 或Z a /2V-0.90 ,而正态分布曲线下临界概率 PV.05的Z值为Za /21.96 或za/2V-1.96，因此用该临界概率表 容易犯第一类错误(拒绝虚无假 设而作出中介效应显著

9、的判断)Clogg差异检验公式Freedma n差异检验公式t 4IN 3tN 23.差异检验法(differenee in coefficients) 。此方法同样要找出联 合标准误，目前存在一些计算公式，经过 MacKi nnon等人的分析，认 为其中有两个公式效果较好，分别是 Clogg等人和Freedman等人提出的，这两个公式如下:这两个公式都采用t检验，可以通过t值表直接查出其临界概率。Clogg等提出的检验公式中， 如-的下标N-3表示t检验的自由度 为N-3,匚籾为自变量与中介变量的相关系数，6为X对丫的间接效 应估计值的标准误；同理见 Freedma n检验公式。评价：这两个

10、公式在a=0且b=0时有较好的检验效果，第一类错误率 接近0.05 ,但当a=0且0时，第一类错误率就非常高有其是 Clogg 等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到 100%因此要谨慎对待。4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图:中介效宗全中介中介效中介報应 丫与産相并不显著 应显著 效应显著 应显著 不显著 停止中介效应分析这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel检验，同时使第一类错误 率和第二类错误率都控制在较小的概率， 同时还能检验部分中介效应 和完全中介效应，值得推荐。三中介效应操作在统计软件上的实现根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经有专

11、门分析soble检验的工具软件脚本，可下挂在 SPSS当中；然而 在AMOS只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处理复杂中介 模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，LISREAL也有对应的SOBEL检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在SPSS AMOS中如何分析中介效应进行操作演示，相关SOBEL佥验脚本及临界值表（非正态SOBEL佥验临界表）请看附件。1.如何在SPSS中实现中介效应分析这个部分我主要讲下如何在 spss中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件spss中介分析数据，自变量为工作不被认同，中介变量为焦虑，因变量为工作绩效）。第一步：将自变量（X）、中介变量（M）、因变

12、量（Y）对应的潜变量的项目得分合并取均值并中心化，见下图文件 编看 视圄 數据迎 转换 分折他）圏表 工具）窗口迪 帮助如囱回壘I里1 口竺卷111 Ml畫I固馬b -上作不械认同3领导不认可1同事下认可1客户不认可P跳紧张坐立不安1效率低效率下11112422r2.2i在这个图中，自变量（X）为工作不被认同，包含3个观测指标，即领导不认同、 同事不认可、客户不认可；中介变量（M）焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、 坐立不安；因变量（Y包含2个观测指标即效率低和效率下降。国F介暫鬪IHt此冊-SPSS Ihta： EditorXIW痂叫轆皿站叫特（ （T 術疾匍工貝小

13、和哪耳昌闻社b為1TL匚圭匚6：mA3领导不i诃同劭近牖F不认可悯1黠1生K 懂車闵辭下罔工杯蚪同ti 1 IW 1324Z22323J02.0Q230n1 nr2 22 1 21 J02W200Descriptive Statistics工作不被认同焦虑工作绩效Valid N (listwise)N489489489489Mean2.08212.08592.2807宜件轡钢叩靱裁据 玮接工弓析k 祇花工且黔囲如G T你愎认同2匚吒不很认闫崖虑 I工惟續效不皱认同中心北）焦虑甲心化） 二忤蛭敦匕中心化:11002.C02.50.927121.002.LXI2.00 1 00-.09 2931

14、00而1.5D1 00-?5*79上面三个图表示合并均值及中心化处理过程， 生成3个对应的变量并y=cx+e中心化（项目均值后取离均差）得到中心化 X、M Y。第二步：按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程中的c是否显著，检验结果如下表：Model SummaryChange StatisticsModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the EstimateR SquareChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.678(a).460.459.70570.460414.2651487.000a Predicto

15、rs: (Constant),不被认同(中心化)Coe fficientsUn sta ndardized Coefficie ntsStan dardized Coefficie ntsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Co nsta nt).002.032.051.959不被认同（中心化）.804.040.67820.354.000a. Dependent Var iable:工作绩效(中心化)由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，c值.678显著性为pv.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=c x+bm+e勺显著性检验；第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检

16、验a和b的显著性，如果都显 著，贝憶需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停 止检验；如果a或b其中只有一个较显著，则进行sobel检验，检验结 果见下表：Model Summ aryChange StatisticsModelRR SauareAdjusted R SauareStd. E rror of the EstimateR Square ChanaeF Chanaedf1df2Sig. F Cha nae1.533 a.284.283.76763.284193.2471487.000a. Predictors: (Constant), 不被认同(中心化)Coe ffic

17、ientsaUn sta ndardized Coefficie ntsStan dardized Coefficie ntsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Co nsta nt).001.035.034.973不被认同（中心化）.597.043.53313.901.000a. Dependent Var iable:焦虑(中心化)由上面两个表格结果分析可知，方程m=ax+中，a值0.533显著性pv.000，继续进行方程y=c x+bm+e勺检验，结果如下表：Model Summ aryChange StatisticsModelRR SquareAdjusted R

18、SquareStd. E rror of the EstimateR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Cha nge1.702 a.492.490.68485.492235.4902486.000a. Predictors: （Constant）,焦虑（中心化），不被认同（中心化）Coe fficients aUn sta ndardized Coefficie ntsStan dardized Coefficie ntsModelBStd. ErrorBetatSig.1(Co nsta nt).001.031.044.965不被认同（中心化）.670.0

19、45.56414.773.000焦虑（中心化）.225.040.2135.577.000a. Dependent Var iable:工作绩效(中心化)由上面两个表的结果分析可知，方程 y=c x+bm+中, b值为0.213显著性为pv.000,因此综合两个方程m=ax+和y=c x+bm+的检验结果，a和b都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介；第四步：检验部分中介与完全中介即检验c的显著性：由上表可知，c值为.564其p值.000,因此是部分中介效应，自变量对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来达到其影响，工作不被认同对工作绩效有直接效应，中介效应占总效应的

20、比值为：effect m=ab/c=0.533 x 0.213/0.678=0.167,中介效应解释了因变量 的方差变异为 sqrt(0.490-0.459)=0.176(17.6%)小结 在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和 因变量之间存在不完全中介效应，中介效应占总效应比值为 0.167, 中介效应解释了因变量17.6%的方差变异。2.在spss中运用spssmaro脚本来分析中介效应下面我们采用Preacher(2004)设计的spssmaro脚本来进行中介效应分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学Preacher和Hayes于 2004年开发的在spss中计算间接效应、直

21、接效应和总效应的脚本，对间接效 应的计算采用了 sobel检验，并给出了显著性检验结果，这个脚本可 在如下网址下载： /ahayes/sobel.htm 。脚本文件名为sobel_spss，关于如何在spss使用该脚本请看附件(附 件为pdf文件，文件名为runningscripts)。在运行了脚本后，在打开 的窗口中分别输入自变量、中介变量和调节变量，在选项框中可以选 择bootstrap (自抽样)次数，设置好后，点击ok,运行结果如下：SPSS Data Edxtox領导不认可 同事不认可 客户不认可 心踣 紧张 坐立不安 歿率低 效率下降 不被认同（中心

22、化） 焦虑（中心化） 匸作绩效（中壮化）6工作不被认同wrr帮浙on工作不被认云丨 寒虑 I工作玻效I不被认冋（中心化）I煞虑（中心化I工柞绩交13 0021 OD31 OO42 0062 0062.0073.0D81.3391.33102.33112.33122.0D133.67143.33152.33162.33171.33183.33193.0D202.002L刍n|a|=-&、 *=三Pioc: (declarations)文件）茶辑Q 呗国世）脚生 调试Q）分折 图表 工具）窗口蓟 帝助劝1 This is a script version of the SOBEL wacfro d

23、escribedPreacher, K J，& Hayes, A F (ZDO*) SPSS ana 5ASpro匚udurun tor escimatinc mdicecc cllccts m simple nediaticn models Behavicc Research Hethods Instuner 1 Computers 36， 717-731.Written toy Andrew F Maye3School cf CDnraur,ica* ion1 The Ohio State University11hayes 3 38Hosu ecuVetslon 2.0, Jatuacy

24、 5, 2OD91 You must run as a 3crxpt fiLez not as G syntax file1 If select to save che boctstrar estiwates they will toe 3avea m a Qatar Lie called cK)C5trap sav m the SPSS directory1I 和sSPSS Data Edxtox垃 Preacher and Hayes (2004) Siaple lediation ScriptXIndependent Variable (X) I |工“不被认同IProposed Med

25、iator (M)I展虎IDependent Variable (Y)|T I工作编毀Sobel Test Standard ErrorSecond order Save Bootstrap EstimatesBootstrap SamplesNOTESRun MATRIX procedure:VARIABLES IN SIMPLE MEDIATION MODEL丫工作绩效X不被认同M焦虑DESCRIPTIVES STATISTICS AND PEARSON CORRELATIONSMea nSD工作绩效不被认同焦虑工作绩_1.0000.95901.0000.6780.5139不被认同-.00

26、20.8085.67801.0000.5330焦虑(中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLE SIZE489DIRECT And TOTAL EFFECTSCoeff s.e. t Sig(two)b(YX).8042.039520.3535.0000cb(MX).5975.0430 13.9013.0000ab(YM.X).2255.04045.5773.0000bb(YX.M).6695.0453 14.7731.0000c注：b(yx)相当于c, b(my)相当于a, b(YM.X)相当于b, b(YX.M)相当于cINDIRECT EFFECT And SIG

27、NIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTIONValue s.e.LL 95 CIUL 95 CI ZSig(two)Effect.1347.0261.0836.18585.1647.0000(sobel)BOOTSTRAP RESULTS For INDIRECT EFFECTData Mea ns.e. LL 95 CI UL 95 CI LL 99 CI UL 99 CIEffect.1347.1333.0295 .0800 .1928 .0582.2135NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES1000FAIRCHILD ET AL. (200

28、9) VARIANCE IN Y ACCOUNTED FOR BY INDIRECT EFFECT:.2316*END MATRIX从spssmacro脚本运行的结果来看，总效应、中介效应、间接效应e1心跳e21紧张L-e3丄坐立不安e10 1焦虑c1绩效表现e11本模型假设，工作不被认可通过中介变量影响绩效表现。-1*效率下降：e8达到了显著值，其中c为0.8042 , a值为0.5975, b值为0.2255,c 值 为0.6695，间接效应（在本例中为中介效应）解释了自变量 23.16%的 方差，中介效应占中效应的比例为0.168。下面用对加载脚本前后的 计算结果进行比较见下表：c ab

29、c效应比中介效应万差变异无脚本0.678* * *0.5130.2130.5640.167417.6%Spssmacrao 0.804* * *0.5980.2260.6700.167523.16%从比较结果可以看出，加载脚本后分析中介效应结果，总体效应提高 了，但效应比没有多大变化（0.0001），说明中介效应实际上提高了； 中介效应对因变量的方差变异的解释比例也提高了了近 5个百分点， 说明采用bootstrap抽样法能更准确地估计总体效应和间接效应。3.如何在AM0中实现中介效应分析无论变量是否涉及潜变量，都可以利用结构方程模型来实现中介效应分析，下面我来谈谈如何在 AM0曲实现中介效应

30、分析，数据见 附件（AM0中介效应分析数据）。第一步：建立好模型图，如下:工作不被认可-Est iirAtion JfiuheriaJ. BiasBoat st rap Pemutat ions Random # | Tit le/ Minimization history第二步：设置参数，要在 AMO中分析中介效应，需要进行一些必要的参数设置，步骤见下图:Output Bootstrap PerihiitatLons Random # Title?!xEst imat ion Nunierical Bias* Indirtctj dirtct 也 total effects両 Standar

31、dised estimatesI? Factor score veiglrt3V i ew DiAnalyse： Teols PlugitkS H&Si IrdwEm Proper ties. .Ctrl*IJiAli*剛 Analysi s Fropert ies. . .Ctrl+kTr op EH比i您晁,Ctrl+OCroup iLii*berNumbtr of boot strip samplesPC ctnafidence level0C confidence level17 Sauar&d Multiple correlationsCovariances of estimates

32、Sample momtntsCorrelatians of est inateImplied nojnent3P Critical ratios for differences4.1 implied nomenrtsTests for aornality and out Li eraResidual momentsObserved information matrixModification indicesThreshold forHLodification indices1Com put按照上面几个图提示的步骤设置好后， 读取数据进行运算，工具栏提示如下Scanning更件工件认同藝虑与绩规

33、 refault modelMitiiinj-Eat i onIt ar at 1 or 8Miniiruiint iras achieved Veit ijrij oulputChi-square = 26. df = 17 EoatstrapSample 5000 BC confidence interval2Pass 1Pass 2Paas 3Pass 4Pass 5Pass 6Pass 7Pass 3Pass 9上图表示采用bootstrap（自抽样5000次）运算结果，数据迭代到第8 次得到收敛。模型卡方为26.0，自由度为17.领导不认可上 同事不认可岸丄效率亦.63、7B效率印暂

34、第三步：看输出结果即模型图和文本输出:felO客户不认可Standardized estimates卡方值=25Q96(Pm075);自由度= 17;NFI=.989;TLI=.994;CFI=.996;卡方与自由度之比-1.529从模型标准化路径图可以看出，模型卡方与自由度之比为1.529 , p值.05，各项拟合指数皆较理想，说明模型较理想，下面我们来看下模型的总体效应和间接效应的文本输出，见下表:Sta ndardized Total Effects (Group n umber 1 - Default model)Sta ndardized Total Effects - Lower

35、Bou nds (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.714.077.000效率下降.612.068.830效率低.661.070.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.451.776.000紧张.405.688.000心跳.436.753.000Sta ndardized Total Effects - Upper Bou nds (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被

36、认可 焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.831.303.000效率下降.733.263.905效率低.771.284.958领导不认可.907.000.000同事不认口.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.600.883.000紧张.540.802.000心跳.582.868.000Standardized Total Effects - Two Tailed Significanee (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002效率下降.000.002.0

37、01效率低.000.002.001领导不认可.000.同事不认口.001.客户不认可.001坐立不安.000.001紧张.000.000心跳.000.000.上述三个表格是采用 BC（bias-corrected）偏差校正法估计的总体效 应标准化估计的下限值、上限值和双尾显著性检验结果，双尾检验结果显示，总体效应显著，提示自变量（工作不被认可）对因变量（绩 效表现）的总体效应显著）值显著，Pv.000 ;下面我们继续看直接效应的文本输出结果，如下表:Sta ndardized Direct Effects (Group n umber 1 - Default model)Sta ndardiz

38、ed Direct Effects - Lower Bou nds (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被认可 焦虑绩效表现工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.549.077.000效率下降.000.000.830效率低.000.000.889领导不认可.818.000.000同事不认口.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.000.776.000紧张.000.688.000心跳.000.753.000Sta ndardized Direct Effects - Upper Bou nds (B

39、C) (Group n umber 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.759.303.000效率下降.000.000.905效率低.000.000.958领导不认可.907.000.000同事不认口.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.000.883.000紧张.000.802.000心跳.000.868.000Stan dardized Direct Effects - Two Tailed Sign ifica nee (BC) (Group n umber 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000绩效表现.000.002效率下降.001效率低.001领导不认可.000.同事不认口.001.客户不认可.001坐立不安.001紧张.000心跳.000.和总体效应输出表格形式一致，前两个表格都是标准化估计的95%置信区间的上限值和下限值，第三个表格提示了直接效应显著， 见红体字部分（在本例中即为中介效应 ab和c）。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果，见下图：Stan dardized In direct Effects (Group n umber 1 - D