3.6带电粒子在磁场中的运动

1、第一课时第一课时 1、工作原理：、工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场F沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。复位复位3、结论：、结论：带电粒子带电粒子垂直垂直进入磁场中，粒子进入磁场中，粒子在在垂直垂直磁场方向的平面内做磁场方向的平面内做匀速匀速圆周运动圆周运动，此洛伦兹力不做功，此洛

2、伦兹力不做功。4、问题：、问题：一带电量为一带电量为q，质量为，质量为m，速度为，速度为v的带电粒的带电粒子垂直进入磁感应强度为子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其的匀强磁场中，其半径半径r和周期和周期T为多大？为多大？2、实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有、实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。粒子做匀速圆周运动所需的粒子做匀速圆周运动所需的向心力向心力是是由由粒子所受的粒子所受的洛伦兹力提洛伦兹力提供供的的,所以所以rvmF2qBm

3、vr qBmT2rvmqvB2vrT2说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与运动速、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与运动速率率无关，与其比荷有关无关，与其比荷有关。二、半径公式、周期公式推导二、半径公式、周期公式推导:练习练习1 1 1.如图所示，在长直导线中有恒电流如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正通过，导线正下方电子初速度下方电子初速度v方向与电流方向与电流I的方向相同，电子将的方向相同，电子将( ) A.沿路径沿路径a运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆 B.沿路径沿路径a运动，轨迹半径越来越大运

4、动，轨迹半径越来越大 C.沿路径沿路径a运动，轨迹半径越来越小运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径沿路径b运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大 D 2.质子和质子和粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能圆周运动，由此可知质子的动能E1和和粒子的动能粒子的动能E2之比为之比为E1/E2=( ). 3.一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度v沿沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情况是：况是：( ) A.匀加速运动匀加速运动 B.匀减速运动匀减速

5、运动 C.匀速直线运动匀速直线运动 D.在螺线管内来回往复运动在螺线管内来回往复运动练习练习2 2 C4 4、如图所示，铜质导电板置于匀强磁、如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（于磁场的作用，则（ ）A.A.板左侧聚集较多电子，使板左侧聚集较多电子，使b b点电势高点电势高于于a a点点B.B.板左侧聚集较多电子，使板左侧聚集较多电子，使a a点电势高点电势高于于b b点点C.C.板右侧聚集较多电子，使板右侧聚集较多电子，使a a点电势高点电势高于于b b点点D.D.板右侧聚集较多电子，使板右侧聚集较多电子，使b

6、b点电势高点电势高于于a a点点练习练习3 3Csinvv 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/拓展：拓展：u粒子的轨迹是一条螺旋线粒子的轨迹是一条螺旋线轨迹平面轨迹平面与磁场垂直与磁场垂直 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面开这个平面速度大小速度大小不变不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变速度方向速度方向时刻改变时刻

7、改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变度方向改变受力大小受力大小不变不变因为速度大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变所以洛伦兹力大小也不变受力方向受力方向时刻改变时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状轨迹形状圆圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力其向心力就是洛伦兹力能力能力思维思维方法方法 【例例1】关

8、于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是：运动，下列说法中正确的是：( ) A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变不做功，粒子动能不变 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子做正功，粒子动能增加带电粒子做正功，粒子动能增加 C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加子做正功，粒子动能一定增加 D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒不管带电粒子

9、怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做功，粒子动能不变子都不做功，粒子动能不变B D 【例例2】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则只受磁场力而做匀速圆周运动，则 A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等( ) B.若速率相等，则周期相等若速率相等，则周期相等( ) C.若动能相等，则半径相等若动能相等，则半径相等( ) D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等( )能力能力思维思维方法方法 【例例3】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的

10、每一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变带电量不变).从图中情从图中情况可以确定：况可以确定：( ) A.粒子从粒子从a到到b，带正电；，带正电； B.粒子从粒子从b到到a，带正电；，带正电； C.粒子从粒子从a到到b，带负电；，带负电； D.粒子从粒子从b到到a，带负电；，带负电；能力能力思维思维方法方法B如图所示，一质量为如图所示，一质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子从容器的粒子从容器A A下方小孔下方小孔S S1 1

11、飘入电势飘入电势差为差为U U的加速电场，然后让粒子垂直的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为进入磁感应强度为B B的磁场中，最后的磁场中，最后打到底片打到底片D D上上. . (1)(1)求粒子进入磁场时的速率。求粒子进入磁场时的速率。 (2)(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。求粒子在磁场中运动的轨道半径。 质谱仪最初是有汤姆生的学生阿斯顿设计的，并发现质谱仪最初是有汤姆生的学生阿斯顿设计的，并发现了氖了氖20和氖和氖22，证实了同位素的存在，证实了同位素的存在 质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具素的重要

12、工具一、直线加速器一、直线加速器Umq一级二级三级UUUn级粒子获得的能量：粒子获得的能量：E=nqU思考：有人认为只要使加速电压提高到足够大，就可以思考：有人认为只要使加速电压提高到足够大，就可以避免因多级加速而使直线加速器长度过长，这种设想可避免因多级加速而使直线加速器长度过长，这种设想可行吗？行吗？ 直线加速器可使粒子获得足够大的能直线加速器可使粒子获得足够大的能量量.但占地面积太大，能否既让带电粒子但占地面积太大，能否既让带电粒子多次加速，获得较高能量，又尽可能减多次加速，获得较高能量，又尽可能减少占地面积呢？少占地面积呢？ 1932年美国物理学家年美国物理学家劳伦斯劳伦斯发明了发明了

13、回回旋加速器旋加速器,巧妙的应用带电粒子在磁巧妙的应用带电粒子在磁场中的场中的运动特点运动特点解决了这一问题解决了这一问题其结构教材图其结构教材图366所示。核心部件为所示。核心部件为 和和 工作原理：工作原理：思考：最大速度有哪些因素决定？思考：最大速度有哪些因素决定？D形盒形盒磁场、交变电场磁场、交变电场接高频交流电SND形扁平铜盒（D形电极）磁极S窄缝窄缝中心附近放有中心附近放有粒子源粒子源加速粒子的最终能量由哪些因素决定加速粒子的最终能量由哪些因素决定？ 为什么与加速电压无关为什么与加速电压无关 ?二二.原理：原理：OsV1V2V3V4V5V6V7运动周期运动周期BqmT2持续加速的条

14、件：持续加速的条件：T回旋回旋= T交变交变mrBqmvE2212max222maxmaxqBmTT20磁 1交变的加速电压周期交变的加速电压周期T 2回旋加速器加速后的能量回旋加速器加速后的能量 带电粒子加速后的能量与带电粒子加速后的能量与加速电压加速电压U无关无关要提高加速粒子最后的能量，应尽可能增大要提高加速粒子最后的能量，应尽可能增大磁感应磁感应强度强度 B和加速器的半径和加速器的半径 注意：有关回旋加速器的几个特征量：注意：有关回旋加速器的几个特征量： R最大最大=R盒盒BqmvRm盒mBqRvm盒小结：回旋加速器小结：回旋加速器1、带电粒子在两、带电粒子在两D形盒中形盒中回旋周期等

15、于两盒狭缝之间高频电回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速，粒子每经过一个周期，被电场加速二二次次2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度初速度为零的匀加速直线运动为零的匀加速直线运动3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为每次增加的动能为 所有各次半径之比为：所有各次半径之比为：.3214、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。5、回旋加速器的出

16、现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前进了一进了一 大步，了解其它类型的加速器：大步，了解其它类型的加速器：直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等机等qUKEmRqBmvEqBmv221R2222由最大半径得：qUEn2回旋周数：nTt 所需时间： 例例2：关于回旋加速器中电场和磁场的作用：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是的叙述，正确的是( )A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替

17、地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做形盒中做匀速圆周运动匀速圆周运动CD例例1一回旋加速器，在外加磁场一定时，可一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（把质子（11H）加速到使它获得最大动能为）加速到使它获得最大动能为EK，若用这一加速器加速若用这一加速器加速粒子。求：粒子。求：(1)能把能把粒子（粒子（42He)加速到的最大速度为加速到的最大速度为 多少？多少？(2)能使能使粒子获得的最大动能为多少？粒子获得的最大动能为多少？(3)加速加速a粒子的交流电频率与加速质子的交流粒子的交流电频率与加速质子的交流电频率之比为多少？电频率之比为多少？例例2如图所示，一回旋加速器的半径为如