北师大七年级数学下册同底数幂的除法精选优质PPT学习教案

1、会计学1北师大七年级数学下册同底数幂的除法北师大七年级数学下册同底数幂的除法精选优质精选优质1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标第1页/共24页问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=amn（m，n都是正整数）导入新课导入新课回顾与思考an底数幂指数第2页/共24页情境导入情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了

2、实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？第3页/共24页1012109 （2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？第4页/共24页根据同底数幂的乘法法则进行计算： 2827 5253 a2a5 3mn3n21555a73m （） 27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n 28a252乘法与除法互为逆运算21527=( )=21575553=( )=55-3a7a5=( )=a7-53m3mn

3、=( )=3m(mn)2852a2 3n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课讲授新课同底数幂的除法一u自主探究3mn3m第5页/共24页猜想:aman=amn(mn)验证:aman=.a aaa aa m个an个a=(aa a)mn个a=amn总结归纳(a0，m，n是正整数，且mn).aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.第6页/共24页例1 计算：典例精析(1)a7a4; (2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy); (4)b2m+2b2.(1)a7a4=a74=(x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数

4、相减.解：=a3；(2)(x)6(x)3=(x)63=x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+22=b2m.第7页/共24页已知：am=8,an=5. 求：（1）amn的值； (2)a3m3n的值.解:(1)amn=aman=85 = 1.6；(2)a3m3n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =83 53 =512 125 =同底数幂的除法可以逆用：amn=aman这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）. .512.125第8页/共24页 10001. 01001. 0101 . 0101 零次幂与负整数次幂二 10101010010100010100004 321 222428

5、2164 28124122121 01233210123第9页/共24页我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.010 .aa（）知识要点10.nnaana（， 是正整数）第10页/共24页例2 用小数或分数表示下列各数：解：典例精析 （1）103； （2）7082； （3）1.6104. （1）103310110001=0.001.（2）70822811;641注意：a0 =1（3）1.610441016 . 1=1.60.0001=0.00016.第11页/共24页练一练计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7375；(2)3136；(3)(8)0(

6、8)2.解：(1)7375=73(5)；(2)3136=316(3)(8)0(8)2=2211=( 8)( 8)=(8)0(2)52353111=7 =77776671111=333 33第12页/共24页总结归纳(a0，m，n是任意整数).1.aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.112.=0.nnnaanaa（， 是整数）第13页/共24页 1.计算： 124313； 1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式 ；当堂练习当堂练习第14页/共24页27243;x yx y（-）（ ）（-）214.mmaam（ ）（ 是正整数）147846

7、3=x yx yx y解：原式 ；1=.mmmmaaaaa解：原式第15页/共24页2.计算（结果用整数或分数表示）：00.501（）510612（ ）334（ ） 1 11100000646427第16页/共24页 3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;aaa（1）104462=.xyx yxy（-）（ ）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446-.-xyxyx yxy（）解：不正确，改正：（）第17页/共24页4.已知3m=2, 9n=10, 求33m2n 的值.解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8.第18页/共24页解：由题意得 ，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.624101010010第19页/共24页6.若a( )2，b(1)1，c( )0，则 a、b、c的大小关系是( ) Aabc Bacb Ccab Dbca3223解析：a( )2( )2 ， b(1)11，c( )01， acb.32329423B第20页/共24页7.计算：22( )2(2016)0|2 |.2121解：22( )2(2016)0|2 |2121214412 21 1.第21页/共24页1.同底数幂的除法法