七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组课件1 （新版）新人教版

1、1第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组 2【基础梳理】【基础梳理】1.1.二元一次方程：二元一次方程：(1)(1)定义：含有定义：含有_个未知数，并且含有未知数的项的个未知数，并且含有未知数的项的次数都是次数都是_的方程的方程. .(2)(2)二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的值的两个未知数的值. .两两1 1相相等等32.2.二元一次方程组：二元一次方程组：(1)(1)定义：有定义：有_个未知数，含有每个未知数的项的次个未知数，含有每个未知数的项的次数都是数都是_，并且一共有，并且一共有_个方程的方程组个方程的方程组. .(2

2、)(2)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的程的_._.两两1 1两两公共解公共解4【自我诊断】【自我诊断】1.1.判断对错：判断对错：(1)(1)方程方程x+2y-z=0 x+2y-z=0是二元一次方程是二元一次方程( )( )(2)(2)方程方程x x2 2+y=0+y=0是二元一次方程是二元一次方程( )( )(3)(3)方程方程x=yx=y是二元一次方程是二元一次方程( )( )52.2.在在 这三组数值这三组数值中，中，_是方程是方程x-3y=9x-3y=9的解，的解，_是方是方程程2x+y=42x+y=4的解，的解，_是方程组是方

3、程组 的解的解. .1x 4xx 341235y27yx32，（）（）（），x 3y 92x y 4 ， (1)(2) (1)(2) (1)(3) (1)(3) (1) (1) 6知识点一知识点一 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的概念的概念【示范题【示范题1 1】已知方程已知方程(m-2)x(m-2)xn-1n-1+2y+2y|m-1|m-1|=m=m是关于是关于x x，y y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m m，n n的值的值. .7【规范答题】【规范答题】(m-2)x(m-2)xn-1n-1+2y+2y|m-1|m-1|=m=m是关于是关于x x，y y的二元的二元一次方程

4、，一次方程，n-1=1n-1=1，|m-1|=1|m-1|=1，解得解得n=2n=2，m=0m=0或或2.2.若若m=2m=2，方程为，方程为2y=22y=2，不合题意，舍去，则，不合题意，舍去，则m=0m=0，n=2.n=2.8【互动探究】【互动探究】已知方程已知方程(m-4)x(m-4)xn-1n-1+2y+2y|m-1|m-1|=m=m是关于是关于x x，y y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m+nm+n的值的值. .9提示：提示：(m-4)x(m-4)xn-1n-1+2y+2y|m-1|m-1|=m=m是关于是关于x x，y y的二元一次方的二元一次方程，程，n-1=1n-1=1，

5、|m-1|=1|m-1|=1且且m4.m4.解得解得n=2n=2，m=0m=0或或2.2.当当m=2m=2，n=2n=2时，时，m+n=4m+n=4；当；当m=0m=0，n=2n=2时，时，m+n=2.m+n=2.答：答：m+nm+n的值为的值为4 4或或2.2.10【备选例题】【备选例题】已知方程已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于是关于x x，y y的方程的方程. .(1)k(1)k为何值时，方程为一元一次方程？为何值时，方程为一元一次方程？(2)k(2)k为何值时，方程为二元一次方程？为何值时，方程为二元一次方程？11【解析】【解析】(1)(

6、1)若方程是一元一次方程，则若方程是一元一次方程，则解得解得k=-2k=-2或或k=6.k=6.所以当所以当k=-2k=-2或或k=6k=6时，该方程是一元一次方程时，该方程是一元一次方程. .k 2 0k 6 0 ，k 2 0k 6 0. ，或12(2)(2)若方程是二元一次方程，若方程是二元一次方程，解得解得k-2k-2且且k6.k6.所以当所以当k-2k-2且且k6k6时，该方程是二元一次方程时，该方程是二元一次方程. .k 2 0k 6 0 ，则，13【微点拨】【微点拨】1.1.二元一次方程具备的条件：二元一次方程具备的条件：方程整理后满足：方程整理后满足：(1)(1)含有含有2 2个

7、未知数个未知数. .(2)(2)未知数的次数都是未知数的次数都是1.1.(3)(3)整式方程整式方程. .142.2.二元一次方程组满足的条件：二元一次方程组满足的条件：(1)(1)组中一共有两个一次方程组中一共有两个一次方程. .(2)(2)组中含有两个未知数组中含有两个未知数. .15知识点二知识点二 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的解的解【示范题【示范题2 2】(1)(2017(1)(2017宁波月考宁波月考) )若在方程若在方程2x-y= 2x-y= 的的解中，解中，x x，y y互为相反数，求互为相反数，求xyxy的值的值. .(2)(2)已知已知 是方程组是方程组 的解，

8、的解，求求m+nm+n的值的值. .13x 2y 1，2xm 1 y 2nx y 1 ，16【思路点拨】【思路点拨】(1)(1)把解代入方程把解代入方程一元一次方程一元一次方程求解求解计算计算xy.xy.(2)(2)把解代入方程组把解代入方程组二元一次方程组二元一次方程组求解求解计算计算m+n.m+n.17【自主解答】【自主解答】(1)x(1)x，y y互为相反数，互为相反数，y=-xy=-x，将将y=-xy=-x代入方程代入方程2x-y= 2x-y= 中，中，得得2x+x= 2x+x= ，解得，解得x= x= ，y=- .y=- .所以所以xy=- .xy=- .1313191918118(

9、2)(2)因为因为 是方程组的解，是方程组的解，所以所以 解得解得所以所以m+n=-1.m+n=-1.x 2y 1，2 2m 1 1 22 n 1 1 ，m1n 0，19【微点拨】【微点拨】如何判断二元一次方程、二元一次方程组的解如何判断二元一次方程、二元一次方程组的解就是把已知的未知数的值分别代入二元一次方程或二就是把已知的未知数的值分别代入二元一次方程或二元一次方程组中，满足方程左右两边相等的两个未知元一次方程组中，满足方程左右两边相等的两个未知数的值，是二元一次方程的解，否则不是；同时满足数的值，是二元一次方程的解，否则不是；同时满足组中两个方程成立的两个未知数的值，是二元一次方组中两个方程成立的两个未知数的值，是二元一次方程组的解，否则不是程组的解，否则不是. .20【纠错园】【纠错园】已知已知(m-1)+y(