大连市初中毕业升学二模考试

1、大连市2021年初中毕业升学模拟考试二考前须知：1请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷共五大题，26小题，总分值150分，考试时间120分钟。一、选择题此题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有 一个选项正确1.-3的相反数是.11A. 3B.-3C.D.33【答案】A.D. x62.图1是由五个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是图1A.B.C.D【答案】B.3.计算x32的结果是).A. x5B. 2x3C. x9【答案】D.4.袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，那么摸出白球的概

2、率是B.C.D.【答案】B.A. 了解某城市的空气质量的情况B. 了解全国中学生的视力情况C. 了解某企业对应聘人员进行面试的情况D. 了解某池塘中鱼的数量的情况【答案】C.6.在平面直角坐标系中，将点P-3,2向右平移4个单位长度得到点P，那么点P所 在象限为 A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限【答案】A.7.如图，点A,B,C在。O上，/ OA=65，那么/ ACB勺度数为A.50 D.20C.25【答案】C.8.在厶ABC中，/ ACB=90, AC=1，BC=2,那么 sinB的值为.C.D.【答案】A.9.某工厂现在平均每天比原方案多生产25个零件,现在生产600个零

3、件所需时间与原方案生产450个零件所需时间相同,设原方案平均每天生产x个零件，根据题意可列方程为 .A. -600450 B.x 25x600450x x -25C.600450x+25 xD.600450x x+25【答案】C.10. 如图，在 ABC中，/ ACE=90, AG=BG=4,点 D在 AC上，点 E 在 AB上，将ADE沿直线DE翻折，点A的对称点A落在BC上,在CD=1，那么AB 的长是.A.1B. 、2C. 4-,10D. 4-2,2【答案】D.第7题第10题、填空此题共6小题，每题3分，共18分11. 计算：-5+3二.【答案】-2 .12. 不等式组$ i *2x 的

4、解集为gx22x1【答案】-2x0.13. 如图，点O在直线AB上，OCL OD假设/ AOD240 ,那么/ COB勺度数为 .【答案】66.14. 我国古代数学着作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.意思是:远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数,下层比上层成倍增加，共381盏.那么塔尖有 灯.第13题第15题【答案】3.15. 如图,菱形ABCD中 ,对角线AC与BD相交于点Q AE丄BC垂足为E假设AC=4,BD=6,那么BE的长为.【答案】一16. 在平面直角坐标系中，直线y二-乜X 2与x轴相交于点A与y轴相交于点B,以

5、点3B为圆心,线段QA的长为半径画弧,与直线y =x -1位于第一象限的局部相交于点 C,那么点C的坐标为【答案】 三、解答题此题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分i1 *17.计算 2 1 .2 1 -12.&丿【答案】2 32【解析】解:原式=2-3 2 3=2 3218.计算禽2.m 2m 12m2 -1m -1【答案】1m -11【解析】解：原式=m亠、T21 m 1 m -1 m T2m-11 2m T m 1m -119. 如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在CB的延长线上，且AE丄AF求证AE=AF第 19 题【解析】证明：四边形ABCD是正方

6、形, AB=ADZ D=Z BAD2 ABC=90 ./ ABF=90 =Z D. AE AF,/ EAF=90 ./ FAB=90 - / BAEW DAE 6分 ABFA ADE AE=AF20. 某学校为了解高二年级男生定点投篮的情况，随机选取该校高二年级局部男生进行测试，每人投篮五次，以下是根据每人投中次数绘制的统计图的一局部(第20题)根据以上信息解答以下问题：(1) 被调查的男生中，投中次数为 2次的有 ，投中次数为1次的男生人数占被调查男生总数的百分比为 %；(2) 被调查男生的总数为 ，扇形统计图中投中次数为3次的圆心角的度数为；(3) 假设该校高二年级男生有200人，根据调查

7、结果，估计该年级男生投中次数不少于3次的人数.【解析】解：(1) 12，12; 4 分(2) 50，108; 8 分(3) 50 -2 -12 -50 12% 门(3) - 200 =120.50答：估计该年级男生投中次数不少于3次的人数为120人. 12分四、解答题(此题共3小题，其中21、22题各9分,23题10分，共28分)21. 某工厂2021年的年产值是100万元,2021年的年产值是144万元.假设2021年到2021年该厂年产值的年增长率相同.求该工厂2021年到2021年的年平均增长率.【答案】20%【解析】解：1设2021年到2021年该工厂年产值的年平均增长率为 x，那么解

8、得x=0.2，x=-2.2.不符合题意，舍去. 8分答：2021年到2021年该工厂年产值的年平均增长率为 20% 9分,k,22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-其中k0, x0的图象经过顶点C,点B在x轴上，假设点Cx3的横坐标为， AOC的面积为321求k的值；2求直线AB的解析式.第22题【答案】1 k=-1 2 2x 3【解析】解：设AC与 y轴相交于点D.把x=1代入y=2，得y=2x点C的坐标为1,2 四边形ABO是平行四边形 / CDO/ DOB=90 OD=2 DC=1 2分根据题意，AC=3 AC/ OB2点A的坐标为,2 4分2 k=-1 5分2v四边形ABO

9、是平行四边形3BO = AC2点B的坐标为_3,o 6分2设直线AB的解析式为y =ax3解得a：3 a b =0 2!a +b =22 直线 AB解析式为 y =2x亠3 9分23. 如图，点A、B、C、D是。O上的四个点，AC是。O的直径，.DAC = 2 BAC，过点B的直线与AC的延长线、DC的延长线分别相交于点E、F,且EF=CF1求证：BE是OO的切线；2假设。O的半径为5，CE=3,求CD的长.第23题【答案】1略2 DC二5 394【解析】解：1连接 OB 那么/ BO=2Z BACvZ DAC2Z BAC Z BOC = DAC 2分v EF=CF Z FEC =Z FCEv

10、Z FCEZ ACD/ FEC =Z ACD AC是。O的直径，/ ADC =90. 5 分/ DAC ACD900.:丄 BOC：+ ACD900./ OB=180： / BOSZ FEC= 90 . BEX OB BE是。O的切线.7分2在 RtOBE 中，BE 二 OE2 -OB2 二 82 -52 二 39由1知，Z BOE =Z DAC Z OBE =Z ADCADCA OBE AC=CD 即!= DCOE BE 839DC =5 J39 104分五、解答题此题共3小题，其中24题11分，25, 26题各12分，共35分1 124. 如图，抛物线yqx2 ;x3与x轴相交于点A、B，

11、与y轴相交于点C,过点C作 CD/ AB,与抛物线相交于点D.点P从点B出发，在折线段BO-OC上以每秒2个单位 长度向终点C匀速运动，点Q从点B出发，在线段BD上以每秒1个单位长度向终点 D匀速运动.两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ设点Q的运动时间为t s，线段PQ的长度的平方为d，即PQ2二d 单位长度2.1求线段BD的长;2求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围.第 24 题【答案】1 59t2(0 K)d = 513 2132tt 72(3 ： t _ 4.5)55【解析】(1)当y=0时，-lx2十1 x + 3 = 0，解得xi =

12、Y X2 = 6 .841 2 1当 y=3, X 4X 亠3，解得 x2.当x=0时，贝U y=3.所以点 B (6,0 )，点 C (0,3 )，点 D (2, 3)过点 D作 DEIx 轴于点 E,如图 1,那么/DEB=90，DE=3 BD=6-2=4. BD= DE2 EB2 二 32 42 =5 .分2如图1,当0汀乞3时，过点Q作QF丄x轴于点F,那么/ BFQM PFQ=90，由(1)得，sin / EBD=DE = 3 , cos / EBD=BE 二 4 .BD 5BD 534 BQ=t, BP=2t, QF=BQsin/ EBD= t , BF=BQcoH EBD= t.

13、55二 PF=2t -4tt.55PQQF2 PF )2 “j27 分如图 2,当 3： 2 4.5时，过点 Q作 QGLy 轴于点 G,那么/ OGQ= GOFN OFQ=90 ,四边形OFQG矩形.3 OG=QF=t , Op=2t-6.GQ=OF=4t.59 2 _t (0叭乞3)2 + 72(3:t 4. 5)5d = 5135BG与 AC相交25. 如图，在锐角厶ABC中，高AD与高BE相交于点F,/ EBC的平分线 于G,与AD相交于点H,且点H是BG的中点.(1) 图中与/ DAC相等的角是(2) 求证：EG=2DH(3) 假设DH=, AH=kBH,求CG的长(用含k的代数式表

14、示).(第 25题)(1) / CBE【答案】(2)见解析(3)CG 二 4f2k -1【解析】解：(1) / CBE(2) 证明：T ADLBC BE1ACAD吐 BEC90。 t BG 平分/ EBCEBG/ GBCEG BGT点H是BG的中点,.BH 1BG 2.EG=2DH(3)如图，过点G作GPLBC垂足为P.连接EH:/ EBG=Z GBC BEL AC GPL BC.GF=EG=2D岸2.：BHFHG / BEC90。，.EHFBHFHG/ HEGHGE vZ EGF+Z EBG/BHD/ GB=90,Z EBG=Z GBCEGHZ BHDvZ AHGZ BHD.Z AHGZAG

15、HZHEG.AHAG AHg HEGAHHGG.即HJAH =kEG2 BHHG =2k.2.AH =AG =2k vZ GPBZ ADB90。，.GP/ AD. CGP CAD.CG GPCA ADCG2CG 2k2k2 112分CG =律2k2 -11126.在平面直角坐标系中，直线h : y=-mxm(m = O)与直线：y = nx(n = 0且nm)相2 2交于点A,直线h与x轴相交于点B,直线x=-1与直线l1、12分别相交于点C、D,点P是线段CD的中点，以点P为顶点的抛物线y = ax2 bx c 经过点 A.(1) 点B的坐标是；点P的坐标是(用含m n的代数式表示)；(2) 求a的值(用含m n的代数式表示)；(3) 假设n=1,当-2 x 1时，ax? bx c w 1,求m的取值范围.(第 26题)【答案】(-2 ,。点(-1，罗)2n m2(3) m ：2或2 : m _63【解析】(1)( -2 , 0) 1分购(-1 , m_2n ) 2分4(2)设抛物线的解析式为y=a(x+1$+ _直线l1：1y mx2m与直线l2：r 1y mx m 2y =nxx =，解得iy =2m2n m2mn2n m点A的坐标为2m 2mn2n -m 2n -