【解析版】于都三中2021

1、2021-2021学年江西省赣州市于都三中七年级上第三次月考数学试卷一、选择题共8小题，每题4分共计24分1的相反数是ABCD2以下运算正确的选项是A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab3假设x=2是关于x的方程ax+3=5的解，那么a的值为A1B1C2D24如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与“建字所在的面相对的面上标的字是A美B丽C于D都5一个多项式与2x2+5x的和等于2x2x+2，那么这个多项式为A4x2+6x+2B4x+2C6x+2D4x+26有理数a，b在数轴上表示的点如下图，那么以下式子中正确的选项是Aa+b0B|a|b|Cab0Dab07将下左图直角三

2、角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是ABCD8为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7二、填空题此题6小题，每题3分，共18分9用科学记数法表示202100，应记作10当x=时，与x+3的值相等11下午3点整，时钟的时针与分针的夹角是90，再经过分钟它们第一次重合12线段AB=5cm，点C在直线AB

3、上，且BC=3cm，那么线段AC=13A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，那么经过小时，两车相距50千米14如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，那么这个长方形的面积为平方厘米三、解答题此题共4小题，每题4分，共24分15计算：16解方程：17如图，平面上有四个点A，B，C，D1连接AB，并画出AB的中点P；2作射线AD；3作直线BC与射线AD交于点E18先化简，再求值：x2+2y23xyy，其中x=2，y=四、解答题此题共2小题，每题8分共16分19制作一张

4、桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样方案用料才能制作尽可能多的桌子呢？20苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？五解答题每题9分，共18分21一列方程如下排列：=1的解是x=2；=1的解是x=3；=1的解是x=4，根据你的观察得到的规律：1写出其中解是x=6的方程，并解这个方程；2直接写出解是x=n的方程n是正整数22探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：1假设将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数

5、式表示十字框中的五个数的和，2假设将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2021吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由六本大题共2小题，每题10分，共20分23在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人含16人以上一律按成人票6折优惠下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱问题1小明他们一共去了几个成年人？几个学生？2请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？24某班的一次数学小测验中，共出了20道

6、选择、填空题，每题5分，总分为100分现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E1010401某同学得70分，他答对了多少道题？2刘婧婧同学告诉老师：她和同桌张欣都考到了及格60分以上，而且比张欣的分数高，她俩的平均分是76分，通过你的计算她们俩各考了多少分？2021-2021学年江西省赣州市于都三中七年级上第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每题4分共计24分1的相反数是ABCD考点： 相反数分析： 根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可解答： 解：因为+=0，所以的相反数是，应选D点评： 此题考查

7、了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为02以下运算正确的选项是A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab考点： 合并同类项专题： 计算题分析：原式各项合并得到结果，即可做出判断解答： 解：A、3a5a=2a，应选项错误；B、aa=3a，应选项错误；C、原式不能合并，应选项错误；D、2ab3ab=ab，应选项正确应选D点评： 此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法那么是解此题的关键3假设x=2是关于x的方程ax+3=5的解，那么a的值为A1B1C2D2考点： 一元一次方程的解分析： 把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解解答： 解：把x=2代入方程得：2a+3=

8、5，解得：a=1应选A点评： 此题考查了方程的解的定义，理解定义是关键4如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与“建字所在的面相对的面上标的字是A美B丽C于D都考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解题解答： 解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建字相对的字是“都应选：D点评： 此题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5一个多项式与2x2+5x的和等于2x2x+2，那么这个多项式为A4x2+6x+2B4x+2C6x+2D4x+2考点： 整式的加减专题

9、： 计算题分析： 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答：解：根据题意得：2x2x+22x2+5x=2x2x+22x25x=6x+2应选C点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键6有理数a，b在数轴上表示的点如下图，那么以下式子中正确的选项是Aa+b0B|a|b|Cab0Dab0考点： 数轴分析： 根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解答： 解：a、b两点在数轴上的位置可知：0a2，b2，a+b0，|a|b|故A、B错误；0a2，b2，ab0故C正确；ab0，D错误应选C点评： 此题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位

10、置判断出其取值范围是解答此题的关键7将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是ABCD考点： 点、线、面、体分析： 首先根据面动成体可得绕直角边AC旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可解答： 解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形应选：D点评： 此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，主视图要把所看到的棱都表示出来8为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16

11、当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7考点： 二元一次方程组的应用专题： 压轴题分析： 结果密文，求明文，根据规那么，列方程组求解解答： 解：依题意，得，解得明文为：6，4，1，7应选B点评： 此题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键二、填空题此题6小题，每题3分，共18分9用科学记数法表示202100，应记作2.014105考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对

12、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：202100=2.014105，故答案为：2.014105点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10当x=4时，与x+3的值相等考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果解答： 解：根据题意得：x+1=x+3，去分母得：3x+2=2x+6，移项合并得：x=4，故答案为：4点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求

13、出解11下午3点整，时钟的时针与分针的夹角是90，再经过16分钟它们第一次重合考点： 一元一次方程的应用；钟面角分析： 解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系每一小时，分针转动360，而时针转动30，即分针每转动1时针转动 ；依据这一关系列出方程，可以求解解答： 解：设从3点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合此时时针与分针之间的夹角是303=90那么：6x0.5x=90，解得：x=16 故答案为：16点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，钟表里的分钟与时针的转动问题根本上与行程问题中的两人追及问题非常相似行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中

14、的速度相当于这里时分针的转动速度12线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，那么线段AC=2cm或8cm考点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 讨论：当点C在线段AB上时，那么AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，那么ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可解答： 解：当点C在线段AB上时，那么AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，那么ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm故答案为2ccm或8cm点评： 此题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离13A，B两地相距450千米，甲

15、、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，那么经过2或2.5小时，两车相距50千米考点： 一元一次方程的应用分析： 应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度时间，可列方程求解解答： 解：设第一次相距50千米时，经过了x小时120+80x=45050x=2设第二次相距50千米时，经过了y小时120+80y=450+50y=2.5即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇故答案是：2或2.5点评： 此题考查一元一次方程的应用，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程=速度时间，以路

16、程做为等量关系可列方程求解14如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，那么这个长方形的面积为143平方厘米考点： 正方形的性质；一元一次方程的应用专题：几何图形问题分析： 此题可设这6个正方形中最大的一个边长为x，根据矩形的性质列方程从而求得长方形的面积解答： 解：设这6个正方形中最大的一个边长为x，图中最小正方形边长是1，其余的正方形边长分别为x1，x2，x3，x3，x+x1=2x3+x2，x=7，长方形的长为x+x1=13，宽为x+x3=11，面积为1311=143平方厘米故答案为：143点评： 此类题目属于数形结合，需仔细分析图形，从中找出有关

17、信息，并利用方程解决问题三、解答题此题共4小题，每题4分，共24分15计算：考点： 有理数的混合运算分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：原式=42962=41812=430=26点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键16解方程：考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答： 解：去分母得：33x112=25x7去括号得：9x312=10x14移项得：9x10x=14+15合并得：x=1系数化为1得：x=1点评： 特别注意去分母的时候不要发生1

18、漏乘的现象，熟练掌握去括号法那么以及合并同类项法那么174分2021秋韶关期末如图，平面上有四个点A，B，C，D1连接AB，并画出AB的中点P；2作射线AD；3作直线BC与射线AD交于点E考点： 作图复杂作图分析： 1画线段AB，并找到中点P即可；2根据射线的性质画射线即可；3根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD解答： 解：如下图点评： 此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系18先化简，再求值：x2+2y23xyy，其中x=2，y=考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=x

19、22y6xy+2y=x26xy，当x=2，y=时，原式=4+6=2点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键四、解答题此题共2小题，每题8分共16分19制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样方案用料才能制作尽可能多的桌子呢？考点： 一元一次方程的应用分析： 设共做了x张桌子，那么需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4xm3根据总木材为12m3建立方程求出其解即可解答： 解：设共做了x张桌子，那么需要的桌面的材料为xm3，桌腿需要木材为4xm3由题意，得x+4x=12，解得：x=200那么x=

20、200=10m31210=2m3答：用10m3木材作桌面，2m3木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子点评： 此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据“桌面的材料+桌腿的材料=12建立方程是关键20苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？考点： 一元一次方程的应用分析： 根据利润=售价本钱价，设每台彩电本钱价是x元，列方程求解即可解答： 解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.81+40%xx=270，解得：x=2250故每台彩电进价是2250元点评： 考查了一

21、元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解五解答题每题9分，共18分21一列方程如下排列：=1的解是x=2；=1的解是x=3；=1的解是x=4，根据你的观察得到的规律：1写出其中解是x=6的方程+=1，并解这个方程；2直接写出解是x=n的方程n是正整数考点： 一元一次方程的解专题： 规律型分析： 1根据方程中每局部的数字与方程的解的关系即可直接写出方程，然后解方程即可；2根据方程中每局部的数字与方程的解的关系即可直接写出方程解答： 解：1方程是：+=1，解方程：方程两边同时乘以12，得：x+6x5=12，去括号，得x+6x30=12，

22、解得：x=6；2方程是：+=1点评： 此题是一道简单的开放性题目，考查学生观察分析的能力，理解方程中每局部的数字与方程的解的关系是关键22探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：1假设将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，2假设将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2021吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由考点： 一元一次方程的应用分析： 1根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和；2根据框住五位数的和等于2021，列出方程得出中间的数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论解答： 解：1设中间的一个数为x，

23、那么其余的四个数分别为：x10，x+10，x2，x+2，那么十字框中的五个数之和为：x+x10+x+10+x2+x+2=5x，2不可能依题意有5x=2021，解得x=402，402在第一列，402不能成为十字框中的5个数的中间的数，框住五位数的和不可能等于2021点评： 此题考查了一元一次方程的应用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是关键六本大题共2小题，每题10分，共20分23在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人含16人以上一律按成人票6折优惠下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱问题1小明他们一共去了几个成年人？几个学生？2请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？考点： 一元一次方程的应用分析： 1共12人，设一共去了x个成年人，那么学生有12x人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解2计算出购置团体票时的费用，与350元比拟即可解答： 解：1设一共去了x个成年人，根据题意，列方程得35x+3512x=