2.3《平行线的性质》 课件 (北师大版) (1)

1、两直线平行的条件两直线平行的条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行条件平行条件复习引入：问题1：如图，(1) 1_2 (已知) a b ( )(2) 2_3 (已知已知) a b ( ) (3) 24=_(已知已知)， a b ( )= 同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行= 内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行180同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行复习引入：2、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？1 1、如果、如果B B1 1，根据，根据_ 可得可得A

2、D/BCAD/BC2 2、如果、如果1 1D D，根据，根据_ 可得可得AB/CDAB/CD3 3、如果、如果B+B+BCDBCD180180 ，根据，根据_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_5 5、如果、如果_， 根据内错角相等，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行， 可得可得AB/CDAB/CDABCD12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB / CDAB / CD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AD / BCAD / BC5533

3、做一做做一做（1）画两条平行直线）画两条平行直线a，b（2）任意画一条直线）任意画一条直线c与与a，b相交相交（3）找出一对同位角，比较它们的大小，有什么结论？）找出一对同位角，比较它们的大小，有什么结论？简记简记：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的特征12abc（4）再另外画一条直线）再另外画一条直线d去截去截a，b，得到的同位角是，得到的同位角是否仍有此结论？否仍有此结论？d如果如果两条平行直线两条平行直线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等如图 a/b平行线的特征ABCDc213456图中有几图中有几对对内错角内错角？它们的大小有什么关系？为什么

4、？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对图中有几对同旁内角同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？它们的大小有什么关系？为什么？其它的平行线中也有这样的其它的平行线中也有这样的结论结论吗？吗？如图如图AB/CD两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截， 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 两平行直线的特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线

5、直线所截，思考思考: : 1 1、判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件条件与与结论结论有什么关系有什么关系？互换。互换。2 2、使用判定定理时使用判定定理时是是 已知已知 ，说明，说明 ；角的相等或互补角的相等或互补二直线平行二直线平行 使用性质定理时使用性质定理时是是 已知已知 ，说明，说明 。二直线平行二直线平行角的相等或互补角的相等或互补判定定理（平行条件）性质定理（平行特征）条件结论条件结论同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同旁内

6、角互补两直线平行两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行特征平行特征平行条件平行条件做一做三、随堂练习随堂练习随堂练习1 1、如图所示，如图所示，ABCDABCD，ACBDACBD。分别找出与分别找出与1 1相等或互补的角。相等或互补的角。如图，与如图，与1 1相等的角有：相等的角有：33， 5 5， 7 7， 9 9， 1111， 1313， 1515；与与1 1互补的角有：互补的角有：2，4，6，8，10，12，14

7、，16；解解:1141613153ABDC245789101211ABCD115115110110如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115A=115，D=100D=100。已知梯形的两底。已知梯形的两底AD/BCAD/BC，请你求出另外两，请你求出另外两个角的度数个角的度数 解解: AD/BC(已知已知) A+ B =180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） B =180 A =180 115 =65 同理：同理： C =180 D =180

8、110 =70 1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得B=B=1 12 2、如果、如果AB/CDAB/CD，根据，根据_ 可得可得D D1 13 3、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得C C_180180 ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD4.如图如图ab，cd，=60,那么那么2=_3=_4=_5=_120606060a2b60d1534c例1：如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。FABCDEG1解解: AG/CF(

9、已知已知)A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=1=C(两直线平行,同位角相等)A=A=C (等量代换等量代换)AA4040 C4040 cdab3421例例2 如图所示 证明： a/b()两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1、如图、已知 1=60、2=603=78、求4.B3412ACD解: 1=60、2=60 3+ 4=180（两直线平行，同旁内角互补） 4=180-60=120AB/CD（内错角相等，两直线平行）练一练：练一练：2、如图，如果、如图，如果AB/PC，P=35，那么那么PAB=_；145583180如果如果AD/B

10、C，2=18，5=40，那么，那么ABC=_；如果如果AP/BD，那么，那么P=_；如果如果AB/CD，那么，那么ABC+ C =_.CBADP45231议一议 ：如图，直线如图，直线AB/CD，E在在AB与与CD之间，之间，且且B=61，D=34.求求BED的度数的度数.ABEDC12第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约约800公里的塞尼

11、城公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时在那一时刻刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心阳光能够只指地心O.而而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍木棍AC,测量天顶方向测量天顶方向AB与太与太阳方向阳方向AD之间的夹角之间的夹角1,发现发现这个夹角等于这个夹角等于360的的1/50.EDB1SAO2CEDB1SAO2C由于太阳离地球非常由于太阳离地球非常遥远遥远,把射到地球上的阳光把射到地球上的阳光看作是彼此平行的看作是彼此平行的,即即ADSE,所以所以=2.两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。那么那么2的度数也等于的度数也等于360的的1/50,所以所以,亚亚历山大城到塞尼城的距离弧历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球也等于整个地球周长的周长的1/50.而亚历山大城到塞尼城的距离约为而亚历山大