春九年级数学下册相似三角形时相似三角形应用举例新新人教PPT学习教案

1、会计学1春九年级数学下册相似三角形时相似三春九年级数学下册相似三角形时相似三角形应用举例新新人教角形应用举例新新人教课堂讲练典型例题典型例题知识点：利用三角形的相似解决测量问题知识点：利用三角形的相似解决测量问题 【例1】 如图27-2-49，为了估计河的宽度，我们在河对岸选定了一个目标点O，在近岸取点A,C使O,A,C三点共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D，使OD与近岸所在的直线交于点B. 若测得AC=30 m，CD=120 m，AB=40 m，求河的宽度OA.第1页/共17页1. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图27-2-50所示，其中木竿AB

2、=2 m，它的影子BC=1.6 m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2 m，落在墙上的影子MN=0.8 m，求木竿PQ的长度. 解：解：ABOCABOC，CDOCCDOC，ABCD.ABCD.OABOABOCD. OCD. ，即，即 . .解得解得OA=15.OA=15.故河的宽度故河的宽度OAOA为为15 m.15 m.举一反三举一反三第2页/共17页解：如答图解：如答图27-2-227-2-2，过，过N N点作点作NDPQNDPQ于点于点D D， . .又又AB=2 mAB=2 m，BC=1BC=1. .6 m6 m，PM=1PM=1. .2 m2 m，NM=0NM=0. .8 m8 m

3、， . .PQ=QD+DP=QD+NM=1PQ=QD+DP=QD+NM=1. .5+05+0. .8=28=2. .3 3（m m）. .答：木竿答：木竿PQPQ的长度为的长度为2 2. .3 m. 3 m. 第3页/共17页【例2】 如图27-2-51，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB=2.5 m，人在F处. 眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上. 已知BD=3.6 m，FB=2.2 m，EF=1.5 m， 求旗杆的高度.解：解： 如答图如答图27-2-127-2-1，过点过点E E作作EHFDEHFD分别交分别交AB,AB,CDCD于点于点G,H.G,H.EFABCDEFABCD，EF

4、=GB=HD.EF=GB=HD.典型例题典型例题第4页/共17页 AG=AB-GB=AB-EF=2AG=AB-GB=AB-EF=2. .5-15-1. .5=15=1（m m），）， EG=FB=2 EG=FB=2. .2 2（m m），），GH=BD=3GH=BD=3. .6(m),CH=CD-16(m),CH=CD-1. .5 5（m m）. .解得解得CD= mCD= m，即旗杆的高度为，即旗杆的高度为 m. m. 第5页/共17页2. 如图27-2-52，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 m有一棵树，在北岸边每隔50 m有一根电线杆. 小丽站在离南岸边15 m的点P处看北

5、岸，发现北岸相邻的两根电线杆A,B恰好被南岸的两棵树C,D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.举一反三举一反三第6页/共17页 解：过点解：过点P P作作PFABPFAB，交，交CDCD于点于点E E，交，交ABAB于于F F，如，如答图答图27-2-3.27-2-3.设河宽为设河宽为x m.x m.ABCDABCD，PDC=PBAPDC=PBA，PCD=PAB.PCD=PAB.PDCPDCPBA. .PBA. . . .依题意依题意CD=20 mCD=20 m，AB=50 mAB=50 m， . .解得解得x=22x=22. .5 5（m m）. .答：河的宽度为答：河的宽度为2

6、222. .5 m.5 m.第7页/共17页分层训练A A组组1. 如图27-2-53，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB. 若OCOA=12，量得CD=10，则零件的内孔直径AB长为 ( )A. 30 B. 20 C. 10 D. 5B B第8页/共17页2. 如图27-2-54，网高为0.8 m，击球点到网的水平距离为3 m，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4 m的位置上，则球拍击球的高度h为_m. 1 1. .4 4第9页/共17页3. 如图27-2-55，小明为了测量楼MN的高，在离MN 20 m的A处放了一个平面镜，小明沿NA

7、后退到点C，正好从镜中看到楼顶M，若AC=2 m，小明的眼睛离地面的高度BC为1.8 m，请你帮助小明计算一下楼房的高度. 解：解：BCCABCCA，MNANMNAN，C=N=90C=N=90.BAC=MAN.BAC=MAN，BCABCAMNA. .MNA. . . .解得解得MN=18MN=18（m m）. .答：楼房的高度为答：楼房的高度为18 m. 18 m. 第10页/共17页B B组组4. 如图27-2-56是一个照相机成像的示意图. 如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，则拍摄点离景物有_m. 7 7第11页/共17页5. 如图27-2-57，

8、一位同学想利用树影测量树高(AB)，他在某一时刻测得高为1 m的竹竿影长为0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上(CD)，他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2 m，又测得地面部分的影长(BC)为2.7 m，则他测得的树高应为多少米？第12页/共17页解：如答图解：如答图27-2-427-2-4，过点，过点D D作作DEBCDEBC交交ABAB于点于点E.E.设墙设墙上的影高上的影高CDCD落在地面上时的长度为落在地面上时的长度为x mx m，树高为，树高为h m.h m.某一时刻测得长为某一时刻测得长为1 m1 m的竹竿影长为的竹竿影长为

9、0 0. .9 m9 m，墙上的，墙上的影高影高CDCD为为1 1. .2 m2 m， . .解得解得x=1x=1. .08(m).08(m).树的影长为树的影长为1 1. .08+208+2. .7=37=3. .78(m).78(m). . .解得解得h=4h=4. .2(m).2(m).答：测得的树高应为答：测得的树高应为4 4. .2 m.2 m.第13页/共17页C C组组6. 如图27-2-58，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影. 若桌面的半径AC=0.8 m，桌面与底面的距离AB=1 m，灯泡与桌面的距离OA=2 m，则地面上阴影部分的面积为_m2. （结果保留）1 1. .4444第14页/共17页7. 如图27-2-59，M,N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞. 工程人员为了计算工程量，必须计算M,N两点之间的直线距离，选择测量点A,B,C，点B,C分别在AM,AN上，现测得AM=1 km,AN=1.8 km，AB=54 m,BC=45 m,AC=30 m，求M,N两点之间的直线距离. 第15页/共17页解