机械原理(西工大第七版)习题选解

1、机械原理习题选解武秀东2007 年 6 月教材:普通高等教育“十五”国家级规划教材机械原理（第七版）西北工业大学机械原理及机械零件教研室编孙桓 陈作模 葛文杰 主编高等教育由版社本教材第四版曾获全国第二届高等学校优秀教材优秀奖 本教材第五版曾获教育部科技进步奖二等奖机械原理（第六版 孙桓、陈作模主编）习题选解题2-11图第二章机构的结构分析2-11.图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计 者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转; 而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构 使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其 机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能 实现设计意图，并提出修改

2、方案（要求用机构示意 图表示出来）。解分析：绘制机构运动简图沿着运动传递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况 （两构件组成的运动 副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再将各个 构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或机构示意图）。构件2:与机架5构成转动副A;与构件3构成凸轮高副。所以构件2的符号为图a）构件3:与构件2构成凸轮高副；与机架5构成转动副；与机架4构成转动副。所以 构件3的符号为图b）011 -构件4:与机架3构成转动副；与机架5构成移动副。所以构件4的符号为图c）或图 d）。将这些构件符号依次连接起来，就得到机构运动简图，如题 2-11答

3、图a）或b）所示。机构运动简图，如题2-11答图a）或b）所示。a)题2-11答图b)分析：是否能实现设计意图在机构的结构分析中判断该方案否能实现设计意图，应该从以下两点考虑：机构自由度是否大于零；机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因此，必须计算该 机构的自由度 F=3n-（2pL+p）=3X 3-（ 2X4+1）=0。因为机构的自由度为F=3n-(2pL+pH)=3 3-(2 4+1)=0可知，该机构不能运动，不能实现设计意图分析修改方案因为原动件的数目为1,所以修改的思路为：将机构的自由度由 0变为1。因此，修 改方案应有2种。方案1:给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低

4、副（增加2个约束）， 使机构自由度增加1,即由0变为1。如题2-11答图c）、d）、e）所示。方案2:将机构中的1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1,即由0变为1。如题2-11答图f）所示。修改方案如题2-11答图c）、d）、e）、f）所示4c)e)d)f)题2-11答图2-16.试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮一连杆组合机构；图b为凸轮一连杆组合机构（图中在D处为较接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同?c)题2-16图d)a）分析：A为复

5、合较链，不存在局部自由度和虚约束F=3n- (2pL+pH)=3 M- (2 5+1)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 4-(2 5+1-0)- 0=1b)分析：B、E为局部自由度。F=3n- (2pl+ph)=3 5-(2 为+2)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 汉-(2 *+2-0)-2=1注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于 D处相较接的双滑块为一个n 级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相较接的双滑块改为相周联的十字 滑块，则该机构就存在一个虚约束。c)分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性 来看，有机构

6、ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。F=3n- (2pL+pH)=3 5-(2 H+0)=1或 F=3n- (2pl+ph-p)-F=3 11-(2 X7+0-2)- 0=1d)分析：A、B、C为复合较链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。F=3n-(2pL+pH)=3 6-(2 H+3)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 & (2 汉+3-0)-0=1齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿 轮高副提供一个约束。齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿 廓均接触，因轮齿两侧接触点

7、处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。第三章平面机构的运动分析3-3.试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。解a)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在A点，P23在B点，P34在C点，P14在垂直于移 动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心 定理来确定：对于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而对 于构件1、4、3, P13又必在P14及P34的连线上，因上述 两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为 P13在垂 直于BC的无穷远处。a)对于构件2、3、4, P24必在P23及P34的连线上，而对于构件 及P14的连线上，故

8、上述两线的交点 B即为瞬心P24。2、1、4, P24 又必在 P12b)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在A点，P23在垂直于移动副导路方向的无穷 远处，P34在B点，P14在垂直于移动副导路方向 的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借 助三心定理来确定：对于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上,而对于构件1、4、3,P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交点即为P13。同理，可求得瞬心P24。c)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P23在A点，P34在B点，P14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。不通过

9、运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三 心定理来确定：对于构件1、2、3, P13必在由P12和P23确定的直线 上，而对于构件1、4、3, P13又必在由P14和P34确定 的直线上，故上述两直线的交点即为 P13。对于构件2、3、4, P24必在由P23和P34确定的直线上，而对于构件 2、1、4, P24又 必在由P12及P14确定的直线上（两个无穷远点确定的直线），故上述两线的交点即为P24, 即P24在直线AB上的无穷远处。d）通过运动副直接相联的两构件的瞬心:P12必在过A点的公法线上，同时P12必在垂直于VM的直线上，故上述两线的交点即为P12。P23在B点。P34在垂直于移动

10、副导路方向的无穷远处。P14在C点。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定 理来确定：对于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而对于构 件1、4、3, P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交 点即为P13。同理，可求得瞬心P24。3-6.在图示的四杆机构中，(jl=3 (mm/mm), 1ab=60 mm, 1cd=90 mm, 1ad=1 bc=120 mm,w2=10 rad/s,小=165o试用瞬心法求:点C的速度vc；P14在D点，P13在直（1）各瞬心如图b所示（P12在A点，P23在B点，P34在C点, 线AB与CD的交点，P24在直线AD与

11、BC的交点）P24A=3.21cm=32.1 mm,APi3=59.5 mm。因为构件 2、4 在 P24 处速度相同，32P24A= Cl4 (jL(P24A+AD),即CD4=cP24A/(P24A+AD)故 vc=co41cd=cd21cdP24A/(P24A+AD)=90X 10 32.1/(32.1+40)=400.69 mm/s=0.4m/s 构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E,应该距Pi3最近。如图b所示，过P13作直线BC的垂线，垂足就是点E。P13E=47.5 mmw3=vb/ n l(AB+AP 13)=21ab/ n l(AB+AP 13)VE=cb3pL

12、P13E= clAB P13E / (AB+AP 13)=10 60 47.5/ (20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s 由 VC=cd41CD=cd21CDP24A/(P24A+AD)可知，欲使 VC=0,必须有 P24A=0,即直线 BC 通过点Ao此时，杆AB与BC重叠或拉直共线。当杆 AB与BC重叠共线时(图c), 小=226o当杆AB与BC拉直共线时(图d),小=27o3-12.在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度。顺时针方向转 动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上点C的速度及加速度(比例尺任选)。a)3_ C y2JD4B Y1丛b)题

13、3-12图(a) uuu uur uuuurr uu uuuu vC3 = vC 2 + vC3C2 = vB + vC3B方向II BC AB 1BC大小0?mIab?取w=vb/ pb ,作速度图。可知：pc3、 目 uurvC3=Wpq (方向为矢量 pq ) ； vC3C2=川 C3C2(方向为矢量 c2c3)； vC3B= py c3b =0，W2= CD3=vC3B/lBC=0ouuu uuiruuur uuuuu ur uuruuuir_ _L k I r _1n 1taC3 =aC2 十 aC3c2 十 aC 3C2 = aB 十 aC3B 十 aC3B方向/ BC B-ABC

14、大小0012 lAB 0取a=aB/Pb ,作加速度图可知:uuuu uuupc3代表%3 ,ac3 =0。(b)方法unVB3uuuVB2+uirrirVB3B2方向XBDXAB/ CD31大小11AB取(JV=VB2/ pb2 ,作速度图及速度影像。可知:uuruupb3 代表 Vb3 ,uuuruuuuuVB3=0, VC3=0； b2b3 代表 VB3B2 ,VB3B2=b2 t3； WB=Cl2=0o方向uuunaB3 +uurtaB3uuuaB2 +uuuurkaB3B2uuuuu raB3B2Bf DXBDBf AC CD大小2 .i 1ab取 a=aB2/pb2作加速度图及加速

15、度影像。uuuuuuu可知：pC3 代表 ac3, ac3= a pC3 o方法uuu uuu uunu uuu uuuuuVC3 =VC2 + VC 3c2 = ( VB2 + VC2B2 )urruu+ VC 3c2方向 CD/CD AB 1BC/ CD大小uurVC3方向 CD大小AB1ab取W=VB2/ pb2，作速度图opIpb2I dC2dVC3=0;uur“=CL2=0； b2C3 代表(VC2B2 + Vc3c2 )?CD11ABuuuur uunu因为BCCD,所以，BC和/ CD一致，因此可以把vC2B2和vc3c2合并成一个矢量，即uuu uuuuu uuuurVB2 +

16、 ( VC2B2 + VC3c 2 )uur uuu uurnuVC2 =VB2 + VC2B2方向 ？AB BC大小 ？U1ABBC=0继续作速度图，得C2点（C2与b2重合）,m UUUUUc2c3 代表 VC3c2 , VC3C2= (JVC3c2。uuu uuu方向大小因为方向大小n1吧Luac3 十 ac3 - ac2 十 ac3c 2uuuuurac3c2 =uuuuuuuiruuuur(aB2 + aC2B2 + aC2B2 )uuuurkac3c2 十uuuurraC3C2C-D XCD ?/ CDB- A CBBC2 ,2 , 八1 1AB 2 1 BC=0?BCXCD,所以

17、 BC 和 /LLLU ULu UUUUUULUlaC3 + aC3 =aB2 + aC2B2CD 一致,uuuurk十 aC3C2Cf D CD B- A Cf B2 ,2 ,1 1ab21bc=0 0取 a = aB2/ pb2 ,作加速度图。可知:(c)uuu uurVB3 =Vb2uuuurVB3B2方向BD AB/ BC大小11AB取W=VB2/ pb2 ,作速度图及速度影ujuuruuuuu因此可以把aC2B2和aC3c2合并成一个矢量，即uuuLuruiuLur(aC2B2 + aC3c 2 )XBC 或 / CDuuuuulup C3 代表 ac3 ，PC3。aanB3= co

18、23|BD= 32112AB / |BD= aB2 |AB / 1 BDUULTULU 像。可知：pb3 代表 vB3, vb3= w p4 = w pb2 = MabuuLruiuLub2b3 代表 VB3B2，VB3B2=0； GJ3=Cl2 =VB3/ 1BD= 11AB / 1BD ；uutulupC3代表七 ,Vc3- v PC3 ,uuu uuun I taB3 + aB3uuruuuuuaB2 + ak B3B2umurraB3B2方向 Bf D BDB- A/ BC大小 21BD ?121AB0取a = aB2/pb2 ,作加速度图及加速度影像。可知:uuut uutpC3 代

19、表 ac3 , ac3= a pC3。机械原理（第六版 孙桓、陈作模主编）习题选解机械原理（第六版 孙桓、陈作模主编）习题选解第四章平面机构的力分析4-13图示为一曲柄滑块机构的 a）、b）、c）三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）题4-13答图分析因为曲柄OA上M与方向相反，所以曲柄OA为从动件，滑块为原动件，F为驱 动力，M为工作阻力。连杆AB为二力构件。在图a）中，连杆AB受压，FR12和FR32共线，方向向内。/ OAB减小，团为顺时针 方向，所以FR12切于A处摩擦圆下

20、方。/ ABO增大，心3为顺时针方向，所以FR32切 于B处摩擦圆上方。故FR12和FR32作用线应同时切于 A处摩擦圆的下方和B处摩擦圆 的上方（如图d所示）。在图b）中，连杆AB受压，FR12和FR32共线，方向向内。/ OAB减小，“1为顺时针 方向，所以FR12切于A处摩擦圆下方。/ ABO减小，W23为逆时针方向，所以FR32切 于B处摩擦圆下方。故FR12和FR32作用线应同时切于 A处摩擦圆的下方和B处摩擦圆 的下方（如图e所示）。在图c）中，连杆AB受拉，Fr12和FR32共线，方向向外。/ OAB增大，曲为顺时针 方向，所以FR12切于A处摩擦圆上方。/ ABO减小，CJ23

21、为顺时针方向，所以FR32切 于B处摩擦圆下方。故FR12和FR32作用线应同时切于A处摩擦圆的上方和B处摩擦圆 的下方（如图f所示）。4-14图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮 1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆 2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（FR31、FR12及FR32）的方位（不考虑构件的 重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B处摩擦角小如图所示）。解 各运动副中总反力（FR31、FR12及FR32）的方位如题4-14答图所示0题4-14答图题4-14图分析对于原动件凸轮1, FR21向下，V12向左，所以FR21应指向右下方且与V12成（90。 +加角。而FR12是FR

22、21的反作用力，作用线如答图所示。FR31与FR21平行，大小相等， 方向相反，因1为逆时针方向，所以FR31应切与A处摩擦圆左侧，如答图所示。对于推杆2,仅受F、FR12、FR32作用，三力应汇交。根据力的平衡关系，FR32应指 向下方。因 g3为顺时针方向，所以FR32应切于C处摩擦圆左侧，如答图所示。-21第六章机械的平衡6-2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示的两根曲轴中， 设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平 衡状态？解 “静平衡的构件一定是动平衡的” 这一说法不正确。因为达到静平衡的构件仅满足了静平衡条件，即各偏心质量

23、（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零F 0,而这些惯性力所构成的力矩矢量和不一定为零0 ,所以处于动平衡uirM 0 ,所以处于静a)L/zz jP 力b)题6-2图uruui图a）中，满足 F 0和 M状态。ir图b）中，仅满足 F 0,但平衡状态6-8图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量 mi=1 kg；另外, 根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量 m2=3kg, m3=4kg,各偏心质量的方位如图 所示（长度单位为加）。若将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400 mm,试求两平 衡质量的大小及方位。若将平衡基 面II改选在带轮宽度的

24、中截面上， 其他条件不变，两平衡质量的大小 及方位作何改变？解：平衡基面选在滚筒的两端面mn=m1 m11 =1.3182 kg m2n =m2 m21 =2.5909 kg m3n =ma m31 =0.5455 kg上，将偏心质量mi、m2、m3分解到平衡基面I、H上mi i=-mi (150+ 200) /1100= 0.3182 kgm21 =m2 (150) /1100=0.4091 kgm31 =m3 (1100 150) /1100=3.4545 kg根据力的平衡条件，分别由！2Fx=0及三Fy=0得 对平衡基面I有:(mb1)x= Emi i ricos i/rb1= mu n

25、cos270o- m21 r2cos90o- m31 r3cos3158川=( 0.3182) 250 Cos270o- 0.4091 300 tos90o- 3.4545 200tos315O400 = -1.2214 kg(mg) y= Emi i risin i/rb1= m11 nsin270o- m2i r2sin90o- m3i r3sin315o/rb1=(-0.3182) 250sin270o- 0.4091 300sin90o- 3.4545 200sin315(J/400 =0.7157 kg故平衡基面I上的平衡质量为mbi= (mbi) 2x+ (mbi) 2y1/2=

26、( 1.2214) 2+ (0.7157) 21/2=1.4156 kg方位角为(b1=arctan (mb1)y/ (mb1)x= arctan (0.7157) / (1.2214) =149.6311o (如答图 a所对平衡基面n有：(mb2)x= Emin ricos i/rb2= mm ncos270o- m2n r2cos90o- m3n r3cos31502= 1.3182 250 tos270o- 2.5909 300 tos90o- 0.5455 200Cos315O400= -0.1929 kg(mb2)y= Emin risin i/rb2= m1 n nsin270o-

27、m2n r2sin90o- m3n r3sin315(0/rb2=-1.3182 250sin270o- 2.5909 300 关in90o- 0.5455 200sin315(o/400= -0.9264 kg故平衡基面n上的平衡质量为mb2= (mb2)2x+ (mb2)2y1/2= ( 0.1929) 2+ ( 0.9264) 21/2=0.9463 kg方位角为2=arctan (mb2)y/ (mb2)x= arctan (0.9264) / (-0.1929) =258.2376 o(如答图 b 所示)题6-8答图将平衡基面II改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变将偏心质量m1、

28、m2、m3分解到平衡基面I、u上m11 =m1 (0) / (1100+ 150+200) =0 kgm1n=m1m1i=1 kgm21 =m2 (150+ 150+ 200) / (1100+150+200) =1.0345 kg m2n =m2-m21 =1.9655 kgm31 =m3(1100- 150+ 150+200)/(1100+150+ 200) =3.5862 kgm3n =m3 m31 =0.4138kg根据力的平衡条件，分别由！2Fx=0及三Fy=0得对平衡基面I有：(mb1)x= Emi i ricos i/rb1= mu ncos270o- m21 r2cos90o-

29、 m31 r3cos3158川=(0) 250 Cos270o- 1.0345 300 Cos90o- 3.5862 200 Cos315O400 = 1.2679 kg(mbi) y= Emi i risin i/rbi= mi i risin270o- m2i r2sin90o- m3i r3sin3150/rbi =(0) 250sin270o- i.0345 300sin90o- 3.5862 200sin3i5(o/400 =0.4920 kg故平衡基面I上的平衡质量为mbi= (mbi) 2x+ (mbi) 2yi/2= (i.2679) 2+ (0.4920) 2i/2=i.36

30、00 kg方位角为k=arctan (mbi) y/ (mbi) x= arctan (0.4920) / (i.2679) =158.7916o (如答图 c所 示)对平衡基面n有：(mb2)x= Emin ricos i/rb2= min ricos270o- m2n r2cos90o- m3n r3cos315o/rb2 =1 250 cos270o- 1.9655 300 cos90o- 0.4138 200 cos315o400 =0.1463 kg(mb2)y= Emin risin i/rb2= min risin270o-m2n r2sin90o- m3n r3sin315(o

31、/rb2 =-1250sin270o- 1.9655 300sin90o- 0.4138 200sin315(o/400 = -0.7028 kg故平衡基面n上的平衡质量为mb2= (mb2)2x+ (mb2)2y1/2= ( 0.1463) 2+ ( 0.7028) 21/2=0.7179 kg方位角为62=arctan (mb2)y/ (mb2)x= arctan (0.7028) / ( 0.1463) =258.2408 o(如答图 d 所示)第七章机械的运转及其速度波动的调节7-7如图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮 3的分度圆半 径3,各齿轮的转动惯量Ji、J

32、2、J2 J3,齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了 电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为 Go当取齿轮1为等效构 件时，求该机械系统的等效转动惯量 Je （” &=Z2/Z1）。角单 一JeCjO1=J1 Cl)1- (J2+J2)CjO2-|- -J3cJ3+ V222222 g即 Je =J1 + (J2 + J2)2222+J3G 11 g 1而上马，一 1Z213 221Z2 Z1VZ3 Z21Z2Z1 r3Z3Z2工作台 工件 齿条题7-7图所以 Je =J1 + (J2+J2)23 +J3Z22Z2Z1G十Z3Z2g2Z2Z1 Z3Z27-12某内燃机的曲柄输

33、出力矩 Md随曲柄转角 小的变化曲线如图所示，其运动周期 加=九，曲柄的平均转速nm=620r/min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如 果要求其运转不均匀系数 6=0.01试求曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角包置（max装在曲柄上的飞轮转动惯量JF （不计其余构件的转动惯量）。题7-12答图6F花b)解 选定曲柄为等效构件，所以等效驱动力矩Med=Md等效阻力矩Me尸常数在一个运动循环内，驱动功 Wd应等于阻抗功 Wr,即Mer- = Wr =Wd=（九阳200/2+（兀 /6 200+（13 兀/18 200/2=350 兀/3所以 Mer=350/3 Nm画出等效阻力矩Me

34、r曲线，如答图a）所示。350350由 匹 旦得 DE=7tt/108 由 JFG 3 得 FG=91 兀 /214 EF=ttDEFG=111兀 /216 20013200918各区间盈亏功，即等效驱动力矩 Med曲线与等效阻力矩Med曲线之间所围的面积si=，DE0面积=-1 DE 350=- 1225 =-3.781 冗 23324s2二梯形 ABFE 面积=+1 AB EF 200 3506125 =28.356 冗23216135015925S3=，FGC W粒、= FG =- 24.576 冗23648作能量指示图，如图b)所示，可知：在小=巾=7兀/108=11.667O,曲柄有

35、最小转速 nmin在小=$=125兀/216=104.167O,曲柄有最大转速 nmax由 Wmax=com(1+ 6 /2GJmin=com(1- 6/2 知nmax=nm(1+ 6 /2=620 41+0.01/2)=623.1 r/min最大盈亏功，Wmax=S2=6125 216=89.085装在曲柄上的飞轮转动惯量Jf= -Wax 9002 Wmax =2.11 kg m2 mnm第八章平面连杆机构及其设计8-6如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm, b=600mm, c=400mm,d=500mm。试问：当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若各杆长度不变，能否以选不同杆

36、为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值?解: 杆1为最短杆，杆2为最长杆。因为a+bc+ d满足杆 长条件，且最短杆1为连架杆，所以该机构有曲柄。杆1为曲 柄。 因为机构满足杆长条件，所以通过选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构。 最短杆为机架时，获得双曲柄机构。当以 欲获得曲柄摇杆机构，应满足以下两个条件：杆长条件；杆1为最短杆。关于d的取值范围讨论如下。若杆4是最长杆，则有 a+d b+c ,故d b+c- a=760 mm若杆4不是最长杆，则有 a+t）a+b- c=440 mm所以欲获得曲本H摇杆机构，d的

37、取值范围为440 mm d 760 mm。8-8在图所示的钱链四杆机构中，各杆的长度为li=28 mm, 12=52 mm, 13=50 mm, 14=72 mm,试求：当取杆4为机架时，该机构的极位夹角 8/f 3的最大摆角小、最小传动角#in和 行程速比系数K;当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时 C、D两个转 动副是周转副还是摆转副；当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时 A、B两个转动副是否仍为 周转副？解:(1)佑/C1AC2= ZC1AD-ZC2ADZC1AD=arc cos2l1 l22 l1一ll=37.951ol2 l4/C2AD=arc c

38、os2l2 l12 l222l4 l34-=19.389ol1 l4所以 佑18.56oK=180180=1.23(|=ZC1DC2=ZC1DA-Z C2DA 222/clj l2 l1 l2,/ C1DA = arc cos =79.727o / C2DA = arc cos2日4222l32 l2 l2 l1-4-2 =9.169o2l3l4所以（|=70.56o一L la L Llo L L L/ B3c3D=arccos =51.063o / B4c4D=arccos=157.266o2l2l32l2l33 33 3所以 Fin=下=1800 / B4c4D=22.73o当取杆1为机架

39、时，因为机构满足杆长条件且杆1为最短杆，所以将演化成双曲柄 机构，这时C、D两个转动副仍是摆转副。当取杆3为机架时，因为机构满足杆长条件且最短杆1为连杆，所以将演化成双摇 杆机构，这时A、B两个转动副仍为周转副。8-9在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：1ab=160 mm, 1bc=260 mm, 1cd=200mm, 1ad=80 mm；构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：四杆机构ABCD的类型；该四杆机构的最小传动角里（；滑块F的行程速比系数Ko解：因1ad+ 1bc=340 19/2=47.5 mmr2=mz2/2=5 *2/2=105 mmrai=ri +m=52.5

40、 mmra2=r2+m=110 mm8i=arccos (ncoso/rai) =31.77ooa2=arccos (r2coso/ra2)=26.24o按标准中心距安装时，口=改e=zi(tan oai-tan a)+z2(tan %2- tan a)/(2 力=1.63当有一对轮齿在节点P处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。当有一对轮齿在Bi点啮合时，还有一对轮齿也处于啮合状态。10-29设有一对外啮合齿轮的齿数 zi=30、z2=40,模数m=20 mm,压力角o=20o,齿 顶高系数h*a=1。试求当中心距a=725 mm时，两轮的啮合角 a/又当a=22o30时，试 求其中心距a。

41、解：标准中心距 a=m(zi+z2)/2=20 (30+40)/2=700 mm由 a cos a=a cosa 得a=arccos(acoso/a)=arccos(700 cos200/725)=24.87o当 a=22o30时,a=a cosU cosa=700Xcos20D/cos22.5o=711.98 mm-23机械原理(第六版 孙桓、陈作模主编)习题选解第十一章齿轮系及其设计5200咫77.78题11-11图11-11如图所示为一手摇提升装置，其中 各轮齿数均为已知，试求传动比i15,并指 出当提升重物时手柄的转向。解：传动比i15的大小Z2Z3Z4Z5 i15=Z1Z2Z3Z4当提升重物时手柄的转向：从左向右看为逆时针方向。11-17在图示的电动三爪卡盘传动轮系中, z4=56。试求传动比i14。设已知各轮齿数为：z1=6、z2=z2=25、z3=57、解：