TUV-SPC培训资料

1、 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing计件计件计点计点 反映集中位置反映集中位置反映分散程度反映分散程度 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing平均值和极差平均值和极差Xbar 平均值的计算 average nxxxxxxn4321nR值 极差的计算 rangeminmaxxxR copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing偏差平方和偏差平方和-方差方差:标准差标准差 standard deviationNX

2、nXX22)( 1)(s 对于母体：对于样本：niiXXS12)( copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing统计方法统计方法 过过 程程 产产 品品 客户客户顾客的声音顾客的声音过程的声音过程的声音机机料料法法环环测测人人 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing机床

3、（主轴承间隙、刀具机床（主轴承间隙、刀具）操作工（进给率、对中准确度操作工（进给率、对中准确度）原材料（棒料尺寸、硬度原材料（棒料尺寸、硬度） 轴外圆轴外圆 顾客顾客操作规程操作规程 尺寸尺寸环境（供电电压、温度、湿度、振动环境（供电电压、温度、湿度、振动） 表面粗糙度表面粗糙度资资 源源 融融 合合过程示例过程示例用普通机床生产一种轴的外圆用普通机床生产一种轴的外圆 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing波动波动 没有两个产品

4、是完全一样的，即使自动化生产线上产没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。品也不例外。 产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。正时负。 产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。出来。 产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此品特性）表现出来的，因此选好质量特性选好质量特性准确地测量出来准确地测量出来 是两项重要的基础工作。是两项重要的基础工作。 copy right reserved

5、 by TV Rheinland Academy Beijing波动源波动源 有效地利用质量特性数据，最重要的是认识有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动波动”的概的概念念 过程中有许多产生波动的波动源过程中有许多产生波动的波动源 例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。 机器：零件的磨损和老化。机器：零件的磨损和老化。 工具：强度不同，磨损率的差异。工具：强度不同，磨损率的差异。 材料：硬度不同，成份不同，产地不同。材料：硬度不同，成份不同，产地不同。 操作者：对准中心的精度、情绪。操作者：对准中心的精度、情绪。 测量：视觉误

6、差、心理障碍测量：视觉误差、心理障碍 维护：润滑程度，替换部件维护：润滑程度，替换部件 环境：温度、湿度、光线、电源电压波动环境：温度、湿度、光线、电源电压波动这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径测量值测量值 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing普通原因普通原因随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原因。差的原因。人：一定的熟练度下的微小差异人：一定的熟练度下的微小差异机：一定的精度下的微小变化机：一定的精度下的微小

7、变化料：一定的稳定性下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化所有微小所有微小变化的变化的集合集合在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 统计数据的分布统计数据的分布每件产品的尺寸与别的都不同每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型但它们形成一个模型,若稳定若稳定,可以描述为一个分布可以描述为一个分布分布

8、可以通过以下因素来加以区分分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围或这些因素的组合或这些因素的组合位置位置分布宽度分布宽度形状形状 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing特殊原因特殊原因过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：如：如：操作人员的更换操作人员的更换刀具崩刃刀具崩刃新的原材料新的原材料操作程序变更操作程序变更气温骤降

9、气温骤降的其中一种的其中一种或几种或几种在特殊原因的影响下，过程的分布会改变在特殊原因的影响下，过程的分布会改变位置（均值）改变位置（均值）改变分布宽度（最小值与最大值之间的距离）分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变改变形状改变（偏斜）形状改变（偏斜） copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingData of measurement of screwsData of measurement of screws（螺丝直径的测量）（螺丝直径的测量） copy right reserved by TV Rheinland Academy

10、 BeijingHistogram of the dataHistogram of the data（数据的直方图）（数据的直方图）2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30频率 次数1 copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingNormalNormalDistributionDistribution（正态分布）（正态分布）222)(21)(xexf when when n it turn

11、s ton it turns to standard standard deviationdeviation central location central locationf(x)拐点拐点拐点拐点x121222)(dxex copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingCharacteristic of Normal Distribution（正态分布的特征）No matter what value of&, the probability of data which fall into -3, +3 is is 99.73%。拐点拐

12、点拐点拐点02413123499.99%95.45%99.73%68.26% copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingxUxxex)(2121)(2udtte221)(2 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV R

13、heinland Academy Beijing7967. 0)83. 0()6160165()165(UPXP99865. 0)3()3()10015001200()1200(UPUPxP copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 33p(x)x0 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing6s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图分布图转换成控制图 copy

14、right reserved by TV Rheinland Academy Beijing时间时间t（R）UCLCLLCL+3M-3891011 copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingRX X copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing控制图的种类控制图的种类xxxx copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijin

15、gCASE STUDY copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing计量型数据控制图的绘制计量型数据控制图的绘制一、准备工作一、准备工作 1、建立适合于实施控制图的条件、建立适合于实施控制图的条件 2、定义过程，确定需控制过程、定义过程，确定需控制过程 3、确定需控制特性、确定需控制特性 4、确定测量系统、确定测量系统 5、减少不必要的变差、减少不必要的变差二、收集数据（以二、收集数据（以 X-R 图为例）图为例）步骤步骤1：选择子组容量、频率、子组数，收集数据：选择子组容量、频率、子组数，收集数据 子组容量子组容量 n=45，子组数，

16、子组数K=2025； nk100 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing步骤步骤2：建立图的原始记录：建立图的原始记录步骤步骤3：计算每组数据：计算每组数据 ，Ri （i=1,2，K） （j=1,2，n） Ri= Ximax - Ximin步骤步骤4：选择图的纵坐标刻度。：选择图的纵坐标刻度。步骤步骤5：计算：计算 及及 步骤步骤6：计算：计算R控制限并作图控制限并作图CL= ，UCL=D4 ，LCL=D3步骤步骤7：将预备数据点绘在图中，并对状态判断。：将预备数据点绘在图中，并对状态判断。 若稳，测进行步骤若稳，测进行步骤8；若

17、不稳，则查原因，定措施；若不稳，则查原因，定措施 改进，再次转入步骤改进，再次转入步骤1，收集预备数据，重新计算，收集预备数据，重新计算 控制限，作图，判断，一直到控制限，作图，判断，一直到R图型稳态。图型稳态。nxXnjiji1XRiXRRR copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing步骤步骤8：计算：计算 图控制限，作图、点图。图控制限，作图、点图。 判稳：若稳则进入步骤判稳：若稳则进入步骤9； 若不稳，查原因，定措施，改进后，返回步骤若不稳，查原因，定措施，改进后，返回步骤1， 重新循环。重新循环。步骤步骤9：计算：计算Cp，检

18、验过程是否满足技术要求？，检验过程是否满足技术要求？ 若满足要求，进入步骤若满足要求，进入步骤10； 若不满足要求，则调整过程，直至若不满足要求，则调整过程，直至Cp满足要求为止。满足要求为止。步骤步骤10：延长：延长 图控制线，作控制用控制图，进入日常统图控制线，作控制用控制图，进入日常统 计过程控制用。计过程控制用。 上述步骤上述步骤19为分析用控制图。为分析用控制图。 上述步骤上述步骤10为控制用控制图。为控制用控制图。XRX RAXLCLRAXUCLXCL22, copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 两种控制图应用示意说

19、明两种控制图应用示意说明n初期的二十五点初期的二十五点计算时有些超出计算时有些超出控制界限，此时控制界限，此时须寻找原因。须寻找原因。n连续二十五点在控连续二十五点在控制界限内，表示制制界限内，表示制程基本上已稳定，程基本上已稳定，控制界限可以延用控制界限可以延用n有点超出控制界限，有点超出控制界限，表示此时状态已被表示此时状态已被改变，此时要追查改变，此时要追查原因，必要时必须原因，必要时必须重新收集数据，重重新收集数据，重新考虑稳定状态新考虑稳定状态解析用解析用稳定稳定控制用控制用再调整再调整 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beij

20、ing5. 两种控制图两种控制图 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing八、案例八、案例:见附件见附件 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing七、各类控制图七、各类控制图不合格数不合格数C C单位不合格数单位不合格数U U不合格品率不合格品率npnp不合格品率不合格品率P P计计数数值值控控制制图图单值单值移动极差移动极差X-RS中位数中位数极差极差Me-R均值均值标准差标准差LCLLCLUCLUCL CLCL均值均值极差极差计计量量值值控控制制图图图名称图代号类型R

21、X SX XRXSeMRXSRpducRAX2RD4SAX3SB4RAmeM23RD4RX66. 2SRD4nippp)1 (3nddd13nuu3cC3RAX2RD3SAX3SB3RAmeM23RD3RX66. 2SRD3nippp)1 (3nddd13nuu3cC3 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing不合格品率图不合格品率图P图图子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子

22、组容量的子组容量(例如例如50200)以便检验出性能的变化，以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间间隔短则反馈快，帮助分析和纠正发现的问题。时间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定组以上，才能判定其稳定性性Ppn51 copy right reserved b

23、y TV Rheinland Academy Beijing计算每个子组内不合格品率计算每个子组内不合格品率记录每个子组内的下列值记录每个子组内的下列值被检项目的数量被检项目的数量n发现的不合格项目的数量发现的不合格项目的数量np通过这些数据计算不合格品率通过这些数据计算不合格品率nnpndp copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing将不合格品率描绘在控制图上将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势发现异常图形和趋势当点描完后，粗览一遍看看它们

24、是否合理，如果任当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注备注”部份部份 copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingipippkkkkknpppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnp)1(3)1(3. .2121212211中心線P图平均不合格率及控制限图

25、平均不合格率及控制限 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing控制控制图判图判 异准则异准则 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 预控法是一种简便的过程控制工具，特别适用于预控法是一种简便的过程控制工具，特别适用于小批量生产过程。预控法并不是在过程开始前进行预小

26、批量生产过程。预控法并不是在过程开始前进行预控，与控制图一样是在过程发生异常之前进行预控。控，与控制图一样是在过程发生异常之前进行预控。预控法不需要计算控制界限，所以免除了积累过程数预控法不需要计算控制界限，所以免除了积累过程数据（收集预备数据作分析用控制图）的内容，而是直据（收集预备数据作分析用控制图）的内容，而是直接用单个样品的实测值对过程作出判断。接用单个样品的实测值对过程作出判断。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing （1 1）要求过程的质量数据值必须服从正态分布；）要求过程的质量数据值必须服从正态分布； （2 2）要

27、求过程能力指数）要求过程能力指数 C C P P =1=1（实际只要（实际只要C C P P11即即可应用预控法，但可应用预控法，但C C P P1 1时不能应用预控法）；时不能应用预控法）； （3 3）要求过程的质量数据分布的分布中心必须与公）要求过程的质量数据分布的分布中心必须与公差中心相重合。差中心相重合。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing （1 1）预控法的区域划分）预控法的区域划分 在预控图内添加两条在预控图内添加两条P-C P-C 线（预控线），将预控线（预控线），将预控图分为三个区域。图分为三个区域。 1 1）

28、在规格界限与规格中心（）在规格界限与规格中心（M M 线）之间线）之间 1/2 1/2 处处设置两条预控线（设置两条预控线（ P-CP-C 线）。线）。P-C P-C 线的数值等于规线的数值等于规格界限（格界限（T TU U 与与 T TL L）和规格中心（）和规格中心（M M）的平均值。）的平均值。21 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing2 2）绿区（目标区）绿区（目标区） 两条两条P-CP-C线之间的区域称为目标区，占整

29、个规格界限的线之间的区域称为目标区，占整个规格界限的一半。其正态分布概率为一半。其正态分布概率为86.64%86.64%，近似认为，近似认为86%86%。3 3）黄区（警戒区）黄区（警戒区） 在目标区两侧至规格界限之间是两个黄区，各占规格在目标区两侧至规格界限之间是两个黄区，各占规格界限的界限的 。其正态分布概率各为。其正态分布概率各为6.54%6.54%，近似认为，近似认为7%7%。4 4）红区（废品区）红区（废品区） 规格界限（规格界限（T TU U、T TL L）之外为两个废品区（超出上、下规）之外为两个废品区（超出上、下规格界限），其正态分布概率各为格界限），其正态分布概率各为0.13

30、5%0.135%。41 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing（2 2）预控法的应用）预控法的应用 1 1）过程开始时，需保证连续检测）过程开始时，需保证连续检测5 5件产品，其实件产品，其实测值全部落入绿区之内，此时测值全部落入绿区之内，此时 认为符合要求，过程可认为符合要求，过程可以开始运行。若以开始运行。若5 5件产品中即使有件产品中即使有1 1件的实测值落在绿件的实测值落在绿区以外，也需调整过程（如工艺参数、设备、工装、区以外，也需调整过程（如工艺参数、设备、工装、仪器等），直到连续检测仪器等），直到连续检测5 5件产品的

31、实测值全部落入绿件产品的实测值全部落入绿区才能正式运行。区才能正式运行。 2 2）过程正式运行后，按确定的时间间隔每次连续）过程正式运行后，按确定的时间间隔每次连续抽取抽取2 2件产品检测，并按下述规则对过程作出判断。件产品检测，并按下述规则对过程作出判断。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 若两件产品的实测值全部落入绿区，其概率为若两件产品的实测值全部落入绿区，其概率为P P=0.86=0.862 2=74%=74%，说明过程正常，可以正常生产。，说明过程正常，可以正常生产。 若两件产品的实测值中，若两件产品的实测值中，1

32、 1只落入黄区、只落入黄区、1 1只落入只落入绿区，其概率为绿区，其概率为 P P=0.86=0.860.07=6%0.07=6%，判过程正常，可，判过程正常，可以正常生产。以正常生产。 若两件产品的实测值分别落入两个黄区，其概率若两件产品的实测值分别落入两个黄区，其概率为为P P=0.07=0.072 2=0.49%=0.49%。说明过程分布散差加大，过程异常，。说明过程分布散差加大，过程异常，应及时调整过程，减小散差，然后重新开始。应及时调整过程，减小散差，然后重新开始。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 若若2 2件产

33、品的实测值落入同一侧黄区，其概率为件产品的实测值落入同一侧黄区，其概率为P P=0.07=0.072 2=0.49%=0.49%，说明过程异常。此时过程分布中心已偏，说明过程异常。此时过程分布中心已偏离规格中心，应采取措施调整过程分布中心，然后重新离规格中心，应采取措施调整过程分布中心，然后重新开始。开始。 只要发现抽取样品中的只要发现抽取样品中的1 1件实测值落入红区，就表件实测值落入红区，就表明过程异常。应分析原因采取措施，取得效果后重新开明过程异常。应分析原因采取措施，取得效果后重新开始。始。 预控法的统计原理，依然是以小概率事件原理为预控法的统计原理，依然是以小概率事件原理为理论依据判

34、断过程是否异常，设置的小概率理论依据判断过程是否异常，设置的小概率a a=0.01=0.01。表。表5-85-8为预控法判断原理。为预控法判断原理。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing上规格限 停产!上 警 戒 限中 新 线下规格限 停产!下 警 戒 限7062.55547.540彩彩 虹虹 图图 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing合理子组包括：合理子组包括

35、： 子组内的共有原因误差子组内的共有原因误差子组之间的可指出原因误差子组之间的可指出原因误差1 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 05 04 03 02 01 00- 1 0时间时间Y 因变量因变量共有原因误差共有原因误差可指出可指出 (特殊特殊)原原因误差因误差使子组内的误差最小化使子组内的误差最小化使子组间的误差最大化使子组间的误差最大化合理子组合理子组每个方格都代表一个子组的数据 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing控制图控制图采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图1采集子组采集子组采集子组采集子组控制

36、图控制图2机床机床1机床机床2机床机床1机床机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图(a)不正确；不正确；(b)正确正确 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing控制图控制图采集子组采集子组控制图控制图1采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图2机床机床1机床机床2机床机床1机床机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图(a)不正确；不正确；(b)正确正确 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing过程能力与过程性能过程能力与过

37、程性能过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 过过程能力是指过程处于稳定状态下程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，用的实际加工能力，用6 6 表示。表示。 过程能力指数表示过程能力满足技术过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为标准（规格、公差）的程度，记为CpCp copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing过程能力过程能力 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing 过程能力指数表示过程能力满足产品技术标过程能力指数表示过程能力满足产品技

38、术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量表示。质量标准（标准（T）与过程能力（）与过程能力（B）之比值，称为过）之比值，称为过程能力指数，记为程能力指数，记为CP过程能力指数过程能力指数6TCp copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingThe change of within spec(The change of within spec(引

39、入规格限以后的过程能力）引入规格限以后的过程能力）5 .167.0pC0 .100.1pC75.033.1pC6 .067.1pCUSLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-1012345 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing4.过程能力与过程性能过程能力与过程性能4.2 4.2 计算计算4.2.14.2.1双侧公差：双侧公差： Cp = = Cp = = = =有偏移情况：有偏移情况：数据分布中心数据分布中心 与公差中心与公差中心M M不重合不重合, ,定义定义偏移量偏移量 =

40、M- =M- ，偏移度，偏移度 K=K= = =则则Cpk=(1-k)Cpk=(1-k)c cp=(1-k)p=(1-k)T6USL-LSL 6T/22 T T6X copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing有偏移情况的过程能力指数 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing过程能力与过程性能单侧公差：单侧公差： 上限上限 Cpu=Cpu= 下限下限 CpCpL L = = 3 3USL-X 3 3 - LSL copy right reserved by TV Rheinl

41、and Academy Beijing有偏移情况下的过程能力指数有偏移情况下的过程能力指数也可用单侧指数来计算也可用单侧指数来计算USL- 3 - LSL 3 Cpk= min( ) copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing过程性能指数的概念过程性能指数的概念 过程性能指数（过程性能指数（Process Performance Process Performance IndexIndex） P Pp p、P PpKpK又称长期过程能力指数，它又称长期过程能力指数，它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程反映较长时期内过程能力满足技术

42、要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在克莱斯勒）在QS9000QS9000标准中最先提出的概念，标准中最先提出的概念，是对于统计方法的应用提出的更高要求。是对于统计方法的应用提出的更高要求。 copy right reserved by TV Rheinland Academy BeijingCPKCPK与与PPKPPK的区别的区别过程固有变差过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份过程变仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过差，可以从控制图上通过R/dR/d2 2来估计。来估计。过程变差过程变差由于普通和特殊两种原因所造

43、成的变差，由于普通和特殊两种原因所造成的变差，该变差可用样本标准差该变差可用样本标准差S S来估计：来估计： ni=1n1(XiX)2S S=S=Xi为单值读数为单值读数 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing6.Cpk和和Ppk的差异的差异Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于定是适用于过过程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了然会高估了过过程能力；另程能力；另外外也可以说明如果努力将组间变也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。异降低时所能达到的程度。Ppk：考虑了总变异考虑了总变异(组内和组间组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的所以一般想要了解真正的过过程情形应使用程情形应使用Ppk。 copy right reserved by TV Rheinland Academy Beijing50403020101413121110IndexCO2-ShrtCO2 Levels for 55 Time PointsCPK与PPK的区别 copy right reserv