小升初常见求阴影面积讲解

1、小学求阴影面积典型题解析（张）参考答案与试题解析1 求如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解答2解：（4+6） X4-2-2 -3.14 X （弓） -2,=10-3.14 X4-2,=10-6.28 ,=3.72 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考 查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2如图，求阴影部分的面积（单位：厘米 ）考点 组合图形的面积

2、.1526356分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积正方形的面积等于（10X 10） 100平方厘米，4个扇形的面积等于半径 为（10-2） 5厘米的圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）.解答解：扇形的半径是：10-2，=5 （厘米）；10X 10 - 3.14 X 5X 5，100-78.5，=21.5 （平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点评 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.3计算如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积.1526356分析 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的

3、直径，还是长方形的长，根据半径等 于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形 和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解答解：10 -2=5 （厘米），长方形的面积=长乂宽=10X 5=50 （平方厘米），半圆的面积=n r2十2=3.14 X 52 - 2=39.25 （平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，=50 - 39.25，=10.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 .点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼 凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首 先要

4、看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.4求出如图阴影部分的面积：单位：厘米.考点 组合图形的面积.1526356 专题 平面图形的认识与计算.分析 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面 积，代入数据即可求解.解答解：8X 4 -3.14 X 42- 2，=32 - 25.12，=6.88 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差 求出.考点 圆、圆环的面积.1526356分析 由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面

5、积，因此要求阴影部分的面积，首先要 算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案.解答解：S=n r2=3.14 X （4- 2） 2=12.56 （平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2X 12.56，=25.12 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点评 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知 条件去计算.6求如图阴影部分面积（单位：厘米）考点 长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积.1526356 分析 图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积

6、=梯形的面积-平四边形的面积， 再将题 目中的数据代入相应的公式进行计算.解答 解：图一中阴影部分的面积=6X6-2-4X6-2=6 （平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15） X （48-8） -2-48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平 方厘米.点评 此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面 积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.分析考点 组合图形的面积.1526356由图意可知：阴影部分的面积二圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高,4利用同一个三角形的面积

7、相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的 半径，利用圆的面积公式即可求解.解答解：圆的半径：15X 20-2X 2-25,=300- 25，=12 （厘米）；阴影部分的面积：2-X 3.14 X 12，4二X 3.14 X 144，=0.785 X 144，=113.04 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点评 此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.8.求阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积.1526356分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知， 代入圆的面积公式，从而可

8、以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是 等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形 的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积. 解答解：（1）阴影部分面积：2 23.14- 3.14 X 哪=28.26 - 3.14，=25.12 (平方厘米)；(2)阴影部分的面积：2 I3.14 X 32-护(3+3) X 3,=28.26 - 9,=19.26 （平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.点评 此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径.9如

9、图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积；圆、圆环的面积.1526356专题 平面图形的认识与计算.分析 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长 相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以 10-2=5厘米为半径的半圆的面积-以 3-2=1.5厘米为半径的半圆的面 积，利用半圆的面积公式即可求解.解答解：周长：3.14 X （10+3）,=3.14 X 13,=40.82 （厘米）；面积：gx 3.14 X （10+3） -22-X 3.14 X

10、 （10十 2） 2士 X 3.14 X （3- 2）2X 3.14 X （42.25 - 25 - 2.25 ）,4X 3.14 X 15,2 ， =23.55 （平方厘米）； 答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=n r，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.分析ni210求阴影部分的面积（单位：厘米）考点 圆、圆环的面积.1526356先用“3+3=6求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计“大扇形的面积-小扇形的算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据 面积=阴影部分的面

11、积”解答即可.解答 解：r=3, R=3+3=6 n=120,S360 R 360 T，丄360360=37.68 - 9.42 ,=28.26 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.11 求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积.1526356分析 先求出半圆的面积3.14 X （10十2） 2-2=39.25平方厘米，再求出空白三 角形的面积10X （10-2） - 2=25平方厘米，相减即可求解.解答 解：3.14 X （10-2） 2-2 - 10X （10- 2） - 2=39.25 - 2

12、5=14.25 （平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点评 考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的 面积.12.求阴影部分图形的面积.（单位：厘米）考点 组合图形的面积.1526356分析 求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的 丄，列式计算即可.解答解：（4+10） X4-2 -3.14 X42-4，=28- 12.56，=15.44 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.点评 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇 形）的面积，即可列式解答.13计算阴影部分面积（单位：厘米）考点 组合图形的面积.15

13、26356专题 平面图形的认识与计算.分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形 的面积，平行四 边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形的底和高分别为10厘米 和（15-7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答解：10X 15- 10X （15- 7） - 2，=150- 40，=110 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是110平方厘米.点评 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边 形和三角形的面积差求出.14求阴影部分的面积（单位：厘米）KET考点 梯形的面积.1526356分析如图所示，将扇形平移到扇形的位置，求阴影部分的面积就

14、变成了求 梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的 面积公式即可求解.解答解：（6+10） X6-2,=16X 6-2,=96- 2,=48 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是48平方厘米.点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形 的面积.15求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点 组合图形的面积.1526356分析 根据三角形的面积公式：S=ah,找到图中阴影部分的底和高，代入计算即 可求解.解答解：2X 3-2=6- 2=3 （平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.点评 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到

15、三角形 的底和高.16.求阴影部分面积（单位：厘米）.考点 组合图形的面积.1526356分析 由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-二圆的面积，梯形的上底和高 4都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解答解：（4+9） X4-2 -3.14 X42x2,4=13X4-2-3.14 X4,=26- 12.56 ,=13.44 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.点评 解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的 面积=梯形的面积-丄圆的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356分析解答由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积.梯形的面积=（a+b）h,半圆的面积 气n r2,将数值代入从而求得阴影部分的面积.解：x (6+8) X (6-