《点和圆的位置关系》同步练习1.doc

1、达标训练基础巩固达标1若 A 的半径为5，点 A 的坐标为（ 3，4），点 P 的坐标为（ 5，8），则点 P的位置为 ()A. 在 A内B.在A上C. 在 A外D. 不确定提示： 本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长 . AP=532842 2 24 220 5，所以点P 在圆内.答案：A2 圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r 1 和r 2，且r 1 OA r 2，那么点A在()A. 甲圆内B. 乙圆外C. 甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外提示： 点 A 在两圆组成的圆环内.答案：C3 已知 O的半径为 3.6cm，线段 OA=257cm，则点 A与 O的位置关系是 ()A. A 点

2、在 O外 B. A点在 O上C.A 点在 O内D. 不能确定提示： 用“点到圆心的距离d 与半径 r 的大小关系”来判定点与圆的位置关系.答案：C4 O的半径为 5，圆心 O的坐标为（ 0， 0），点 P 的坐标为（ 4， 2），则点 P 与 O的位置关系是 ()A.点 P在 O内B. 点 P在 O上C.点 P在 O外D. 点 P在 O上或 O外提示：比较 OP与半径 r 的关系 . OP=22=25， OPr. 点 P 在 O内 .42 222 ，OP=20. r答案：A5 在 ABC中， C=90， AC=BC=4cm， D 是 AB 边的中点，以 C 为圆心， 4cm长为半径作圆，则 A

3、、 B、C、 D 四点中在圆内的有 ()A.1 个B.2个 C.3 个D. 4个提示： 如右图，连接CD. D为 AB的中点， CD= 1 AB.AB= AC 2BC 2242 ， CD=22 4. AC=BC=4，点 C和点 D在以 C为圆心， 4cm 为半径的圆的内部.答案：B6 已知、 、c是三边长，外接圆的圆心在一条边上的是()a bABCABCA.a=15， b=12， c=1B.a=5， b=12，c=12C. a=5， b=12， c=13 D. a=5， b=12，c=14提示： 只有直角三角形的外心在边上（斜边中点）.答案：C7 在Rt ABC中， C=90， AC=6cm，

4、 BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm提示：AB=628 2=10，它的外心是斜边中点，外心与顶点C 的距离是斜边的中线长为1 AB=5 cm.2答案：A8. 点 A 在以 O为圆心， 3 cm为半径的 O内，则点 A 到圆心 O的距离 d 的范围是 _.提示： 根据点和圆的位置关系判定.答案： 0 d 39 如图 24-2-5 ，在 ABC中， ACB=90， AC=2cm， BC=4 cm， CM为中线，以 C为圆心， 5c m为半径作圆，则、 、 、M四点在圆外的有 _，在圆上的有 _，在圆内的有A B C_.图 24-2-5提示：

5、=25 cm， M=5 cm.ABC答案：点B点M 点A、C10. 已知圆的半径等于 5，根据下列点P到圆心的距离： （ 1） 4；（2）5；（3）6，cmcmcmcm判定点 P 与圆的位置关系，并说明理由 .提示： 利用点与圆的位置关系，由点到圆心距离与半径的大小比较.解：（ 1）当 d=4 cm 时， d r ，点 P 在圆内 .（ 2）当 d=5 cm 时， d=r ，点 P 在圆上 .（ 3）当 d=6 cm 时， dr ，点 P 在 圆外 .综合应用创新11（经典回放）阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被

6、这个圆所覆盖.如 图24-2-6中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-6中的四边形被两个圆所覆盖.图 24-2-6回答下列问题：（ 1）边长为 1cm的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖， r 的最小值是 _cm；（ 2）边长为 1的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖， r 的最小值是 _ ；cmcm（ 3）边长为 2cm， 1cm 的矩形被两个半径都为r的图所覆盖， r的最小值是 _cm，这两个圆的圆心距是_cm.提示： 图形被圆覆盖，圆一定大于图形的外接圆，它的最小半径就是外接圆半径 .解：（ 1）正方形的外接圆半径，是对角线的一半，因此r 的最小值是2cm.32（ 2）等边三角形的外接

7、圆半径是其高的23，故 r 的最小值是cm.2 c m，圆心距是 1 cm.3（ 3） r 的最小值是2232答案：（ 1）（ 2）（ 3）123212. 已知 Rt ABC的两直角边为a 和 b，且 a、 b 是方程 x2-3 x 1=0 的两根，求 Rt ABC 的外接圆面积 .提示： 由 a、b 是直角三角形的两直角边，所以可求出斜边是a2b 2 ，这样就得外接圆半径. 根据直角三角形的外心是斜边中点，因此，其外接圆直径就是直角三角形的斜边.解：设 Rt 的斜边为 c， a、 b 为方程 x2-3x 1=0 的两根，ABC a b=3， ab=1.由勾股定理，得c2=a2 b2=（ a

8、b） 2-2ab=9-2=7.的外接圆面积 S= c2= c 2c27.ABC244744回顾热身展望13（湖南常德模拟）有一个未知圆心的圆形工件（如图24-2-7 ）. 现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度） 画出该工件表面上的一根直径并定出圆心 . 要求在图上保留画图痕迹，写出 画法 .图 24-2-7提示：因为三角板有一个角是直角，所以可利用直角画90的圆周角， 由此可得直径， 再画一个的圆周角，也能得到一直径，两直径的交点为圆心.答案： 画法： (1) 用三角板的直角画圆周角BDC=90， EFH=90；90(2) 连接 BC、EH，它们交于点 O. 则 BC为直径，点

9、 O为圆心 .14. （经典回放）电脑U 芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种CP薄圆形片， 叫“晶圆片” . 现在为了生产某种U 芯片，需要长、 宽都是 1cm的正方形小硅片若干，CP如图 24-2-8 所示 . 如果晶圆片的直径为 10.05 cm，问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片 66 张？请说明你的方法和理由 . （不计切割损耗）图 24-2-8答案： 可以切割出66 个小正方形 .方法一：（1）我们把 10 个小正方形排成一排，看成一个的矩形，这个矩形刚好能放入直径为10.05m 的圆内 . 题图中矩形 ABCD. AB= 1， BC=10，对角线2

10、AC= 1001=101（ 10.052）.（ 2）我们在矩形ABCD的上方和下方可以分别放入9 个小正方形.新加入的两排小正方形连同ABCD的一部分可看成矩形EFGH，矩形EFGH的长为9，高为3 ，对角线EG2=92 32=81 9（1 0.05）2 ，但是新加入的这两排小正方形不能每排10 个，因为：102 32=100 9（ 10.05）2 .（ 3）同理，8252=64 25（ 10.05）2，92 52=81 25=106（ 10.05 ） 2，可以在矩形EFGH的上面和下面分别再排下8 个小正方形，那么现在小正方形已有了5 层 .（ 4）再在原来的基础上，上下再加一层，共 7 层，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的这两排，每排可以是7 个，但不能是8 个. 7272=49 49=98（ 10.05 ） 2， 82 72=64 49=113（ 10.05 ） 2.（ 5）在第7 层的基础上，上下再加一层，新矩形的高可以看成是9，这