兴化市安丰初级中学2021届九年级上10月月考数学试题及答案

1、 成绩：一 选择题: (3分6)题号123456答案1等腰三角形两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为A16 B18 C20 D16或20 2以下说法中，错误的选项是A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等3. 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，那么下底BC的长为A 8 B 9 C 10 D 11 4. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的A方差 B众数 C平均数 D中位数5.要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是A1 B1 C1 D16.如图，四边形

2、ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，那么DE:AC 的值是A. 1:3 B. 3:8 C. 8:27 D. 7:25二 填空:( 3分10)7等腰三角形一个角为700，那么顶角的度数为 .8如图，在ABC中，C=90，A=30，假设AB=6cm，那么BC= cm.9如图,RtABC中, C=90 ,AD平分BAC,交BC于点D,CD=4,那么点D到AB的距离为_.10:ABCD的周长是28，ABC的周长是22，那么AC的长为 .11如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，假设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、

3、S2的大小关系是S1 S2 填“ “ 或“12一组数据 -1、2、3、6的极差 .13小明是学生会纪律检查委员，上周值日时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数24563那么这组数据：2，4，5，6，3的标准差是 .14直接写出答案：，.15.如下图，每个小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，那么ABC的边AC上的高长度为 . 16如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上假设BF=3，那么小正方形的边长为 .三 解答题: (本大题共10小题,总分102分)17(1) 计算或

4、化简：( 3分2)(2) (4分)长方形的面积为cm 2 ,一边长为cm，求另一边长. 18. (9分)假设化简的结果为，求的取值范围.19. ( 5分2)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE1求证：BECDFA；2求证：四边形AECF是平行四边形20. (5分2)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。 (1) 求证：ADB=CDB； (2) 假设ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。21. (8分)如下图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边

5、AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形22. (5分2)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF1BD与CD有什么数量关系，并说明理由；2当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由23.为了从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比拟两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1图2 甲、乙射击成绩折线图1请补全上述图表请直接在表中填空和补全折线图；(6分)2如果规定成绩较稳定

6、者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3分)3如果希望2中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规那么？(2分)24. (5分2)菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点.1求菱形ABCD的面积.2求PM+PN的最小值. 25.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF点E、F为折痕与矩形边的交点，再将纸片复原.1当时，折痕EF的长为 ；(2分)当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；(2分)2试探索使四边形EPFD为菱形时的取值范围，并求当时,菱形EP

7、FD的边长.( 3分+3分)提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！F 26.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H (6分 + 4分 + 4分)(1) 求证:AEDDFB；(2) 求证: DEB=CBG；(3) 求证:S四边形BCDG = CG2. 1102-72+4-72+6-72+8-72+7-72+7-72+8-72+9-72+9-72+10-72=5.4；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7环，那么甲第八环成绩为70-9+6+7+6+2+7+7+8+9=9环，所以甲的1

8、0次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9中位数为7环，方差为1109-72+6-72+7-72+6-72+2-72+7-72+7-72+9-72+8-72+9-72=4补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.411、 乙射击成绩折线图2由甲的方差小于乙的方差，甲比拟稳定，故甲胜出；3如果希望乙胜出，应该制定的评判规那么为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，那么随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环10环次数多者胜出因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，

9、第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好24. 解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M为BC中点，Q为AB中点，N为CD中点，四边形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四边形BQNC是平行四边形，NQ=BC，四边形ABCD是菱形，CO=12AC=3，BO=12BD=4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：5解：1当x=0时，折痕EF=AB=3，

10、当点E与点A重合时，折痕EF=1+1=221x3当x=2时，如图，连接DE、PFEF为折痕，DE=PE，令PE为m，那么AE=2-m，DE=m，在RtADE0，AD2+AE2=DE21+2-m2=m2，解得m=5地；此时菱形边长为5地3如图2，过E作EHBC；EFHDPA，FHEH=APAD，FH=3x；y=EF2=EH2+FH2=g+gx2；当F与点C重合时，如图3，连接PF；PF=DF=3，PB=32-12=22，0x3-22；函数y=g+gx2的值在y轴的右侧随x的增大而增大，当x=3-22时，y有最大值，此时EPF=g0，EAPPBF综上所述，当y取最大值时EAPPBF，x=3-221

11、当x=0时，点A与点P重合，那么折痕EF的长等于矩形ABCD中的AB，当点E与点A重合时，折痕是一个直角的角平分线，可求EF=2；2由题意可知，EF垂直平分线段DP，要想使四边形EPFD为菱形，那么EF也应被DP平分，所以点E必须要在线段AB上，点F必须在线段DC上，即可确定x的取值范围再利用勾股定理确定菱形的边长3构造直角三角形，利用相似三角形的对应线段成比例确定y的值，再利用二次函数的增减性确定y的最大值26. 解：ABCD为菱形，AB=ADAB=BD，ABD为等边三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本小题正确；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，点B、C、D、G四点共圆，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60BGC=DGC=60过点C作CMGB于M，CNGD于N那么CBMCDN，HLS四边形BCDG=S四边形CMG