质点在平面内的运动

1、导导 入入 新新 课课 生活中有各种各生活中有各种各样的运动，我们能准样的运动，我们能准确的描述这些运吗？确的描述这些运吗？还是用坐标系吧！还是用坐标系吧！第二节第二节 质点在平面内的运动质点在平面内的运动在具体的情景中知道什么是合运动，什在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性。么是分运动，知道其等时性和独立性。知道运动的合成分解，理解平行四边形知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。定则。会用作图和计算的方法求分解合成问题。会用作图和计算的方法求分解合成问题。教教 学学 目目 标标（1）知识与技能）知识与技能使学生知道如何利用坐标研究物体的使学生知道如何利用坐标研

2、究物体的运动。运动。使学生能够熟练使用平行四边形法则使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解。进行运动的合成和分解。（2 2）过程与方法）过程与方法经历红蜡块的运动的实验，观察分析在经历红蜡块的运动的实验，观察分析在平面直角坐标系中研究物体的运动况。平面直角坐标系中研究物体的运动况。有主动与他人合作的精神，敢于坚有主动与他人合作的精神，敢于坚持正确观点，具有团体精神。持正确观点，具有团体精神。（3）情感态度与价值观）情感态度与价值观具有敢于坚持真理、勇于创新和实具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。事求是的科学态度和科学精神。教学重、难点教学重、难点重点重点明确

3、一个复杂的运动可以等效为两个简单的明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动运动的合成或等效分解为两个简单的运动理解运动合成、分解的意义和方法理解运动合成、分解的意义和方法难点难点分运动和合运动的等时性和独立性分运动和合运动的等时性和独立性应用运动的合成和分解方法分析解决实际问应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题题本本 节节 导导 航航小复习小复习 （1 1）合运动就是物体的实际运动）合运动就是物体的实际运动, ,合运动合运动方向也就是物体实际运动的方向方向也就是物体实际运动的方向. . （2 2）有两个分运动合成的合运动是惟一的）有两个分运动合成的合运动是

4、惟一的, ,任何形式的运动都可以用几个分运动代替。任何形式的运动都可以用几个分运动代替。 你你 知知 道道 吗吗 ？ （3 3）合运动与分运动关系的三个性质：）合运动与分运动关系的三个性质： 同时性同时性 独立性独立性 等效性等效性 （4 4）运动的合成和分解包括）运动的合成和分解包括 ：位移位移、速速度度、加速度加速度，都遵从，都遵从平行四边形定则平行四边形定则。 （1 1）将玻璃管倒置，蜡块）将玻璃管倒置，蜡块R R沿玻璃管上沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一个米尺，可升。如果在玻璃管旁边竖立一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运

5、动。做匀速直线运动。试验试验 （2 2）再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块）再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，观察蜡块相对于黑板方向向右匀速移动，观察蜡块相对于黑板的运动。的运动。分析：分析： 红蜡块可看成是同时参与了下面两红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由（由A A到到B B）和随玻璃管水平向右的运动）和随玻璃管水平向右的运动（由（由A A到到D D），红蜡块实际发生的运动），红蜡块实际发生的运动（由（由A A到到C C）是这两个运动合成的结果。）是这

6、两个运动合成的结果。运动的合成和分解运动的合成和分解红蜡块合运动是怎样的？红蜡块合运动是怎样的？ 不是凭观察能解决的不是凭观察能解决的OP探究探究（1 1）质点运动的描述与坐标系）质点运动的描述与坐标系 描述质点的直线运动，可建立一描述质点的直线运动，可建立一维坐标系。维坐标系。 描述质点的曲线运动，需建立平描述质点的曲线运动，需建立平面直角坐标系。面直角坐标系。 建立建立直角坐标系直角坐标系如图：以运动开始如图：以运动开始时蜡块的位置为原点时蜡块的位置为原点o o，水平向右的方向，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为和竖直向上的方向分别为x x轴和轴和y y轴的方向。轴的方向。vxvyv y

7、x蜡块的位置蜡块的位置（2 2）在直角坐标系中研究蜡块的运动）在直角坐标系中研究蜡块的运动 将玻璃管向右移动的速度设为将玻璃管向右移动的速度设为 vx，蜡，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy， vx， vy都是常量。从都是常量。从 蜡块开始运动的时刻计时。蜡块开始运动的时刻计时。在时刻在时刻 t，蜡块的位置，蜡块的位置p用他的两个坐标用他的两个坐标x， y表示。表示。 用平面坐标系中的坐标用平面坐标系中的坐标x、y表示：表示：x=vxt y=vytvxvyv yx蜡块的位置蜡块的位置 在试管做向右的匀加速在试管做向右的匀加速直线运动时，匀速上浮的红直线运动时，匀速上

8、浮的红蜡块，它的运动轨迹如何？蜡块，它的运动轨迹如何？OP 蜡块的轨迹是什么样的？在数学上，关蜡块的轨迹是什么样的？在数学上，关于于x，y两个变量的关系式描述时一条（包括两个变量的关系式描述时一条（包括直线），在上面的式子中消去直线），在上面的式子中消去t。得到。得到:xkxvvyxy知识要点知识要点 可以看出，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线。可以看出，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线。 速度速度v和它的两个分速度的关系已在上和它的两个分速度的关系已在上图中形象的标出，因此可以根据勾股定理写图中形象的标出，因此可以根据勾股定理写出它们的关系出它们的关系 :22yxvvv知识要点知识要点 根据三角

9、函数的关系，确定速度根据三角函数的关系，确定速度v的方向，的方向，即确定角的正切。即确定角的正切。xyvvtan 飞机起飞时以飞机起飞时以v=300km/h的速度斜向上的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向的夹角为飞，飞行方向与水平方向的夹角为30，求水，求水平分速度和竖直分速度。平分速度和竖直分速度。例题例题解析：解析： 把把v=300km/h按水平方向和竖直方向分按水平方向和竖直方向分解，可得：解，可得：vx=vcos30=260km/h vy=vsin30=150km/h（1 1）蜡块的速度由它同时参与的两个运动）蜡块的速度由它同时参与的两个运动的速度合成而得。的速度合成而得。注意：注意：不

10、是不是代数代数求和，而是求和，而是矢量矢量求和。求和。结论结论 （2 2）合运动与分运动中的物理量）合运动与分运动中的物理量 分运动中：分位移，分速度，分加速度分运动中：分位移，分速度，分加速度 合运动中：合位移，合速度，合加速度合运动中：合位移，合速度，合加速度 （3 3）运动的合成遵守）运动的合成遵守平行四边形平行四边形定则定则（4 4）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。随管做的水平方向的运动，叫做分运动。（5 5）红蜡块实际发生的运动叫做合运动。）红蜡块实际发生的运动叫做合运动。课课 堂堂 小小 结结（1 1）什么是合运

11、动，什么是分运动？）什么是合运动，什么是分运动？（2 2）合运动与分运动关系的三个性质：）合运动与分运动关系的三个性质： 同时性同时性 独立性独立性 等效性等效性（3 3）什么是运动的合成，什么是运动的分解）什么是运动的合成，什么是运动的分解 包括包括 ： 位移位移、速度速度、加速度加速度，都遵从，都遵从平行平行 四边形定则四边形定则 （4 4）两条直线上运动的合成）两条直线上运动的合成高高 考考 链链 接接（08全国卷）如图所示，一物体自倾角为全国卷）如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹上，

12、物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角角满足（满足（ ）A. tan =sin B. tan =cos C. tan =tan D. tan =2tan 1. 船以船以5m/s垂直河岸的速度渡河，垂直河岸的速度渡河，水流的速度为水流的速度为3m/s，若河的宽度为，若河的宽度为100m，试分析和计算：试分析和计算： （1）船能否垂直达到对岸？）船能否垂直达到对岸？ （2）船需要多少时间才能达到对岸？）船需要多少时间才能达到对岸？ （3）船登陆的地点离船出发点的距离）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？是多少？课课 堂堂 练练 习习答案答案:（1）不能（）不能（2）t=20s （3）s=116.6m

13、 2. 如果两个分运动的速度大小相等，且为如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列说法正确的是定值，则下列说法正确的是 （ ） A.两个运动的夹角为零，合速度最大两个运动的夹角为零，合速度最大 B.两个分运动夹角为两个分运动夹角为90,合速度大小与合速度大小与分速度大小相等分速度大小相等 C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减合速度大小随分运动的夹角的增大而减小小 D.两个分运动夹角大于两个分运动夹角大于120，合速度的，合速度的大小将小于分速度的大小大小将小于分速度的大小 3. 关于运动的合成，下列说法正确的是关于运动的合成，下列说法正确的是（ ） A.合运动的速度一定比分运动的速度大

14、合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运两个匀速直线运动的合运动一定是直线运 动动 C.两个分运动都是直线运动的合运动，一定是两个分运动都是直线运动的合运动，一定是 直线运动直线运动 D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动时两个分运动的时间，一定与它们的合运动时 间相等间相等 4. 互成角度的一个匀速直线运动和一个互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，正确说法是：匀变速直线运动的合运动，正确说法是： ( ) A. 一定是直线运动一定是直线运动 B. 一定是曲线运动一定是曲线运动 C. 可能是直线，也可能是曲线运动可能是直线，也可能是曲线运动 D. 以上都不对以上都不对 5.火车以火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度向东行驶，雨点的速度为的速度为16m/s的速度，方向竖直向下。的速度，方向竖直向下。 求：车中的人所观察到雨点的速度，方求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？向如何？答案：答案：20m/s 方向竖直向下偏西方向竖直向下偏西37 问题与练习问题与练习 1. 水平方向的分速度水平方向的分速度 400m/s;竖