弧长扇形面积经典试题一

1、弧长扇形面积经典试题一一选择题1，一块边长为10cm的正方形木板 ABCD在水平桌面上绕点 D按顺时针方向旋转到 AB C D的位置时，顶点 B从开始到结束所经过的路径长为()(A) 20cm(B) 20 . 2 cm (C) 10 n cm( D) 5.2 n cm(1 )( 2 )( 3 )2、.如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为nn (4 n ) 2 n3. 如图，一块边长为 8 cm的正三角形木板ABC在水平桌面上绕点 B按顺时针方向旋转至A BC的位置时，顶点 C从开始到结束所经过的路径长为 (点A、B C在同一直线B. 8 n C.364 nD.16n、3如图，

2、扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA, OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是(A. P QB. P QC. P QD.无法确定ABBEC5、如图，矩形ABCD中，AB 1, BC、3 ,以BC的中点E为圆心的MpN与AD相A. 233E.4c.仝46、如图，ABC 中，A105,B切，则图中的阴影部分的面积为（）以A为圆心，以AD为半径画弧Ef ,则图中阴影部分的面积为（D.-45, AB 2.2 , AD 丄 BC , D 为垂足,2A2B-32-327、在厶 ABC中, Z C= 90,Z A= 60AO . 3，将 ABC绕点B旋

3、转至 A B C的位置（如图9所示），且使点A、B、C在同一条直线上，则点 A经过的路径长为8、如图，矩形ABCD中,AB=1, AD=以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（1顺次连接五个圆心得9、如图，O A、O B、O C、O DO E相互外离，它们的半径都是到五边形ABCDE则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（A.B . 1.5 C . 2 D10、农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，？如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，？那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（）2 2 2 2A. 64m B . 72m C . 78

4、m D . 80m二填空题1、如图，所示，在中，cm,分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积B，弦为.（2 ）2、如图，eO的半径为3, OABC / OA，连结AC,图中阴影部分的面积为 3、.如图，两个半圆中，长为 6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于(3 )(4 )4. 如图，AB是半圆0的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交 AB于E , F两点,弦AC是小半圆的切线，D为切点，若 OA 4 ,OE 2，则图中阴影部分的面积为 5.如图，扇形 AOB的圆心角为60，半径为6cm，C, D是Ab的三等分点，则图中阴影部分的面积和是.OB6.如图，已

5、知在扇形 AOB中，若 AOB 45, AD4cm , CD 3 cm，则图中阴影部分的面积是图47.如图4,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为 .8、已知正三角形 ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心，以-为半径的圆相切于点 O、2Q、Q.求弧OQ,弧QQ,弧QO,围成的图形面积 S（图中阴影部分）.（第 9 题）9、如图，菱形OABC中，Z A 120, OA 1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由Bb , BA , Ac , CB围成的阴影部分的面积是 .10、已知圆锥的底面半径为 5cm,母线长为20cm动点从A

6、出发绕圆锥运动到 SA的中点B处，则运动的最短路程为 。11、正 ABC的边长为3cm，边长为1cm的正 RPQ的顶点R与点A重合，点P, Q分别在AC，AB上，将 RPQ沿着边AB, BC，CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点 P运动路径的长为 cm .（结果保留n）(11 )(12 )12、如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D分 别在OA, OB，Ab上，过A作AF ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为.三解答题1、在厶ABC中，/ C= 90,/ A= 30, AC= .3，将 ABC绕点 B旋转至BD

7、E的位置，且使点A、B、D在同一条直线上，请在图中画出 AC边扫过的面积,并求这个面积2、如图，已知 ABC , AC BC 6 , C 90. O是AB的中点，eO与AC相切 于点D，与BC相切于点E，设eO交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于 G （1）BFG 与 BGF 是否相等？为什么？（2）求由 DG ， GE 和弧 ED 所围成图形的面积（阴影部分） 3、如图，在相距 60km的两个城镇 A, B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km ,圆心O恰好位于A B连线的中点处现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走,如路线：线段 AC C?D 线段 DB ,其中

8、 C, D 在直线 AB 上请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度.(、.31.73,4、 如图，把直角三角形 ABC的斜边AB放在直线I上，按顺时针方向在I上转动两次，使它转到的位置上，设BC= 1, AC=、3，则顶点A运动到 A的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线I所围成的图形的面积有多大？5、一、选择题1、二填空题1 、2、 3、2448、解:S =1SaabS24360S 阴影=Sab(-3S_ V3 2扇形 AO1O3= a3 a22、38解答题2、答案：（1） BFGBGF连 OD , t OD OF （ eO 的半径），二 ODFOFD/ e O与AC相切于点D，二OD丄AC又：C 90，即 GC 丄 AC , OD / GC , BGF ODF又:BFG OFD，二 BFG BGF（2）连OE ,则ODCE为正方形且边长为 3 BFG BGF BG BF OB OF 3、2 3从而 CG CB BG 3 3,2阴影部分的面积 DCG的面积（正方形ODCE的面积 扇形ODE的面积）知3 3伍）/o2 1 q2、99月9（3）4223、答案：解：如图所示，最短的行走路线是:线段AEEf线段FB，其中E,F是切点.连结OC ,od