自变量取值范围

1、函数自变量的取值范围 屈数值农安县合隆中学徐亚惠一 选择题（共8小题）1 .函数y=,：二中自变量x的取值范围为（）A . x 2 B . x2C. xv 2 D. x电2. 函数y=-L-中的自变量x的取值范围是（）A . x 为 B . x a 1C . x 0D . x0 且 x 工-13. 在函数y=-中，自变量x的取值范围是（）X _ 1A . x 1 B . x v 1C . xm|D . x=14. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为-1,则输出的函数值为（C .A . 1B. - 2D . 35. 下面说法中正确的是（）A .两个变量间的关系只能用关系式表示B .图象

2、不能直观的表示两个变量间的数量关系C .借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对6.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.511.52烤制时间/分4060801002.512031403.5160设鸭的质量为x千克，烤制时间为t,估计当x=3.2千克时,t的值为（A. 140 B. 138 C. 148 D. 160y为1时，输入数值x为（ ）A . - 8 B. 8 C. 8 或 8 D . - 4&在函数y= _中，自变量x的取值范围是（A . x 1.填空题（共6小题）9 .自变量x的取值范围是10 .函数y=自变量x的取值范围是1

3、1.函数尸一-，当 x=3 时，y=三种.12 .函数的主要表示方法有n时，输出的数据是13 .邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数输入数据输出数据12345612356258IT1414 .已知方程x - 3y=12 ,三.解答题（共6小题）用含x的代数式表示y是15 .求函数y=x的取值范围.16 .求下列函数的自变量的取值范围.17 .已知函数 y=2x - 3 .（1）分别求当x=-丄，x=4时函数y的值;2（2）求当y= - 5时x的值.18.当自变量x取何值时，函数与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少?19父亲告诉小明：距离地面越高，温度

4、越低，”并给小明出示了下面的表格.距离地面高度(千米)012345温度(C)201482- 4- 10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 如果用h表示距离地面的高度，用 t表示温度，那么随着 h的变化，t是怎么变化的?(3) 你能猜出距离地面 6千米的高空温度是多少吗？y=3.5x+t计算，其中x是深度,t是地球表面20.地壳的厚度约为 8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按 温度，y是所达深度的温度.(1) 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2) 如果地表温度为 2C，计算当

5、x为5km时地壳的温度.函数自变量的取值范围.函数值参考答案与试题解析一 选择题(共8小题)1 .函数y= J ： 中自变量x的取值范围为()A. x2B. x呈C. xv 2D.x 0D .x0 且 x a 1考点：函数自变量的取值范围.专题：计算题.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围.解答：解：根据题意得：x%且x+1用,解得x为,故选：A .点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时，被开方数非

6、负.3. 在函数y=L中，自变量x的取值范围是()x _ 1A . x 1B . xv 1C . xm|D .x=1考点：函数自变量的取值范围.分析：根据分母不等于0列式计算即可得解.解答：解：由题意得，x - 1旳,解得x詢.故选：C .点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1) 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3) 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.4. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为-1则输出的函数值为(A. 1B.- 2C .丄D.3考点：函数值.专题：图表型.分析：先根据x的值确定

7、出符合的函数解析式，然后进行计算即可得解.解答：解：x= - 1 时，y=x2= (- 1) 2=1 .故选A .点评：本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围准确确定出相应的函数解析式是解题的关键.5下面说法中正确的是()A .两个变量间的关系只能用关系式表示B .图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D .以上说法都不对考点：函数的表示方法.分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法.解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误;B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表

8、示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C.点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法.要熟练掌握.6.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据: 鸭的质量/千克0.511.5烤制时间份 406080设鸭的质量为x千克，烤制时间为t,估计当x=3.2千克时，2100t的值为(2.5120)33.5140160A.140B . 138C . 148D .160考点：函数的表示方法.分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加 20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一

9、次函数关系式为：t=kx+b ,取(1, 60), (2,100)代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t .解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加 20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为 x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b ,rk+b=6o12kFb=100?解得严4l.b=20所以 t=40x+20 .当 x=3.2 千克时，t=40 X3.2+20=148 .故选C.点评：本题考查了一次函数的运用关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息.7.如图，根据流程图中的程序

10、，当输出数值y为1时，输入数值x为( )=0.5i+ 5-0.5x4 5A.- 8B. 8C. - 8 或 8D.- 4考点：函数值.专题：图表型.分析：根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.解答：解：输出数值y为1,当 x 1 时，-0.5x+5=1 ,解得x=8，符合，所以，输入数值x为-8或8.故选C.点评：本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.&在函数y=讦-中，自变量x的取值范围是()A.x 1考点：函数自变量的取值范围.分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答：解：由题意得，x - 1为，解得x.故选B .点评：本题考查了函数自

11、变量的范围，一般从三个方面考虑(1) 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3) 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.填空题(共6小题)9.函数x的取值范围是考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0,就可以求解解答：解：根据题意得：严2沁,解得：XA- 2且X为.故答案是：X A 2且X鬥.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0; 二次根式的被开方数是非负数.10.函数自变量X的取值范围是考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件.专题：计算题.0.分析：求函数

12、自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为解答：解：要使分式有意义，即： X - 2和，解得：x吃.故答案为：X老.点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0.11.函数,当 x=3 时，y=12.函数的主要表示方法有列表法图象法、 解析式法 三种.考点：函数值.分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解.解答：解：当 x-3 时，y=- - 3.2-3故答案为：-3.点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解，是基础题，比较简单考点：函数的表示方法.专题：推理填空题.分析：根据函数的三种

13、表示法解答即可.解答：解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法.x和y是两个变 y与之对应，称变量故答案为列表法、图象法、解析式法.点评：本题考查了函数的表示方法，不论何种形式，符合函数定义即可，函数的定义：设量，D是实数集的某个子集，若对于 D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值 y为变量x的函数，记作y=f (x).13.邓教师设计-n个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是输入数据123456输出数据1234565111417考点：函数的表示方法.专题：计算题；规律型.分析：分析可得：各个式子分子是输入的数字

14、，分母是其3倍减1,故当输入数据是正整数 n时，即可求得输出的值.解答：解：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1,当输入数据是正整数 n时，输出的数据是.一-点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并 进行推导得出答案.y=1x - 414 .已知方程x - 3y=12，用含x的代数式表示y是 考点：函数的表示方法.分析：要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方 程变形，用一个未知数表示另一个未知数.先移项,再将系数化为1即可.解答：解：移项得：-3y=12 - x,系数化为1得：y=-Lx - 4.故答案为：yx - 4.点评：考查了函

15、数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理.三.解答题(共6小题)15 .求函数y=的自变量x的取值范围.x _ 1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数等于0,分母不等于 0,就可以求解.解答：解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x为，解得x A 2;根据分式有意义的条件，x -1旳，解得x为，因为x- 2的数中包含1这个数， 所以自变量的范围是 x A 2且XM|.点评：函数

16、自变量的范围一般从三个方面考虑：(1) 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3) 当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.16.求下列函数的自变量的取值范围.(1)(2)(3)y=x2+5；考点：函数自变量的取值范围.分析：(1 )根据对任意实数，多项式都有意义，即可求解;(2) 根据分母不等于 0,即可求解；(3) 根据任意数的平方都是非负数即可求解.解答：解：(1)x是任意实数；(2) 根据题意得：x+4电则xm- 4;(3) x是任意实数.点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑:(1) 当函数表达式是整式时，

17、自变量可取全体实数；(2) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3) 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.17 .已知函数 y=2x - 3.(1) 分别求当x=-丄，x=4时函数y的值；(2) 求当y= - 5时x的值.考点：函数值.分析：(1 )把x的值分别代入函数关系式计算即可得解；(2) 把函数值代入函数关系式，解关于x的一元一次方程即可.解答：解：(1) x=- 一时，y=2 x(-)- 3= - 1 - 3= - 4,闻2x=4 时，y=2 4 - 3=8 - 3=5 ；(2) y= - 5 时，2x - 3= - 5,解得x= - 1.点评：本题考查了函数值求解，

18、已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键.18.当自变量x取何值时，函数 y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少?考点：函数值.分析：根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案.解答：解：由题意得尸X十1，解得f _32，尸 - 15当x=-时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是-15.52点评：本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键.19.父亲告诉小明：距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.距离地面高度(千米)012345温度(C)201482- 4- 10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 如果用h表示距离地面的高度，用 t表示温度，那么随着 h的变化，t是怎么变化的?(3) 你能猜出距离地面 6千米的高空温度是多少吗？考点:专题:函数的表示方法.应用题.分析：（1 ）根据图表，反