【赢在课堂】2016秋高一数学人教A必修2课件：1.2.1-1.2.2+中心投影与平行投影+空间几何体的三视图

1、-1-1.2 空间几何体的三视图和直观图-2-1 1.2 2.1 11 1.2 2.2 2中心投影与平行投影中心投影与平行投影 空间几何体的三视图空间几何体的三视图课前预习案课堂探究案首页课前预习案课堂探究案首页1.投影 课前预习案课堂探究案首页课前预习案课堂探究案首页做一做1已知ABC,选定的投影面与ABC所在平面平行,则经过中心投影后所得的三角形与ABC()A.全等B.相似C.不相似D.以上都不对答案:B课前预习案课堂探究案首页2.三视图的画法规则及分类(1)三视图的画法规则正、俯视图都反映物体的长度“长对正”;正、侧视图都反映物体的高度“高平齐”;俯、侧视图都反映物体的宽度“宽相等”.(

2、2)分类课前预习案课堂探究案首页做一做2如图,该几何体的俯视图是.(填序号)答案: 课前预习案课堂探究案首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)一个点在一个平面内的投影仍是一个点. ()(2)一条线段在一个平面内的投影仍是线段. ()(3)一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线. ()(4)一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形. ()答案:(1)(2)(3)(4)课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测中心投影与平行投影中心投影与平行投影【例1】 (1)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图

3、中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测(2)如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成的阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2 m,桌面距离地面1 m,若灯泡距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为.(忽略桌脚)思路分析:(1)找到顶点M,N,D在每个面上的正投影顺次连接MND在各个面上的正投影;(2)圆桌面与阴影圆面相似阴影圆面的半径阴影圆面的面积课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解析:(1)阴影部分是MND及其内部,D在平面ADD1A1上的正投影是其本身;M,N在平

4、面ADD1A1上的正投影分别是AA1和DA的中点,故选项A正确.(2)设地面阴影圆的半径为x m, 解得x=0.9,故阴影圆的面积为S=x2=0.81(m2).答案:(1)A(2)0.81 m2课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练1四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属同一种投影的有()A.L,KB.CC.KD.L,K,C解析:N和L,K属中心投影,C属平行投影.答案:A课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测空

5、间几何体的三视图空间几何体的三视图【例2】画出下列几何体的三视图.思路分析:形体分析确定方向画三视图排列方法课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:题图所示的几何体的三视图: 课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测题图所示的几何体的三视图: 课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练2画出下列几何体的三视图.课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:题图为正六棱柱,正视图和侧视图都是矩形,正视图中有两条竖线,侧视图中有一条竖线,俯视图是正六边形.题图为

6、一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状.三视图如图.课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测由三视图还原空间几何体由三视图还原空间几何体【例3】根据下列图中所给出的几何体的三视图,试画出它们的形状.课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三当堂检测思维辨析思路分析:结合图形,充分发挥空间想象力,先确定是什么几何体,再画出图形.解:题图对应的几何体是一个六棱锥,题图对应的几何体是一个三棱柱,则所对应的空间几何体的图形分别如图.课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三当堂检测思维辨析课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三当堂检测思维辨析课前预习案

7、课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测画几何体的三视图常见的误区典例某几何体及其俯视图如图,下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是()课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测错解:1.忽视组合体的结构特征及正视、侧视方向易错选B.2.对关键轮廓线的位置判断错误,导致错选C或D.错因分析:对空间几何体的结构特征把握不透,观察方向不准,关键轮廓线的位置判断不对而导致错误.正解:该几何体是由圆柱切割而得(如图),由俯视图可知正视方向和侧视方向(如图),进一步可画出正视图和侧视图(如图).答案:A 课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测课前预习案课

8、堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是()解析:从上面看依然可得到两个半圆的组合图形,注意看得到的棱画实线.答案:D课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测12341.(2016安徽蚌埠一中高二期中)如图所示的圆锥的俯视图为()解析:如图放置圆锥的俯视图是一个等腰三角形.故选C.答案:C课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测12342.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的正投影可能是图中的.答案:图、图、图 课前预习案课堂探究案首页探究一探究二探究三思维辨析当堂检测12343.下图中三视图所表示几何体的名称为.解析:由三视图可知,