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文档简介
1、人教版九年级上册二次函数单元质量检测卷一、选择题1.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是()A.y=x2 B.y=C.y=kx2D.y=k2x2.是二次函数,则m的值为()A.0,2B.0,2C.0D.23.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()A.B.C.D.4.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格:x54321y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息,下列说法错误的是()A.该抛物线的对称轴是直线x=2B.该抛物线与y轴的交点坐标为(0,2.5)C.b24ac=0D.若点A(0,5,y1)
2、是该抛物线上一点.则y12.55.关于抛物线y=x22x+1,下列说法错误的是()A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1D.当x1时,y随x的增大而减小6.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是()A.1x4B.1x3C.x1或x4D.x1或x37.二次函数y=x22x2与坐标轴的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=2,点(1,3)是抛物线y=ax2+bx+c(a0)上的一个点,则下列四个点中一定在该抛物线上的是()A.(2,3)B.(0,3)C.(1,3)D.(3,3)9.二次
3、函数y=x2+2x+4的最大值为()A.3 B.4 C.5 D.610.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:abc0;a+b+c=2;a;b1.其中正确的结论是()A. B. C. D.二、填空题11.已知函数是关于x的二次函数,则m的值为 .12.如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a0)和一次函数y2=mx+n(m0)的图象,当y2y1,x的取值范围是 .13.若二次函数的图象开口向下,且经过(2,3)点.符合条件的一个二次函数的解析式为 .14.已知点P(m,n)在抛物线y=ax2xa上,当m1时,总有n1成立,则a的取值范围是 .15.二次函数y=ax2(a0)
4、的图象经过点(1,y1)、(2,y2),则y1 y2(填“”或“”).16.二次函数y=x2+2x+2的最小值为 .三、解答题17.已知抛物线经过点(2,3),且顶点坐标为(1,1),求这条抛物线的解析式.18.已知函数y=u+v,其中u与x的平方成正比,v是x的一次函数,(1)根据表格中的数据,确定v的函数式;(2)如果x=1时,函数y取最小值,求y关于x的函数式;(3)在(2)的条件下,写出y的最小值.19.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)两点.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)当0x3时,求y的取值范围;(3)点P为抛物线上一点,若SPAB=10,求
5、出此时点P的坐标.20.如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式;(2)求直线AB对应的函数解析式.21.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:米2)与x(单位:米)的函数关系式为多少?22.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克.(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函
6、数表达式;(2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?23.如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)24分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)判断BCM是否为直角三角形,并说明理由.24.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A(4,3),顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点(0,2)且垂直于y轴的直线,过P作PHl,垂足为H,连接PO.(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点B的坐标;(2)当P点运动到A点处时,计算:PO=,PH=,由此发现,POPH(填“”、“”或“=”);当P点在抛
7、物线上运动时,猜想PO与PH有什么数量关系,并证明你的猜想;(3)如图2,设点C(1,2),问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题1.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是()A.y=x2B.y=C.y=kx2D.y=k2x【考点】二次函数的定义.【分析】根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c (a0)是二次函数.【解答】解:A、是二次函数,故A符合题意;B、是分式方程,故B错误;C、k=0时,不是函数,故C错误;D、k=0是常数函数,故D错误;故选:A.【点评】本题考查二次函数的定义,形如y=ax2
8、+bx+c (a0)是二次函数.2.是二次函数,则m的值为()A.0,2B.0,2C.0D.2【考点】二次函数的定义.【分析】根据二次函数的定义知道其系数不为零且指数为2,从而求得m的值.【解答】解:是二次函数,解得:m=2,故选D.【点评】本题考查了二次函数的定义,特别是遇到二次函数的解析式中二次项含有字母系数时,要注意字母系数的取值不能使得二次项系数为0.3.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()A.B.C.D.【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.【分析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图象得到字母系数的正负,再与一次函数y=a
9、x+b的图象相比较看是否一致.【解答】解:A、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项正确;B、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,故本选项错误;C、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项错误;D、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,故本选项错误.故选:A.【点评】本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法.4.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格:x54321y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息,下列说法错误的是()A.该抛物线的对称轴是直线x=2B.该
10、抛物线与y轴的交点坐标为(0,2.5)C.b24ac=0D.若点A(0,5,y1)是该抛物线上一点.则y12.5【考点】二次函数的图象.【分析】根据表格提供的信息以及抛物线的性质一一判断即可.【解答】解:A、正确.因为x=1或3时,y的值都是0.5,所以对称轴是x=2.B、正确.根据对称性,x=0时的值和x=4的值相等.C、错误.因为抛物线与x轴有交点,所以b24ac0.D、正确.因为在对称轴的右侧y随x增大而减小.故选C.【点评】本题考查二次函数的图象以及性质,需要灵活应用二次函数的性质解决问题,读懂信息是解题的关键,属于中考常考题型.5.关于抛物线y=x22x+1,下列说法错误的是()A.
11、开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1D.当x1时,y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质;二次函数的图象.【分析】根据抛物线的解析式画出抛物线的图象,根据二次函数的性质结合二次函数的图象,逐项分析四个选项,即可得出结论.【解答】解:画出抛物线y=x22x+1的图象,如图所示.A、a=1,抛物线开口向上,A正确;B、令x22x+1=0,=(2)2411=0,该抛物线与x轴有两个重合的交点,B正确;C、=1,该抛物线对称轴是直线x=1,C正确;D、抛物线开口向上,且抛物线的对称轴为x=1,当x1时,y随x的增大而增大,D不正确.故选D.【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次
12、函数的图象,解题的关键是结合二次函数的性质及其图象分析四个选项.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数的解析式画出函数图象,利用数形结合来解决问题是关键.6.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是()A.1x4B.1x3C.x1或x4D.x1或x3【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】计算题.【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴求出它与x轴的另一交点坐标,求当y0,x的取值范围就是求函数图象位于x轴的下方的图象相对应的自变量x的取值范围.【解答】解:由图象知,抛物线与x轴交于(1,0),对称轴为x=1,抛物线与x轴的另一交点坐标为(3,0
13、),y0时,函数的图象位于x轴的下方,且当1x3时函数图象位于x轴的下方,当1x3时,y0.故选B.【点评】本题考查了二次函数的图象的性质及学生的识图能力,是一道不错的考查二次函数图象的题目.7.二次函数y=x22x2与坐标轴的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】先计算根的判别式的值,然后根据b24ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断.【解答】解:=(2)241(2)=120,二次函数y=x22x2与x轴有2个交点,与y轴有一个交点.二次函数y=x22x2与坐标轴的交点个数是3个.故选D.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:求二次函数y=ax2
14、+bx+c(a,b,c是常数,a0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系:=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数;=b24ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b24ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b24ac0时,抛物线与x轴没有交点.8.已知关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=2,点(1,3)是抛物线y=ax2+bx+c(a0)上的一个点,则下列四个点中一定在该抛物线上的是()A.(2,3)B.(0,3)C.(1,3)D
15、.(3,3)【考点】二次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据一次方程ax+b=0(a0)的解为x=2得出b=2a,由此即可得出抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,找出点(1,3)关于对称轴对称的点,即可得出结论.【解答】解:关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=2,有2a+b=0,即b=2a.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴x=1.点(1,3)是抛物线上的一点,点(3,3)是抛物线上的一点.故选D.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是找出抛物线的对称轴为x=1.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出抛物线的对称轴,找出已知点关于对称
16、轴对称的点即可.9.二次函数y=x2+2x+4的最大值为()A.3B.4C.5D.6【考点】二次函数的最值.【专题】计算题.【分析】先利用配方法得到y=(x1)2+5,然后根据二次函数的最值问题求解.【解答】解:y=(x1)2+5,a=10,当x=1时,y有最大值,最大值为5.故选:C.【点评】本题考查了二次函数的最值:当a0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大,因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=时,y=;当a0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而增大;在对称轴右侧,y随x的增大而减少,因为图象有最高点,所以函数有最大值,当x=时,y=;确定一
17、个二次函数的最值,首先看自变量的取值范围,当自变量取全体实数时,其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标;当自变量取某个范围时,要分别求出顶点和函数端点处的函数值,比较这些函数值,从而获得最值.10.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:abc0;a+b+c=2;a;b1.其中正确的结论是()A.B.C.D.【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】压轴题.【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.【解答】解:抛物线的开口向上,a0,与y轴的交点为在y轴的负半轴上,c0,对称
18、轴为x=0,a、b同号,即b0,abc0,故本选项错误;当x=1时,函数值为2,a+b+c=2;故本选项正确;对称轴x=1,解得:a,b1,a,故本选项错误;当x=1时,函数值0,即ab+c0,(1)又a+b+c=2,将a+c=2b代入(1),22b0,b1故本选项正确;综上所述,其中正确的结论是;故选D.【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a0;否则a0.(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=判断符号.(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c0;否则c0.(4)b24ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定
19、:2个交点,b24ac0;1个交点,b24ac=0;没有交点,b24ac0.(5)当x=1时,可确定a+b+c的符号,当x=1时,可确定ab+c的符号.(6)由对称轴公式x=,可确定2a+b的符号.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.已知函数是关于x的二次函数,则m的值为1.【考点】二次函数的定义.【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解即可.【解答】解:根据题意得:,解得:m=1.故答案是:1.【点评】本题考查二次函数的定义,注意到m10是关键.12.如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a0)和一次函数y2=mx+n(m0)的图象,当y2y1,x的取值范围是2x1.【考点】二
20、次函数的图象;一次函数的图象.【分析】关键是从图象上找出两函数图象交点坐标,再根据两函数图象的上下位置关系,判断y2y1时,x的取值范围.【解答】解:从图象上看出,两个交点坐标分别为(2,0),(1,3),当有y2y1时,有2x1,故答案为:2x1.【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力.解决此类识图题,同学们要注意分析其中的“关键点”,还要善于分析各图象的变化趋势.13.若二次函数的图象开口向下,且经过(2,3)点.符合条件的一个二次函数的解析式为y=x22x+5.【考点】二次函数的性质.【专题】开放型.【分析】由于二次函数的图象开口向下,所以二次项系数是负数,而图象还经过(2
21、,3)点,由此即可确定这样的函数解析式不唯一.【解答】解:若二次函数的图象开口向下,且经过(2,3)点,y=x22x+5符合要求.答案不唯一.例如:y=x22x+5.【点评】此题主要考查了二次函数的性质,解题的关键根据图象的性质确定解析式的各项系数.14.已知点P(m,n)在抛物线y=ax2xa上,当m1时,总有n1成立,则a的取值范围是a0.【考点】二次函数图象上点的坐标特征.【分析】依照题意画出图形,结合函数图形以及已知条件可得出关于a的一元一次不等式组,解不等式组即可得出a的取值范围.【解答】解:根据已知条件,画出函数图象,如图所示.由已知得:,解得:a0.故答案为:a0.【点评】本题考
22、查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质,解题的关键是画出函数图象,依照数形结合得出关于a的不等式组.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数的性质画出函数图象,利用数形结合解决问题是关键.15.二次函数y=ax2(a0)的图象经过点(1,y1)、(2,y2),则y1y2(填“”或“”).【考点】二次函数图象上点的坐标特征;二次函数的性质.【分析】根据a0,结合二次函数的性质即可得出“当x0时,二次函数y值随着x值的增大而增大”,再由012即可得出结论.【解答】解:a0,且二次函数的对称轴为x=0,当x0时,二次函数y值随着x值的增大而增大,012,y1y2.故答案为:
23、.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质,解题的关键是找出当x0时,函数为增函数.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数的系数结合二次函数的性质找出其单调区间是关键.16.二次函数y=x2+2x+2的最小值为1.【考点】二次函数的最值.【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式,然后写出最小值即可.【解答】解:配方得:y=x2+2x+2=y=x2+2x+12+1=(x+1)2+1,当x=1时,二次函数y=x2+2x+2取得最小值为1.故答案是:1.【点评】本题考查了二次函数的最值.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法
24、,第三种是公式法.三、解答题(共8题,共72分)17.已知抛物线经过点(2,3),且顶点坐标为(1,1),求这条抛物线的解析式.【考点】待定系数法求二次函数解析式.【分析】由于已知抛物线的顶点坐标,则可设顶点式y=a(x+1)2+2,然后把(0,4)代入求出a的值即可.【解答】解:顶点坐标为(1,1),设抛物线为y=a(x1)2+1,抛物线经过点(2,3),3=a(21)2+1,解得:a=2.y=2(x1)2+1=2x24x+3.【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛
25、物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.18.已知函数y=u+v,其中u与x的平方成正比,v是x的一次函数,(1)根据表格中的数据,确定v的函数式;(2)如果x=1时,函数y取最小值,求y关于x的函数式;(3)在(2)的条件下,写出y的最小值.【考点】二次函数的最值;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】(1)v是x的一次函数,可设v=kx+b,然后把表中两组数据代入得到关于k、b的方程组,解方程组求出k、b即可;(2)由于u与x的平方
26、成正比,则设u=ax2,所以y=ax2+2x1,根据二次函数的最值问题得到=1,解得a=1,由此得到y关于x的函数式;(3)把x=1代入y关于x的函数式中计算出对应的函数值即可.【解答】解:(1)设v=kx+b,把(0,1)、(1,1)代入得,解得,v=2x1;(2)设u=ax2,则y=ax2+2x1,当x=1时,y=ax2+2x1取最小值,抛物线的对称轴为直线x=1,即,a=1,y=x2+2x1,(3)把x=1代入y=x2+2x1得y=121=2,即y的最小值为2.【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最值:当a0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y
27、随x的增大而增大,因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=时,y=;当a0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而增大;在对称轴右侧,y随x的增大而减少,因为图象有最高点,所以函数有最大值,当x=时,y=.19.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)两点.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)当0x3时,求y的取值范围;(3)点P为抛物线上一点,若SPAB=10,求出此时点P的坐标.【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.【分析】(1)由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式,再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标;(2)结合函数图象以及A、B点
28、的坐标即可得出结论;(3)设P(x,y),根据三角形的面积公式以及SPAB=10,即可算出y的值,代入抛物线解析式即可得出点P的坐标.【解答】解:(1)把A(1,0)、B(3,0)分别代入y=x2+bx+c中,得:,解得:,抛物线的解析式为y=x22x3.y=x22x3=(x1)24,顶点坐标为(1,4).(2)由图可得当0x3时,4y0.(3)A(1,0)、B(3,0),AB=4.设P(x,y),则SPAB=AB|y|=2|y|=10,|y|=5,y=5.当y=5时,x22x3=5,解得:x1=2,x2=4,此时P点坐标为(2,5)或(4,5);当y=5时,x22x3=5,方程无解;综上所述
29、,P点坐标为(2,5)或(4,5).【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式以及二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:(1)利用待定系数法求出函数解析式;(2)根据函数图象解不等式;(3)找出关于y的方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键.20.如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式;(2)求直线AB对应的函数解析式.【考点】抛物线与x轴的交点;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数
30、解析式.【专题】计算题.【分析】(1)利用=b24ac=0时,抛物线与x轴有1个交点得到4a24a=0,然后解关于a的方程求出a,即可得到抛物线解析式;(2)利用点C是线段AB的中点可判断点A与点B的横坐标互为相反数,则可以利用抛物线解析式确定B点坐标,然后利用待定系数法求直线AB的解析式.【解答】解:(1)抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,=4a24a=0,解得a1=0(舍去),a2=1,抛物线解析式为y=x2+2x+1;(2)y=(x+1)2,顶点A的坐标为(1,0),点C是线段AB的中点,即点A与点B关于C点对称,B点的横坐标为1,当x=1时,y=x2+2x+1=1+2
31、+1=4,则B(1,4),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(1,0),B(1,4)代入得,解得,直线AB的解析式为y=2x+2.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:对于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0),=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数:=b24ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b24ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b24ac0时,抛物线与x轴没有交点.也考查了利用待定系数法求函数解析式.21.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:米2)与x(单位:米)的函数关系式为多少
32、?【考点】根据实际问题列二次函数关系式.【分析】由AB边长为x米根据已知可以推出BC=(30x),然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式.【解答】解:AB边长为x米,而菜园ABCD是矩形菜园,BC=(30x),菜园的面积=ABBC=(30x)x,则菜园的面积y(单位:米2)与x(单位:米)的函数关系式为:y=x2+15x.【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式,利用矩形的周长公式用x表示BC,然后利用矩形的面积公式即可解决问题,本题的难点在于得到BC长.22.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可
33、所多售出20千克.(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;(2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?【考点】二次函数的应用.【分析】(1)根据“每天利润=每天销售质量每千克的利润”即可得出y关于x的函数关系式;(2)将y=960代入(1)中函数关系式中,得出关于x的一元二次方程,解方程即可得出结论.【解答】解:(1)根据题意得:y=(200+20x)(6x)=20x280x+1200.(2)令y=20x280x+1200中y=960,则有960=20x280x+1200,即x2+4x12=0,解得:x=6(舍去),或x=2.答:若要平均每天盈利960元,则每千克应降价2元.【点评】本题考查了二次函数的应用,解题的关键是:(1)根据数量关系找出函数关系式;(2)将y=960代入函数关系式得出关于x的一元二次方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时结合数量关系找出函数关系式是关键.23.如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)24分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)判断BCM是否为直角三角形,并说明理由.【考点】抛物线与x轴的交点;待定系数法求二次函数
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