高三数学二轮复习导数及导数的应用一课件

1、高三数学二轮复习导数及导数的应用一课题：导数及导数的应用（一）高三二轮复习高三数学二轮复习导数及导数的应用一年份年份题型题号题型题号分值分值 考察内容考察内容2011年年 2112分分 应用题（应用题（函数单调性、最值函数单调性、最值的应用）的应用）2010年年 7， 2216微积分基本定理微积分基本定理函数函数单调性单调性、借助、借助最值最值解决不等式问题解决不等式问题2009年年 2112分分 应用题（应用题（函数单调性、最值函数单调性、最值的应用）的应用）2008年年 14，2116分分 微积分基本定理微积分基本定理函数极值函数极值、不等式证明、不等式证明2007年年 22 14分分 函

2、数函数单调性、极值单调性、极值、不等式证明不等式证明 近五年高考山东数学卷近五年高考山东数学卷(理理)对导数部分考察情况对导数部分考察情况高三数学二轮复习导数及导数的应用一 课前双基自测课前双基自测处取得极小值，则实数在函数的单调递增区间为函数）轴交点的纵坐标是（处的切线与在点山东文）曲线mx)mx( x)x( f.xlnxy.DCBAy),(Pxy.(1522159391211120111223的单调递增区间是函数xxx)x(f.32132323）内单调递减，则，在（若函数204423axx)x(f. 的取值范围是 a, 1C1, 3)23(-1,21-232(3):9-216(1):(2)

3、16(1)lnff(x)lnff(x)a极小值为极大值为.)x(f.axx)xln(a)x(fx.的极值求函数的值求的一个极值点是函数已知(2)(1)101362高三数学二轮复习导数及导数的应用一 热点突破热点突破考点一函数的单调性与导数考点一函数的单调性与导数 例例1 （2011年天津高考19（2） 已知函数 其中当 时，求 的单调区间.Rx ,txttxx)x( f1634223tR0t ( )f x讨论依据：导函数零点的大小)t)(t ()x( f1216【求函数的单调区间】高三数学二轮复习导数及导数的应用一)0)(2)(6)(ttxtxxf),2(ttt0时，),2(),(tt)2,(

4、tt),(),2,(tt单调递减区间是单调递减区间是 t0时， ),0)(2)(6)(1ttxtxtxf若求 的单调区间.变式训练：)(xft2tx)x( f2ttx)x( f)(xf的单调递增区间是)(xf的单调递增区间是讨论依据：导函数中最高次项系数的正负高三数学二轮复习导数及导数的应用一t2tx)x( f),0)(2)(6)(2ttxtxtxf若)0)(2)(6)(ttxtxxf.21)(上的单调性，在讨论xf时即当。421tt时即当。42222tt时即当。2123tt12t2tx12t2tx12上单调递减，在 21)(xf上单调递增在上单调递减，在2 ,221)(ttxf上单调递增，在

5、 21)(xf讨论依据：区间位置0高三数学二轮复习导数及导数的应用一已知函数),x( f)xln()x(g, xaxx)x( f31323223问：是否存在实数 使得 在 上单调递增，若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.)x( g)21(-,aa例例 （2011年青岛模拟21（2）【已知函数的单调区间求参数范围】高三数学二轮复习导数及导数的应用一的取值范围个交点，求的图像有与函数若直线的极值求函数的值求的一个极值点是函数已知.b)x( fby)x( faxx)xln(a)x( fx3(3)(2)(1)10132o考点二 函数的极值、最值与导数例321-232(3):9-216(1):(2)16(1)lnff(x)lnff(x)a极小值为极大值为)x(fx)x(fx时，时，并且121-2329,-216lnlnf(x)极小值为极大值为921621232lnblnbxx)xln()x(F101162思考思考：若方程 有三个不同实根， 该如何求 的取值范围？0101162bxx)xln(b高三数学二轮复习导数及导数的应用一高三数学二轮复习导数及导数的应用一（1）当 时，试求实数 的取值范围使得 的图像恒在 轴上方；（2）当 时，若函数 在 上恰有两个不同零点，求实数 的取值范 围；（3）是否存在实数 的值，使函数 和函数 在定义域上具有相同的单调性？若存在求出 的