1.2.1集合之间的关系[1]PPT课件PPT学习教案

1、会计学11.2.1集合之间的关系集合之间的关系1PPT课件课件第1页/共19页00 x x-3-3| |Z ZxxF F0,0,2)2)1)(x1)(x(x(xxx6.E6.E1,2,3,61,2,3,6Q Q1,3,5,1,3,5,5.P5.Px是中国人x是中国人xxx是沈阳人，Nx是沈阳人，Nxx4.M4.M006 63x3xxxQ Q3,3,x xxx3.S3.Sx是平行四边形x是平行四边形xxx是长方形，Dx是长方形，Dxx2.C2.C1,3,5,61,3,5,6B B1,3,1,3,1.A1.A间的关系间的关系合，找出它们每组之合，找出它们每组之引例：观察下列几个集引例：观察下列几个

2、集第2页/共19页.BABA的的子子集集叫叫做做集集合合那那么么集集合合中中的的元元素素，集集合合中中的的任任何何一一个个元元素素都都是是如如果果集集合合子子集集：一一.)ABBA 或（或（记作：记作：吗吗？A A可可以以看看作作是是A A的的子子集集ABBA包包含含，或或包包含含于于读读作作：思考：思考： :性质性质AA ( :).1 反身性反身性A ( (2). )规定规定：特殊性特殊性CACBB,A(3) 则则传递性：传递性：P P) )Q Q（或或Q QP P或或Q Q不不包包含含P P. .记记作作：于于Q Q, ,P P不不包包含含Q Q中中的的元元素素，那那么么集集合合如如果果集

3、集合合P P中中存存在在不不是是第3页/共19页ZZx x0,0,x x3 3| |xxF F0,0,2)2)1)(x1)(x(x(xxx5.E5.Ex是中国人x是中国人xxx是沈阳人，Nx是沈阳人，Nxx4.M4.M006 63x3xxxQ Q3,3,x xxx3.S3.Sx是平行四边形x是平行四边形xxx是长方形，Dx是长方形，Dxx2.C2.C1,3,5,61,3,5,6B B1,3,1,3,1.A1.A间的关系间的关系合，找出它们每组之合，找出它们每组之引例：观察下列几个集引例：观察下列几个集第4页/共19页.,.的真子集的真子集叫做叫做那么那么不属于不属于中至少有一个元素中至少有一个

4、元素且且真子集：如果真子集：如果二二BAABBA )(ABBA或或记记作作： ABBA真真包包含含或或真真包包含含于于读读作作：思考：思考：?集集合合的的真真子子集集空空集集是是任任何何 性质：性质：集集合合的的真真子子集集。空空集集是是任任何何非非空空 . 1 CACBB,A 2. 则则传递性：传递性： 非非空空第5页/共19页, 03|,0)2)(1(ZxxxFxxxE.BAABBA合合等等于于集集的的元元素素，就就说说集集合合的的元元素素也也都都是是集集合合集集合合的的元元素素，反反过过来来的的每每一一个个元元素素都都是是集集合合如如果果集集合合集集合合相相等等三三BA 记记作作：BAA

5、BBA,BABA,A B第6页/共19页）图表示法：）图表示法：集合的维恩（集合的维恩（四四venn. BAA BBA ABBABA/ /第7页/共19页的子集有多少个？的子集有多少个？则则集合集合 A 1 A . 1思考：思考：的子集有多少个？的子集有多少个？则则集合集合 A 1,2 A . 2的子集有多少个？的子集有多少个？则则集合集合 A 1,2,3 A . 3的的子子集集有有多多少少个个？则则集集合合 A n,1,2,3, A 结论：结论：个个的子集个数有的子集个数有则则个元素，个元素，中有中有若集合若集合 AnAn22122232n第8页/共19页真子集的个数：真子集的个数：则则 A

6、 nAcard )(若若12 n非空真子集的个数：非空真子集的个数：则则A22 n A的子集个数则 A的非空子集个数则12 nn2第9页/共19页：例例1 2 1, 2 , 1,2,1) 1 ( 第10页/共19页 4 4x xx x( (7 7) )0 01 12 2x xx xx x( (6 6) ), ,0 0( (5 5) )c cb b, ,c cb b, ,a a, ,( (4 4) ), ,c cb b, ,a a, ,a a( (3 3) ) 5 5 ( (2 2) )5 5, ,1 1，2 2，3 3，5 5( (1 1) ). .3 3空空例例2 2. .用用适适当当的的符

7、符号号填填2 22 2 第11页/共19页 _ _ _个个其其中中正正确确的的有有_ _ _ _ _A AA A，则则若若4 4集集；空空集集是是任任何何集集合合的的真真子子3 3集集；任任何何集集合合至至少少有有两两个个子子2 2空空集集没没有有子子集集；1 11 1. .下下列列命命题题：练练习习1_ _ _ _ _ _ _的的是是_ _ _ _ _ _ _ _ _2 2. .下下列列各各式式中中，正正确确 3,2 0 06 6；0 00 05 5；0 0，1 10 0，1 14 4; ;0 0，1 1，2 23 3；2 2，1 1，0 00 0，1 1，2 22 2；0 0，1 1，2

8、20 01 1第12页/共19页1|xxA0|xxB|是有理数xxC |是实数xxD 1|2xxE1|xxF第13页/共19页质质之之间间的的关关系系五五. .集集合合关关系系与与特特征征性性？特征性质之间的关系？特征性质之间的关系两集合之间的关系怎样两集合之间的关系怎样，x是等腰三角形x是等腰三角形x x，B，Bx是等边三角形x是等边三角形x x思考1：A思考1：A结论1结论1 q q( (x x) )则则p p( (x x) )B B, ,如如果果A A, ,x xq qx xB B, ,x xp px x设设A AB B即即A A则则A A一一定定是是B B的的子子集集, ,q q( (

9、x x) ), ,反反之之，如如果果p p( (x x) ) q q( (x x) )即即p p( (x x) )x x具具有有性性质质q q( (x x) ), ,( (x x) )B B. .于于是是x x具具有有性性质质p px xA A则则x xB B, ,如如果果A A, ,x xq qx xB B, ,x xp px x设设A A第14页/共19页吗吗？集集合合的的特特征征性性质质有有关关系系思思考考2 2：集集合合的的相相等等与与B Bq q( (x x) )，则则A A即即p p( (x x) )p p( (x x) )都都正正确确，和和q q( (x x) )q q( (x

10、x) ), ,如如果果p p( (x x) )反反之之，结论2结论2 q q( (x x) )即即p p( (x x) )p p( (x x) ), ,且且q q( (x x) )q q( (x x) ), ,则则p p( (x x) )B B, ,如如果果A A, ,x xq qx xB B, ,x xp px x设设A A第15页/共19页 行四边形行四边形是有一个角为直角的平是有一个角为直角的平，是矩形是矩形的约数的约数是是，的约数的约数是是系系判定下列集合之间的关判定下列集合之间的关例例xxBxxAxxBxxAxxBxxA 35,32361213 BAxx 的约数，所以的约数，所以是是

11、的约数的约数是是因为因为解：解：36121 ABxx 所以所以因为因为, 352 BAxx 平平行行四四边边形形，所所以以是是有有一一个个角角是是直直角角的的是是矩矩形形因因为为3第16页/共19页 个个有有的集合的集合满足满足_,. 3MdcbaMa 78 个个子集个数是子集个数是的的集合集合已知已知_,1 , 0 , 101. 42AAxx 求求实实数数a a的的值值A A, ,若若B B0 01 1a ax x1 1a a2 2x xx xB B, ,0 04 4x xx xx x5 5. .A A2 22 22 21 11 1或或者者a aa a第17页/共19页质质之之间间的的关关系

12、系五五. .集集合合关关系系与与特特征征性性？特征性质之间的关系？特征性质之间的关系两集合之间的关系怎样两集合之间的关系怎样，x是等腰三角形x是等腰三角形x x，B，Bx是等边三角形x是等边三角形x x思考1：A思考1：A q q( (x x) )即即p p( (x x) )x x具具有有性性质质q q( (x x) ), ,( (x x) )B B. .于于是是x x具具有有性性质质p px xA A则则x xB B, ,如如果果A A, ,x xq qx xB B, ,x xp px x设设A A则则A A一一定定是是B B的的子子集集q q( (x x) ), ,反反之之，如如果果p p( (x x) ) q q( (x x) )则则p p( (x x) )B B, ,反反之之如如果果A AB B; ;q q( (x x) )，则则A A如如果果p p( (x x) )q q( (x x) )为为p p( (x x) )两两个个互互逆逆