两点之间线段最短

1、线段的性质线段的性质如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修除它们外能否再修一条从一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系请你联系以前所学的知识以前所学的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线.AB怎样走最近两点的所有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.即两点之间即两点之间,线段最短线段最短连接两点间的线段的连接两点间的线段的长度长度,叫做这两点的距离叫做这两点的距离探究一探究一:有关距离问题有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个两个村庄村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车

2、站上建一个汽车站C,使汽车站使汽车站到到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问汽车站问汽车站C的位置应的位置应该如何确定该如何确定?aAB 2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解为解决当地缺水问题决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池请你画图确定蓄水池H的位置的位置,使它与四个村庄的距离之和最小使它与四个村庄的距离之和最小.ABCD3.在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在在A、B、C三个住宅区。三个住宅区。A、B、C三点共线，

3、且三点共线，且AB=100m，BC=200m，他们打算合租一辆车去上，他们打算合租一辆车去上学，准备在此间只设一个停车点，要使停车站到学，准备在此间只设一个停车点，要使停车站到三个同学家的路程之和最小，停车点应设在何处？三个同学家的路程之和最小，停车点应设在何处？ABC4.如图所示如图所示,洋河酒厂有三个住宅区洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有各分别住有职工职工30人、人、15人、人、10人人,且这三个区在酒家大道上且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线三点共线,已知已知AB=100米米,BC=200米米.为了方便职为了方便职工上下班工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点该

4、厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠那么该停靠点的位置应设在点的位置应设在_区区.ABC5.如图如图,蚂蚁在圆锥底边的点蚂蚁在圆锥底边的点A处处,它想绕圆锥爬行它想绕圆锥爬行一周后回到点一周后回到点A处处,你能画出它爬行的最短路线吗你能画出它爬行的最短路线吗?A课本课本130页页11题题探究二探究二: :画一画，数一数，画一画，数一数，再找规律再找规律1.在平面内有在平面内有n个点个点(n3),其中没有任何三个点其中没有任何三个点在一条直线上在一条直线上,如果过任意两点画一条直线如果过任意两点画一条直线,这这n个点可以画多少条直线个点可以画多少条直线?探究二探究二: :画一画，数一数，画一画，数一数，再找规律再找规律2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分,两条直线两条直线最多最多将平将平面分成四部分面分成四部分,那么三