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1、简单的线性规划问题（二）简单的线性规划问题（二） 三都民族中学高一数学备课组三都民族中学高一数学备课组2016、6、231若则目标函数zx2y的取值范围是()A2,6B2,5C3,6 D3,5解析：本题考查线性规划问题的图象解法只需画出约束条件对应的可行域，平移直线x2y0使之经过可行域，观察图形，找出动直线纵截距最大时和最小时经过的点，然后计算可得答案答案：A2在ABC中，三顶点坐标为A(2,4)，B(1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在ABC内部及边界运动，则zxy的最大，最小值分别是 () A3 , 1 B1，3 C1，3 D3，1C3已知1xy5，1xy3，求2x3y的取值范围分析

2、：分析：类型一：求线性目标函数的最值类型一：求线性目标函数的最值(12,-4)(-3,0)变式：设x，y满足则zxy()A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最大值，也无最小值解析：如图3所示作出可行域，作直线l0：xy0，平移l0，当l0过点A(2,0)时，z有最小值2，无最大值答案：B解画出满足条件的可行域如图4所示，(1)x2y2u表示原点O(0 ,0)到点平面区域内的P（x、y）点的距离的平方，由图可知：当(x，y)在可行域内取值时，当过C点时，u最大，过(0,0)时，u最小又C(3,8)，所以umax73，umin0.例3已知变量x，y满足约束条

3、件1xy4，2xy2.若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_解由约束条件画出可行域(如图6所示)，为矩形ABCD(包括边界)点C的坐标为(3,1)，z最大时，即平移yax时使直线在y轴上的截距最大，akCD，即a1.迁移变式4某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元令z0，得l0：2x3y0，平移l0可知，当l0过点A时，z有最小值又由 得A点坐标为(4,5)所以zmin420053002300.(2)将直线axby0平移，在可行域中，观察使最大(或最小)时所经过的点(

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