模拟滤波器设计1

1、rOA()A()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pA()pKpK1pc11r2pc22rc22r图图1、滤波器分类、滤波器分类1、一阶、一阶RC低通滤波电路低通滤波电路RCCRCUUHj11j1j1)j (12令令 11CRC 右图所示右图所示RC串联电路，其串联电路，其负载端开路时电容电压对输负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为入电压的转移电压比为 将上式改写为将上式改写为 )(| )j (|j11)j (CqHHarctan)( 11)j (C2C-qH根据上式画出的幅频和相频特性曲线，如下图根据上式画出的幅频和相频特性曲线，如下图 (b)和和(c)所示。曲

2、线表明下图所示。曲线表明下图 (a)电路具有低通滤波特电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为性和移相特性，相移范围为0到到 -90。 A0.010.1.7071210100100020logA/dB-40-20-3.006.0204060 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从围很大，例如从102 1010Hz。为了表示频率在极大。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。来画幅频和相频特性曲线。常画出常画出 20log|H(j )| 和和q q ( )

3、相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图称为波特图。横坐标采用相对频率。横坐标采用相对频率 / C，使曲线，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝分贝(dB) 作为单位。作为单位。|H(j )|与与20log|H(j )| (dB)之之间关系如表间关系如表l 所示。所示。 表表l : 比值比值 A与分贝数的关系与分贝数的关系画出的波特图如下图所示画出的波特图如下图所示当当 C时时 CC20loglog20log20| )j (|log20-H是斜率与是斜率与-20 dB/十倍频成比例的一条直线

4、。两条十倍频成比例的一条直线。两条直线交点的坐标为直线交点的坐标为( l，0dB )，对应的频率，对应的频率 C 称为称为转折频率。转折频率。当当 = C 时，时，20log|H(j C)| = -3dB，常用振幅从最，常用振幅从最大值下降到大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽的频率来定义滤波电路的通频带宽度度( 简称带宽简称带宽 ) 。2、一阶、一阶RC高通滤波电路高通滤波电路RCRCCRRUUHj1jj1)j(12RC11C对右图所示对右图所示 RC串联电路，电阻电串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为压对输入电压的转移电压比为波特图如上图所示，该曲线表明该电路具有高通波特图

5、如上图所示，该曲线表明该电路具有高通滤波特性。由此可见，当滤波特性。由此可见，当 C时，曲线近乎一条时，曲线近乎一条平行于横坐标的直线，当平行于横坐标的直线，当 C时，曲线趋近于时，曲线趋近于一条直线，其斜率与一条直线，其斜率与20 dB/十倍频成比例。以上两十倍频成比例。以上两条直线交点的坐标为条直线交点的坐标为( l，0dB)，对应的频率，对应的频率 C 称称为转折频率。为转折频率。图图 12-8-0j1111j223123UCRURURURUCR下图所示电路下图所示电路 (a) 的相量模型如图的相量模型如图 (b) 所示。为求所示。为求负载端开路时转移电压比负载端开路时转移电压比 ，可外

6、加电压，可外加电压源源 ，列出结点，列出结点3和结点和结点2的方程：的方程： 1U12/UU图图 12-93、二阶、二阶RC 低通滤波电路低通滤波电路 消去消去 ，求得，求得 3U)(| )j (|j311)j (22212q-HRCCRUUH 其中其中 13arctan)( 9)1 (1| )j (|2222222222-CRRCCRCRHq图图 12-10上式表明电路参数上式表明电路参数 R、C 与转折频率与转折频率 C 之间的关之间的关系，它告诉我们可以用减少系，它告诉我们可以用减少RC 乘积的方法来增加乘积的方法来增加滤波器的带宽，这类公式在设计实际滤波器时十滤波器的带宽，这类公式在设

7、计实际滤波器时十分有用。分有用。3742.06724.21CRC4、二阶、二阶RC 高通滤波电路高通滤波电路用类似方法求出该电路的转移电压比为用类似方法求出该电路的转移电压比为 RCCRCRUUHj31)j (22222212-与一阶与一阶RC滤波电路相比，二阶滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。二阶带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。二阶 RC电路移相范围为电路移相范围为180，比一阶电路移相范围更，比一阶电路移相范围更大。二阶大。二阶 RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。特性，

8、还可实现带通滤波特性。 其幅频特性曲线显示该网络具有高通滤波特性，其幅频特性曲线显示该网络具有高通滤波特性，其转折频率的公式为其转折频率的公式为 ：6724.23742.01CRC该电路负载端开路时的转移电压比为该电路负载端开路时的转移电压比为 RCCRRCUUHj31j)j (22212-带通滤波器设计带通滤波器设计 该电路的幅频和相频特性曲线如图中该电路的幅频和相频特性曲线如图中 (b) 和和 (c) 所示。该网络具有带通滤波特性，其中心频率所示。该网络具有带通滤波特性，其中心频率 0=1/RC 。 RC 滤波电路所实现的频率特性，也可由相应的滤波电路所实现的频率特性，也可由相应的 RL

9、电路来实现。在低频率应用的条件下，由于电电路来实现。在低频率应用的条件下，由于电容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量值的各类电容器可供选用，值的各类电容器可供选用，RC 滤波器得到了更广滤波器得到了更广泛的应用。泛的应用。 在高频应用中，需要使用高品质的无源滤波在高频应用中，需要使用高品质的无源滤波器，最简单的一种滤波器，是仅仅由串联电感和器，最简单的一种滤波器，是仅仅由串联电感和并联电容组成的低通梯形电路。因为这种电路只并联电容组成的低通梯形电路。因为这种电路只在无穷远处出现传输零点，它的电压转移函数是在无穷远处出现传输零点，它的电压转移函数是一个多项式的倒数，因此，称为一个多项式的倒数，因此，称为“多项式滤波器多项式滤波器”或或“全极点滤波器全极点滤波器”。这种梯形低通滤波器，成。这种梯形低通滤波器，成为在高频应用中的一种标准电路，其余的高通、为在高频应用中的一种标准电路，其余的高通、带通、带阻全极点滤波器都可以由它变换而来。带通、带阻全极点滤波器都可以由它变换而来。11,1iiiicCLk11,1iiiicLCk01,11,fBkCCCBWiiiiii01,11,fBkLLMBWiiiii