第08章数控技术

1、第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 第第8章章 数控技术数控技术 数控是指采用数字电子技术和计算机数控是指采用数字电子技术和计算机 技术对生产机械进行自动控制，包括顺序技术对生产机械进行自动控制，包括顺序 控制和数字程序控制两部分。控制和数字程序控制两部分。 本章主要介绍顺序控制和数字程序控本章主要介绍顺序控制和数字程序控 制基础、逐点比较法插补原理及步进电动制基础、逐点比较法插补原理及步进电动 机控制技术。机控制技术。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 8.1.1 顺序控制顺序控制 n 顺序控制是指以预先规定好的时间或条件顺序控制是指以预先规定好的时间或条件 为依据

2、，按预先规定好的动作次序，对控制过为依据，按预先规定好的动作次序，对控制过 程各阶段顺序地进行自动化。通常用程各阶段顺序地进行自动化。通常用20世纪世纪 60年代兴起的可编程序控制器，实现顺序控制。年代兴起的可编程序控制器，实现顺序控制。 8.1 数控的基本概念数控的基本概念 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n 顺序控制是指根据应用的场合和工艺要求，划分顺序控制是指根据应用的场合和工艺要求，划分 各种不同的工步，然后按预先规定好的各种不同的工步，然后按预先规定好的“时间时间”或或“条条 件件”，按次序完成各工步的动作并保证各工步动作所需，按次序完成各工步的动作并保证各工步动作所

3、需 要的持续时间。持续时间随产品类型和材料性能不同而要的持续时间。持续时间随产品类型和材料性能不同而 定，常常可通过操作员来设定或调整；定，常常可通过操作员来设定或调整；“条件条件”是指被是指被 控制装置中运动部件移动到了一个预定位置，或者管道、控制装置中运动部件移动到了一个预定位置，或者管道、 容器中的液体或气体的压力达到了某个预定值，或者加容器中的液体或气体的压力达到了某个预定值，或者加 热部件的温度到达某个预定点等，顺序控制器把这些条热部件的温度到达某个预定点等，顺序控制器把这些条 件是否满足作为本工步动作的持续或结束信号。而这些件是否满足作为本工步动作的持续或结束信号。而这些 条件一般

4、是通过行程开关条件一般是通过行程开关( (或限位开关或限位开关) )、压力开关或温、压力开关或温 度开关等传感器提供开关量被测信号而获取的。度开关等传感器提供开关量被测信号而获取的。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 例例81 机床工况控制机床工况控制 继电器控制逻辑与梯形图继电器控制逻辑与梯形图 图81 机床继电器控制原理图 KMK 快进继电器； KMG 工进继电器； KMZ 中间继电器； KT 时间继电器； KMT 快退继电器；1ST,2ST,3ST行程开关1,2,3 SB KMK1ST 1ST KMK KMG KMZ KT KMT KMG KT 2ST KMT KMZ KM

5、Z KT3ST 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n图图81为机床继电器控制原理图。工艺要求是，当按钮按为机床继电器控制原理图。工艺要求是，当按钮按 下后，下后，KMK通电，通电，KMK的常开触点闭合，机床开始快进并的常开触点闭合，机床开始快进并 自锁。当快进到限位开关自锁。当快进到限位开关1ST后，将后，将1ST常闭触头顶开，常闭触头顶开， KMK电源断开而停止快进，同时，与工进继电器串联的电源断开而停止快进，同时，与工进继电器串联的1ST 的常开触头被闭合，使工进继电器的常开触头被闭合，使工进继电器KMG接通而开始工进，接通而开始工进， 并且由于并且由于KMG的常开触头闭合而

6、实现自锁。当工进到限位的常开触头闭合而实现自锁。当工进到限位 开关开关2ST后，与中间继电后，与中间继电 器器KMZ串联的串联的2ST的常开触头被闭的常开触头被闭 合，中间继电器合，中间继电器KMZ被接通，从而使与时间继电器串联的被接通，从而使与时间继电器串联的 常开触头常开触头KMZ闭合，使时间继电器闭合，使时间继电器KT开始工作。当达到设开始工作。当达到设 定的延时时间后，串接在工进控制回路中的延时断开的常闭定的延时时间后，串接在工进控制回路中的延时断开的常闭 触头触头KT断开，使断开，使KMG工进继电器失去电源而停止工进。同工进继电器失去电源而停止工进。同 时，使与快退继电器串接的时间继

7、电器的延时闭合的常开触时，使与快退继电器串接的时间继电器的延时闭合的常开触 头头KT闭合，机床开始快退，直到撞到闭合，机床开始快退，直到撞到3ST限位开关而停止快限位开关而停止快 退，从而完成一次加工动作。这种按照顺序及逻辑一步一步退，从而完成一次加工动作。这种按照顺序及逻辑一步一步 地进行控制的方式即是一种顺序控制方式。地进行控制的方式即是一种顺序控制方式。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n 2）机床继电器控制线路的梯形图）机床继电器控制线路的梯形图 n 利用利用PLC可以非常方便地实现继电控制系统的功能。图可以非常方便地实现继电控制系统的功能。图83是利用是利用PLC实现

8、的机床继电实现的机床继电 器控制线路的梯形图器控制线路的梯形图,梯形图和继电器控制线路图是极其相像的。不过，梯形图中的快进继电梯形图和继电器控制线路图是极其相像的。不过，梯形图中的快进继电 器器Y121、工进继电器、工进继电器Y122和快退继电器和快退继电器Y123是是PLC的输出继电器，而不是真正的继电器。的输出继电器，而不是真正的继电器。 辅助继电器辅助继电器M300和时间继电器和时间继电器T100是是PLC的虚拟继电器。系统安装时，首先应将按钮、限的虚拟继电器。系统安装时，首先应将按钮、限 位开关位开关1ST、2ST、3ST分别接入分别接入PLC的输入端，并赋予相应编号的输入端，并赋予相

9、应编号X100、X101、X102、 X103等。同时，把执行快进、工进、快退的继电器连接到等。同时，把执行快进、工进、快退的继电器连接到PLC的输出端子上，以便使相应的的输出端子上，以便使相应的 电动机等执行机构动作。图电动机等执行机构动作。图82所示梯形图相应的程序如表所示梯形图相应的程序如表81所示。所示。 Y121 X100 Y121X101 Y122 X101 Y122T100 M300 X102 M300 Y123 T100 M300K10 Y123 X103T100 图图82 机床继电器控制线路的梯形图机床继电器控制线路的梯形图 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 表

10、81 例的PLC程序 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 图图8-3 声光报警的时序及梯形图声光报警的时序及梯形图 报警条件X0 报警响应X1 报警测试X2 X0 蜂鸣器Y31 T450 T451 K0.5 T450 T450X0 M100 X2 X1 X0 M100 X0 M100 振荡电路 报警灯 报警响应 报警蜂鸣器 报警灯Y30 (a)(b) K0.5 T451 Y30 M100 Y31 【例例8-2】 如图如图8-3为一声光报警电路的时序图，画出梯形为一声光报警电路的时序图，画出梯形 图，并编制图，并编制PLC程序。程序。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术

11、n 解 画出的梯形图如图(b)所示。输入 点X0是报警条件。当X0=on时，应引起 声光报警。Y30为报警灯，Y31为报警蜂 鸣器。输入X1为报警响应。定时器T450、 T451构成振荡电路，每隔0.5s轮流接通。 开始报警时，报警灯闪烁发光，当X1接 通后报警灯变为常亮，同时蜂鸣器关闭。 当报警条件即X0消失后，报警灯也熄灭， X2为报警灯测试信号。与梯形图对应的 程序见表8-2。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 表8-2 例8-2 的PLC程序表 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 某电液控制系统中有两个动力头，其工作流程图如图8-4 所示。控制要求为： (1)

12、 系统启动后，两个动力头便同时开始按流程图中的工步 顺序运行。从它们都退回原位开始延时10s后，又同时开始进 入下一个循环的运行。 (2) 若断开控制开关，各动力头必须将当前的运行过程结束 (即退回原位)后才能自动停止运行。 (3) 各动力头的运动状态取决于电磁阀线圈的通、断电，它 们的对应关系如表8-3和8-4所示。表中的“+”表示该电磁阀的 线圈通电，“-”表示该电磁阀的线圈不通电。 表表8-3 表表8-4 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 PLC上电上电 系统启动系统启动 1号快进号快进2号快进号快进 1号工进号工进 1号工进号工进 2号工进号工进 1号快退号快退 2号快退

13、号快退 原位等待原位等待 快进到位压快进到位压ST1 工进到位压工进到位压ST2 工进到位压工进到位压ST3 快进到位压快进到位压ST5 工进到位压工进到位压ST6 退到原位压退到原位压ST4 退到原位压退到原位压ST0 图图8-4 动力头工作流程图动力头工作流程图 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 由工作流程图可知各动力头的工作步数和转换条件。每 个动力头的步与步之间的转换是单向进行的，最后转换到同 一个步上。由于两个动力头退回原位的时间存在差异，所以 要设置原位等待步。这样，只有两个动力头都退回原位时定 时器才开始计时，确保两个动力头同时进入下一个循环的运 行。因此画两个动力

14、头的控制过程功能表图时，应是并行序 列结构。 由工作流程图可以看出，本例需要一个启/停控制开关、 7个限位开关，它们是PLC的输入元件。由表8-3和8-4可知， 需要7个电磁阀，它们是PLC的输出执行元件。所作的IO分 配如表8-5所示： 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 输输 入入输输 出出 系统启动控制开关系统启动控制开关00000电磁阀电磁阀YVl线圈线圈01001 1号动力头原位限位号动力头原位限位ST000100电磁阀电磁阀YV2线圈线圈01002 1号动力头快进限位号动力头快进限位ST100101电磁阀电磁阀YV3线圈线圈01003 1号动力头工进号动力头工进限位限位

15、ST200102电磁阀电磁阀YV4线圈线圈01004 1号动力头工进号动力头工进限位限位ST300103电磁阀电磁阀YV5线圈线圈01005 2号动力头原位限位号动力头原位限位ST400104电磁阀电磁阀YV6线圈线圈01006 2号动力头快进限位号动力头快进限位ST500105电磁阀电磁阀YV7线圈线圈01007 2号动力头工进限位号动力头工进限位ST600106 表表8-5 I/O分配分配 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 利用20000通道中的位做各工作步的控制 位，画出功能表图如图8-5所示。由功能表图， 按照前面介绍的方法很容易画出各步的梯形 图。再根据各步应该接通的电

16、磁阀线路号， 确定对应各步时电磁阀线圈的置位或复位状 态，可画出如图8-6的梯形图。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 图8-5 例8.3的功能表图 20000 25315 00000 TIM000 20001 20002 00100 00102 00101 00103 01002、01003 0N 01001、01002 0N 2000301002、01003、01004 0N 2000401001、01003 0N 20005 快进快进 工进工进 工进工进 快退快退 原位等待原位等待 20006 20007 00106 00105 00107 01005、01006 0N 0

17、1005、01007 0N 2000801006、01007 0N 20009 快进快进 工进工进 快退快退 原位等待原位等待 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 TIM00020000 2000020001 20002 2000220003 004 25315 20000 20001 / 20001 00000 / 20002 20001 20002 00101 / 20003 20003 00102 / 20004 2000320004 20004 00103 / 20005 (*初始等待*) (*1号快进*) (*1号工进I*) (*1号工进II*) (*1号快退*) 200

18、0420005 20005 00100 / 20000 2000020006 20006 00000 / 20007 2000620007 20007 00105 / 20008 2000720008 20008 00106 / 20009 2000820009 20009 00104 / 20000 005 (*1号等待*) (*2号快进*) (*2号工进*) (*2号快退*) (*2号等待*) 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 下面简要介绍程序编写的思路。 在PLC通电后的第一个扫描周期25315ON，使初 始步20000为ON，为系统启动作好准备。 在一个循环的过程结束时，

19、两个动力头一起在原 位停留10秒后，步20000应能自动成为活动步，以使 系统进入下一个循环的过程所以将TIM000(原位 等待定时器)的常开触点与25315并联。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 因为步20001和步20006是两个并行序列的首步， 所以这两个步的活动条件都是20000和00000的 “与”。在一个循环的过程结束且20000 成为活动 步时，由于00000始终为ON，从而使步20001和步 20006自动成为活动步，并开始重复前一个循环的过 程。 当两个动力头都回到原位且等待步20005和20009 都成为活动步时，TIM000才开始计时。在定时时间 到且步2

20、0000成为活动步时，等待步20005和20009才 变为不活动步。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 对应每一个工作步，要对控制相关电磁阀的输出 位进行置位或复位。例如在20001成为活动步时，要 将01002和01003置位(电磁阀YV2、YV3线圈通电)， 使1号动力头快进。在等待步20005和20009为活动步 时，将相关电磁阀线圈的输出位进行复位，以保证 下一个循环时动力头不会发生错误的动作。例如在 20005成为活动步时，将01001和01003复位，使1号 动力头进入等待状态，在20009成为活动步时，将 01006和01007复位，使2号动力头进入等待状态。 第0

21、8章数控技术08章数控技术08 章数控技术 顺序控制设计法有一定的规律可循，所编写的 程序易读、易检查、易修改，是常用的设计方法之 一。使用顺序控制设计法的关键有三条：一是理顺 动作顺序，明确各步的转换条件；二是准确地画出 功能表图；三是根据功能表图正确地画出相应的梯 形图，最后再根据某些特殊功能要求，添加部分控 制程序。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 8.1.2 数字程序控制数字程序控制 n 数字程序控制，就是计算机根据输入的指令数字程序控制，就是计算机根据输入的指令 和数据，控制生产机械和数据，控制生产机械(如各种加工机床如各种加工机床)按规定按规定 的工作顺序、运动轨迹

22、、运动距离和运动速度等的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等 规律自动地完成工作的自动控制。规律自动地完成工作的自动控制。 n 数控系统的发展趋势数控系统的发展趋势 1）多功能化）多功能化 2）数控编程自动化）数控编程自动化 3）控制系统小型化）控制系统小型化 4）高速度、高精度化）高速度、高精度化 5）可靠性最大化）可靠性最大化 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 8.2 逐点比较插补原理逐点比较插补原理 插补算法实现时，步进电机每走一步，都要与给定轨迹插补算法实现时，步进电机每走一步，都要与给定轨迹 上的坐标值进行一次比较。看该点是在给定轨迹上方、下上的坐标值进行一次比较。

23、看该点是在给定轨迹上方、下 方，还是在给定轨迹的内部、外部，再决定下一步的进给方，还是在给定轨迹的内部、外部，再决定下一步的进给 方向，若该点在给定轨迹下方，下一步就向给定轨迹上方方向，若该点在给定轨迹下方，下一步就向给定轨迹上方 走；若该点在给定轨迹外部，下一步就向给定轨迹内部走，走；若该点在给定轨迹外部，下一步就向给定轨迹内部走， 如图如图88中箭头方向所示。显然，它是按照中箭头方向所示。显然，它是按照“走一走，看走一走，看 一看，比较一次一看，比较一次”的规则来决定下一步的走向，以便逼近的规则来决定下一步的走向，以便逼近 给定轨迹的，所以，逐点比较算法又称为逐点比较插补算给定轨迹的，所以

24、，逐点比较算法又称为逐点比较插补算 法。法。 逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的， 它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当 量，因此只要把脉冲当量量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即步长每走一步的距离即步长)取得足够取得足够 小，就可达到加工精度的要求。下面分别介绍平面直线插小，就可达到加工精度的要求。下面分别介绍平面直线插 补算法和平面圆弧插补算法的原理。补算法和平面圆弧插补算法的原理。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 图图88 直线插补走步轨迹图直线

25、插补走步轨迹图 123456 1 2 3 4 0 C(xe6， ye4) x y A(x00， y00) 1 2 3 4 56 7 8 9 10 m(xm， ym) 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 8.2.1平面直线插补算法平面直线插补算法 1、直线插补算法原理直线插补算法原理 为方便起见，这里讨论第一象限直线插补算为方便起见，这里讨论第一象限直线插补算 法与实现。法与实现。 算法：先把每一插值点算法：先把每一插值点(动点动点)的实际位置与给定的实际位置与给定 轨迹的理想位置的误差轨迹的理想位置的误差(即即“偏差偏差Fm”)计算出来，计算出来， 然后，再根据偏差的正、负值来决定

26、下一步走向，然后，再根据偏差的正、负值来决定下一步走向， 以逼近给定的轨迹。这就是直线插补算法原理。以逼近给定的轨迹。这就是直线插补算法原理。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 ( 1)偏差计算偏差计算 如图所示，设待加工直线如图所示，设待加工直线OE在平面的第一象限上，直在平面的第一象限上，直 线起点为坐标原点线起点为坐标原点O(0,0)， 终点坐标为终点坐标为E(xe,ye)，某一时，某一时 刻的加工点刻的加工点(动点动点)为为M(xm,ym) 。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 点点M偏离给定直线偏离给定直线OE的情况可用的情况可用OM与与OE的斜率之差的斜

27、率之差 来表示，即来表示，即 em emem e e m m em xx yxxy x y x y kkF 偏差可以表示为：偏差可以表示为：Fm=ymxe-yexm 若若Fm0，则加工点在直线上。，则加工点在直线上。 此时如果加工尚未完毕，此时如果加工尚未完毕， 则会继续往前走一步，若已到达终点，则停止加工。则会继续往前走一步，若已到达终点，则停止加工。 若若Fm0，则加工点在直线上方，下一步必然沿，则加工点在直线上方，下一步必然沿x方向方向 走一步。走一步。 若若Fm0，则加工点在直线下方，下一步必然沿，则加工点在直线下方，下一步必然沿y方向方向 走一步。走一步。 注：逐点比较法中，每一步的

28、进给方向都是沿平行于坐标轴方向逼近给定曲线的。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n 设加工点处在设加工点处在M点上，当点上，当Fm0时，时，m点应在点应在OE线上线上 或或OE线的上方，此时，都应沿线的上方，此时，都应沿+x轴方向进给一步，而轴方向进给一步，而 走一步的新坐标为走一步的新坐标为 1 1 1 mm mm xx yy 该点偏差为该点偏差为 Fm+1 = ym+1 xe-xm+1 ye=ymxe-(xm+1)ye= Fm-ye (8-6) n 若若Fm0时，时，m点在点在OE线的下方，应向线的下方，应向+y方向进给方向进给 一步，而走一步的新坐标为一步，而走一步的新坐

29、标为 xm+1 =xm ym+1 =ym+1 n 该点偏差为该点偏差为 Fm+1=Fm+xe (8-8) 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 (2)终点判断终点判断 n 终点判断有很多方法，采用微机控制系统控制时，终点判断有很多方法，采用微机控制系统控制时， 常将微机中的定时器常将微机中的定时器/计数器设定为减法计数器，实施进计数器设定为减法计数器，实施进 给步数的控制，具体方法如下：给步数的控制，具体方法如下： n 1) 双计数器法。双计数器法。 n 这是这是x、y方向进给步数，采取独立计数判断的方法。方向进给步数，采取独立计数判断的方法。 该方法在加工开始时，设定两个定时器计数

30、器该方法在加工开始时，设定两个定时器计数器Tx、Ty 为减法计数器后，分别存入为减法计数器后，分别存入x、y进给总步数进给总步数xe、ye。当。当x 坐标和坐标和y坐标每进给一步时，相应的计数器坐标每进给一步时，相应的计数器Tx、Ty减减1， 直至直至Tx、Ty两计数器减至两计数器减至0，便达到加工终点。，便达到加工终点。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 2) 单计数器法。单计数器法。 n 它有下述两种判断方法：它有下述两种判断方法： n 总步数判断法。加工开始时，设定一个定时器计总步数判断法。加工开始时，设定一个定时器计 数器数器T为减法计数器，将为减法计数器，将x和和y两坐

31、标进给总步数两坐标进给总步数 存入计存入计 数器数器T，x、y两坐标每进给一步，计数器两坐标每进给一步，计数器T减减1，直至，直至T- 10， 便达到加工终点。便达到加工终点。 n 长轴步数判断法。加工开始时，设定一个定时器长轴步数判断法。加工开始时，设定一个定时器 计数器计数器TL为减法计数器，将单轴终点坐标为减法计数器，将单轴终点坐标xe、ye中较大者中较大者 (称它为长轴称它为长轴)作为终判计数器的初值作为终判计数器的初值TL，在插补过程中，在插补过程中， 只要沿长轴方向有进给，终判计数器只要沿长轴方向有进给，终判计数器TL才减才减1，否则终判，否则终判 计数器计数器TL值不变。这样值不

32、变。这样TL-10，便达到加工终点。，便达到加工终点。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n 各类微机系统中的定时器计数器均具有各类微机系统中的定时器计数器均具有 “计数溢出，中断请求计数溢出，中断请求”功能，利用这一功能功能，利用这一功能 可以准确地判断是否达到加工终点。一旦达到可以准确地判断是否达到加工终点。一旦达到 加工终点，便向加工终点，便向CPU请求中断，这样，不但对请求中断，这样，不但对 终点判断十分准确，而且为控制过程实现自动终点判断十分准确，而且为控制过程实现自动 化创造了条件。化创造了条件。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n 【例例83】 设待

33、加工直线设待加工直线AC在第一象限在第一象限 内，起点坐标为内，起点坐标为A(x0=3,y02)，终点坐标为，终点坐标为 C(xe=9,ye=6)。试分析其插补计算过程并画出它。试分析其插补计算过程并画出它 的走步轨迹图。若用微型计算机完成此插补过的走步轨迹图。若用微型计算机完成此插补过 程，试画出插补程序流程图。程，试画出插补程序流程图。 n解解 因直线起点不在坐标原点上，为算法实现因直线起点不在坐标原点上，为算法实现 方便，加工前应将直线起点平移至坐标原点，方便，加工前应将直线起点平移至坐标原点， 即即 A(x0=0,y0=0) C(xe=6,ye=4) 第08章数控技术08章数控技术08

34、 章数控技术 n 设脉冲当量为设脉冲当量为x=y=1，因加工起点在原，因加工起点在原 点，所以开始加工时，偏差点，所以开始加工时，偏差F0=0，若对，若对x、y方方 向进给采取独立计数判终方法，则两个计数器向进给采取独立计数判终方法，则两个计数器 Tx、Ty置数初值为：置数初值为：Tx=xe=6，Ty=ye=4。 这样这样 便可按式便可按式(8-6)和式和式(8-8) 计算插补过程的偏差判计算插补过程的偏差判 别、进给方向、偏差值和终点判断等各量，如别、进给方向、偏差值和终点判断等各量，如 表表8-5所示。所示。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 表表8-5 直线插补过程的各参数

35、计算表及两种判断方法直线插补过程的各参数计算表及两种判断方法 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 直线插补流程图 初始化：取起点、终点坐标，确定 象限及进给方向，置计数器初值 开始 Fm0? 计算偏差 Fm1 Fm ye x向：x T 0? 结束 Y N NY 计算偏差 Fm1 Fm xe y向：y 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n 2. 四象限直线插补算法四象限直线插补算法 n 在平面四象限进行直线插补时，不同象限的插补在平面四象限进行直线插补时，不同象限的插补 偏差符号的进给方向是不同的，如图偏差符号的进给方向是不同的，如图8-10所示，但它所示，但它 们的规

36、律是很明显的。以第一、第二象限为例，由图们的规律是很明显的。以第一、第二象限为例，由图 8-10知：第二象限的直线知：第二象限的直线OA2，终点，终点A2坐标为坐标为(-xe,ye)， 它与第一象限直线它与第一象限直线OA1(终点终点A1坐标为坐标为(xe,ye)是对称于是对称于y 轴的。这样，当我们从坐标原点轴的。这样，当我们从坐标原点O出发，按第一象限直出发，按第一象限直 线线OA1进行插补时，若把沿进行插补时，若把沿x轴正向进给改为沿轴正向进给改为沿x轴负向轴负向 进给进给,实质上，这样插补加工的结果与在第二象限上直实质上，这样插补加工的结果与在第二象限上直 接对直线接对直线OA2进行正

37、向进给插补加工是完全一样的。进行正向进给插补加工是完全一样的。 这表明，第二象限直线加工的偏差计算公式与这表明，第二象限直线加工的偏差计算公式与 第一象限直线加工的偏差计算公式是相同的，第一象限直线加工的偏差计算公式是相同的， 不同的只是进给方向相反，即进给脉冲由不同的只是进给方向相反，即进给脉冲由+x 改为改为-x即可。即可。 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 图图8-10 四象限直线插补时偏差符号及进给关系四象限直线插补时偏差符号及进给关系 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 表表8-6 四个象限直线插补的偏差计算公式与进给方向关系表四个象限直线插补的偏差计算公式

38、与进给方向关系表 第08章数控技术08章数控技术08 章数控技术 n3、插补计算过程、插补计算过程(p235) n 插补计算时，都要依次进行下述四个节拍的逻辑运算和算插补计算时，都要依次进行下述四个节拍的逻辑运算和算 术运算。术运算。 n 第一节拍，偏差判断，即判别偏差是第一节拍，偏差判断，即判别偏差是Fm0还是还是Fm0，这是，这是 逻辑运算。根据逻辑运算的结果，再决定进一步进行何种运算逻辑运算。根据逻辑运算的结果，再决定进一步进行何种运算 和何种进给。和何种进给。 n 第二节拍，坐标进给。这是根据加工点所在象限和偏差符第二节拍，坐标进给。这是根据加工点所在象限和偏差符 号决定沿哪一坐标轴号决定沿哪一坐标轴(x轴还是轴还是y轴轴)和哪一轴向和哪一轴向(正向还是负向正向还是负向)进进 给，这也是逻辑运算。给，这也是逻辑运算。 n 第三节拍，偏差计算。这是在每进给一步后，要计算新加第三节拍，偏差计算。这是在每进给一步后，要计算新加 工点对给定轨迹图形的偏差，作为下一次偏差判别的依据，这工点对给定轨迹图形的偏差，作为下一次偏差判别的依据，这 是算术运算。是算术运算。 n 第四节拍，终点判断。这