第五讲-有源滤波电路

1、 第五讲 有源滤波电路 李鹏斐李鹏斐 机电学院机电学院 第五讲第五讲 有源滤波电路有源滤波电路 无源滤波电路 有源滤波电路 滤波电路仅由无源元件组成 滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件组成 2 l 滤波器的概念及分类 l 低通滤波器 l 常用几种类型滤波器 l 有源高通滤波器 l 有源带通滤波器 l 有源带阻滤波器 内容提要内容提要 3 l 状态变量型有源滤波器 l 开关电容滤波器 l 滤波器设计方法简介 内容提要内容提要 4 对信号的频率具有选择性的电路称为滤波器 它的功能是： 使特定的频率范围内的信号通过； 并且阻止其它频率信号通过。 5.1 滤波器的概念及分类滤波器的概念及分类 一、滤

2、波器的概念 5 二、滤波器的分类 根据频响特性分类 低通滤波器LPF （Low-Pass Filter） 高通滤波器HPF （High-Pass Filter） 理想低通高通滤波器幅频特性 6 带通滤波器BPF （Band-Pass Filter） 带阻滤波器BEF （Band-Elimination Filter） 理想带通带阻滤波器幅频特性 7 全通滤波器APF (All-Pass Filter) 1H 0 Ht 也称延时滤波器。延时均衡器和宽带90 相移网络都是全通滤波器的例子。 8 000 ( )0.8sin0.5sin40.2sin16 I v tttt 9 根据数学模型分类 IIR

3、（无限冲激响应）滤波器 FIR（有限冲激响应）滤波器 10 IIR（无限冲激响应）滤波器 Butterworth滤波器 Chebyshev滤波器 Chebyshev()滤波器 Bessel滤波器 Elliptic滤波器 11 三、实际滤波器的幅频特性 通带和阻带之间存在过渡带 图4.1.3 实际低通滤波器幅频特性 Aup fp 12 5.2 低通滤波器低通滤波器 13 4.2.1 无源低通滤波器无源低通滤波器 电压放大倍数 RC低通滤波器 RCj Cj R Cj U U A i o u 1 1 1 1 1 up A 通带放大倍数 14 RC f p 2 1 2 1 令 p up p u f f

4、 j A f f j A 11 1 p ff 当 up up u A A A 707.0 2 RC低通滤波器幅频特性 15 电路带上负载 CRRj RR R Cj RR Cj R U U A L L L L L i o u /1 1 / 1 / RC低通滤波器带负载 16 L L up RR R A CRR f L p /21 1 RC低通滤波器幅频特性 通带放大倍数减小 通带截至频率升高 p up i o u f f j A U U A 1 17 无源滤波电路的通带放大倍数及其截至频 率都随负载而变化，不符合实际使用要求。 18 5.2.2 有源低通滤波器有源低通滤波器 为了使负载不影响 滤

5、波特性，在无源滤波 电路和负载之间加一个 高输入阻抗低输出阻抗 的电压跟随电路，组成 有源滤波电路。 有源滤波电路 19 一阶低通滤波电路 一、一阶低通滤波电路 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 o u i Us As Us R RsRC 通带放大倍数 1 2 1 R R A up 20 令 RC f 2 1 0 0 1 2 1 1 1 f f j R R A u 特征频率f0 0 ff p 一阶低通滤波电路的幅频特性 21 一阶低通滤波仿真电路 二、一阶低通滤波电路实例分析 22 一阶低通滤波电路仿真结果 23 一阶低通滤波电路交流分析设置 24 一阶低通滤波电路的交流分析结果 2

6、5 三、二阶低通滤波电路 )( )( )( )( 1 )( )( 1 )( )( )( 1 2 1 2 sU sU sU sU R R sU sU R R sU sU sA i M M p i p i o u CCC 21 sRCsU sU M p 1 1 )( )( sC R sC R sC R sC sU sU i M 1 / 1 1 / 1 )( )( 二阶低通滤波电路 26 2 1 2 )(31 1 1)( sRCsRCR R sA u RC f 2 1 0 0 2 0 1 2 31 1 )( f f j f f R R sA u 0 37.0ff p 二阶低通滤波电路的幅频特性 27

7、 四、压控电压源低通滤波电路 CCC 21 压控电压源二阶低通滤波电路 根据各节点电流关系及集成运放特性 2 )()(3 (1 )( )( sRCsRCsA sA sA up up u Aup小于3，电路稳定工作 1 2 1 R R A up 28 RC f 2 1 0 2 00 13 up u up A A ff jA ff 令 up A Q 3 1 up up up u AQ A A A 3 0 ff时 29 压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性 品质因数Q的物理意义： 0 ff时电压 放大倍数与通带 放大倍数之比 32 up A up ff u AA 0 当 30 五、二阶低通滤波电路实

8、例分析 压控电压源二阶低通滤波仿真电路 31 压控电压源二阶低通滤波电路仿真结果 32 压控电压源二阶低通滤波电路交流分析结果 33 一、常用低通滤波器特性 三种类型二阶低通滤波电路的幅频特性 Butterworth Chebyshev Bessel 707.0Q 96.0Q 56.0Q 5.3 常用几种类型滤波器常用几种类型滤波器 34 二、常用滤波器的数学模型 常用的滤波器 Butterworth滤波器 Chebyshev滤波器 Bessel滤波器 这些滤波器传递函数的分母多项式由 Butterworth、 Chebyshev和Bessel多项式表示。 35 1.Butterworth多项

9、式 n 1 1s 2 21ss 322 221(1)(1)ssssss 5432 22 3.2365.2365.2363.2361 (1)(0.6181)(1.6181) sssss sssss 2 3 4 5 43222 2.6133.4142.6131(0.7651)(1.8481)ssssssss 36 2. Chebyshev多项式 n 1 2.863s 2 1.4251.516ss 322 1.2531.5350.716(0.626)(0.6261.142)ssssss 5432 22 1.17261.9371.3090.7530.179 (0.362)(0.2241.036)(0.

10、5860.477) sssss sssss 2 3 4 5 432 22 1.1971.7171.0250.379 (0.3511.064)(0.8450.536) ssss ssss 1 dB 2 纹波 37 n 1 1.965s 2 1.0981.103ss 322 0.9881.2380.491(0.494)(0.4940.994)ssssss 5432 22 0.9371.6890.9740.5810.123 (0.289)(0.1790.988)(0.4680.429) sssss sssss 2 3 4 5 432 22 0.9531.4540.7430.276 (0.2790.9

11、87)(0.6740.279) ssss ssss 1dB 纹波 38 3.Bessel多项式 n 1 1s 2 31ss 322 61515(2.322)(3.6786.46)ssssss 5432 22 15105420945945 (3.647)(6.70414.272)(4.64918.156) sssss sssss 2 3 4 5 43222 1045105105(5.9729.14)(4.20811.488)ssssssss 39 三、常用滤波器的应用特点 Butterworth滤波器 Chebyshev滤波器 Bessel滤波器 最大平坦幅度特性 提供平滑响应，幅频特性单调递减

12、，过渡带较缓 等纹波特性 通带等纹波动，阻带单调递减，过渡特性陡峭 线性相位特性 通带相频特性接近于线性 40 5. 4 有源高通滤波器有源高通滤波器 高通滤波电路与低通滤波电路有对偶性 将低通滤波电路中 滤波环节的电容和电阻 相互替换就可得到高通 滤波电路。 41 2 2 )()(3(1 )()( )( sRCsRCsA sAsRC sA up up u 1 1 R R A f up up A Q 3 1 RC f 2 1 0 42 实例分析 压控电压源二阶高通滤波仿真电路 43 压控电压源二阶高通滤波电路仿真结果 44 压控电压源二阶高通滤波电路交流分析结果 45 5.5 有源带通滤波器有

13、源带通滤波器 将高通滤波器与低 通滤波器串连，就可得 到带通滤波器。 带通滤波电路组成示意图 高通滤波器截至频率 低通滤波器截至频率 通频带： 1p f 2p f 21pp ff 21pp ff 46 压控电压源二阶带通滤波电路 实用电路中采 用单个集成运放构 成压控电压源二阶 带通滤波电路。 CCC 21 RR 1 RR2 2 47 2 )()(3(1 )( )( sRCsRCsA ssRCA sA up uf u 1 1 R R A f uf RC f 2 1 0 中心频率 )( 3 1 1 1 3 0 0 f f f f A j A A A uf uf uf u 48 1 3 uf Q

14、A 0 ff uf uf uf up AQ A A A 3 放大倍数 49 )( 3 1 1 1 3 0 0 f f f f A j A A A uf uf uf u 1)( 3 1 0 0 f f f f Auf 分母模为 2 50 通频带 ufufp AA f f 343 2 2 0 2 ufufp AA f f 343 2 2 0 1 解方程 Q f fAfff ufppbw 0 021 3 51 Q值越大 频带越窄 调整电路Aup 改变频带宽度 选频特性越好 通带放大倍数越大 压控电压源二阶带通滤波电路幅频特性 52 实例分析 带通滤波仿真电路 53 带通滤波电路仿真结果 54 带通滤

15、波电路交流分析 55 5.6 有源带阻滤波器有源带阻滤波器 带阻滤波器方框图 将输入电压同 时作用于高通滤波 器和低通滤波器， 再将两个电路的输 出电压求和，就可 得到带阻滤波器。 阻带： 21pp ff 12pp ff 56 实用电路利用 无源LPF和HPF并 联构成带阻滤波电 路，然后接同相比 例运算电路，从而 得到有源带阻滤波 电路。 有源带阻滤波器 双T网络 57 常用有源带阻滤波器 常用有源带阻滤波器 1 1 R R A f up 58 2 2 )()(2(21 1 )()( sRCsRCsA sRC sAsA up upu RC f 2 1 0 中心频率 2 0 2 00 0 22

16、 0 1 122 122 uup up up up f f AA ff jA ff A ff jA ff 59 阻带宽度 upupp AAff 212 2 01 解方程 Q f fAfff upppbw 0 012 22 upupp AAff 212 2 02 60 常用有源带阻滤波器幅频特性 Q值越大 选频特性越好 61 实例分析 带阻滤波器仿真电路 62 带阻滤波器仿真结果 63 带阻滤波器交流分析结果 64 5.7 状态变量型有源滤波器状态变量型有源滤波器 将比例、积分、求和等基本运算电路组 合在一起，并能够对所构成的运算电路自由 设置传递函数，实现各种滤波功能。 65 一、分析 二阶状

17、态变量型有源滤波电路的传递函数 2 210 2 210 )( sbsbb sasaa sA u 以二阶为例 66 2 )()(3 (1 )( )( sRCsRCsA sA sA up up u 2 ( ) ( ) 1(3( )() uf u uf sRCAs As AssRCsRC 2 2 )()(2(21 1 )()( sRCsRCsA sRC sAsA up upu 2 2 )()(3(1 )()( )( sRCsRCsA sAsRC sA up up u 低通 高通 带通 带阻 回顾前 面内容： 67 一般形式 2 210 0 )( sbsbb a sA u 低通 高通 带通 带阻 2

18、210 2 2 )( sbsbb sa sA u 2 210 1 )( sbsbb sa sA u 2 210 2 20 )( sbsbb saa sA u 68 前面分析的常用低通滤波器的特性同样 适合于其它类型的滤波器。 根据低通、高通、带通和带阻滤波电路 传递函数表达式，合理选择系数，即可实现 任意传递函数。 69 二、低通、高通、带通和带阻的转换 1. 低通变高通 )()( s HsH pp LH 变换为高通滤波器，截至频率 p 每个s用 s pp 替代 p p L s sH )( 70 2. 低通变带通 ) ()( 2 LH HL pLBP s s HsH 带通滤波器低端截至频率 L

19、 p p L s sH )( 带通滤波器高端截至频率 H 71 3. 低通变带阻 )()( 2 HL LH pLBE s s HsH 带阻滤波器低端截至频率 L 带阻滤波器高端截至频率 H p p L s sH )( 72 二阶状态变量型有源滤波电路方框图 三、二阶状态变量型有源滤波器 2 01 2 ( ) ( ) p i Usb x b xb x Us ss 01 2 2 ( )() i bb Usb x ss 73 二阶状态变量型有源滤波电路方框图 01 2 2 ( )() o aa Usa x ss 2 012 2 012 ( ) ( ) ( ) o u i Us A s Us aa s

20、a s bbsb s 74 四、集成状态变量型有源滤波器 集成状态变量型滤波电路由若干基本运 算电路组合而成，仅需外接几个电阻，就可 得到低通、高通、带通和带阻滤波电路。 75 AF100内部电路 集成电路AF100 利用积分运算电 路的频率特性实 现滤波功能。 积分电路 1 ( ) u A s sRC 引入级间负反馈限制通带 放大倍数 76 AF100的典型接法之一 AF100的典型接法 四个集成运放的 输出实现四种滤 波功能。 以集成运放作为 放大电路，以一 种运算电路作为 其负反馈通路， 实现该运算的逆 运算。 77 AF100的典型接法之一 AF100的典型接法 1. 高通 以 作为输

21、 出，其反馈回路 为串接的两个积 分运算电路（二 阶低通），实现 二阶高通滤波。 1( )o Us 1( )o Us 78 AF100的典型接法之一 AF100的典型接法 2. 带通 以 作为输 出，高通滤波的 输出又接低通滤 波，实现二阶带 通滤波。 2( )o Us 2( )o Us 79 AF100的典型接法之一 AF100的典型接法 3. 低通 以 作为输 出，带通滤波的 输出又接积分电 路，所以实现低 通滤波。 3( )o Us 3( )o Us 80 AF100的典型接法之一 AF100的典型接法 4. 带阻 以 作为输 出，高通滤波的 输出和低通滤波 的输出经求和运 算，故实现带

22、阻 滤波。 4( )o Us 4( )o Us 81 5.8 开关电容滤波器开关电容滤波器 利用开关电容代替有源滤波器中的电阻， 当用MOS开关的通断来转移电容上的电荷时， 其作用就像滤波器中的电阻，而其等效值正 比于开关的动作周期，结果构成开关电容滤 波器，由于所用电容值很小，可以和开关以 及运算放大器一起集成。 82 一、基本开关电容单元 基本开关电容单元电路 时钟脉冲 和 互补 分别控制 和 2 S 1 S 11 QCu 22 QCu 21 ()QC uC uu 闭合 闭合 1 S 2 S 83 等效电流 21 () CC QC iuu TT 开关周期 C T 时钟脉冲频率足够高，可以认为一个时钟周期 内两端口电压基本不变， 21C Tuu R iC 84 开关电容低通滤波电路 二、开关电容滤波电路 电路正常工作条件 开关电容时钟脉 冲的频率远大于输入 电压的频率。 2 2 1 C C RCT C 1 2 1 2 pC C ff C 85 1 2 1 2 pC C ff C 时钟脉冲频率 相当稳定 C f 集成电路的制作可以获得准确的电容比 开关电容电路容易实现稳定准确的时间常 数，从而使滤波器的截止频率稳定。 86 实际开关电容低通