高考一轮复习函数单调性课件

1、高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考数学第一轮复习高考数学第一轮复习高考一轮复习函数单调性单调性在函数中的地位单调性在函数中的地位函数的三性般所指：函数的三性般所指： （1 1）单调性）单调性 （2 2）奇偶性）奇偶性 （3 3）周期性）周期性其中，单调性排在首位，是函数的基本性质，是每个其中，单调性排在首位，是函数的基本性质，是每个初等函数要研究的性质初等函数要研究的性质. . 其他性质则不然，如奇偶性，其他性质则不然，如奇偶性，周期性等，不是每个初等函数都具有的性质周期性等，不是每个初等函数都具有的性质. . 由此看到，单调性在函数中的重要地位由此看到，单调性在函数中的重要地位

2、. .高考一轮复习函数单调性 函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画以及用严格的推理论证并完成规范的书面表达是学习的难点之一另一难点是如何利用单调性解决含参的一些简单的数学问题 高考一轮复习函数单调性 对于对于“函数的函数的单调性函数的函数的单调性”问题，问题，高考中主要有四个考点高考中主要有四个考点:考点一是考点一是“函数单调性的判断与证明函数单调性的判断与证明”，考点二是考点二是“求函数的单调区间求函数的单调区间”， 考点三是考点三是“利用函数的单调性求参数的取利用函数的单调性求参数的取值范围值范围”， 考点四是考点四是“利用函数的单调性

3、求最值利用函数的单调性求最值”。 高考一轮复习函数单调性 谈到函数的单调性，我们很容易想到这两谈到函数的单调性，我们很容易想到这两类问题：求函数的单调区间；判断或证明函数类问题：求函数的单调区间；判断或证明函数在某一区间的单调性。这两类问题是函数单调在某一区间的单调性。这两类问题是函数单调性中经常会遇到的问题。性中经常会遇到的问题。 但是，在与函数单调性有关的问题中，还有但是，在与函数单调性有关的问题中，还有一类问题也是很重要的，即一类问题也是很重要的，即“已知函数的单调区已知函数的单调区间，求参数的取值范围间，求参数的取值范围”。这类型的问题与我们。这类型的问题与我们上面谈到的两类问题对比一

4、下，它具有一定的上面谈到的两类问题对比一下，它具有一定的“逆向性逆向性”。这就是我们今天要复习的主要内容。这就是我们今天要复习的主要内容。高考一轮复习函数单调性一、复习巩固一、复习巩固【说明】【说明】 此题的评分标准具体到了每一分此题的评分标准具体到了每一分. . 设函数设函数 讨论函数的单调性；讨论函数的单调性；2( )ln(23)f xxx函数的单调区间；函数的单调区间；【考点】【考点】 导数法研究函数的性质，导数法研究函数的性质，1 1个考点：个考点：高考一轮复习函数单调性 【考题】【考题】 设函数设函数 （）讨论函数的单调性；）讨论函数的单调性；（）求在区间）求在区间 上的最大值和最小

5、值上的最大值和最小值2( )ln(23)f xxx3 14 4，【说明】【说明】 本题满分本题满分1212分分 ：第（：第（）问）问 6 6 分，第（分，第（）问也）问也是是6 6分分. 12. 12分的意思是：分的意思是： 本题答案细分之后，原则上有本题答案细分之后，原则上有1212个得分点个得分点. .1212个得分点对应着答案分解后的个得分点对应着答案分解后的1212要点，这要点，这12要点就是要点就是本题本题的的1212个答点个答点. .高考一轮复习函数单调性（1 1）“ “ 6 6个答点个答点”辨辨识识 讨论函数讨论函数 的单调性的单调性2( )ln(23)f xxx【答点】【答点】

6、易得的定义域为易得的定义域为 （答点1）32，.32) 1)(12(22322)(xxxxxxf （答点2）（ 因为因为 所以）所以） （交待）2( )ln(23)f xxx121( )0,1,2fxxx 令得 （答点3）31( )0,2xfx 当时函数递增；（答点4）高考一轮复习函数单调性 讨论函数讨论函数 的单调性的单调性2( )ln(23)f xxx31( )(, 1)(,)221( 1,)2f x 所以函数有增区间和与减区间 （答点（答点6）函数递减；时当 xf x, 0)(，211 （答点（答点5）；xf，x函数递增时当, 0)(123 （答点（答点4）.0)(21函数递增时当，xf

7、，x （补（补 充）充）高考一轮复习函数单调性a b( , )在在某某个个区区间间内内, ,fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递增增fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递减减注意：注意：“ 某个区间某个区间 ” 指定义域内的某个区间；指定义域内的某个区间；应用：应用：求函数的单调区间；求函数的单调区间；求定义域求定义域求求( )fx令令()0()()0()fxfxfxfx 解解不不等等式式的的递递增增区区间间解解不不等等式式的的递递减减区区间间求单调区间求单调区间用导数求单调区间的步骤：用导数求单调区间的步骤：高考一轮复习函数单调性一、单调性的

8、逆用一、单调性的逆用1、区别函数在区间、区别函数在区间M上单调与函数的单调上单调与函数的单调区间是区间是M高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性2、把问题转化为不等式恒成立； 高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性2、已知函数的单调性求参数范围、已知函数的单调性求参数范围高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性a b( , )在在某某个个区区间间内内, ,( )0fx ( )f x( )0fx ( )f x应用：应用：已知函数的增减性，求函数中参数已知函数的增减性，求函数中参数的取值范围。的取值范围。高考一轮复习

9、函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性【课堂小练习】【课堂小练习】高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性3、函数212log ()yxaxa在区间(,13)上为增函数，则实数 a 的范围是 高考一轮复习函数单调性函数的单调性 单调性的本质是描述函数的变化趋势。这可以直观地观察， 画图，数列等 但是，单调性概念的数学本质在于处理无无限限变化的趋势；呈现的方式对“任意任意”两个自变量 x1 x2 ,都有 f(x1)0.求 a 的取值范围，使函数 f(x)在区间0，)上是单调减函数.,1)(2axxxf解法解法1 设0 x1x2，高考一轮复习函数单调性高考一轮复习函数单调性212221212121)1()1()()(xxaxxaxxxxxfxfMaxxxxxxaxxxx)11)(112221212221212221.11222121axxxx, 111222121xxxx要 M0，