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1、“猫眼”是怎样成像的?安徽省萧县中学（235200） 李峰有些居民住宅的门上安装有“猫眼”，室内的人眼睛贴近“猫眼”可以看到“来访者”,而“来访者”在室外无法通过“猫眼”看到室内的动静。这是为什么呢？作为高中学生，我们都学过了几何光学知识，知道单面镜和单薄透镜成像原理，而对于“猫眼”的成像却很难解释其单向观察功能，对于“近视眼”、“远视眼”，我们知道其矫正原理，即眼镜与眼球中的晶状体相当于两个薄透镜，物体在视网膜上成像是通过两个薄透镜的成像而形成的， 如果我们明白了这个道理，猫眼的成像问题也就迎刃而解了，其实“猫眼”也是两透镜成像的问题。从“猫眼” 一端可看到物体的像，且物体的像是正立、缩小的

2、，而从另一端眼睛无论距“猫眼”是远，还是近，都看不清物体的像， 进一步实验，我们可以发现：当物体距“猫眼” 非常近时，物体的像也是正立、放大的。由于物体距“猫眼”的远近不同，所成的像也不同（有放大也有缩小），但都是正立的像。由此，可以推出：“猫眼”的内部不可能只有一个凸透镜或只有一个凹透镜。“猫眼”内部其实是由一个凸透镜和 一个凹透镜组成。并且凹透镜朝门外凸透 镜朝门里，我们可以用透镜组合成的装置 做“猫眼”的透镜成像的实验。首先我们可以通过计算机软件 几何 画板，模拟“猫眼”的成像过程，几何画板可以动态地反映成像的几何关系， 并且一些参量很容易改变。通过实验我们 体在距凸透镜 305.99c

3、m 的范围内移动，发现物体的像均在距凹透镜 10.03cm 的范围内，并 且为正立的像。第二 物体在凹透镜的前方我们也计算机模拟出光路图如图 2 和图 3 所示。实验结果一：设定凹透镜的焦距为 1.00cm ，两透镜的距离为 2.80cm ，当物体处在凹透 镜的一倍焦距以内， 且凸透镜的焦距大于等于 3.30cm 时, 物体成的像为放大正立的虚象， 并 与物体在凹透镜的同侧（图 2）；凸透镜的焦距小于 3.30cm 时，无论物体处在什么位置，物 体经透镜成得像与物体在透镜的两侧，并且为倒立。实验结果二：保持透镜之间的距离、凹透镜的焦距不变，使凸透镜的焦距大于3.30cm，物体处在凹透镜的一倍焦

4、距以外，其像为缩小的虚像，并与物体在凹透镜的同侧（图 3）。 从实验结果可以看出， “猫眼” 内部由一个凸透镜和一个凹透镜组成。 凹透镜朝门外凸 透镜朝门里。凸透镜的焦距比凹透镜的焦距大 3.86 倍以上。我们通过“猫眼”看到的是物 体的虚像。对于“猫眼”的成像，我们最难解释的现象是：为什么从“猫眼“的另一端看不到物体 的像？我们知道： 当拿一只铅笔放在眼前移动， 在什么位置内我们就看不清楚了呢？人眼都 有明视距离（25cm）。明视距离是眼睛长时间看清物或像，且不费力，眼与物或像的距离。 人眼具有调节自身焦距大小的能力， 但调节的限度是有限的。 眼睛经过调节所能够看清物体 的最短距离叫做“近点”，正常人的近点约为 10cm左右。即要清楚地看到物或像，物或像与 眼睛的距离必须在观察

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