6.10三元一次方程组及其解法(最新整理)

1、教学目标6.10（1）三元一次方程组及其解法4知识与技能：知道三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。过程与方法：经历解三元一次方程组的过程，进一步体验化归思想和消元的方法。情感态度与价值观：通过观察、分析、探究等过程，培养学生观察分析能力， 提高学生的学习兴趣和增强学生自主学习意识。教学重点理解三元一次方程组的概念，初步掌握解三元一次方程组的方法。教学难点能根据方程组的特点灵活选择代入或加减消元法解三元一次方程组。教学用具准备黑板、粉笔、课堂练习本.教学环节教学内容设计意图一、问题引入：甲说：“我们三人的年龄之和为 35，乙说：“甲的年龄的 2 倍再加上我的年龄就要比丙大 19，丙说

2、：“我和甲年龄之和比乙的 2 倍少 1， 聪明的你能算出他们三人的年龄各是多少吗？解：若设甲的、乙、丙的年龄分别为 x岁、y岁、z岁,则：x + y + z = 352x + y - z = 19x + z = 2 y -1（让学生讨论动手去列出方程，老师给予适当的引导，三个方程列出后，老师启发学生：这三位同学的年龄要同时满足这三个条件如何表示?引导学生像列二元一次方程组那样用大括号将三个方程联列起来组成一个方程组。）用最贴近学生创设情境的生活实际例激情导入子，吸引学生，激发他们学习的积极性，为本堂课引出三元一次方程组。培养学生与他人合作交流的意识与能力.二、1观察方程组，引入三元一次方程组概

3、念我们一起来看此方程组有什么特点？带着以下两个问题（1）整个方程组中有几个未知数？（2）方程中含未知数项的次数是多少次？x + y + z = 352x + y - z = 19x + z = 2z -1（学生：方程组中一共含有三个未知数，且含有未知数的项的次数是一次的。教师：同学们说的非常好，把你们讲的归纳在一起新课讲授引入三元一次方程组概念（引出课题）教学过程设计就是今天我们要讲的三元一次方程组的意义。）2. 结论：如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。（强调未知数个数是针对整个方程组而言）3. 巩固知识点p76练习 6.101.x =

4、 3补充x + y = 52x + z = 16加深理解概念三、1. 回顾解二元一次方程组的基本思想。二元一次方程组 消元 一元一次方程组.（先写出二元消成一元，然后再引导学生对三元同样思想得出）三元一次方程组 消元 二元一次方程组消元 一元一次方程组.提问：用什么方法消元呢？ “代人消元”或“加减消元”2. 例题讲解.x = 3(1)例题 1解方程组x + y = 5(2)2x + z = 16(3)解： 将（1）代入（2），解得 y = 2 ,将（1）代入（3）中，解得 z = 10 ,x = 3所以，原方程组的解是 y = 2 .z = 10（注，此题用代入消元，老师只要做必要的引导，探

5、索三元回顾解法的基一次方程本思想为后面组的解法解三元一次方程做铺垫。练习代入消元的基本思想让学生自己解）例题 2 解方程组：3x + 2 y + 5z = 2(1)x - 2 y - z = 6(2)4x + 2 y - 7z = 30(3)解：（1）+（2）得： 4x + 4z = 8 即 x + z = 2 （4）（2）+（3）得： 5x - 8z = 36（5）（4）5-（5）得：13z = -26 ,解得z = -2 ,把 z = -2 代入（4）， 解得 x = 4 ,把 x = 4 、 z = -2 代入（1）中得： y = 0 ,x = 4所以，原方程组的解是 y = 0z =

6、-2（注：有了前例的基础，首先让学生注意观察找准准备消去哪个未知数（如何确定，可启发学生思考） 将三元一次方程组转化为二元一次方程组。3.解决我们导入时的问题(可由学生自己解决)练习加减消元的基本方法规范板书让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳如何确定消元对象，掌握消元方法，有助于培养学生探索精神、提高探究能力四、巩固练习x = 51.解方程组 （1） x + 5 y - 2z = -44x - 3y + 2z = -59x - 5 y + z = -6（2） x + y + 4z = 39-9x + 3y - 5z = 02.思考题.解方程组巩固练习，让不同

7、层次的学生都有发展.x + 2 y + z = -22x + y + z = 03x + 2 y - 2z = 3五、课堂小结1. 三元一次方程组的概念及解三元一次方程组的基本思想和基本方法2. 用代人消元或加减消元法解方程组时要注意什么？3. 注意要检验，保证解题的准确性，培养学生严谨的科学态度。通过小结，梳理本节课该掌握的知识和技能， 培养学生的归纳能力.六、布置作业练习册6.10巩固知识点教学设计说明：本节课是上教版 6.10“三元一次方程组及其解法”的第一课时.是在学习二元一次方程组的基础之上，通过二元一次方程组的解题思想和方法来解决三元一次方程组的解.本节课的教学任务有两个（1）判别

8、三元一次方程组；（2）解三元一次方程组.关键的是解决怎么用消元的思想和代入、加减的方法来解三元一次方程组.首先我用贴近学生的实际例子导入课题.调动他们的兴趣，激发他们的学习积极性. 得到我需要的三元一次方程组.强调在判别时注意的两个条件中的第一个是在在整个方程组里面找未知数的个数.然后让学生做课后习题一，以及补充的一个题，（此题也为后面服务），以此巩固三元一次方程组的概念.其次，复习二元一次方程组的解题思想和方法.二元一次方程组 消元 一元一次方程组来引导学生思考怎么对三元一次方程组进行解决. 三元一次方程组 消元 二元一次方程组消元 一元一次方程.思想还是消元，方法还是代入和加减消元法.紧接

9、着做例题一（补充题），练习代入法解三元一次方程组.在此基础上再让学生观察思考用加减消元法解的例题二.重点放在此例题上，从中渗透消元的思想方法.把此题讲透切.思想讲明白. 让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳如何确定消元对象，掌握消元方法，有助于培养学生探索精神、提高探究能力，最后老师在学生的口述当中完整的板书.例题二结束后紧接着让学生完成我们导入时遇到的问题，体现数学来源于生活又为生活服务的思想.激发学生学习数学的积极性.两个巩固练习让不同层次的学生都有发展，体现分层教学思想.自我小结， 培养学生的归纳能力.作业布置上也分层布置作业，让学生都得到发展.“”“”

10、at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to m