人教版初一数学下册 第五章 相交线与平行线综合试题【5套】

1、相交线与平行线综合试题一一、选择题：1如图，abcd，若2是1的4倍，则2的度数是( )1441351261082如图，abcd，efcd，若150，则2的度数是( )504060303如图，直线l1、l2被l3所截得的同旁内角为a、b ，要使l1l2，只要使( )a b 90a b 0a 90，90b1804下列命题中，结论不成立的是( )一个角的补角可能是锐角两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行5如图，abcd，12，3130，则2等于( )253035406如图，abcd，

2、fgcd于n，emba ，则efg等于( )180a 90a 180a 270a 7以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )对顶角的平分线邻补角的平分线平行线截得的一组同位角的平分线平行线截得的一组内错角的平分线平行线截得的一组同旁内角的平分线1个2个3个4个如图，abcd，若em平分bef，fm平分efd，en平分aef，则与bem互余的角有( )6个5个4个3个二、填空题如图，ab与cd相交于o点，若aoc47，则bod的余角_.10如图，abcd，bced，则bd_11如图，dcefab，ehdb，则图中与ahe相等的角有_.12若角a 与b 互补，且则较小角的余角为_度三、作图13

3、如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图四、解答题14已知：如图，bc，aebc，求证：ae平分cad证明：15已知：如图，abc求证：abc180五、探究题：夹在平行线间的折线问题16已知：如图，acbd，折线amb夹在两条平行线间 图1 图2(1)判断m，a，b的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：折线中折线段数量增加到n条(n3，4)可如图1，图2，或m点在平行线外侧参考答案1a 2b 3d 4d 5a 6b 7b 8b943 10180 11feh，dge，gdc，fgb，gba1260 1316略相交线与平行线综合试

4、题二1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段的中点（ ）（4）若，则（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） a、两点之间，线段最短b、不平行的两条直线有一个交点 c、与的和等于吗？d、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ） a、两个锐角之和为钝角b、两个锐角之和为锐角 c、钝角大于它的补角d、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） a、1个b、2个c、3个d、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果，那么（

5、2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；cabdef12（3）内错角相等。5、已知：如图，且，求证：证明：，（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质）bdac （ ）6、已知：如图，垂足为，是的余角。求证：。证明：（已知） （ ） 是的余角 是的余角（已知） （ ）7、已知，如图，、是直线， adbcef1234求证：。证明：（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+=2+（ ） 即 = 3= （ ） （ ）dabcefg8、已知，如图，。求证：。abcd19、已知

6、：如图，。求证：。abcde1210、如图，已知，。求证：。abcde1211、已知，如图，。求证：。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。【练习答案】1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是2、（1）c （2）c （3）b3、（1）题设：ab，bc结论：ac （2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论：这两条直线平行。4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线 （2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。 （3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、abc=bcd，垂直定义，ebc=bcf，内错角相等，两

7、直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。7、bae 两直线平行同位角相等 bae （等量代换） 等式性质 bae，cad，cad（等量代换） 内错角相等，两直线平行。8、证明：abcd agd+fdc=180（两直线平行，同旁内角互补） eab+fdc=180（已知） agd=eab（同角的补角相等） aefd（内错角相等，两直线平行）9、证明：dcab（已知） a+adc=180（两直线平行，同旁内角互补） 即a+adb+1=180 1+a=90（已知） adb=90（等式性质） addb（垂直定义）10、证明：acde（已知） 2=acd（两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知

8、） 1=acd（等量代换） abcd（内错角相等，两直线平行）11、证明：作efababcde1243 abcd b=3（两直线平行，内错角相等） 1=b（已知） 1=3（等量代换） abef，ab（已作，已知） efcd（平行于同一直线的两直线平行） 4=d（两直线平行，内错角相等） 2=d（已知） 2=4（等量代换） 1+2+3+4=180（平角定义） 3+4=90（等量代换、等式性质） 即bed=90 beed（垂直定义）12、已知：abcd，eg、fr分别是bef、efc的平分线。rabcdefg12求证：egfr。证明：abcd（已知） bef=efc（两直线平行，内错角相等） eg

9、、fr分别是bef、efc的平分线（已知） 21=bef，22=efc（角平分线定义） 21=22（等量代换） 1=2（等式性质） egfr（内错角相等，两直线平行）相交线与平行线综合试题三一、选择题：1在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )a平行相交相交、垂直平行或相交2如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )垂直相交平行不能确定3已知：，则的度数为( )或4如图，已知，则的度数是( )5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)12；(2)34；(3)2490；(4)45180其中正确的个数是12346下列说法中，正确的是( )不相交的

10、两条直线是平行线过一点有且只有一条直线与已知直线平行从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直7和是两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，如果，那么必有( )1212901是钝角，2是锐角8如下图，那么( )9如图，在下列条件中：12；badbcd；abcadc且34；badabc180，能判定abcd的有( )3个2个1个0个10在55的方格纸中，将图1中的图形n平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1 图2先向下移动1格，再向左移动1格先向下移动1格，再向左移动2格先向下移动2格，再向左移动1格先向

11、下移动2格，再向左移动2格二、填空题11如图，已知直线、相交于，则_，_，_.12如图，已知直线、相交于，如果，则的度数为_13如图直线l1l2，那么的度数是_14如图，若，与、分别相交于点、，与的平分线相交于点，且，则_度15王强从a处沿北偏东60的方向到达b处，又从b处沿南偏西25的方向到达c处，则王强两次行进路线的夹角为_度16如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点o，对于平面内任意一点m，若p、q分别是点m到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点m的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有_个，在图中画出这些点的位置的示意图17把“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的

12、形式：_.三、解答题：18已知：如图，是直线，e在直线cd上，求证：19已知：如图，于，求证：四、作图题：20已知：求作：画出的平分线在上截取过点作于点，于点用刻度尺量得pe_cm，pf_cm(精确到1cm)请问你发现了什么?参考答案1d 2c 3d 4d 5b 6d 7c 8c 9c 10c 112155，325，465； 12110 13561460 1535 16417如果两个角是同一角的补角，那么这两个角相等1819(略) 20pepf相交线与平行线综合试题四一、选择题（每小题3分，共30分,请把你的选择答案填在表格中） 1、如果一个角的补角是，那么这个角的度数是（ ）a. b. c.

13、 d. 2、如图，已知直线被直线所截，则（ ） a. b. c. d. 3、下列说法错误的是( ).内错角相等，两直线平行 b.两直线平行，同旁内角互补c.相等的角是对顶角 d.等角的补角相等4、下列图中1和2是同位角的是（ ）a. 、， b. 、， c. 、， d. 、5、已知:如图, , 则有( )a. b. c. 且 d.以上都不对 6、如图,直线与交于点,于,图与的关系是( )a.对顶角 b.互余 c.互补 d相等7、如图，且，那么图中和1相等的角的个数是（ ）a.2， b. 4， c. 5， d. 68、如图，则的值为（ ）a.90 b.150 c.180 d. 以上都不对9、如图，

14、直线与相交于点，平分.若，则的度数是（ ）a.90 b.150 c.180 d. 不能确定10、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）a.45 b.60 c.75 d.80二、填空（每小题3分，共30分）11、用尺规作图时，用 画直线、射线和直线，用 画弧或圆。12、黎老师家在小星家的北偏东 68 度，则小星家在黎老师家的南偏西 度 。13、如图，如果 ，可得，你的根据是 。14、如图，则 度。15、如图，直线相交于点,，平分，则 度， 度。16、一个角与它的补角之差是，则这个角的度数是 度。17、如图，则

15、 度。18、如图，是垂足，那么 .19、如图中和是直线和被直线 所截而成的，称它们为 角。20、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到，则 。三、解答题：（21至25题每题8分、26和27题每题10分）21、完成推理填空：如图：直线被所截，若已知，求证:请你认真完成下面填空。证明： （已知）， （ 两直线平行， ）又（ ）（ ）。22、完成推理填空：如图：已知，求证： 。请你认真完成下面的填空。证明：（ 已知 ）（ ） （ ）又（ 已知 ），（ 等量代换 ）（ ）。23、如图：已知，求证：。请你认真完成下面的填空。证明：（ 已知 ） （ ）dgff；（ 已知 ） （ ）（ ） （ ）。24

16、、如图：已知，那么与有何关系？为什么？25、如图：，求和的度数 。26、如图 ，已知，和的平分线相交于，求的度数？ 相交线与平行线综合试题五检测时间50分钟 满分100分) 班级_ 姓名_得分_一、选择题:(每小题3分,共15分) 1.如图所示,是对顶角的图形有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 2.如图1所示,三条直线相交于一点,则等于( )a. b. c. d. (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 4.如图2所示

17、,直线ab和cd相交于点o,若aod与boc的和为236,则aoc的度数为( ) a. b. c. d. 5.如图3所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) a.; b., c.,; d., 二、填空题:(每小题2分,共16分)1. 如图4所示,与相交所成的四个角中,的邻补角是_,的对顶角_. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线相交于点,则的对顶角是_,的邻补角是_;若,则_,_. 4.如图6所示,已知直线相交于平分,则_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线相交于点,若,则_,_. (7) (8

18、) (9) 7.如图8所示,直线相交于点平分,若,则_. 8.如图9所示,直线相交于点,已知,把分成两部分,且,则_.三、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示交于点,求2的度数.2. 如图所示交于点求4的度数.四、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,相交于点平分,求的度数.2. 如图所示,直线与相交于点,求的度数.3. 如图所示,直线两两相交, ,求4的度数.五、探索发现:(每小题8分,共16分)1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?六、能力提高:(共10分) 已知点是直线上一点,是两条射线,且,则与是对顶角吗?为什么?七、中考题与竞赛题:(共5分) (2001.南通)如图16所示,直线相交于,m,若1=40,则2的度数为_答案:一、1.a 2.b 3.b 4.a 5.d二、1.2和4 3