有余数的除法教材分析

1、借“活动”明“意义” ，用“经验”悟“本质”；一、教材分析；1、教材地位分析；“有余数的除法”是“表内除法”知识的延伸和扩展，； 2、修订前后教材对比分析； “有余数的除法” 原是人教版实验教材三年级上册的教； 实验版的教材内容安排如下： ；例 1；例 2 有余数的除法；余数和除数的关系例3；解决问题例 4；实验版的教材编排存在着一定的缺陷，余数的意义和除； 2011 修订版借“活动”明“意义” ，用“经验”悟“本质” 有余数的除法的教学思考与实践一、教材分析1、教材地位分析“有余数的除法”是“表内除法”知识的延伸和扩展，是以“表内除法”知识作为基础进行 学习的。与表内除法相比，它的内涵有了新

2、的补充，即除法竖式和余数意义的理解。同时， “有余数的除法” 是今后学习多位数除以一位数的重要基础， 这部分的知识具有承上启下的 作用。本单元的重点是学习余数的意义和有余数除法的横式与竖式的写法， 为日后学习计算 多位数除以一位数的除法打下基础。2、修订前后教材对比分析“有余数的除法”原是人教版实验教材三年级上册的教学内容， 2011 修订版新课程标准实 施后调整为二年级下册。实验版的教材内容安排如下：例1例 2 有余数的除法余数和除数的关系 例 3 解决问题 例 4实验版的教材编排存在着一定的缺陷， 余数的意义和除法竖式之间有断裂层面。 在引出余数 后，学生最初是依靠实物操作、 画图、乘法的

3、方法来获取余数的， 还未涉及余数的本质理解， 处于初级层次。 只经过一个例子，学生的体验是不丰富的，马上教学显得太匆忙， 人为地制 造学习难点。而从实物操作抽象到除法竖式，需要经历一个数学化的过程。2011 修订版的教材内容安排如下：例1 余数和除法的关系 例2含义和计算有余数的除法 例 3试商 例 4解决问题 例 5、例 62011 修订版的教材摒弃了原来的缺陷，将“余数和余数的含义”这一内容放置于“有余数 除法竖式和表内除法竖式”之前。这样的安排不仅注意了“是什么”，也注意了“为什么” ，有利于学生对有余数除法的意义的理解。修订前后的教材都是在学生学习了“表内除法”后学习有余数的法的， 但

4、不同的是，修订后 是在学生刚学习完 “表内除法” 不久之后进行教学的， 与“表内除法” 的学习安排在同一册， 并且以除法为基础，通过“平均分是否有余” 、“有余数除法和表内除法的横式、竖式”等对 比加以编排。 这些对比， 不仅可以唤起学生已有的知识经验， 加深学生对有余数的除法的理 解，还可以学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点。二、教学中出现的问题以及成因分析修订后的教材已经考虑到 “有余数的除法” 在整个小学教材体系中的地位、 内容承载的知识 与其他知识的本质联系以及学生学习这部分内容的知识储备， 但是由于目前仍有一些教师对 教材理解不够， 挖掘不透彻， 没有真正理

5、解教材的编写意图， 导致课堂教学中仍出现不少的 问题。典型问题呈现1: 十7=4，余数最大是（），这时被除数是（）。此题笔者对抽取的 24 名学生进行测试，有 8 人出错，错误率高达 %。主要错误类型有：A、B、C、典型问题呈现2:在算式十6=中，余数和除数都是相同的数，你能写出几个这样的算 式24名学生中有 5 人出错，错误率 %。主要错误为多写，或者只会写一两个。以上两类错题， 都是因为学生不理解余数的含义， 没有从本质上认识余数， 不明白为什么余 数要比除数小，也就不会运用了。另外，对于被除数、除数、商以及余数之间的联系也是不 清楚的，出现余数会填了，却用除数、商和余数相加的方法算被除数

6、了。分析原因， 这与教师在课堂教学中没有让学生充分经历探究活动， 积累活动经验， 理解知识 的本质联系有关。 2011 版新课程标准指出:数学活动经验的积累是提高数学素养的重要标 志，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。教师设计有效的数学探究 活动，使学生经历数学的发生发展过程， 是学生积累数学活动经验的重要途径。 在本单元中， 要使学生理解余数的含义， 理解除法竖式的意义， 必须让学生经历平均分物体的活动， 在活 动中通过操作、思维和语言的有机结合，逐步感知、理解有余数的除法的意义。三、解决策略与教学思考1、创设生活情境，感受数学与生活的联系除法运算体现的是生活中的平均分，

7、 无论是有余数的除法还是表内除法， 都是和生活中的平 均分物体有关系。 所以在本单元的课堂教学中， 教师要创设具体生活意义的情境， 激发学生 的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，同时调动学生的生活经验，以助本课新知的学习。2、开展形象的数学基本活动，积累活动经验数学是抽象性、逻辑性很强的学科，除法运算以及除法的竖式都是“纯数学”的知识，抽象难以理解， 而小学低年级学生的思维正处于以形象思维为主的阶段。 所以， 本单元教学必须 在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间是架起一座桥梁， 这座桥梁就是以平均分物体 为主的数学基本活动。这样的活动调动学生的手、口、脑，在行为操作的基础上，引导学生 冷静思考、交流和发现新知。3、引导学生比较、 沟通相关知识的本质联系， 建构系统的知识结构网络 有余数的除法是在 学习完表内除法的基础上学习的， 它的除法竖式其实是在记录平均分物体的过程。 在这过程 中，有“平均分” ，有用“乘法”检验分了多少，也有用“减法”求剩余物体，还有用“乘 加”检验是否分完等相关知识。 如果教师在本单元教学中通过引导学生探索、思考，将这些 知识融合在一起， 那么学生就能感悟到有余数的除法实际就是运用之前学过的加减法、 表内 乘除法等知识记录平均分物体的过程。 学