毕业设计《重力式挡土墙设计及其优化设计》（论文资料）

1、本科生毕业论文（设计）题 目: 重力式挡土墙设计及其优化设计 姓 名: 学 院: 专 业: 班 级: 学 号: 指导教师: 职称: 2012 年 月 日南京农业大学教务处制目 录摘要1关键词1abstract1key words11 绪论11.1挡土墙的概述11.2土压力计算研究现状11.3挡土墙设计方法21.4挡土墙优化设计研究现状21.5毕业设计概述22重力式挡土墙的常规设计32.1工程概况32.1.1工程情况32.1.2设计数据32.2 挡土墙类型的选择32.3 墙后回填土的选择42.4边坡稳定性分析42.5土压力的计算52.6挡土墙自重及重心62.7抗滑移稳定性验算62.8抗倾覆稳定性

2、验算62.9地基承载力验算62.10墙身强度验算73 重力式挡土墙优化设计93.1数学模型的建立93.1.1概述与分析93.1.2目标函数103.1.3约束条件103.1.4整理与矩阵化113.2优化程序编写113.2.1程序代码123.2.2运行结果133.3遗传算法优化133.3.1程序代码143.3.2运行结果143.4对比分析15结论17致谢18参考文献1819重力式挡土墙设计及其优化设计工程管理专业学生 指导教师 摘要：挡土墙是一种应用较广的构筑物，重力式挡土墙是其中最常见的一种形式。本文所涉及的工程为对某高速公路路线上的一处土丘进行开挖后，挖槽两边所形成的土坡。在进行土坡稳定性分析

3、后，依据设计资料，采用传统的试算法设计了一堵重力式挡土墙。由于假设墙背竖直、光滑，且墙后填土面水平等条件，采用了郎肯土压力理论计算土压力。然后，运用matlab软件分别用fmincon函数和遗传算法对挡土墙截面进行了优化设计。优化设计采用挡土墙上部宽度和上下部宽度差作为变量，以最小截面面积为目标函数。最后，比较了常规设计结果与优化结果和普通优化与遗传算法优化结果。经比较，采用遗传算法得到的优化结果最优。关键词：重力式挡土墙；优化设计；matlab；遗传算法gravity retaining walldesign andoptimal designstudent majoring in engi

4、neering management tutor abstract： retaining wall is a kind of structures which are widely used, and gravity retaining wall is one of the most common forms of it. the paper talks about the slope of a dug earth hummock which is in the way of a highway. after analyzing the slope stability, designs a g

5、ravity retaining wall according to the design material by using the traditional trial method. because we presume the back of the wall smooth and vertical, and the filled soil surface horizontal, we use lang ken earth pressure theory to calculate the earth pressure. then, the paper uses matlab softwa

6、re to optimize the section size with fmincon function and separately with genetic algorithm. make the upside width and the difference of the upside width and the bottom width as variables, and the minimum section area as target function. finally, the paper compared the conventional design results an

7、d the optimization results, common optimization results and genetic algorithm optimization results. by comparison, find that using the genetic algorithm to optimize is the best way. key words: gravity retaining wall；optimal design；matlab；genetic algorithm1 绪论1.1 挡土墙的概述公路挡土墙是用来支承路基填土或山坡土体，防止填土或土体变形失稳

8、的一种构造物。在路基工程中，挡土墙可用以稳定路堤和路堑边坡，减少土石方工程量和占地面积，防止水流冲刷路基，并经常用于整治坍方、滑坡等路基病害。在山区公路中，挡土墙的应用更为广泛。1.2 土压力计算研究现状土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力，重力式挡土墙所受土压力为主动土压力。目前土压力计算方法主要有三类。一是极限平衡理论，包括郎肯土压力理论和库伦土压力理论。郎肯土压力理论假设墙背铅直、光滑，填土水平。库伦土压力理论假设填土是无粘性土、滑动面为通过墙踵的平面且滑动楔形体为刚体。二是协调变形计算方法。赵建平、梅国雄1等人根据土压力的大小随挡土墙位移的变化而变化的特点，提出了考虑位移的土压

9、力计算方法，并在此基础上推导了考虑位移的郎肯土压力理论。三是有限单元方法。克拉夫和邓肯2等建立了考虑土体实际应力-应变关系的有限元法。1.3 挡土墙设计方法目前重力式挡土墙的设计多采用查表法设计或直接套用定型的设计图集，或凭经验初步拟定截面尺寸，然后验算其稳定性，并根据结果不断调整截面尺寸，直到满足要求3。2009年程伟翔等人4结合地球引力场理论，对挡土墙确切的工作机理作出了一个比较切合实际的解释，指出挡土墙底部与接触岩土体间的摩擦力是挡土墙稳定的关键，对试算法提出了一种改进方案。验算挡土墙的稳定性时，采用gb500072002建筑地基基础设计规范8（以下简称规范）的安全系数法。验算包括抗倾覆

10、稳定性验算、抗滑移稳定性验算、地基承载力验算以及墙身强度验算。1.4 挡土墙优化设计研究现状传统的试算法要么难以达到经济合理,要么对设计人员的经验要求较高,局限性大,效率较低。优化设计的实质是在一定约束条件下,寻求一组设计参数(变量),使设计对象的某项设计指标达到最优。对于挡土墙的优化设计来说,就是在满足挡土墙稳定性、墙身强度和地基承载力的条件下,寻求一组挡土墙截面尺寸,使挡土墙的造价达到最优。当今许多学者已研究出为数众多的优化方法。陈栋梁和党进谦3 采用求目标函数s=f(x1,x2,.)在挡土墙强度条件及稳定性的约束条件下的极值的优化。其主要思想是引入一个新的参数（即拉格朗日乘子），将约束条

11、件函数与原函数联系到一起，使能配成与变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。陈琼3基于复合形优化算法，编写了重力式挡土墙优化设计程序该方法。他将机械优化设计方法应用到挡土墙的设计中,从而实现重力式挡土墙的优化设计。复合形法是由n+1个以上的顶点组合而成的多面体。他的基本思路是：在可行域内构造一初始复合型，然后通过比较各顶点目标函数值，在可行域中找一目标函数值有所改善的新点，并用其替换目标函数值较差的顶点，构成新的复合形。不断重复上述过程，复合形不断变形、转移、缩小，逐渐地逼近最优点。当复合形各顶点目标函数值相差不大或者各顶点相距很近时，则目标函数值最小的顶点即可作为最优点

12、。美国学者john h. holland于1975年首次提出遗传算法ga（genetic algorithm）5。它是模拟自然选择和遗传机制的寻优程序，由于在许多重要领域获得成功应用,它受到普遍关注而成为当前十分热门的研究领域。1.5 毕业设计概述本毕业设计是根据以上研究，选择简便同时又比较准确的方法，对一工程实例进行挡土墙设计及优化设计。工程选取我国东部丘陵区高速公路经常遇到的土丘开挖情况进行土坡稳定性分析、挡土墙设计及其优化设计。可以培养综合运用所学基础知识和基本理论，分析和解决实际问题的能力。2 重力式挡土墙的常规设计2.1 工程概况2.2.1 工程情况某高速公路的路线要经过一处土丘，其

13、侧面剖面图和等高线图如图2-1、图2-2所示。因为是高速公路，为保证车辆有较高的速度，公路不能有太大的起伏，而从土丘绕过路线会增加不少，也不经济，所以综合考虑采用从土丘中间挖一道槽的解决方案。其开挖之后的情况如图2-3所示。 图2-1 工程侧视图（剖面） 图2-2 工程俯视图（等高线图） 图2-3 工程正视图（开挖后）2.1.2 设计数据（1）根据开挖后两边土丘土坡高度，选定墙高为5.5米。（2）回填土性质：考虑当地土质和运输状况，给定的墙后回填土的各个物理量如表2-1所示：表2-1 回填土性质含水率重度（kn/m3）粘聚力c内摩擦角基底摩擦系数地基承载力特征值(kpa)数值9%14%1803

14、20.5180（3）挡土墙使用材料：挡土墙采用块石砌筑，砌筑块石的容重k=23，抗压强度fk=1.1mpa，摩擦系数1=0.65。2.2 挡土墙类型的选择工程中采用的挡土墙类型很多，常见的挡土墙形式有：重力式挡土墙（根据墙背倾斜方向又可分为仰斜、直立和俯斜三种，如图2-4(a)、(b)和(c)）、衡重式挡土墙(d)、悬臂式挡土墙(e)、扶臂式挡土墙(f)、加筋挡土墙(g)、锚杆式挡土墙(h)、锚定板式挡土墙(i)、土钉式挡土墙(j)、桩板式挡土墙(k)等。此外，还有混合式挡土墙(l)、构架式挡土墙(m)，另外还有一些较新的挡土墙形式，如竖向预应力锚杆挡土墙9、箱型阶梯式挡土墙1011、砌块挡土

15、墙12等。重力式挡土墙依靠墙身自重承受土侧压力；一般用浆砌片石砌筑；形式简单、取材容易、施工简便；适用于一般地区、浸水地区、地震地区等地区的边坡支挡工程。图2-4 挡土墙类型2.3 墙后回填土的选择根据土压力理论分析可知，不同的土质对应的土压力是不同的。挡土墙设计中希望土压力越小越好，这样可以减小墙的断面，节省土石方量，从而降低造价。（1）理想的回填土。卵石、砾砂、粗砂、中砂的内摩擦角较大，主动土压力系数小，则作用在挡土墙上的土压力就小，从而节省工程量，保持稳定性。因此上述粗颗粒土为挡土墙后理想的回填土。本设计采用此类型的填土，且回填土粘聚力等于零，墙后填土分层夯实，以提高填土质量。（2）可用

16、的回填土。细砂、粉砂、含水量接近最佳含水量的的粉土、粉质粘土和低塑性粘土为可用的回填土，如当地无粗颗粒，外运不经济。（3）不宜采用的回填土。凡软粘土、成块的硬粘土、 膨胀土和耕植土，因性质不稳定，在冬季冰冻时或雨季吸水膨胀将产生额外的土压力，导致墙体外移，甚至失去稳定，故不能用作墙的回填土。2.4 边坡稳定性分析为了准确把握拟建挡土墙后土体的稳定性及土压力情况，首先要对边坡进行稳定性分析。由设计给定的工程地质条件可知，拟建的挡土墙后土体为松散的碎砾石土，其粘聚力为零，即该土坡为无粘性土土坡，必须按照无粘性土土坡的稳定性分析方法进行分析。无粘性土形成的土坡，产生滑坡时其滑动面近似于平面，常用直线

17、滑动面分析土坡的稳定性。均质的无粘性土坡颗粒间无粘聚力，只要坡面上的土体能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。土坡的稳定性用土坡稳定安全系数来表示，抗剪力与抗切拉之比即为土坡稳定安全系数：k= （2-1）根据规范，边坡工程等级为二级的土坡，采用直线式滑动法分析的土坡，安全稳定系数k取1.30，故该土坡的稳定坡角可以求出：tg=0.481=25.7其中 为土坡的安全稳定坡角。显然，所得的稳定坡角较小，与实际条件中约为60度的边坡相距甚大，因此该土坡是不稳定的，为了得到一个稳定的土坡，若不采取挡墙支护，则需要放缓坡，而实际的工程地质条件给定的坡高较高，放缓坡所需要的挖方量巨大，明显不经济，所以放缓坡

18、不合适，必须采取挡墙支护。2.5 土压力的计算（1）挡土墙截面尺寸的选择根据规范要求，按照初步试算与估计，初步选择顶宽0.8m，底宽2.8m。挡土墙截面如图2-5所示。图2-5 挡土墙横截面（试算法）（2）主动土压力计算由已知，墙背铅直、光滑，符合郎肯理论假设的条件，则按照郎肯土压力理论的有关公式7有：ea=h2ka （2-2）代入数据得：ea =185.52tan2(45)=83.65(kn/m)其中，ka为主动土压力系数。ea的作用点距墙底的距离h=5.5=(m)2.6 挡土墙自重及重心为了计算简便，将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形，如图2-5所示，分别计算它们的自重三角形部分 w1=

19、25.523=126.5(kn/m) 矩形部分w2=0.85.523=101.2(kn/m)w1 和w2的作用点离墙趾o点的距离分别为 a1=2=1.33(m) a2=2+0.4=2.4(m)2.7 抗倾覆稳定性验算 为保证挡土墙在土压力作用下不发生绕墙趾o点的倾覆，需要求对o点的抗倾覆力矩w1+w2大于倾覆力矩eah。按照规范的安全系数法，抗倾覆安全系数kt应满足：kt=1.6 (2-3)代入数据得：kt=2.6811.6满足要求。2.8 抗滑移稳定性验算在土压力作用下，挡土墙也有可能沿基础底面发生滑动，因此要求基底的抗滑力（w1+w2）大于其滑动力ea，即抗滑安全系数ks应满足： ks=1

20、.3 （2-4）代入数据得： ks=1.361.3满足要求。2.9 地基承载力验算地基承载力是指地基所能承受荷载的能力，以单位面积上的荷载（kpa或kn/m2）表示。地基承载力验算中基底压力要小于地基承载力特征值或其的某倍数。地基承载力的确定，在地基基础设计中是一个非常重要而复杂的问题。它不仅与土的物理、力学性质有关，而且还与基础的形式、底面尺寸与形状及埋深、建筑类型、结构特点和施工速度有关。本例中，地基承载力特征值已经给定，为180kpa。作用在基底的总垂直力n为： n=w1+w2=126.5+101.2=227.7(kn/m)因为作用在基底的总压力和地基的总支撑力大小相等而方向相反，所以基

21、底的支撑力合力也为227.7kn/m。基底支撑力合力作用点离o点的距离： c = =1.132(m)基底支撑力合力作用点的偏心距为： e = c (2-5)代入数据得：e= 1.132=0.268=0.467当传到基础顶面的荷载除轴向力外，还有弯矩作用时，基础处于偏心受力状态，其基底压力呈梯形分布。此例中，因为基底合力偏向墙趾，故墙趾处压力为最大压力，墙踵处压力为最小压力。由文献7公式，得基底边缘最大、最小压力为： p=(1) （2-6）代入数据得：p=(1)=81.32(10.574)= (kpa)根据规范要求，在偏心荷载作用下，基础底面的平均压力和基底边缘最大、最小压力应满足下列关系：（1

22、）当e时 （2）当e时 pmax1.2fa （2-10）由于e=0.268=0.467，故将pmax和pmin代入式2-7、2-8、2-9，得： 满足要求。2.10 墙身强度验算墙体材料采用块石砌筑，不涂抹砂浆，需要对墙体各高度以上部分进行强度和稳定性验算，防止挡土墙在满足整体稳定性和地基承载力的情况下，发生压碎或者部分滑移破坏。取离墙顶3m处截面-如图2-6所示，验算该截面最大压力pmax是否小于等于砌体的抗压强度fk；验算主动土压力在截面-处产生的剪应力是否小于等于该截面处的摩擦阻力。图2-6 挡土墙横截面（离顶部3米内部分）因为郎肯土压力大小正比于离填土表面的深度，故截面-以上的主动土压

23、力计算公式与挡土墙整体的主动土压力公式相同，应用式（2-2）可得： ea1=h12tan2(45) =1832tan2(4516)=24.89(kn/m)ea1作用点距-截面的距离： h1=1m同样，将梯形截面分为一个三角形和一个矩形，则截面-以上挡土墙自重为： w3=1.091323=37.64(kn/m) w4=0.436323=30.08(kn/m)w3和w4作用点离o1点的距离为： a3=1.091=0.727(m) a4=1.091+0.218=1.309(m)截面-上的总法向压力为： n1=w3+w4=37.64+30.08=67.72(kn/m)支撑力与法向压力大小相等，方向相反

24、，其作用点离o1点的距离为： c1=0.618(m)n1作用点的偏心距为：e1=c1=0.618=0.1455(m)与基底压力类似，应用式（2-6），截面-上的最大、最小压力为： p =(1)=(1)=44.35(10.572)=(kpa) pmax=69.72kpafk=1.1(mpa)安全。截面-上由w3、w4产生的摩擦阻力1为： 1=24.39（kpa）截面-上由主动土压力ea1产生的剪应力为： =16.3（kpa）1截面-上由主动土压力ea1产生的剪应力小于由w3、w4产生的摩擦阻力，所以安全。3 重力式挡土墙优化设计由上述计算可见，试算法计算工作量比较大，而且如果任意一个验算式不满足

25、，就要重新选择界面尺寸，再回到起点重新计算一遍，比较麻烦。而且初步拟定的尺寸也可以肯定不是最省材料的，所以需要对其进行优化。接下来，运用matlab软件中的fmincon函数和遗传算法（ga函数）进行优化。3.1 数学模型的建立3.1.1概述与分析图3-1 优化设计示意图同上，将截面分为三角形和矩形两部分，设截面上部宽度为x；底部宽度b=x+y（见图3-1）。三角形部分的自重w1=hy，重心到墙趾的距离为a1=y，矩形部分的自重w2=hx，重心到墙趾的距离为a2=x+y，则挡土墙每米自重n=w1+w2。同上，截面需满足抗滑移稳定性、抗倾覆稳定性和地基承载力要求。其中地基承载力验算式如下：（1）

26、当e时 （2）当e时 pmax1.2fa （3-4）式中，pmax、pmin分别为基底最大、最小压应力；a为基底总反力作用点至墙趾的距离，a=c；fa为修正后的地基承载力特征值。 另外，按照建筑地基基础设计规范（gb 50007-2002）(简称规范)的规定，截面上部宽度不宜小于0.4m，墙身坡面不宜缓于1:0.4，同时基底合力的偏心距e不应大于0.25倍基础宽度。经前人文献15分析，在进行优化设计过程中，地基承载力验算采用e时的验算式（式3-4）作为控制条件较为合理。3.1.2目标函数变量为挡土墙截面宽度参数x、y。挡土墙优化目标是使造价最小，而由于采用砌体为建筑材料，造价与截面面积成正比例

27、关系，所以本文以截面积s最小为目标函数。mins=(x+)h=5.5(x+)=2.75(2x+y)3.1.3约束条件 由上述分析，可知约束条件为：(1)抗滑移稳定性验算ks =0.378(2x+y) 1.3(2)抗倾覆稳定性验算kt =0.82491.6(3)地基承载力验算由上述分析可知e的取值范围为e，代入e的计算式可得公式： 去掉分母得1）x2+3xy+y27.2760 2）126.46x2+316.17xy+105.39y2613.60根据验算式pmax=1.2fa可得： 1.2fa 1.2180 216 去掉分母得：8981.5x2+49967.5xy+19322.875y299376

28、.20(4)截面上部最小宽度要求 x0.4(5)墙面坡度要求 2.5 2.5 得：y2.23.1.4整理与矩阵化为便于电脑运算，将上述约束条件加以简化，最终整理成矩阵形式，如下： （1）线性约束条件：1）2xy3.439 2）2.5xy0（2）非线性约束条件：1）3x26xy2y2+11.640 2）x2+3xy+y27.2760 3）x22.5xy0.833y2+2.8350 4）x25.563xy2.151y2+11.0650（3）边界约束条件：0.4x 0y2.2为配合y的上界，不妨设x的上界为一足够大的数，不妨设为100。可见，该挡土墙优化问题实际是一个在满足约束条件的情况下，选取变量

29、，使目标函数最小。3.2 用matlab优化工具箱优化由于该问题的约束条件中包含有设计变量的非线性函数，所以属于非线性规划。由于含有两个变量x，y，故该问题维数为二维非线性规划。而该问题有线性约束、非线性约束和边界约束，故是有约束的二维非线性规划问题。因此，采用matlab中的fmincon函数进行优化。matlab优化设计工具提供的fmincon函数，其格式为 x，fval，exitflag= fmincon(fun，x0，a，b，aeq，beq，lb，ub，nonlcon)。式中，fval 为返回解 x 处的目标函数值；exitflag 描述计算退出条件，其具体值的含义如表3-1所示；fu

30、n 为目标函数的 *.m 文件；x0为初始解向量；a，b 是约束条件，为线性不等式 a*x =b 之系数矩阵；aeq，beq是约束条件，为线性等式 aeq*x=beq 之系数矩阵；lb，ub 为 x 定义的下界和上界的集合；nonlcon 定义非线性不等式 c(x)或非线性等式 ceq(x)。利用 matlab 优化工具箱的 fmincon 函数编写程序的主要工作包括：编写一个函数文件funn.m，表示目标函数；写表示非线性约束条件的函数文件nonlin.m；编写主文件 main.m，利用 matlab 优化工具箱的 fmincon 函数，并调用上述的 funn.m、nonlin.m，从而得出

31、优化结果。表3-1 exitflag取值的含义exitflag值含义1找到最优解，优化成功0迭代次数已经达到最大，表示不能再继续寻找最优解x-2可行解没有找到-3问题没有定义边界-4nan的存在导致算法没法进行-5原始对偶问题没有可行解-7算法搜索方向存在问题3.2.1程序代码 为将x，y转化为矩阵，令x为x1，y为x2，即令（x，y）t为向量x=（x1，x2）t（1）funn.m如下：function s=funn(x)s=2.75*(2*x(1)+x(2)（2）nonlin.m如下：function c,ceq=nonlin(x)c=-3*x(1)2-6*x(1)*x(2)-2*x(2)2

32、+11.64;x(1)2+3*x(1)*x(2)+x(2)2-7.276;-x(1)2-2.5*x(1)*x(2)-0.833*x(2)2+2.835;-x(1)2-5.563*x(1)*x(2)-2.151*x(2)2+11.065;ceq=;（3）main.m如下：a=-2 -1;b=-3.439;lb=0.4;0;ub=100;2.2;x0=0.85;1.65;x,fval,exitflag=fmincon(funn,x0,a,b,lb,ub,nonlin)3.2.2运行结果见图3-2：图3-2 fmincon函数优化运行结果 由图可知，此次优化得到了局部最优解（local minimu

33、m）。优化的结果是向量x为（1.0277,1.3837），即x=1.0277，y=1.3837；目标函数（fval）即截面面积等于9.4573，exitflag=1表示得到了最优解。3.3 用遗传算法优化由于上述一般优化方法优化出来的结果只是局部最优解，为了能得到全局最优解，再采用遗传算法对该问题进行优化。美国学者john h. holland于1975年首次提出遗传算法ga（genetic algorithm）6。它是模拟自然选择和遗传机制的寻优程序，由于在许多重要领域获得成功应用,它受到普遍关注而成为当前十分热门的研究领域。此种算法的流程图如下图（图3-3）所示。图3-3 遗传算法流程图采

34、用遗传算法，目标函数和约束条件与前面相同，只是不用赋初值x0了。3.3.1程序代码因为目标函数和约束条件不变，所以funn.m和nonlin.m文件即可采用前面已编写好的文件。而主程序可利用matlab中提供的ga函数。matlab中的功能为利用遗传算法求函数的极小点。调用方法为x=ga(fitnessfcn，nvars，a，b，aeq，beq，lb，ub，nonlcon)。为计算适应度函数的m文件的函数句柄（此例中即目标函数），nvar为适应度函数中的变量个数（此例中为2），a，b，aeq，beq，lb，ub，nonlcon，x，fval及exitflag的意义同fmincon函数中情况。a

35、=-2 -1;b=-3.439;lb=0.4;0;ub=100;2.2;x,fval,exitflag=ga(funn,2,a,b,lb,ub,nonlin)3.3.2运行结果 运行结果见下图（图3-4）：图3-4 遗传算法优化运行结果有图可知，此次优化得到了全局最优解。优化的结果是x=1.1556，y=1.1267；目标函数（fval）即截面面积等于9.4545，exitflag=1表示得到了最优解。3.4 对比分析有上述计算，常规设计、matlab优化工具箱优化和遗传算法优化结果分别见图3-5.图3-5 优化结果三种方法的截面面积结果见下表（表3-2）：表3-2 三种方法得到的截面面积s常

36、规设计9.9matlab优化工具箱优化9.4573遗传算法优化9.4545fmincon函数优化得到的是局部最优解，而遗传算法得到了全局最优解，后者得到的s值小于前者也验证了这点。fmincon优化节省截面比率为：100%=4.47%遗传算法优化节省截面比率为：100%=4.5%遗传算法比fmincon优化多节省百分比为：4.5%4.47%=0.03%遗传算法比fmincon节省的比率为：100%=0.02%由图3-5可见，三种方法的上顶宽x越来越大，而上顶和下底宽的初值y则越来越小。说明，试算法初步拟定的尺寸在抗倾覆稳定性方面储备过大，抗滑动稳定性则相对较小。这一点可以从其偏心距e的计算结果

37、得到验证。而优化设计时，事先就假设e的情形，允许倾覆力矩eah比较接近于抗倾覆力矩w1a1+w2a2，从而使截面更优化。分析fmincon函数优化结果的稳定性得：ks =0.378(2x+y) =0.378（21.0277+1.3837）=1.301.3 kt =0.8249=0.8249（）=2.1351.6而分析遗传算法优化结果的稳定性得： ks =0.378(2x+y) =0.378（21.1556+1.1267）=1.301.3 kt =0.8249=0.8249（）=2.3931.6可见，优化设计结果稳定性不比试算法稳定性减少多少。而观察节省比率的计算，fmincon优化结果比试算法

38、节省了4.47%的材料，优化成果还是比较明显的。另外，我们还能看出，此例中普通优化虽然只是得到局部最优解，但是已经得到较好的结果，遗传算法之比其多优化了试算法得到截面的0.03%，比fmincon节省的比率则为0.02%，并没比它优化太多。但是，鉴于遗传算法的实现也并不比普通优化算法的实现困难多少，所以还是采用遗传算法更好，可以更多的节省造价。结论综合上述设计可以发现，传统的试算法设计挡土墙需要凭经验初步拟定截面尺寸，然后验算其稳定性，并根据结果不断调整截面尺寸，直到满足要求。截面尺寸的初步拟定至关重要，拟定的不好会导致多次调整尺寸再重头计算，因为需要设计人员具有丰富的设计经验。挡土墙优化设计比传统的试算法设计要方便快捷，不但避免了大量的计算，节省了大量的时间和精力，而且设计结果在稳定性不减少太多的情况下造价明显降低，值得广泛采用。而在优化设计中又有诸多方法可供选择，这其中采用matlab软件自带的优化工具箱来实现优化是相当简便