1183770194浙江省温州市高三上学期返校联考文科数学试题及答案

1、浙江省温州市2016届高三返校联考数学（文科）试题卷注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名；2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：球的表面积公式，其中r表示球的半径球的体积公式，其中r表示球的半径柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高第i卷(选择题 共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的）第2题1设全集，则（ ）a b c d2已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示，则四棱锥p-abcd的体积为（ ）a b c d3在中，是的（ ）a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件4设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）a若，且，则b若，则c若，则d若，则5不等式的解集为（ ） a.b. c. d.6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向右平移个单位d.向左平移个单位7函数的图像为（ ）abcd8设，是椭圆）的左、右两个焦点，若椭圆存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆

3、的离心率为（ ）a b c d2,4,6第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共7小题，多空题每空6分，单空题每题4分，共36分）9计算：；三个数最大的是 . 10已知，则函数的最小正周期为 ，= .11已知函数则的最大值是 .12已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则13已知单位向量的夹角为，设，则与夹角的大小为 .14若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为 . 15设大于的实数满足，则的最大值为 .三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是, 已知的面积.（）求与的值；（）设

4、,若,求的值.17（本题满分15分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且 （）求的值；（）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式18（本题满分15分） 如图,四棱锥中，是等边三角形，分别为的中点（）求证：；（）若平面，求直线与平面所成角的正切值19（本题满分15分）如图，过抛物线上的一点与抛物线相切于两点若抛物线的焦点到抛物线的焦点的距离为（）求抛物线的方程；（）求证：直线与抛物线相切于一点20（本题满分15分）设函数（）求在上的最小值的表达式；（）若在闭区间上单调，且，求的取值范围.浙江省温州市2016届高三返校联考数学（文科）答案一、 选择题1b 2. b 3.a 4.c 5.c

5、6.d 7.d 8.a二、 填空题9.1； 10. ； 11. ； 12.1； 13. 14. 15. 三、 解答题16解 （）由题意可得3分所以 又因为 解方程组可得 8分（）易得 10分 12分所以. 14分17（）解：是关于的方程的两实根， 3分，因为，所以6分（）10分故数列是首项为，公比为的等比数列14分 所以，即 15分18（i）证明：取中点，连接 2分分别是的中点，则，所以. 4分同理可证：，所以 5分面面，得面； 7分()过作，因为平面，则，连接则直线与平面所成的角为 10分在中， 13分直线与平面所成角的正切值为 15分19（i）设抛物线的焦点坐标为， 2分抛物线的焦点坐标为 4分 则 5分 所以抛物线的方程为： 6分（ii）证明：设点，切线的方程是：，因为与抛物线相切，则，则，则， 8分直线的方程是：，同理的方程是： 9分联立可以得到： 11分而直线的方程是：，即，13分联立，可以得到：，则直线与抛物线相切. 15分20 解：（）当，即时， 2分 当，即时， 4分 当，即时，6分综上所述：. 7分（）若在上递增，则满足：即方程在上