电路分析参考计算题题解10-11

1、v1.0可编辑可修改第十章正弦稳态分析第十一章正弦稳态的功率和三相电路、正弦稳态电路73 、将下列复数化为极坐标形式：Fi5 j5 ；F24 j3 ； F3 20 j40 ；(4) F4 j10 ； (5) F53 ； (6)2.78 j9.20。解：(1) Fi = 5 - j5 =5)2 +5)2 /arctan( 5/ 5)=5 J2/ 135a- (Fi在第三象限)(2) F? = 4 +j3 = .A+ 3g /arctanr3/(_4J=5 /143.L30 (F?在第二象限)(3) F3 = 20十 j40 =斗 40?仏m叫40/20=44/72 /6X43. (Fj 在第一S

2、i限) F4 = jlO = 10 /90(5)FS =-3 = 3 /180g(fi)F6 = 2. 78+j9. 20 = 皿谗 + 9 20? /宜rctan(9 2O/2 78)”=9.61 /7乳19“74、将下列复数化为代数形式：CDFi = 10/- 73% 幵=15 “12、&人 丹=1.2 連辛科=10/-9貞E = 5/-】叭= 10/ -135解：C1)F = 10/-73ff = 10cos(-73*) + jlOsiiit 73-)= 2 92 i956(2)F2 = 15/112. 6= 15cosll2- 6 + ji5sinll2. 6= -5- 76 丰 jl

3、385(3F3 = 1.2/15旷二 1 2cosl52* + jl；力inl52“=L 06 + j0. 56(4) Fj = 10 / 9(/ = 10cos(90d) +90J) =jlO1(5) F百=5 j 180 5cos( 180) -5&inC180 ) = 5(6) Fg = 10 / 135 = 10cos( 135) + jlOsint 135*)=-7,07-j7,0775、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。R提示正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与直流电路输入电阻(0（或电导）的定义很相似，即?UI1Z 或 丫可（故Z ）IU丫一般地，对于不包含受控源的无源一端口网

4、络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并联关系，Y变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络, 必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。（a） Z- 1+ _j2+jl丫 =纟=j2 = （0 2 十 j0 4）S(b z = i+ = i +(i-ji)jn =(2-jj)n 丄 l 丄jl 1 +jlY =寺=* j = (0* 4 + jO. 2)S2+ j畑 C +令+jaC十jwCR isC + I28（1 +十 jgrf：R（2 十0世）R（1十以C2/?巧p 4 JtoC 7KR + jo?Lfl十2口用）十j3CR2十少呂

5、口 吊）丫=莎土丽+卅莎40 j40 十 40 + j40(40+j40)(40 j40=1-S = 0, 025S40Z = y = 40fl?(e)设端电压为U，依题意有17 = jwL 一 / fjcuL d则输入阻抗为输入导纳为11_ I jL c、=P =泌一 f =八+以匸沱(f)设端电压、端电流分别为U , I，则依题义有/ = pf 1 fj (1 + 0)/故输入阻抗为 一丁 二TRE jMX】十砒输入导纳为Y 号-jmC(l + p)S?76、已知图示电路中I 2 00A，解：依题意有U s 4 j3 j5 2 00j2 2 008 j4 8.9426.565VIZr =4

6、/ = 4X2 型=8 /Qa( V)=31 三 j3 X2/O=6/90&(V)t7c )5/ =j5x2 型=10/ -907 V)电路的相量图如题解图所示。77、图示电路中,R=11,L=211mH C=65 F,电源电压 u=22oJ2sin314tV。求：各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压)；(2)电路的有功功率P及功率因数解:(1) ZRR2(Xl Xc)2112(66.25 49)2空叭1120 57.50tanXctanXlR120 57.501157.5 A1157.50 1112157.50V(2) P U I cosU Lj I Xl 1157.5066.259

7、00729 32.50VUl729 2 sin(314t32.5O)V?Uc?j I Xc 1157.5049900539147.5 0VUc539- 2 s in (314t147.5O)VuR 121 2 si n(314t 57.5)V22011COS57.501 300 Wcos57.5O0.54Ul + Uc78、在R, L, C串联电路中，L=，若施加u 70.7sin(10t 30)V的电源电压，电路中电流为i 1.5sin100tA。试求电路参数 R和C。解:空 47.131.5| Z cos30o47.13仝 40.822Z sin30o47.13Xl XL 100Xl Xc

8、0.5Xc1-23.57250XL X = 26.43Xc 100 26.433.78 102F79、在图示电路中，u=100.2sin(314t 45o)V，电流相量& 2 0oA，电容电压有效值，UC=50Vo求：(1)R，L，C； (2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电路 呈何性质。Uc+ uL +i R+ uR解:(1)XcUcIXc314 251274Z?U100 4501-5045035.36 j35.36?12 00w wR3536 XL35.3625 60.36LXl60.36192.210 3 H 192.2mH314(2)PI2R 2235.36141.4WQI2X

9、2235.36141.4 VarSUI 1002200V A该电路呈感性80、在图示电路中,?U 100 00V , R=3 , Xl=1 , Xc=2?。求总电流I，总有功功率P,功率因数。并画相量图(U ,1 , I 1 , I 2)。II 2RjxLUjXcj50AR jXL30j10 A11 I25053.10Al；R 3 000Wcos( 53.1o)0.6?1A。试求：(1) Ii，I 2，U ；81、在图示电路中，已知：Xl=5 ，Xc=R=10 ， I无功功率及功率因数；(3)该电路呈何性质R I卜z I2jXLI jXc解:(1) 11jXcIjXL jXc2 00 A(2)

10、jXc1 00 AIl jXLQ I12Xl 010j1010 . 2 45 V2I2 Xc 10 Varcos45电感性0.70782、已知图示电路中，lS 10A，5000rad/s, Ri R2IO , C 10 F ,0.5。求各支路电流并作出电路的相量图。7提示可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。解法1:结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设?Is 10 00 A。G+診人=/,書血=人一务人代入数据，得G + 挣 = lo/o：- xj5Mo x；ox io- x 空解得Oni = 50 + )50 = 5072 M5(V)则各电流为=组=50

11、挖/45。= 5 施型=(S + j5)(A)12 RiIQJ Ji = I2 = 10 /b 一 (5 + j5 = 5 j5 = 5 5/2L.l 45 (A)相量图如题解图所示。解法2:网孔电流法迅=/ 10型.Im2 h - i-,1.% p 1-.1一 Rl 1ml + A = (5jS) A83、求图示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路。t 6Q jlOQ+TI_中bo a +解:ob(a)先求开路电压，由于开开路,0,则受控源I 0 ,设R3与并联支路的j C等效阻抗为Z,则x丄 购C 島 + r-TT JuC1+ jwCR3U* =RT+R2 + Z th =1 + jaCZ?3

12、用+出+1 + M局()6血尺3心R + R$ + 问0/?3+ RZi - (6 + j5)XV = 3V再求短路电流，将 ab短路可得题解图(b1)所示电路，则(6 + jl0)/i-)5h = 6 型推得6 + j5-iri = 7xrn5A = 6+j5A则106_| 臣6 + j5 十 6 + j56 + j5=1/0( A)电路的戴维宁等效阻抗为U t-Zac占的=7塔十（fl戴维宁等效电路如题解图（b2）所示。(bl)jlOQ(cia= j【0口（c）求短路电流，将ab短路如题解图（cl）所示，则打=冷碁=2 /一就j2(A)将电压源置零，即用短路替代，求等效电导Yeq，则f =

13、缶+二fc = 故等效电路为一个电流源，如题解图（c2）所示，该电路无戴维宁等效电路。84、求图示电路中 Z的最佳匹配值。11提示计算含源一端口的戴维宁等效阻抗Zeq，则Z Zeq即为最佳匹配值。对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。380 2 sin t V，每相负载 r=3 ，二、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压Ua b解:(1) Z无功功率和视在功率。X=4。求:R j Xc 553.1?U AB38000V22030553.1044 23.10A4496.90A44 143.10 A各线电流瞬时值iA 44 2 sin( t 23.1iB4

14、4 2 sin(t 96.9 ) AiC 44、2 sin( t 143.1 ) A(2) S 3Ui Ii 28.96 103VA3P S 17.39 1 03WQ Ssin23.16 10 Var86、三角形连接的三相对称感性负载由f=50H, U=220V的三相对称交流电源供电，已知电源供出的有功功率为3kW,负载线电流为10A,求各相负载的 R, L参数。解： 负载为 形连接，Up Ul 220VIp =!l=5.77 AZ 迴 38.1忑5.77一P一 0.79/3U ii In12R 38.130XL 235L 075 10 3 H 75mH87、一台50Hz的三相对称电源,向星形

15、连接的对称感性负载提供30kVA的视在功率和15kW的有功功率，已知负载线电流为45.6A。求感性负载的参数R, L。解:S.331线电压Ui、3li30 103、3 45.6380/相电压Ul3380220VUpIp22045.64.82P15 103cos30.5S30 10cos 1 0.5600R Z 4.82 0.5 2.41XL Z sin 4.82 sin6004.17XL4.172504.1731413.3 10 3H88、图示对称三相电路中，电源线电压为380V,各感抗均为12 ，各容抗的无功功率均为。试计算电感负载的相电流及总的线电流。解:?设U ABI AB38000V1

16、30380希 367 90A12感性负载相电流Ii p 31.67 AI 13 I AB300 54.851200A对电容负载XCUan 6.25Q220j6.25辽 35.2 600AI1 12 54.851200 35.2 60 19.65120 A89、线电压U=220V的对称三相电源上接有两组对称三相负载,一组是接成三角形的感性负载，每相功率为，功率因数=;另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10 ，如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。v1.0可编辑可修改14负载相电流W12.7 AA相总线电流?I AI AI AY 58.2959.20 A各相总的线电流为58.29A(1)对

17、接负载4.84 103I ab 27.5PUp2200.800V36.80(感性)36.80A?I BC27.5?设 U AB 22027.5A156.8 AI ca 27.5 83.20 A负载相电流1 P27.5AA线电流47.666.80A对接负载:?I ay 12.7300A?90、图示对称三相电路中,U ab 380V，三相电动机吸收的功率为，其功率因数0.866 （滞后），Z1j55，求Uab和电源端的功率因数。AoAfC829v1.0可编辑可修改提示：根据三相电动机功率可求得线电流I。解：有题意为对称三相电路，可归结到一相（A相）电路的计算，如题解图所示。+AA1.卄N:O-N/

18、 A令Sz = 220 V再g =产= 2. 45( A)CO5P V3 X 38o x o. 866而卩=他一貧=arccosO, 866 = 30 尙蛊”则；A = 2. 45 /一30 A?根据一相计算电路， Uan为15trAN = Zi!a + 17a = 55 /-&0P X 2. 45 - 30 + 220 /0=192.B/-37.40 (V)则电源端的功率因数为* = cost- 3化 4 + 30)= cos(- 7.4*) = 0. 9917(超前Z2110 60， zL91、对称三相电路，对称三相电源线电压5380V， Z1190 3690.3 j0.4，求相电流|1，

19、I2和线电流I ,1以及线电压U ab的有效值。34解:IkeU.将形负载等效为Y形负载，画出单相计算电路如图所示。Ul380VU p 220V?设：U AB220 00VIiU AN乙乙吟0.3j0.4220 00110 600 / 63.3 36.905.3745.70 AZ1 工I z Z1Z2 11I 303若线路阻抗为零，U ABIi922 31.2 A,1.99 84.2 A,Z2U A BI 3.47 54.2 AZ111378 121 V则不需用单相电路计算!U ab 380 30 VU a B / Z 126.9 A3I 1303.4636.9 AU a N / Z 2260 AI I 2 I 5.32 45.2A 16、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称电源端的线电压Ul 380V 不对称的星形连接负载分别是Za 3 j2 ，Zb4 j4 ，2 j1。试求:(1)当中线阻抗Zn 4 j3 时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率;当Zn 0且A相开路时的线电流。如果无中线(即Zn)又会怎样提示：对于不对称四线制