《车轮为什么做成圆形》教学设计

1、车轮为什么做成圆形叶县洪庄杨乡中：陈俊华车轮为什么做成圆形教学设计平顶山市叶县洪庄杨乡中陈俊华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础 ：学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式；学生已通过折纸，对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。学生活动经验基础 ：在相关知识的学习过程中，学生运用圆的周长、面积公式，解决了一些简单的现实问题，感受到公式的如何运用，获得了数学知识在日常的重要性，同时，在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程，具有一定的经验和能力。二、教学任务分析

2、车轮为什么做成圆形这一节，主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。本节主要是通过一些日常生活原例子，使学生体会圆的概念的形成过程，同时也应力圆在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：三、教学目标：（一）知识与技能：1圆的相关概念；2点与圆的位置关系（二）过程与方法1经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。2理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的现念。（三）情感态度与价值观1让学生在经历圆的概

3、念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。2 在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生的定义理论，为依据分析问题、解决问题的良好习惯。教学重点 ：圆的概念和点与圆的位置关系。教学难点 ：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。四、教学过程1、套圈若干、小球一个，靶盘、镖，车轮模型；2、课前学生准备（1）细绳（ 2）圆规和刻度尺 ( 二) 整个教学活动叙述第一环节：情境引入（实际生活原感受，概括定义）1、揭示概念产生的背景（多媒体辅助）2、猜谜语：兄弟千百个，围在它四周，到它等距离，亲密又团结（打一几何

4、名次）（设计意思是：让学生感受数学来源于生活，感受数学美无处不在，激发学生学习的兴趣，为引入正题做准备。）2、展示概念的形成过程。情境问题：（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（多媒体演示）（2）如图， A,B 表示车轮边缘上的两点，点 O表示车轮的轴心， A,O 之间的距离与 B,O 之间的距离有什么关系？（3）C 表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，AC,O 之间的距离与 A,O 之间的距离应满足什么关系？（这三个问题的设计意图是：让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的

5、距离都是一个定值。 ）3、抽象概括，形成概念：BOC议一议：一些学生在做投圈游戏， 他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？（通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备）用多媒体演示圆定义：（学生在小学数学中已经学过圆的概念，在本节课是利用集合的观点对圆下的描述性定义，让学生理解定义只要抓住“两要素” 。）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 其中定点称为圆心， 定长称为半径，以点 0 为圆心的圆记做 0，读做“圆 0”。（注：从圆的定义可知: 圆是指圆周而不是圆面。）4、确定圆的要素：观察这些圆有什么相同和不

6、同之处？圆心和半径确定一个圆的要素 :一是圆心，二是半径（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小）二、第二环节：探讨研究议一议把小球放在教室中间，让最后一排的学生做投圈游戏。这样的队形对每个人都公平吗？为什么？你认为他们应当排成什么样的队形？此问题学生可能有多种想法，比如正方形的顶点，在予以肯定的基础上，加以引导，设置下列问题：1）如果有更多的同学参加游戏，排成什么样的队形对每个人都公平？让学生初步形成集合的观点，对轨迹的意识和感受。2）让甲生站好位置套圈（即设置定长） ，为保证游戏的公平，根据1）的经验，其他同学应站在什么位置上？他们到小球的距离有什么关系？3）通过实例和游戏，你能描述什么是圆吗

7、？进一步将问题情境化、生活化，产生兴趣并主动探究，通过引导用集合的观点给除圆的描述性定义，初步理解确定圆的两个要素。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆（circle）, 其中，定点称为 圆心(centre of circle),定长半径称为 半径 (radius)的长（通常也称为半径） ，以点 O为圆心的圆记做 O, 读作“圆 O”.想一想 :出示圆形靶盘，让学生向上面投了五枝飞镖，它们分别落到了A, B, C, D, E 点，由图可以看出，点 A，C在O内，点 B 在 O上，点 ，E在 O外。D点 A，B，C， D， E 到圆心 O的距离与 O的半径有怎么样的大小关系？你能根据

8、点P 到圆心 O的距离 d 与 O的半径 r 的大小关系，确定点 P 与 O的位置关系吗？（也可让学生用通过平移点，观察“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”之间的关系。 ）通过学生的实际动手操作，理解点与圆的位置关系，并观察出位置与数量之间的关系，使知识形成于实践中。并与后面的“试一试”相互衔接。点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离半径。做一做：设 AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1) 到点 A 和点 B 的距离都等于 2cm的所有点组成的

9、图形。(2) 到点 A 和点 B 的距离都小于 2cm的所有点组成的图形。三、巩固新知 形成技能试根据圆的定义填空：1、圆上各点到的距离都等于。到定点的距离等于定长的点都在1、已知 O的半径在 ；当r=2cm,当 OPOB=4cm时，点B 在时，点P 在 O上；当OA=1cm时，点A做一做：（设计意图是：让学生再次经历用集合的观点理解图形的过程，值得注意的是，这里渗透了一种常用的数学方法交集法）2、已知 AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1) 到点 A 的距离等于 2cm的所有点组成的图形(2) 到点 B 的距离等于 2cm的所有点组成的图形。观察 (1)(2)图形 , 请你说出到点

10、A 和 B 的距离都等于 2cm的所有点组成的图形。(3) 画出到点 A 和点 B 的距离都小于 2cm的所有点组成的图形。变式练习 ：设 3cm，作图说明满足下列要求的图形到点的距离小于离大于 cm的所有点组成的图形四、课堂小结本节课你有哪些收获？五、布置作业考考自己1、课本 P87习题 3.1 第 1， 2 两题2、家庭作业思考课本 P88“试一试”、2cm,且点的距六、教学反思1 、要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。例如：一开始的一幅图就能深深地吸引着学生，使他们产生许多的遐想，对这节课产生很大的兴趣，可谓成功了一半，再加上对日常生活中利用圆的例子，教师在让学生充分讨论发表自己的见解后，再提出未讲到的或未知利用圆的什么性质的例子。 （如锣鼓），使学生感兴趣的问题拓广到客观世界的许多方面，逐渐关注来源于自然社会与其他科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。2 、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。我们许多教师都存在着一种误区这些是好学生，学得好，那些是差生，根本是学不好。其实每个学生都有自己优秀的一面，在这节课中，讲到圆的应用，飞镖这个游戏，每个同学都很兴奋、跃跃欲试，只要给他们一个机会，展示自己，努力使每一个学生都能