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1、幂的乘方与积的乘方乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积V乙= cm3 可以看出，V甲 是 V乙 的 倍8125即 53 倍 边长比的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm31000立方正方体的体积之比= 个am=amam am做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=624 ;(62)4=a23 ;(a2)

2、3=a2m ;(am)2n(4) (am)n=amn 个m=am+m+ +mn(am)n= amn(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(ab)3 = ababab (2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?= aaa bbb= a3b3(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗? 猜想(ab)n=anbn在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义n个abn个an个b(ab)

3、n = anbn的证明(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；解：S正方形ABCD=（3b）2， S正方形ABCD=9b2， （3b）2=

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