环境工程原理课后习题(环工班)

1、环工81301班姓名学号 2.6 某一段河流上游流量为36000m/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg/Lo假设完全混合。 (1) 求下游的污染物浓度 (2) 求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。 解: ( 1)根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 3600010000 m 旦一2/ 3.0 更00 f000%/ 8.87mg/L CV1 CV2 (2)每天通过下游测量点的污染物的质量为 m (0/1 CV2)8.87 (36000 10000) 10 3kg/d 408.02kg/d 2.7 某一湖泊的容积为10X 1

2、06m，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 污水，其中含有可降解污染物， 态时湖中污染物的浓度。 浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 50ni/s。一工厂以5 m7s的流量向湖泊排放 0.25d T。假设污染物在湖中充分混合。求稳 解军：设稳态时湖中污染物浓度为 则输出的浓度也为 1ho 则由质量衡算，得 即 Cm1 5 X 100mg/L ( 5 + qm2 k V 0 50) m/s 10X 106 X 0.25 Xm/s = 0 解之得 m = 5.96mg/L 2.11 有一装满水的储槽，直径 内水面高度z的关系 1m.高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为

3、 0 5 u 0= 0.62 ( 2gz) 4cm,测得水流过小孔时的流速U0与槽 试求放出1m水所需的时间。 解军：设储槽横截面积为 A，小孔的面积为 A 由题得 所以有 即有 Au0= dV/dt，即 U0= dz/dt x A/A2 dz/dt x( 100/4 ) 2 = 0.62 (2gz) 0.5 226.55 X z-05 dz= dt 0= 3m 1= Z0 1mX(nX 0.25m2) -1 = 1.73m 积分计算得t = 189.8s 2.13 有一个4X 3m的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/ (mh)，有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。 水的流

4、量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。 解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 输入取暖器的热量为 3000 X 12X 50% kJ/h = 18000 kJ/h 精选文库 设取暖器的水升高的温度为( T),水流热量变化率为 qmCp T 根据热量衡算方程，有18000 kJ/h = 0.8 X 60X 1X 4.183 XTkJ/h.K 解之得 T= 89.65K 2.14 有一个总功率为1000MW勺核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河 流，河水的流量为100m3/s，水温为20C。 (1) 如果水温只允许上升10C，冷却水需要多

5、大的流量； (2) 如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少C。 解：输入给冷却水的热量为 Q= 1000 X 2/3MW= 667 MW 17 (1) (2) =15.94m3/s 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r 1、 2、 0.5m (1)由题易得r1=b =11 1.4Wm 1K 1 r2 = 3.8 m 2 K/W r3 = 0.272 - m K /W =0.357 m - K/W 所以有 q =T=214.5W/m2 23 由题 Ti= 1000 C 以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV，热量变化率为qmCp T。 根据热量衡算定律，有qV X 103X 4

6、.183 X 10 kJ/m 3 = 667 X 103KW Q 由题，根据热量衡算方程，得100 X 103 X 4.183 X T kJ/m 3 = 667 X 103KW T= 1.59K 4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。 其入值依次为1.40 W/(m K)，0.10 W/(m K)及0.92 W/(m - K)。传热面积 A为1m。已知耐火砖内壁温度为1000 C， 普通砖外壁温度为 50 C。 (1) 单位面积热通量及层与层之间温度； 其热传导系数为0.0459 W/(mC )。内外壁温度仍不变，问此时单位面积 (2)

7、 若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层， 热损失为多少？ 30mn的软木。石 5C,则此时每米管长的冷损失量为多少? (2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为 解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为 r m1、 r m、 r m3o 由题有 3 r m1= mn 28.47mm 30 r m2= (1) In 27 30 mm= 43.28mmr m3 .60 In 30 30 mm= 73.99mm ,90 In 60 R/L = b2 21 rm1 22rm2 b3 23rm3 30 30 K 245 28.47 =3.73 X 10 4K m/W 0.735K m

8、/WH 1.613K m/W m/W 20.15 43.28K 0.04 73.99K m/W =2.348K m/W Q/L = 46.84W/m R/ L (2) R/L=亠 21rm1 b2 22rm2 3rm3 m/K 30 W m/K 20.04 43.28 W 245 28.47 =3.73 X 10 4K m /W+ 2.758K m /W+ 0.430K m /W 30 W m/K 20.15 73.99 4.6 =3.189K m /W Q/L= 34.50W/m R/L 水以1m/s的速度在长为 3m的0 25X 2.5mm管内，由20C加热到 解：由题，取平均水温 30

9、C以确定水的物理性质。 d= 0.020 m , u= 1 m/s ,p 40 Co试求水与管壁之间的对流传热系数。 =995.7 kg/m 3，卩=80.07 X 10-5 Pa s。 O.。20 1 995.72.49 80.07 10 5 104 流动状态为湍流 Pr CP 80.07 10 5 4.174 103 0.6176 5.41 所以得 0.023 d Re0.8 Pr0.4 4.59 103W/(m2 K) 4.8 某流体通过内径为 50mm的圆管时，雷诺数 Re为1X 105，对流传热系数为 100 W / ( m K) o若改用周长与圆管相同、高 与宽之比等于1 : 3的

10、矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？ 解：由题，该流动为湍流。 0.0230.8 0.4 Re Pr d 0.023 1d2 Rq0 Pr4 04 2 因为为同种流体，且流速不变, 0.023 2d1 Re208 Pr 所以有 r 0.8, Re d2 /d I I 由Re 可得 Rf d1 di0.8d24)0.2 X 0.8.(H) d2 d1 d1 矩形管的高为19.635mm宽为 (d1严 2(厂) d2 2 58.905mm 计算当量直径，得 d2= 29.452mm 50 严 100W/(m2 K) 111.17W/(m2 K) 29.452 4.11 列管式换热

11、器由 要求冷水的进、出口温度分别为 足要求。 解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 72 = 85K，A T= 65K 85K65K74.55K 65 Tm T2T! Ti 100C。饱和水蒸气的潜热 L= 2258.4kJ/kg 19根0 19X 2mm长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体， 15 C和35 C。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/ ( m K)，试计算该换热器能否满 由热量守恒可得 KAATm= qmL 即 AqmL350kg/h 2258.4kJ/kg 仁饰? K Tm 700W/(m2 K) 74.55

12、K 列管式换热器的换热面积为 A总=19 X 19mmnX 1.2m 2 2 =1.36m 6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例 并且气体的进口速度也不变， 不变, 求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。 解: (1)设原来的入口体积流量为 又因为形式和尺寸比例不变, qv,现在每个旋风分离器的入口流量为 分离器入口面积与直径的平方成比例， qV/3，入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3， 所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3，则直径为原来的 所以小旋风分离器直径为原来的0.58

13、倍。 (2)由式(6.3.9) dc Ui pN 由题意可知: Ui、 p、N都保持不变，所以此时 dc 由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3，则B为原来的71/3 0.58倍 pl 所以分离的临界直径为原来的 0.76 倍。 所以出 70.580.76倍 dc原 6.15 用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50卩m密度为1050 kg/m 3，悬浊液密度为1000 kg/m 3，黏度 为1.2 X 10-3Pa s，离心机转速为 3000r/min，转筒尺寸为 h=300mm r1=50mm r2=80mm求离心机完全去除颗粒时的最大悬 浊液处理量。 解: 7.3

14、20min，得到滤液2应 随即保持当时的压差等压过滤 40min，则共得到多少滤液（忽 KA2ti 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤 略介质阻力）？ 解军：恒速过滤的方程式为式（7.2.18a）V12 所以过滤常数为K A t1 此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式 （7.2.15）， V2 V12 KA2t V2 V12 詈A2t2 V2 V12 t2 所以V2 叭V12 ti 丄 40 2220 20 所以总的滤液量为V 4.47 m 3 之后得到滤液25 m，忽略介质压力，则: 1.6h后可以得到多少滤液； 7

15、.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h （1 ）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤 （2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液? 解：（1）由恒压过滤方程 V2 KA2t 2 P At roC 当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时 V12 2 1 s P1 p2 所以V22 1 s 匹V12 1 0.3 2 252 1012.5 P1 V2 31.8 m （2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得 牛，所以V22和2扌252 312.5 V12 V22 t1 所以V2 17.7 m 7.7 恒压操作下过滤试验测

16、得的数据如下，求过滤常数 解: t/q /m -1 s 382 572 760 949 .3-2 q / m m 0.1 0.2 0.3 0.4 由以上数据，作t/q和 q的直线图 t / s 38.2 114.4 228 379.4 .3-2 q /m m 0.1 0.2 0.3 0.4 K,qe q q 由图可知直线的斜率为 1889，截距为193.5 1 5.29 10 4m/s 1889 193.5 5.29 10 4“ 2 3, 2 5.12 10 m/m 所以过滤常数K qe 193.5K 0.375，砂层上方的水层高度保持为 7.12 在直径为10mm的砂滤器中装满150mm厚的

17、细沙层，空隙率为 200mm管底部渗出的清水流量为6mL/min，求砂层的比表面积（水温为20C，黏度为 1.005 X 10- Pa s，密度为 998.2kg/m )。 解:清水通过砂层的流速为 A 6 2 1/2 3 7.64 cm/min 1.27 10 m/s 推动力为 gh 998.2 3 9.81 0.2 1.96 103 Pa 由式(7.3.11 ) Kl 1 3 2 a2 L P，可得颗粒的比表面积: P Kl 1 3 0.375 2 3 51 0.3751.27 10 3 3 1.96 10 9 1.005 10 3 0.150.276 10 所以a 1.66 104m2/

18、m3, ab a 0.725 1.66 1041.20 104m2/m3 8.3 用吸收塔吸收废气中的 液相中SQ浓度为0.05kmol/m 3,气相传质系数为 近似水的密度。试求： (1 )截面上气液相界面上的浓度和分压； (2)总传质系数、传质推动力和传质速率。 SQ, 条件为常压，30 C，相平衡常数为m 2 kG 1.5 10 kmol/(m 2 h kPa)，液相传质系数为 26.7，在塔内某一截面上，气相中SQ分压为4.1kPa， kL 0.39 m/h，吸收液密度 解: (1)设气液相界面上的压力为 Pi，浓度为C 忽略SQ的溶解，吸收液的摩尔浓度为 c0 1000/18 3 5

19、5.6 kmol/m 溶解度系数H C0 55.6 0.0206 26.7 101.325 mp0 在相界面上，气液两相平衡，所以 ci 0.0206 Pi kmol/(k Pa m3) 又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以kG kL 所以 1.5 10 24.1 Pi 0.39 ci 由以上两个方程，可以求得Pi 3.52 kPa， 0.05 Ci0.0724 kmol/m (2)总气相传质系数 Kg 1/kG 1/HkL 总液相传质系数 kl kg/h 1/0.015 1/ 0.0206 0.39 0.00523/0.02060.254 m/h 2 0.00523 kmol/(m

20、 - h kPa) 与水溶液平衡的气相平衡分压为P* c/H 0.05/0.0206 2.43 kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为 P P P*4.12.431.67k Pa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为C* Hp 0.0206 4.1 3 0.084 kmol/m 用浓度差表示的总传质推动力为c * c c 0.084 0.05 O.。34 kmol/m 传质速率Na Kg P 0.00523 1.67 0.0087 2 kmol/(m h) 或者 Na Kl c 0.254 0.034 0.0086 kmol/(m 2 h) 3 8.4 101.3kPa操作压力下，在某吸收截面上，

21、含氨0.03摩尔分数的气体与氨浓度为1kmol/m 3的溶液发生吸收过程，已知气 4 膜传质分系数为kG 5 10 kmol/(m 2 s kPa)，液膜传质分系数为kL 1.5 10 m/s，操作条件下的溶解度系数为H 0.73kmol/(m kPa)，试计算： (1) 界面上两相的组成； (2) 以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力、 总传质系数和传质速率； 如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。假设发生瞬时不可逆反应。 解：(1)设气液相界面上的压力为 pi，浓度为C 因为相界面上，气液平衡，所以ci Hpi , 气相中氨气的分压为 P 0.03 101.33.039 k Pa 稳态传

22、质条件下，气液两相传质速率相等，所以 61.5 104 Ci c0.73 Pi kG PPikL Ci C 5 103.039 Pi 根据上面两个方程，求得 pi 1.44kPa, Ci Ci 1 3 1.05 kmol/m (2)与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 Hp 用浓度差表示的总传质推动力为 与水溶液平衡的气相平衡分压为 C C/H 0.03 101.3 0.732.22 kmol/m3 2.2211.22 kmol/m3 1/0.731.370 k Pa p 3.039 1.370 1.669 k Pa Kg 1 1 1/kG 1/HkL 1/ 5 10 61/ 0.73 1.5 10

23、 4 总液相传质系数 Kl Kg/H 4.78 10 6/0.736.55 10 6 m/s 传质速率Na Kg p 4.78 10 6 6 1.6697.978 10 kmol/(m 所以用分压差表示的总传质推动力为 总气相传质系数 6 kmol/(m2 - s) 2 - s) 4.78 10 6 kmol/(m 2 s kPa) 或者Na Kl C 6.55 10 6 1.227.991 10 (3) 分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收, 2 I s kPa)/kmol (3)以气相总传质系数为例进行传质阻力分析 总传质阻力 1/ Kg 1/ 4.78 1062.092 105 (rm

24、 其中气膜传质阻力为 1/ kG 1/ 5 10 62 105 (m2 s kPa)/kmol 占总阻力的95.6% 液膜传质阻力为 1/ HkG 1/ 0.73 1.5 10 49.1 103 (m s - kPa)/kmol 占总阻力的4.4% 所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。 如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传质阻力，只考虑气膜传质阻力，则 Kg kG 5 10 6 kmol/(m 2 s kPa)，仅仅比 原来的传质系数提高了 4.6%，如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提 高4.6%。当然，采用酸溶液吸收也会提高传质推动力，

25、但是传质推动力提高的幅度很有限。因此总的来说在气膜控制的吸收 过程中，采用化学吸收是不合适的。 8.5 利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa，气、液相分传质系数分别为ky 3.77 10 kmol/(m 2 s)、 44 kx 3.06 10 kmol/(m 2 s)，气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为p 67 10 x (p*的单位为kPa)，计算： 精选文库 (1) 总传质系数； (2) 传质过程的阻力分析； (3) 根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍? 4 解：(1)相平衡系数 m E 1.0671034.4 p

26、 310 所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 1 Kx 1/kx 1/mky 1/ 3.06 10 41/ 34.4 3.77 10 3 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 Ky Kx/m 3.05 10 4 / 34.40.89 10 5 kmol/(m 2 - s) 42 3.05 10 kmol/(m - s) (2)以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为 1 3 43.28 103 3.05 10 4 Kx kx mky 其中液膜传质阻力为1/kx 气膜传质阻力为1/ mky 所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。 43 1/ 3.06 103.27 10，占总传质阻力的

27、99.7% 1 / 34.4 3.77 10 3 7.71，占传质阻力的 0.3% (3)因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设 扩散速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时 Kx mky 34.4 3.77 10 30.13kmoi/(m2 s) 与原来相比增大了 426倍 已知常压下，20C时，CQ在水中的亨利系数为 1.44 X 10-5kPa,并且已知以下两个反应的平衡常数 8.6 19 精选文库 3 CO2+H2O? H2CO3 K12.5 10 kmol/

28、m3 4 K21.7 10 2kmol/m3 10kPa,求水中溶解的 CO的浓度。 4.3 10 7 kmol/m 3,实际上包含了上述两个反应平衡, + H2CO3 ? h +hco3 若平衡状态下气相中的 CO分压为 (CO2在水中的一级离解常数为 K K K1K2) 解：首先求得液相中 CO的浓度 由亨利定律x p/E 10/ 1.44 105 6.94 10 5 忽略CO的溶解，吸收液的摩尔浓度为 a 所以 CO2c0 x 55.6 6.94 10 5 1000/1855.6 kmol/m 3.86 10 kmol/m 由反应 CO2+H2O ? H2CO3,得 K1 H2CO3 C

29、O2 H2CO3CO2 K1 3.86 10 3 2.5 10 3 9.65 10 6 kmol/m 3 由反应 H2CO3? H + +HCO3，得 K2 HCO3 H2CO3 HCO3 所以水中溶解的 Jk2 H2CO31.7 10 4 9.65 CO总浓度为 10 6 4.0510 5 kmol/m 3 CO2 H2CO3 HCO33.86 103 4.05 105 9.65 10 63.90 10 3 kmol/m3 23 8.7 a、b中用清水吸收某种气态污染物, -液相平衡符合亨利定律。如下图所示，采用不同的流程，试定性 在两个吸收塔 地绘出各个流程相应的操作线和平衡线位置，并在图

30、上标出流程图中各个浓度符号的位置。 25 C, 101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下: q/ g（气体）? g（活性炭）-1 0 0.1 0.2 0.3 0.35 气体的平衡分压/Pa 0 267 1600 5600 12266 试判断吸附类型，并求吸附常数。 12kPa,向容器中放入 2g活性炭, 如果25C, 101.3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为 密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。 解:由数据可得吸附的平衡曲线如下 吸附平衡曲线a 炭性活-体咒 图9-1 习题9.1图中吸附平衡线 由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是 L

31、angmuir 或 Freundlich 型。 1 qmk1 P ，整理数据如下 qm 作1/q和1/p的直线 q 习题9.1图中1/q - 1/p的关系曲线 9-2 由 In q 1/ n In In k ,整理数据如下: 1/q 10 5 3.3 2.86 1/p 0.00374 0.00062 0.00018 0.00008 精选文库 In p 5.59 7.38 8.63 9.41 In q -2.30 -1.61 -1.20 -1.05 作In q和In p的直线 Inp 图9-3 习题9.1图In q和In p的关系曲线 由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。

32、同时计算参数如下: 1/n=0.3336 ，n=3，Ink=-4.1266 ，k=0.016，所以等温线方程为 q0.016 p 题设条件下，甲醛的物质的量为n RT 8.314 pV 12000 O.。010.0048moI 298 质量为m 0.0048 30 0.144g 假设达到吸附平衡时吸附量为q,则此时的压力为 P 0.144 2q 8.314 298/ 30 0.001 1/3 101.3 12 89.3k Pa 0.016 p 代入，可以求得P 89 Pa 所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为 现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性

33、炭的吸附试验平衡数据如下: 平衡浓度COD /(mg? L ) 10050010001500200025003000 A吸附量 / mg? g(活性炭)-155.6192.3227.8326.1357.1378.8394.7 B 吸附量 /mg? g(活性炭)-147.6181.8294.1357.3398.4434.8476.2 试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣。 Langmuir吸附等温线方程为qk1qm / 1 k1，变形后可得一 q 解:由数据可得吸附的平衡曲线如下: 平衡浓度COD/mgL -1 炭性活-gm/量附吸 8 7 6 5 4 3 2 1 1000 20

34、00 30004000 图9-4 习题9.2图吸附等温线 图9-5 习题9.2图 /q 的关系曲线 由直线可知，用 Langmuir 吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 /q(A) 1.80 2.60 4.39 4.60 5.60 6.60 7.60 /q(B) 2.10 2.75 3.40 4.20 5.02 5.75 6.30 作/q和的直线 1 ，整理数据如下: qm k1qm 10.2 分别求得方程的常数为 活性炭 A: 1/qm=0.0019，qr=526, 1/k1qm=1.8046，k1=0.00105 活性炭

35、 B:1/qm=0.0015，qmF667, 1/k1qm=1.9829，k1=0.00076 比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到B的饱和吸附量要大于 A比表面积较大，吸附容量比较大; 好。 A的吸附系数比较大，吸附的性能较 ，已知树脂中H+离子的浓度为 用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+、X离子（假设海水中仅存在这两种阳离子） KHa 2.0 kK 3.0 精选文库 0.3mol/L，海水中Na、K离子的浓度分别为 0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Na+、k离子的浓度。已知，。 10.7 29 解：K；yK 1 Xk XK 1仏 3.0, KHa yNa 1

36、XNa 1yNa 2.0 XNa 同时 0.3yNa0.1 1 XNa， 0.02 1 xK 联立以上几式，求得 XkO.。23，XNa0.162 K为 0.00046 mol/L 所以平衡时溶液中的浓度N6为0.0162 mol/L ， 10.9 用反渗透过程处理溶质为 3% （质量分数） 的溶液，渗透液含溶质为150 X 10-6。计算截留率卩和选择性因子，并说明这 种情况下哪一个参数更适用。 解：溶质的量很少，可以忽略溶质对溶液体积和总摩尔数的影响，所以 截留率: O.。3 O.。0015 0.995 0.03 选择性因子: yA/yB A/B 0.03/ 0.97 XA/XB0.000

37、15/0.99985 206 在溶质的量与溶液相比很少，选择性因子很大时，采用截留率表征分离情况，结果更为清晰，容易理解。 10.14 7.8 10 2- bl为m/s，膜中Cl离子的迁 采用电渗析的方法除盐，已知料液的NaCl浓度为0.3mol/L，实验测得传质系数 移数为 0.52，边界层中Cl-离子迁移数为0.31， 求该电渗析过程的极限电流密度。 解: 由式（10.3.43 ）得极限电流密度: ZDbl fCb ilim bl tm tbl 1 7.8 102 26.8 0.3 103 0.52 0.31 2.99 103 A/m2 45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分 A料液处理量

38、为39kg，其中组分A的质量比为XmF 0.3，而且S与料液组分 mF 精选文库 B完全不互溶，两相平衡方程 Ym 1.5Xm，分别计算单级萃取、两级错流萃取(每级萃取剂用量相同)和两级逆流萃取组分 的萃出率。 解：(1) 单级萃取 料液中B的量为B 39/1.3 30 kg 根据物料衡算B XmF S YmEB XmR 11.3 31 2 又因为YmE1.5X mR 所以萃余相溶质质量比为 XmR BXmF 30 0.3 B 1.5S30 1.5 450.092 所以溶质A的萃出率为69.3% (2) 两级错流 两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kg 则第一级萃余相的浓度为X mR

39、1 BXmF 30 0.3 B 1.5Si 30 1.5 22.50.14 因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度, 因此可以计算第二级的萃余相浓度 X mR2 BXmR1 30 0.14 B 1.5S, 30 1.5 22.5O.。66 因此溶质A的萃出率为78% (3)两级逆流 两级逆流的物料衡算为 BXmFXm1 SYm Ym2 B Xm1 X m2 又根据相平衡方程 Ym 1.5Xm 由以上三个方程式可以求得 X20.036 所以溶质A的萃出率为88% 气态NH在常温高压条件下的催化分解反应 2NH=N2+3H可用于处理含NH废气。现有一 NH和CH含量分别为95%和5% 的气体

40、，通过NH催化分解反应器后气体中 NH的含量减少为3%，试计算NH的转化率和反应器出口处 N2、Hb和CH的摩尔分 13 2, nh31 精选文库 数。（CH为惰性组分，不参与反应） 解：在气相反应中，NH分解膨胀因子为 11.5 将已知数据ZNH3,00.95 ； ZNH 3 根据题意: ZN2 ,00，ZH 2 ,00， 在连续反应器内进行的恒容平行反应 原料中（反应器进口）的 A B浓度均为 0.03代入式11.2.28可得: ZCH4 ,0 ZN2 ZH2 0.05，由表11.2-1可得: Xa ZA0ZA 0.95 0.03 Za0(1aza)0.95(1 1 0.03) 0.94

41、1 Zn2，02 Znh3,0Xnh3 1NH 3ZNH30XNH3 3 知2,02ZNH3,0XNH3 1NH 3ZNH30XNH3 ZCH 4 ,0 1 NH 3ZNH 3,0XNH 3 3000mol/m时，出口反应液中的 znh3,0Xnh3 /2 1NH 3ZNH30XNH3 3zNH3 ,0XNH3 / 2 NH 3ZNH3,0XNH3 0.05 11 0.95 R的浓度分别为 0.95 0.94/2 11 0.95 0.94 3 0.95 0.94/2 11 0.95 0.94 阪 o.026 0.236 0.708 （1）和（2），当 33 250mol/m 和 2000mol

42、/m。试计 算反应器出口处的 A的转化率以及 B和S的浓度（原料中不含 R和S）。 (1) A+B=R (2) 2A=R+S 解:在反应式（1 ）和（2） 中，设A的转化率分别为XA1和XA2则有 Ca Ca0 (1Xa1Xa2 ) Cr Cr0Ca0 Xa1Ca0 Xa2 / 2 12.3 33 3333 将题中数据 ca0= 3000 mol/m ; Ca= 250 mol/m ; Cr0= 0 mol/m ; Cr= 2000 mol/m 代入, 求解方程可得 Xa1= 0.417 ; Xa2= 0.5 所以反应器出口处 A的转化率为 A=Xa1 + Xa2= 0.417 + 0.5 =

43、 0.917 的浓度为 的浓度为 Cb= Cb0 Ca0Xa1 = 1749 mol/m3 c S= Cs0+Cs0Xa2/2 = 750 mol/m3 温度,（K） 413.2 433.2 453.2 473.2 493.2 k/mol/(g h) 2.0 4.8 6.9 13.8 25.8 k如下表所示，求出反应的活化能和频率因子。 在不同温度下测得的某污染物催化分解反应的速率常数 解：根据表中数据求出Ink和1/T值，做lnk-1/T曲线如下 n 1/T /K -1 11-3 习题11.9图Ink-1/T 曲线 根据式11.3.31可得 所以反应的活化能为 Ea=5.2 X 104kJ/

44、kmol 频率因子为 ko=8.36 X 10mol/(g h) 12.2 液相反应A + 24 P的反应速率方程为 Ea 6286.3 R rA (mol m 3 h 1)kcACB 在50C时的反应速率常数为 4.5mol/(m 3 h)，现将组成为 Cao= 0.50mol/m 3, cb0= 0.90mol/m 3, cp0=0,温度为 50C 的反 应原料，以5.0m3/h的流量送入一平推流反应器，使反应在 反应器有效体积。 50C恒温条件下进行：试计算A的转化率为80%时所需的 解:反应为恒容恒温反应，根据表 13.1.1的设计方程 (CB0 BCA0 )k .CB0BCA0XA

45、ln Cb0(1Xa) BCA0XA 变形可得 Cb0(1Xa) (CB0B CA0 ) k 将 a B= 2, CAc=0.5mol/m , cb0= 0.9 , xa= 0.8 代入上式可得: T = 1.31h 所以反应器体积 V= T qV= 6.53m3 采用CSTR反应器实现习题13.1的反应，若保持其空时为 3h，则组分A的最终转化率为多少？ P的生成率又是多少? 解:根据反应式 rArp 2rQ2ca 2 0.5cA 精选文库 代入恒温恒容的 CSTF反应器基本方程 gXA可得 rA Cao Xa rA Cao Ca 2 2Ca Ca 将已知数据Cao= 2kmol/mT =

46、100- 1 计算可得 T = 99 h所以反应器体积 V= qv t= 30175m 15.7 在等温间歇反应器中发生二级液相反应At B,反应速率常数为0.05 物料的操作时间除反应时间tR还包括辅助时间tD，假定tD= 20min。试求每次操作的tR，使得单位操作时间的 和1= 3h代入方程可得 3 解得 ca 0.2573kmol /m ， 3cA 7ca 2 所以转化率Xa= 87.14 % 对P进行物料衡算亦有 c和 rp rP 2ca代入，解得 Cp rp 2 3 0.25731.544kmol/ m3 35 所以p的收率 Xp CpCpo Cp Cpo p1.544/277.2

47、% Cpmax Cao 由题13.1和题13.3可知， CSTF过渡时，应注意两者的区别。此外，在本题中连续操作的收率大于间歇操作，这是由于 注： 工程上的 CSTF和间歇式反应器的T和t数值相同时，两者转化率和收率都不相等，因此在反应器由实验室的间歇式向 A的浓度较低有利于目的产物 P的生成。 13.6 k为1.0 h -1，设计转化率XA为99%。 某反应器可将污染物 A转化成无害的物质 C,该反应可视为一级反应，速率常数 1.00kg/L ;反应条件稳定且所有的反应均发生在反 由于该反应器相对较细长，设计人员假定其为平推流反应，来计算反应器参数。但是，反应器的搅拌装置动力较强，实际的 混

48、和已满足完全混和流反应器要求。已知物料流量为304.8m3/h，密度为 应器中。 (1) 按照pfr来设计，反应器体积为多少，得到的实际转化率为多少？ (2) 按照CSTR来设计，反应器体积又为多少？ 解: ( 1)对于一级反应，在 PFR反应器中有 可得 1 t = ln100，即 t= 4.6 h 所以反应器体积为 V= qv t = 1403m 该反应器实际为 CSTF反应器，则 Cao =ln -A0 Ca k =Cao Ca C 1 4.6二01，计算可得 ca= 0.179c ao Ca 所以实际转化率 Xa= 82.1 % (2)对于一级反应，在 CSTF反应器中有 Cao 1

49、Ca L/(mol min)，反应物初始浓度 CAo为2mol/L。每批 B产量最大。 解:对于二级反应，在间歇式反应器中有 Ca 丄kt CA0 根据题中数据有 Ca 1 0.05tR 2 变形有： cA mol / L 0.05tR 0.5 操作时间 t 总=t R+t D 单位时间A的反应量 CA0 CA tR t D 0.05tR 0.5 tR 20 对上式右边求导，并令其等于0 解得t R= 14.1min 所以当t R= 14.1min时，单位时间产率最大。 15.3 液相反应 速率常数。 A 7 B在一间歇反应器内进行，于不同时间测得反应器内 A的浓度如下表所示，试求该反应的反应

50、级数和反应 t /min 20 40 80 120 精选文库 -1 p A/(mg - L ) 90 72 57 36 32 解：假设零级反应- A= kt+ p A0。根据表中数据做pA t的曲线如下，发现没有线性关系，假设错误! 图 12-2 rA=k，即 dp A/d t=- k, p 假设一级反应- 系 In P a=4.44-0.0087 r A=k p A, t , R= 0.9934。 习题12.3中p A t的关系曲线 即dp A/d t = k p A, ln p A= kt +ln p a0。根据表中数据做ln p a t的曲线如下，发现有线性关 2.5 4.5 0 m 4

51、 50100 t/min a 3.5 p 3 150 p A2, 1/ p A= kt+1/ p A0。根据表中数据做1/ p A t的曲线如下，发现有线性关 图12-4 习题12.3中1/ p A-t的关系曲线 经比较可得，该反应为二级反应。 图 12-3 习题12.3中ln p A-1的关系曲线 2 假设二级反应rA=kp A,即dp A/dt= k 系 1/ p A=0.0108-0.000176t, R为 0.999 。 15.4 污染物A在一平推流反应器内发生液相分解反应，不同停留时间时反应 器出口处A的浓度如下表所示，试分别采用积分法和微分法求该反应的反应 37 精选文库 级数和反

52、应速率常数。 T /min 0 5 10 15 20 p A /mg L1 125 38.5 23.3 16.1 12.5 解：(1)积分法： 假设该液相分解反应为一级反应rA=kp A,则有kT = In p A0-In p a。 根据表中数据，计算In p A值，并做T In p A曲线 T /min 0 5 10 15 20 In p A 4.83 3.65 3.15 2.78 2.53 、 假设该液相分解反应为二级反应，则有 1/ p A= k T 1/ p A0 根据表中数据，计算1/ p, A值，并做T - -1/ p A曲线 T /min 0 5 10 15 20 1/ p A

53、/ (L - mg1) 0.008 0.026 0.043 0.062 0.080 拟和得 1/ p A= 0.0036 T + 0.0078， R= 0.9998 线性关系良好，反应级数为 2级。 微分法：做p A T曲线， 并求解各数据点斜率 d A 54.6 23.6 13.3 59.9 1.5 dt p A /(mg - L-1) 120 80 60 40 20 (2) 对于In(- r a)与In p a作图可得 A In(- rA) 4.0 3.16 2.59 1.79 0.4 In p A 4.78 4.38 4.09 3.69 2.99 线进行拟和，可得ln( rA) = 2l

54、n p a-5.6 即n= 2, k= 0.037L/(mg - min) 15.5 设将 100个细菌放入到1L的培养液中，温度为 30 C,得到以下结果，求: 15.8 43 t /min 30 60 90 120 P A -1 /(mg L ) 100 200 400 800 1600 预计3h后细菌的数量; 此动力学过程的级数； 经过多少时间可以得到 细菌繁殖的速率常数。 解：解法一： 106个细菌; 3h 为180min，以上表类推， (2-4)由积分法可得，设为一级反应，则做 7 5 A P 6 4080 t/min 120 图12-7 习题12.5图中In p A t 线性关系良

55、好，可得该过程级数为1，In pA= 0.0231 t + 4.605。 故繁殖速率常数 k= 0.023 min -1 将p A= 10代入拟和方程可得：t = 398.7min 解法二： 的关系曲线 ,、Inr, Inn n二一1- In e, In C2 In 200 100 In 400 200 60 30 30 In 200 In 400 =1 (为1级反应) 设P为细菌浓度，细菌是增加的，故速率方程写为: de dt ke 移项积分得到 et de t 0kdt hn t C0 由k不变，可知: Ct,i C0 C0 代入数据：丄In?00 30100 t 100 解得 t=399min 每隔