初中生数学学习中短视性思维障碍与应对措施

1、初中生数学学习中短视性思维障碍与应对措施通州市兴仁中学（226371） 马树张思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性初中学生由于受年龄和身心发展的制约，正从经验型思维向理论型思维转化，处于思维发展的“关键期”这一时期学生的数学思维正趋于成熟，还不成熟，在数学学习上出现了一种认识问题肤浅，考虑问题不全面、不周密，不能跳出问题的陷阱的“多解、漏解、误解”的短视性思维障碍这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式因此，研究初中学生的短视性思维障碍对于增强初中数学教学的针对性和实效性有十分重要的意

2、义一.初中生数学学习中短视性思维障碍的具体表现由于初中生数学短视性思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，初中数学短视性思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：1.对数学概念的认识肤浅由于学生在学习过程中，对一些数学概念或原理没有深入理解，不能脱离表象而形成抽象的概念，自然难以把握其的本质含义例如，已知反比例函数图象上有两点a(x1,y1)，b(x2,y2)，而当x10x2，y1y2，则m的取值范围是（ ） am0 c本题许多学生，仅由x1x2，y1y2，认为这个函数随x的增大而增大，得1-2m0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，

3、y随x的增大而增大”没有理解透彻，这种因学生对基本概念的理解不透，而出现的短视性思维障碍，在教学中我们都深有体会2.忽视隐含条件数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件但综合到数学题目中，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意中，称之为隐含条件解题中由于学生思考问题不深入，易忽视这些条件，而导致解题错误例如，已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根求k的取值范围学生错解为：由已知，得k2又12k0，所以，故k2且而忽略了中的k+10，这一隐含条件当然也有学生忽略这一隐含条件的出现这样的问题在教学中，不胜枚举3. 缺乏分类的数学意识数学分类思想，就是根据数学对象本质

4、属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类分别进行讨论，来解决问题的一种数学思想这种数学思想要求学生思维有一定的条理性、缜密性但初中学生缺乏这种思想意识，经常在解这一类问题时出现漏解 图1图2例如，在abc中，b25，ad是bc边上的高，并且，则bca的度数为_这是一道非常容易出错的题目，许多学生仅想到bd、cd在高ad同侧的图形（如图1）解的情形，忽视bd、cd在高ad两侧（如图2）的图形解的情形，这些难度并不很大的题目频频出错，究其原因就是由于缺乏分类思想意识4. 缺乏数形结合意识数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式

5、巧妙和谐地结合起来，数形结合是一种重要的数学思想方法，但初中学生在解题时，常常缺乏这种意识例如，已知：点m是半径为5的o内一点，且om=3，在过点m的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ） a.2 b.3 c.4 d.5笔者统计了，在解这一题的53名学生中，有37名学生选了b，仅有3名学生选c了解到，大部分学生都能计算出过点m的最短弦长为8，最长的弦是直径为10，从数的角度知道弦的长度分别为8、9、10，共有三种情况，而误选了b，都未从图形的角度考虑长度为9的弦对称地有两条产生这一错误根源还是学生没有把数与形有机地结合在一起5思维定势的束缚思维定势就是用某种固定的思维模式去分析和解决问题，在学

6、习中，学生由于经常接触同一类问题或同一种直观模型，因而往往形成一种习惯性思维方向有时也会将学生的思维束缚在一个狭小的范围内造成消极的作用当在学生非常熟悉的一类题上改变个别条件，学生往往不去认真分析题设条件带来的差异，而是一拿到题，看到似曾相识，马上按习惯的思路方法求解例如，右图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 ( )a36 b42 c45 d48 不少学生看到这一题时未曾认真思考题中条件，仅凭直觉就把题中梅花图案中的五角星看成我们国旗中五角星，而误选a6.缺乏生活经验和应用意识数学应用意识是我们对于客观物质

7、世界中存在的数学知识应用的反映，数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施但目前，初中学生动手能力差，数学应用意识弱例如，为了解用电量的多少，李明在6月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下日期1号2号3号4 号5号6号7号8号电表显示/度117120124129135138142145估计李明家6月份总用电量是多少度？在解这一题时，学生的错误五花八门，不少学生在解这道题时把这“8天”记录的电表显示的度数相加，再除以8算出“平均每天的用电

8、量”后，去乘以30，从而求得6月份的总用电量；也有学生能正确算出这1号8号的总用电量=145-117=28，但误认为这是8天的用电量，得总用电量为28830=105（度）；还有学生把6 月份30天算成31天，等等所有这些错误都说明学生缺乏生活经验和应用意识，学生的思维与生活脱裂.二.初中生数学学习中短视性思维障碍的应对措施针对初中数学学习中学生短视性思维障碍的情况，我们不仅要有充分的认识，还要作长期应对的思想准备和制定切实有效的应对措施，下面谈一谈笔者在教学中的一些做法1.加强数学基本概念的教学，提高思维的免疫力概念既是思维的基础，又是思维的结果在概念的教学过程中，要注意：解释概念产生的背景，

9、让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；加强对基本概念巩固与训练，课堂对学生易出现思维障碍的地方，呈现各种正与误的辩析，让学生在变式和比较中，增强免疫力，活化思维；让每个学生建立错题档案，搜集和整理学习中出现错误，进行多次反复订正，并在学习小组内互相交流，切实有效地防止错误的发生2. 加强学生思维训练，培养学生的正确思维方式在教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分在数学学习中要使学生思维活跃，突破短视性思维障碍，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式在教学过程中，要把提高学生观察分析、

10、由表及里、由此及彼的认识能力作为教学的一个目标；在例习题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；诱导学生暴露其原有的思维框架，有意按照学生常见、多发的歧路适当出错，把学生的错误暴露出来，设置疑难，展开讨论，从疑难问题引出思考，以促进学生思考，使学生能分清错误类型，搞清问题之所在，从而做到对症下药、清除病根在数学练习中，要引导学生认真审题，细致观察，挖掘对解题起关键作用的隐含条件，培养学生养成每做一题，反思一下“这样解题有没错？”的好习惯；引导学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯；

11、引导学生剖析自己发现和解决问题的过程，总结学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法，学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过对解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解的训练，提高发散思维能力等只有这样才能消除思维定势在解题中的消极影响，有效地突破学生短视性思维障碍3.加强渗透现代数学思想，培养创新精神初中数学的基础知识，主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法在新课程标准总目标

12、中特别提出学生要“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能以及基本的数学思想方法”掌握好数学思想和方法，培养我们的创新意识是全面提高思维品质的必要条件，也是突破短视性思维障碍的重要途径在教学中，我们要认真分析数学教材内容，深刻挖掘蕴含其间的数学思想方法在知识发生过程中，适时渗透数学思想，注意展开概念，而不简单下定义；有意延迟判断，而不过早下结论；着力激活推理，而不呆板地找关联，在数学思想方法指导下使已有判断上下贯通、前后迁移、左右逢源、尽可能从已有判断生发众多的思维触觉，不断地推出一个个新的判断、新的结果教学中要特别重视初中数学中基本的数学思想，因为它们是基础知识的灵魂，并把它

13、们落实到我们学习和应用数学的思维活动上通过不断摸索，不断实践，不断创新，不断深化，不断完善，真正使数学思想方法成为学生由知识转化为能力的纽带，形成良好数学素养的桥梁4. 创设问题情境 ，发展数学应用意识现代社会的高速发展，极大地推进了应用数学和数学应用的发展，使数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面学习数学的一个很重要的目的就在于用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一在教学中，创设富有趣味性、探索性、延伸性的问题情境，帮助学生从自身的生活经验及客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习和理解数学，让学生逐步学会从数学的角度看待和处理日常生活及社会生产中的现象和问题，组织和引导学生参加各种社会实践活动，让