圆锥体积的分类练习题

1、 执教：吴晓云执教：吴晓云 圆锥与它等底等高的圆柱体积关系演示图圆锥与它等底等高的圆柱体积关系演示图发现：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的发现：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的3131圆锥的体积圆锥的体积= =底面积底面积高高返回 如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆柱高之间又有怎样的关系？柱高之间又有怎样的关系？ 在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱高的比是高的比是3 3：1 1。 如果在体积相等高相等的条件下，圆锥和圆柱的底面积如果在体积相等高相等的条件下，圆锥和圆柱的底面积之间又有怎样

2、的关系？之间又有怎样的关系？ 在体积相等高相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积在体积相等高相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积的比是的比是3 3：1 1。4. 4.它是一段圆柱形木料，把这段木料削成它是一段圆柱形木料，把这段木料削成一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积。一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积。4分米分米6分米分米26=8=25.12（dm31基础公式的逆运用基础公式的逆运用1、一个圆锥的高是、一个圆锥的高是0.9平方米，体积是平方米，体积是0.15立方米，它立方米，它的底面积是多少？的底面积是多少？2、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是20平方分米，体积是平方分米，体积是20立方

3、分立方分米米 ，它的高是多少？，它的高是多少？3、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是28.26立方米，底面半径立方米，底面半径3米，它的米，它的高是多少？高是多少？4、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是72立方米，底面积是立方米，底面积是6平方分米平方分米 ，它的高是多少？它的高是多少？5、一个圆锥的高是、一个圆锥的高是0.3米，体积是米，体积是0.12立方米，它的底立方米，它的底面积是多少？面积是多少？6、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是30平方分米，体积是平方分米，体积是60立方分立方分米，它的高是多少？米，它的高是多少？体积相等，底面积相等体积相等，底面积相等1、同底等体积的圆柱和圆锥

4、，圆柱的高是、同底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高厘米，那么圆锥的高是多少厘米？是多少厘米？2.同底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高是同底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高厘米，那么圆柱的高是多少厘米是多少厘米?3、等底等等体积的圆锥和圆柱，如果圆柱的高是、等底等等体积的圆锥和圆柱，如果圆柱的高是9厘米，那么圆厘米，那么圆锥的高是多少厘米？锥的高是多少厘米？4、等底等体积的圆锥和圆柱，如果圆锥的高是、等底等体积的圆锥和圆柱，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱厘米，那么圆柱的高是多少厘米？的高是多少厘米？5、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是、一

5、个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是24厘米，圆柱的高是多少厘米？厘米，圆柱的高是多少厘米？6、在等底等体积的情况下，圆锥的高是、在等底等体积的情况下，圆锥的高是1分米，圆柱的高是（分米，圆柱的高是（ ）分米；如果圆柱的高是分米；如果圆柱的高是1分米，圆锥的高是（分米，圆锥的高是（ ）分米。）分米。等体积等高等体积等高1、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是面半径是3厘米。那么圆锥的底面积是多少平方厘米厘米。那么圆锥的底面积是多少平方厘米?2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底、一个圆柱和一个圆锥体积

6、相等，高也相等，圆锥的底面半径是面半径是4厘米。那么圆柱的底面积是多少平方厘米厘米。那么圆柱的底面积是多少平方厘米?3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是面半径是5厘米，那么圆锥的底面积是多少平方厘米？厘米，那么圆锥的底面积是多少平方厘米？4、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是面半径是2厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？5、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是长是1

7、2.56分米，圆锥的底面积是多少？分米，圆锥的底面积是多少？熔铸问题和倒水问题属于同一种题型（体积不变）熔铸问题和倒水问题属于同一种题型（体积不变）1.一个圆柱形零件，底面积是一个圆柱形零件，底面积是15平方分米，高平方分米，高6分米。把它铸成一个最大的圆分米。把它铸成一个最大的圆锥形零件，这个圆锥的体积是多少立方分米？锥形零件，这个圆锥的体积是多少立方分米？（1）如果铸成零件的底面积是）如果铸成零件的底面积是15平方分米，这个零件的高是多少分米？平方分米，这个零件的高是多少分米？（2）如果铸成零件的高是）如果铸成零件的高是6分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？分米，这个圆锥形零件的底

8、面积是多少平方分米？2、 把把50个底面直径都是个底面直径都是30厘米，高厘米，高20厘米的圆锥形钢胚，熔铸成一根底面直厘米的圆锥形钢胚，熔铸成一根底面直径都是径都是60厘米的圆柱形钢材，求钢材长多少？厘米的圆柱形钢材，求钢材长多少？3、 一个高为一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是多少厘米？的高度是多少厘米？4.一个圆锥形的沙堆，底面周长是一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高米，高1.2米，若把它倒在宽米，若把它倒在宽5米，厚米，厚2厘厘米的公路上，能铺多长？米的公路上，能铺多长？一个圆锥形

9、沙堆，它的底面周长是一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是米，高是1.8米，用这堆沙子在米，用这堆沙子在8米宽的米宽的公路上铺公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？厘米厚的路面，能铺多少米？5.将一个体积为将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆分米的圆锥体零件。这个圆锥的高是多少？锥体零件。这个圆锥的高是多少？6.一个棱长是一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米锥体容器里正好装满，这

10、个圆锥体的高是多少分米 ？7. 等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高是等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高是12厘米，再厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高多少厘米？如果先在圆柱中注满水，再倒入全部倒入圆柱形容器中，水面高多少厘米？如果先在圆柱中注满水，再倒入圆锥形容器直到注满，这是时圆柱形容器中的水面高是多少厘米？圆锥形容器直到注满，这是时圆柱形容器中的水面高是多少厘米？.削出最大的圆锥削出最大的圆锥1.一个正方体木料，它的棱长是一个正方体木料，它的棱长是6分米，把这块木料削成一个最大分米，把这块木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？如果把这个圆柱

11、削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是多少？的圆锥，那么圆锥的体积是多少？2.将一个棱长为将一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，应削去分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，应削去多少木料？多少木料？3.将一段棱长是将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是多少立方厘米？去的木材的体积是多少立方厘米？4.把一个底面周长是把一个底面周长是25.12分米，高是分米，高是9分米分米 的圆柱木料削成一个最的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？大的圆锥体

12、，这个圆锥的体积是多少？5.一个圆柱形零件，底面积是一个圆柱形零件，底面积是15平方分米，高平方分米，高6分米。把它削成一分米。把它削成一个最大的圆锥形零件，这个圆锥的体积是多少立方分米？个最大的圆锥形零件，这个圆锥的体积是多少立方分米？6.把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，如果削去部分的把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，如果削去部分的体积是体积是32立方分米。这个圆柱形零件的体积是多少立方分米？立方分米。这个圆柱形零件的体积是多少立方分米？7.把一个棱长把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，求圆锥的体分米的正方体削成一个最大的圆锥体，求圆锥的体积是多少立方分米？积是多

13、少立方分米？圆柱与圆锥体积之间的关系的巧计算圆柱与圆锥体积之间的关系的巧计算1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是是36立方厘米；圆柱和圆锥的体积分别是多少立立方厘米；圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？方厘米？2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是是36立方厘米；圆柱和圆锥的体积分别是多少立立方厘米；圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？方厘米？3.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？立方分米，

14、求圆柱和圆锥的体积各是多少？圆锥沿高切开圆锥沿高切开1.一个圆锥形木块，底面直径是一个圆锥形木块，底面直径是4厘米，高是厘米，高是8厘米，如果沿圆锥的高切成大厘米，如果沿圆锥的高切成大小相等的两块，表面积增加多少？小相等的两块，表面积增加多少？2.一个底面直径是一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，把它沿高切成大小相等的两部分，厘米的圆锥形木块，把它沿高切成大小相等的两部分，表面积增加了表面积增加了180平方厘米，这个圆锥形木块原来的体积是多少？平方厘米，这个圆锥形木块原来的体积是多少？3.把一个圆锥沿高切开，其中切面的面积是把一个圆锥沿高切开，其中切面的面积是12平方厘米，圆锥的高是平方厘米，

15、圆锥的高是6厘米，厘米，它的底面积是多少？它的底面积是多少？4.一个底面直径是一个底面直径是18厘米，高是厘米，高是4厘米的圆锥形木块，分成形状大小完全相同厘米的圆锥形木块，分成形状大小完全相同的两个木块，表面积比原来是增加了多少？的两个木块，表面积比原来是增加了多少？直角三角形旋转直角三角形旋转1、一个直角三角形三条边的长分别为：一个直角三角形三条边的长分别为：3厘米，厘米，4厘米，厘米，5厘米，沿它的一条厘米，沿它的一条直径为边旋转一周，可得到什么图形？体积可能是多少？哪种情况体积最直径为边旋转一周，可得到什么图形？体积可能是多少？哪种情况体积最大？大？2.一个直角三角形，两条直角边分别为

16、一个直角三角形，两条直角边分别为5厘米和厘米和4厘米，分别以两条直角边为厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，得到两个圆锥。这两个圆锥的底面积之差是多少？轴旋转一周，得到两个圆锥。这两个圆锥的底面积之差是多少？排水法计算体积排水法计算体积 1.一个圆柱形容器底面半径是一个圆柱形容器底面半径是10厘米，一个不规则的铁块浸没厘米，一个不规则的铁块浸没在在 水中后，容器中的水面上升了水中后，容器中的水面上升了5厘米，试计算这个铁块的体积？厘米，试计算这个铁块的体积？如果每立方厘米的铁块重如果每立方厘米的铁块重7.8克，这个铁块重多少克？克，这个铁块重多少克？ 2.一个底面直径是一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水中浸没了一个铁球，厘米的圆柱形容器，水中浸没了一个铁球，这时水面高这时水面高10厘米，如果把铁球从水中取出，这时水面高为厘米，如果把铁球从水中取出，这时水面高为8.5厘厘米，那么这个铁球的体积是多少？米，那么这个铁球的体积是多少？ 3.在一个底面直径是在一个底面直径是12厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径厘米的圆柱形容器里，放入一个底面