2020高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定与性质课件

1、立体几何第 七 章第四讲直线、平面平行的判定与性质1 1知识梳理双基自测知识梳理双基自测2 2考点突破互动探究考点突破互动探究3 3名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升知识梳理双基自测知识梳理双基自测1直线与平面平行的判定与性质ab a b ab 2面面平行的判定与性质判定性质定义定理条件_，a结论aba a，b，abP,a， b，a,b1垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a，a，则.2垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a，b，则ab.3平行于同一个平面的两个平面平行，即若，则.1(2019黑龙江大庆月考)有以下三种说法，其中正确的是()若直线a与平面相交，则内不存在与a平行的直线；若直线b平

2、面，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与平行；直线a，b满足ab，则a平行于经过b的任何平面ABCDD解析对于，若直线a与平面相交，则内不存在与a平行的直线，是真命题，故正确；对于，若直线b平面，直线a与直线b垂直，则直线a可能与平行，故错误；对于，若直线a，b满足ab，则直线a与直线b可能共面，故错误故选D2(2019安徽滁州期末)已知m，n是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是()A若m，n，则mnB若m，则mC若n，则nD若m，n，l，且ml，nl，则解析两个平行平面中的两条直线可能异面，A错误；两个平行平面中任一个平面内的直线都与另一个平面平行，B正确；C中直线

3、n也可能在平面内，C错误；任一二面角的平面角的两条边与二面角的棱垂直，但这个二面角不一定是直二面角，D错误故选BB3(2019重庆六校联考)设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析对于选项A，若存在一条直线a，a，a，则或与相交，若，则存在一条直线a，使得a，a，所以选项A的内容是的一个必要条件；同理，选项B，C的内容也是的一个必要条件而不是充分条件；对于选项D，可以通过平移把两条异面直线平移到个平面中，成为相交直线，则有，所以选项D的内

4、容是的一个充分条件故选DD5在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_.平面ABC和平面ABD 考点突破互动探究考点突破互动探究考点1空间平行关系的基本问题自主练透例 1C (2)(2018吉林二调)已知，表示两个不同的平面，直线m是内一条直线，则“”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 (1)对于A，若，则或与相交；对于B，若mn，m，n，则或与相交；易知C正确；对于D，若mn，m，则n或n在平面内故选C(2)因为，表示两个不同的平面，直线m是内一条直线，若，则m，所以是m的充分条件；但m不能推出，

5、故不是必要条件，是m的充分不必要条件故选AA角度1线面平行的判定 (2019辽宁抚顺模拟)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为梯形，ABCD，BAD60，PDADAB2，CD4，E为PC的中点考点2直线与平面平行的判定与性质多维探究例 2角度2线面平行的性质 如图，在多面体ABCDEF中，DE平面ABCD，ADBC，平面BCEF平面ADEFEF，BAD60，AB2，DEEF1.(1)求证：BCEF；(2)求三棱锥BDEF的体积例 3空间中证明两条直线平行的常用方法(1)利用线面平行的性质定理，即a，a，bab.(2)利用平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行(3

6、)利用垂直于同一平面的两条直线互相平行变式训练变式训练 1 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：考点3证明空间两个平面平行师生共研例 4引申1在本例条件下，若D为BC1的中点，求证：HD平面A1B1BA引申2在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D证明面面平行的方法有(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF平面ABCD，DE平面ABCD，BFDE，M为棱AE的中点变式训练变式训练 2 名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升平行中的探索性问题求解策略例 5平行中的探索性问题(1)对命题条件的探索常采用以下三种方法：先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；把几何问题转化为