第二讲地理空间参考与地图投影

1、第二讲地理空间参考与地图投影vGIS的坐标系统大致有三种（的坐标系统大致有三种（GIS最好的最好的ESRI和和Supermap都是这么分的）：都是这么分的）：PlannarCoordinateSystem（平面坐标系统，或者（平面坐标系统，或者Custom用用户自定义坐标系统）户自定义坐标系统）GeographicCoordinateSystem(地理坐标系统）地理坐标系统）ProjectionCoordinateSystem(投影坐标系统投影坐标系统)。v这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小范围内不需要

2、投影或坐标变换的如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，在情况下使用，在Arcgis中，默认打开数据不知道坐标系统中，默认打开数据不知道坐标系统信息的情况下都当作信息的情况下都当作CustomCS处理，也就是平面坐标处理，也就是平面坐标系统。而地理坐标系统和投影坐标系统又是相互联系的，系统。而地理坐标系统和投影坐标系统又是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。第第2讲讲地理空间参考与地图投影地理空间参考与地图投影第二讲地理空间参考与地图投影基本内容基本内容v2.1 2.1 地球空间模型地球空间模型v2.2 2.2 地理坐标

3、系地理坐标系v2.3 2.3 地图投影地图投影v2.4 2.4 投影坐标系统投影坐标系统v2.5 2.5 地理格网地理格网第二讲地理空间参考与地图投影为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为三根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为三类，分述如下：类，分述如下：第一类是地球的自然表面第一类是地球的自然表面它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。洋底部、高山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的

4、形态，是多种成分的内、外地貌固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代里综合作用的结果，非常营力在漫长的地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；所以不适合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。着十分复杂的困难。2.1地球空间模型地球空间模型第二讲地理空间参考与地图投影地球的自然表面地球的自然表面第二讲地理空间参考与地图投影第二类是相对抽象的面，即大地水准面第二类是相对抽象的面，即大地水准面地球表面的地球表

5、面的7272被流体状态的海水所覆盖，因此，可被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地球以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。自然表面上任意一点高程的测量。尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上

6、，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可以导致海平面高达百米以上的起伏变化。以导致海平面高达百米以上的起伏变化。第二讲地理空间参考与地图投影全球全球大地水准面大地水准面第二讲地理空间参考与地图投影中国陆地大地水准面中国陆地大地水准面第二讲地理空间参考与地图投影第三类是模型第三类是模型就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。球体模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。所以在测量和

7、制图中就用旋转椭球来代替大地球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径椭球体的大小通常用两个半径长半径长半径a和短半径和短半径b，或由一个半径和扁率或由一个半径和扁率来决定。扁率表示椭球的来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率扁平程度。扁率的计算公式如下：的计算公式如下：=(a-b)/ba、b、称为地球椭球体的基本元素。称为地球椭球体的基本元素。第二讲地理空间参考与地图投影v长半轴长半轴=a；短半轴；短半轴=b；扁率；扁率=(a-

8、b)/a；v第一偏心率第一偏心率=第二偏心率第二偏心率=222abae222bbae已知其中两个元素（已知其中两个元素（包含包含a a或或b b）, ,就可以推算其他三个就可以推算其他三个元素。元素。地球椭球体模型地球椭球体模型第二讲地理空间参考与地图投影v克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球体短轴上的半径记为体短轴上的半径记为c，表示从极地到地心的距离；椭球体，表示从极地到地心的距离；椭球体长轴上的半径和中轴上的半径记为长轴上的半径和中轴上的半径记为a和和b，它们分别是赤道上，它们分别是赤

9、道上的两个主轴。三者的关系用数学方程描述如下：的两个主轴。三者的关系用数学方程描述如下：x2a2y2b2z2c2+= 1bca第二讲地理空间参考与地图投影各种地球椭球体模型各种地球椭球体模型椭球体名称椭球体名称年代年代长半轴（米）长半轴（米）短半轴短半轴（米）（米）扁率扁率白塞尔白塞尔(Bessel) 18411：299.15克拉克克拉克(Clarke)18801：293.5克拉克克拉克(Clarke)18661：295.0海福特海福特(Hayford)19101：297克拉索夫斯基克拉索夫斯基19401：298.3IUGG19671：298.25埃维尔斯特埃维尔斯特(Everest)1830

10、1：300.8第二讲地理空间参考与地图投影中国在中国在1952年以前采用海福特（年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。的测算地球形体的条件。1975年第年第16届国际大届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自），中国自1980年开始采用年开始采用GRS（1975）新参考椭球

11、体系。由于地球椭球长半）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为半径为6371公里。公里。第二讲地理空间参考与地图投影2.2地理坐标系地理坐标系v大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。这种位置包括两个方面：这种位置包括两个方面：一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。二是确定点到大地水

12、准面的高度，即高程。v地理坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来地理坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用经度、纬度和大地高度表示。的坐标系。地面点的位置用经度、纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立大地坐标系的确立v选择一个椭球选择一个椭球v对椭球进行定位对椭球进行定位v确定大地起算数据确定大地起算数据参考椭球：一个形状、大小和定位、定向都已确定的参考椭球：一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。大地坐标系已经建立。第二讲地理空间参考与地图投影地理

13、空间坐标系地理空间坐标系v地理坐标系是以地理极地理坐标系是以地理极(北北极、南极极、南极)为极点。为极点。v通过通过A点作椭球面的垂线，点作椭球面的垂线，称之为过称之为过A点的法线。点的法线。v法线与赤道面的交角，叫做法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度点的纬度。v过过A点的子午面与通过英国点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做夹的二面角，叫做A点的经点的经度度。NSQ 赤道纬线本初子午线EA第二讲地理空间参考与地图投影我国的大地坐标系我国的大地坐标系v大地测量控制的平面控制网大地测量控制的平面控制网19541954年的北京坐标系年的北京坐标系198

14、01980年国家大地坐标系年国家大地坐标系地心坐标系地心坐标系v大地测量控制的高程控制网大地测量控制的高程控制网 黄海平均海平面黄海平均海平面 19851985国家高程基准国家高程基准第二讲地理空间参考与地图投影54年北京坐标系年北京坐标系v我国我国1954年完成了北京天文原点的测定工作，建立了年完成了北京天文原点的测定工作，建立了1954年年北京坐标系。北京坐标系。1954年北京坐标系是原苏联年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但略有不同，其要点是：标系在我国的延伸，但略有不同，其要点是：属参心大地坐标系；属参心大地坐标系；采用克拉索夫斯基椭球参数（采用克拉

15、索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率，扁率=1：298.3）；）；多点定位；多点定位；x=y=z；大地原点是原苏联的普尔科沃；大地原点是原苏联的普尔科沃；大地点高程是以大地点高程是以1950-1956年青岛验潮站求出的黄海平均海年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；高程异常是以原苏联水面为基准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新年大地水准面重新平差结果为水准起算值，按我国天文水准路线推算出来的；平差结果为水准起算值，按我国天文水准路线推算出来的；1954年北京坐标系建立后，年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大地点成多年来用它提供的大地点成果是局部平差结果（制作了国家系列

16、比例尺地形图）。果是局部平差结果（制作了国家系列比例尺地形图）。第二讲地理空间参考与地图投影1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系v由于由于1954年北京坐标系（简称年北京坐标系（简称“北京北京54坐标系坐标系”）存在许多缺点和问题，存在许多缺点和问题，1980年我国建立了新的大地年我国建立了新的大地坐标系（简称坐标系（简称“西安西安80坐标系坐标系”），其要点是：），其要点是：属参心大地坐标系；属参心大地坐标系；采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。数值采用参数。数值采用1975年国际大地测量学联合会年国际大地测量学联合会（IUG）第）第

17、16届大会上的推荐值届大会上的推荐值-GRS，其结果是：，其结果是：地球长半轴地球长半轴=6378140m地心引力常数地心引力常数x质量质量GM=3.9860051014m3.s2地球重力场二阶带谐数地球重力场二阶带谐数J21.08263103地球自转角速度地球自转角速度7.292115105rad/s第二讲地理空间参考与地图投影多点定位。在我国按多点定位。在我国按1010间隔，均匀选取间隔，均匀选取922个点组成弧度测量方程，按最小解算大地个点组成弧度测量方程，按最小解算大地原点起始数据（原点起始数据（p41) )；定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质心指定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质

18、心指向向1968.01968.0地极原点地极原点( (JYD1968.0) )的方向，起始大地的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，子午面平行于我国起始天文子午面，x x y y z z 0 0；大地原点定在我国中部地区的陕西省泾阳县永大地原点定在我国中部地区的陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；乐镇，简称西安原点；大地高程以大地高程以1952-19791952-1979年青岛验潮站求出的黄年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准海平均海水面为基准（即（即1985国家高程基准）。国家高程基准）。 第二讲地理空间参考与地图投影WGS84WGS84坐标系统坐标系统v目前目前GPSGPS定位所

19、得出的结果都属于定位所得出的结果都属于WGS84WGS84坐标坐标系统，系统，WGS84WGS84基准面采用基准面采用WGS84WGS84椭球体，它是椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。v目前的商用目前的商用GISGIS也多采用此坐标系统。也多采用此坐标系统。第二讲地理空间参考与地图投影v这这3 3个椭球体参数如下（源自个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量全球定位系统测量规范规范 GB/T

20、 18314-2001GB/T 18314-2001”）：）：椭球体椭球体长半轴长半轴a（米）（米）短半轴短半轴b（米）（米）Krassovsky（北（北京京54采用）采用）6356863.0188IAG75（西安（西安80采用）采用）-GRS6356755.2882WGS846356752.3142第二讲地理空间参考与地图投影大地基准面大地基准面(Datum) v大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面。面。v地图坐标系由大地基准面和地图投影确定。地图坐标

21、系由大地基准面和地图投影确定。v我们通常称谓的北京我们通常称谓的北京5454坐标系、西安坐标系、西安8080坐标系实际坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。上指的是我国的两个大地基准面。v相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。纬度坐标是有差异的。 第二讲地理空间参考与地图投影v在目前的在目前的GISGIS商用软件中，大地基准面都通过当地基商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向准面向WGS84WGS84的转换的转换7 7参数来定义，即三个平移参数参数来定义，即三个平移参数XX、YY、ZZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转表示

22、两坐标原点的平移值；三个旋转参数参数xx、yy、zz表示当大地坐标系旋转至与地心表示当大地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕坐标系平行时，分别绕XtXt、YtYt、ZtZt的旋转角；最后是的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。比例校正因子，用于调整椭球大小。 v北京北京5454、西安、西安8080相对相对WGS84WGS84的转换参数至今没有公开，的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京实际工作中可利用工作区内已知的北京5454或西安或西安8080坐坐标控制点进行与标控制点进行与WGS84WGS84坐标值的转换，在只有一个已坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情

23、况下知控制点的情况下( (往往如此往往如此) )，用已知点的北京，用已知点的北京5454与与WGS84WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了。如青岛市，精度也足够了。第二讲地理空间参考与地图投影v以（以（3232，121121）的高斯）的高斯- -克吕格投影结果为例，克吕格投影结果为例，北京北京5454及及WGS84WGS84基准面，两者投影结果在南北方向基准面，两者投影结果在南北方向差距约差距约6363米米( (见下表见下表) )，对于几十或几百万的地图，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中

24、还是来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。应该加以考虑的。 输入坐标（度）输入坐标（度）北京北京54高斯投影高斯投影（米）（米）WGS84高斯投高斯投影（米）影（米）纬度值纬度值（X）3235436643543601经度值经度值（Y）1212131099421310997第二讲地理空间参考与地图投影地球椭球体与大地基准面地球椭球体与大地基准面v椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定

25、义不同的基准面。体能定义不同的基准面。如前苏联的如前苏联的PulkovoPulkovo19421942、非洲索马里的、非洲索马里的AfgooyeAfgooye基准面都采用了基准面都采用了KrassovskyKrassovsky椭球体，但椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。它们的大地基准面显然是不同的。第二讲地理空间参考与地图投影v以下是以下是Krasovsky_1940Krasovsky_1940椭球及其相应参数。椭球及其相应参数。Spheroid: Krasovsky_1940Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.0000000

26、000 Semimajor Axis: 6378245.0000000000 Semiminor Axis: 6356863.0187730473 Semiminor Axis: 6356863.0187730473Inverse FlatteningInverse Flattening（扁率）（扁率）: 298.301: 298.301v然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954Datu

27、m: D_Beijing_1954，表示，大地基准面是，表示，大地基准面是D_Beijing_1954D_Beijing_1954。v有了有了SpheroidSpheroid和和DatumDatum两个基本条件，就确定两个基本条件，就确定了大地基准面，地理坐标系统便也可以确定了大地基准面，地理坐标系统便也可以确定（即经纬度）（即经纬度）第二讲地理空间参考与地图投影v完整参数完整参数：Alias（别名）: Abbreviation（缩写）: Angular Unit: Degree (0.9943299)Prime Meridian: Greenwich (0.0000000)Datum: D_

28、Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.0000000Semiminor Axis: 6356863.000000Inverse Flattening: 298.3010000第二讲地理空间参考与地图投影地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图图2 2所示，所示，P0P0P0P0为大地水准面，地面点为大地水准面，地面点A A和和B B到到P0P0P0P0的垂直距离的垂直距离HAHA和和HBHB为为A A、B B两点的绝对高程。两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称

29、为相对高程。如图地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2 2中，中，A A、B B两点至任一水准面两点至任一水准面P1P1P1P1的垂直距离的垂直距离HAHA和和HBHB为为A A、B B两点的相对高程。两点的相对高程。高程系高程系第二讲地理空间参考与地图投影v高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。面。v解放前，我国曾使用过坎门平均海水面、吴凇零点、解放前，我国曾使用过坎门平均海水面、吴凇零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基准面。废黄河零点和大沽零点等多个高程基准面。v建国后，利用青岛验潮站建国后，利用青岛验潮站1950-19561

30、950-1956年的观测记录，年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并且在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海且在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“19561956年黄海高程系年黄海高程系”。统一高程基准面的确立，克服了。统一高程基准面的确立，克服了解放前我国高程基准面混乱以及不同省区的地图在解放前我国高程基准面混乱以及不同省区的地图在高程系统上普遍不能拼合的弊端。高程系统上普遍不能拼合的弊端。第二讲地理空间参考与地图投影水准原点1985国家高程

31、基准，72.2604米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米第二讲地理空间参考与地图投影v多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化。因此，变化。因此，19871987年国家决定启用新的高程基准面，年国家决定启用新的高程基准面，即即“19851985年国家高程基准年国家高程基准”。v高程基准面的变化，标志着水准原点高程的变化。高程基准面的变化，标志着水准原点高程的变化。在新的高程系统中，水准原点的高程由原来的在新的高程系统中，水准原点的高程由原来的72.289m72.289m变为变为72.260 m 72.260 m 。这种变化使高程控制

32、点的。这种变化使高程控制点的高程也随之发生了微小的变化，但对已成地图上的高程也随之发生了微小的变化，但对已成地图上的等高线高程的影响则可忽略不计。等高线高程的影响则可忽略不计。第二讲地理空间参考与地图投影v由于全球经济一体化进程的加快，每一个国家或地由于全球经济一体化进程的加快，每一个国家或地区的经济发展和政治生活都与周边国家和地区发生区的经济发展和政治生活都与周边国家和地区发生密切的关系，这种趋势必然要求建立全球统一的空密切的关系，这种趋势必然要求建立全球统一的空间定位系统和地区性乃至全球性的基础地理信息系间定位系统和地区性乃至全球性的基础地理信息系统。统。v因此，除采用国际通用因此，除采用

33、国际通用ITRFITRF系统之外，各国的高程系统之外，各国的高程系统也应逐步统一起来系统也应逐步统一起来v当然这并不排除各个国家和地区基于自己的国情建当然这并不排除各个国家和地区基于自己的国情建立和使用适合自身情况的坐标系统和高程系统，但立和使用适合自身情况的坐标系统和高程系统，但应和全球的系统进行联系，以便相互转换。应和全球的系统进行联系，以便相互转换。第二讲地理空间参考与地图投影v在建立数字城市时，若需采用不同高程基准的地在建立数字城市时，若需采用不同高程基准的地形图或工程图作为基准数据时，应将高程系统全形图或工程图作为基准数据时，应将高程系统全部统一到部统一到19851985年国家高程基

34、准上。年国家高程基准上。v在缺少基本高程控制网的地区，不仅可建立独立在缺少基本高程控制网的地区，不仅可建立独立平面直角坐标系，也可建立局部高程系统。凡不平面直角坐标系，也可建立局部高程系统。凡不按按19561956年黄海平均海水面或年黄海平均海水面或19851985年国家高程基准年国家高程基准作为高程起算数据的高程系统均称为局部高程系作为高程起算数据的高程系统均称为局部高程系统。统。v设局部高程系统的高程原点起算数据为设局部高程系统的高程原点起算数据为H H局，与国局，与国家高程控制网联测的高程原点高程为家高程控制网联测的高程原点高程为H H联，高程原联，高程原点的高程改正值为点的高程改正值为

35、HH，则，则: :： H = HH = H局局 H H联联第二讲地理空间参考与地图投影33%33%67%67%主要是顾及投影变形、作为历史沿续、为了使用方便和便于资料保密等；地方系统地方系统国家坐标系统国家坐标系统国家坐标系统和地方坐标系统国家坐标系统和地方坐标系统第二讲地理空间参考与地图投影2.3地图投影地图投影0为什么要进行投影？为什么要进行投影？0地图投影实质地图投影实质0投影变形投影变形0投影方法投影方法0投影选择所考虑的因素投影选择所考虑的因素0我国常用的投影方法我国常用的投影方法第二讲地理空间参考与地图投影(1)为什么要进行投影为什么要进行投影l将地球椭球面上的点映射到平面上的方法

36、，将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。称为地图投影。l地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算；位、面积等参数的量算；l地球椭球体为不可展曲面；地球椭球体为不可展曲面；l地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。离、方位、面积等量算和各种空间分析。第二讲地理空间参考与地图投影(2)投影实质投影实质第二讲地理空间参考与地图投影v经纬度坐标经纬度坐标-笛卡儿平面直角坐标系笛卡儿平面直角坐标系直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上

37、的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影第二讲地理空间参考与地图投影 建立地球椭球面上经纬线网和平面上建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（地球椭球面上的点的地理坐标（，）与平面上对应点的平面坐标（与平面上对应点的平面坐标（x x，y y）之）之间的函数关系：间的函数关系： 当给定不同的具体条件时，将得到当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。不同类型的投影方式。 ),(),(21fyfx第二讲地理空间参考与地图投影(3)投影变形投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断将不可

38、展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。压缩，故投影变形是不可避免的。l长度变形长度变形l面积变形面积变形l角度变形角度变形第二讲地理空间参考与地图投影分析下面几种投影的经纬线形状与地球仪上经分析下面几种投影的经纬线形状与地球仪上经纬线形态的差异。不难发现变形表现在三个方面：纬线形态的差异。不难发现变形表现在三个方面：长度、面积、角度。长度、面积、角度。第二讲地理空间参考与地图投影地图投影的变形示意地图投影的变形示意第二讲地理空间参考与地图投影地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解

39、示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影）（摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形第二讲地理空间参考与地图投影地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解示例（UTM横轴等角割圆柱投影）横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形第二讲地理空间参考与地图投影(4)投影分类投影分类v变形分类：变形分类：等角投影：投影前后角度不变等角投影：投影前后角度不变等面积投影：投影前后面积不变；等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形任意投影：角度、面积、长度均变形v投影面：投影面：横圆柱投影：投影面为横圆柱横圆柱投影：投影面为横圆柱圆锥投影：投影面为圆锥圆锥投影：投影面为圆锥方位投影：投影面为平

40、面方位投影：投影面为平面v投影面位置：投影面位置：正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直相切投影：投影面与椭球体相切相切投影：投影面与椭球体相切相割投影：投影面与椭球体相割相割投影：投影面与椭球体相割第二讲地理空间参考与地图投影根据投影变形性质的分类根据投影变形性质的分类v等角投影等角投影: : 对于面积较小的区域，等角投影所造成对于面积较小的区域，等角投影所造成的畸变程度较小，随着面积增大，等角投影对区域的畸变程度较

41、小，随着面积增大，等角投影对区域所造成的畸变程度也将增大。因此，大面积的区域所造成的畸变程度也将增大。因此，大面积的区域制图不适合应用等角投影。墨卡托投影（制图不适合应用等角投影。墨卡托投影（MercatorMercator）是等角投影中的一种常见类型。是等角投影中的一种常见类型。v等积投影：经纬线间距随着远离赤道逐渐减小，但等积投影：经纬线间距随着远离赤道逐渐减小，但保持等面积性质。由于点密度不受影响，因此，对保持等面积性质。由于点密度不受影响，因此，对于大面积上的点分布的表达适合于应用等面积投影。于大面积上的点分布的表达适合于应用等面积投影。AlbersAlbers是等面积投影的一种常见类

42、型是等面积投影的一种常见类型v任意投影：它既不保持角度不变，又不保持面积不任意投影：它既不保持角度不变，又不保持面积不变变 ，同时存在长度、角度、面积的变形。，同时存在长度、角度、面积的变形。第二讲地理空间参考与地图投影等角投影 等积投影 等距投影 任意投影第二讲地理空间参考与地图投影按构成方法分类按构成方法分类v1）几何投影）几何投影把地球面上的经纬网投影到几何面上，把地球面上的经纬网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而成。包括：方位投影、圆然后将几何面展为平面而成。包括：方位投影、圆柱投影、圆锥投影、多圆锥投影。柱投影、圆锥投影、多圆锥投影。v2）条件投影在几何投影基础上根据某种条件构成

43、。）条件投影在几何投影基础上根据某种条件构成。包括伪方位投影（在方位投影的基础上，据某种条包括伪方位投影（在方位投影的基础上，据某种条件加以改变而成）、伪圆柱投影、伪圆锥投影。件加以改变而成）、伪圆柱投影、伪圆锥投影。v注意：投影的名称包括了条件和构成两部分。注意：投影的名称包括了条件和构成两部分。v下面是投影分类示意图。下面是投影分类示意图。第二讲地理空间参考与地图投影投影分类示意图NSNSNS 正轴切园柱投影 横轴割园锥投影 斜轴切方位投影第二讲地理空间参考与地图投影第二讲地理空间参考与地图投影第二讲地理空间参考与地图投影第二讲地理空间参考与地图投影关于地图投影的几点结论：v实现等角、等面

44、积、等距离同时做到的投实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在；影不存在；v投影方式有多种多样，一个国家或地区依投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式；件用途选择投影方式； v在大于在大于1 1：1010万的大比例尺图件中，各种投万的大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。影带来的误差可以忽略。第二讲地理空间参考与地图投影实习题实习题v目的要求：目的要求：了解经纬网在绘制地图的骨架作用；建立地图投了解经纬网在绘制地图的骨架作用；建立地图投影变形的概念。影变形的概念。v准备工具：地球仪、世界政区图、纸

45、条、直尺、三角板准备工具：地球仪、世界政区图、纸条、直尺、三角板v方法步骤：方法步骤：v1、确定地球仪的比例尺。、确定地球仪的比例尺。v2、在图纸上绘出同比例尺的正方形网格，将地球仪上的格、在图纸上绘出同比例尺的正方形网格，将地球仪上的格陵兰岛和澳大利亚转绘到方格上，比较它们在形状轮廓方面陵兰岛和澳大利亚转绘到方格上，比较它们在形状轮廓方面的差异，说明有什么不、变形。的差异，说明有什么不、变形。v3、在地球仪上，用纸条量出北京至莫斯科、华盛顿和佩思、在地球仪上，用纸条量出北京至莫斯科、华盛顿和佩思三地的大圆线距离。另在世界政区图上利用图示比例尺量出三地的大圆线距离。另在世界政区图上利用图示比例

46、尺量出上述三段距离，比较它们之间的差异，并分析原因。上述三段距离，比较它们之间的差异，并分析原因。第二讲地理空间参考与地图投影(5)GIS中地图投影中地图投影vGISGIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在在地球椭球上，因此地图投影在GISGIS中不可缺少。中不可缺少。vGISGIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示

47、的空间数据通过投影变换变换显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。成指定投影的平面坐标。vGISGIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。般采用国家基本系列地图所用的投影。第二讲地理空间参考与地图投影GIS中采用的投影中采用的投影v世界图选择的方案很多，伪圆柱、圆柱、多圆锥、世界图选择的方案很多，伪圆柱、圆柱、多圆锥、伪圆锥等。伪圆锥等。v大洲或大陆一般为圆锥或

48、方位投影，也可沿用一些大洲或大陆一般为圆锥或方位投影，也可沿用一些世界图的投影，通常根据它们的形状与位置确定。世界图的投影，通常根据它们的形状与位置确定。v国家或地区：圆锥、方位，大比例尺则采用地形图国家或地区：圆锥、方位，大比例尺则采用地形图的投影，如墨卡托、横轴墨卡托、的投影，如墨卡托、横轴墨卡托、UTMUTM等。等。v极地：方位投影极地：方位投影第二讲地理空间参考与地图投影我国我国GIS常用地图投影的配置常用地图投影的配置v我国基本比例尺地形图（我国基本比例尺地形图（1 1：100100万、万、1 1：5050万、万、1 1：2525万、万、1 1：1010万、万、1 1：5 5万、万、

49、1 1：2.52.5万、万、1 1：1 1万、万、1 1：50005000）除）除1 1：100100万万以外均采用高斯以外均采用高斯- -克吕格投影为地理基础；克吕格投影为地理基础；v1 1：100100万地形图采用兰伯特万地形图采用兰伯特LambertLambert投影投影( (等角正割圆锥投等角正割圆锥投影影) )，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。际百万分之一地图投影保持一致。v我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用LambertLam

50、bert投影和属于同一投影系统的投影和属于同一投影系统的AlbersAlbers投影（正轴等面投影（正轴等面积割圆锥投影）；积割圆锥投影）；vLambertLambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于线）表现为近于直线，这有利于GISGIS中的空间分析和信息量中的空间分析和信息量度的正确实施。度的正确实施。第二讲地理空间参考与地图投影(6)高斯高斯克吕格投影克吕格投影v它是一种横轴等角切圆柱投影。它是一种横轴等角切圆柱投影。v高斯投影的条件：高斯投影的条件：中央经线和地球赤道投影成直线且为投影的对称轴；中央经

51、线和地球赤道投影成直线且为投影的对称轴；等角投影；等角投影；中央经线上没有投影变形；中央经线上没有投影变形；第二讲地理空间参考与地图投影v高斯投影变形具有以下的特点：高斯投影变形具有以下的特点：中央经线上没有变形中央经线上没有变形同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大同一条经线上，纬度越低，变形越大同一条经线上，纬度越低，变形越大v自自19521952年起，我国将其作为国家大地测量和年起，我国将其作为国家大地测量和地形图的基本投影，亦称为主投影。地形图的基本投影，亦称为主投影。第二讲地理空间参考与地图投影v高斯高斯- -克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤

52、道克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带的边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔方法，每隔3 3或或6 6 的经差划分为互不重叠的投的经差划分为互不重叠的投影带。影带。1 1：2.52.5万至万至1 1：5050万的地形图采用万的地形图采用6 6分带分带方案。从格林威治方案。从格林威治0 0经线开始，全球共分为经线开始，全球共分为6060个个投影带。我国位于东经投影带。我国位于东经7272到到136136之间，共之间，共1111个个投影带（投影带（13-2313-23带）。带）。1 1：1 1万以及更大比例尺地图万以及更大比例尺地图采用采用

53、3 3分带方案。分带方案。v思考：对于思考：对于UTMUTM投影投影, ,广东是处于什么分带广东是处于什么分带? ?第二讲地理空间参考与地图投影l 从0度开始，自西向东每6度分为一个投影带。N=L/6+1l 从东经1度开始，自西向东每3度分为一个投影带。第二讲地理空间参考与地图投影X X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y Y坐标值在中央经线以东为坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，正，以西为负。我国在北半球，X X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y Y坐标在中央经线坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免以西为负值，运用起来很不方便。为了避

54、免Y Y坐标出现负值，将各坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移带的坐标纵轴西移500500公里，即将所有公里，即将所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值（x x，y y），在每一投影带中均有一个，在全球则有，在每一投影带中均有一个，在全球则有6060个同样的坐标值，个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在不能确切表示该点的位置。因此，在Y Y值前，需冠以带号，这样的值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。坐标称为通用坐标。高斯克吕格投影各带是按相同经差划分的，只要计算出一带各点高

55、斯克吕格投影各带是按相同经差划分的，只要计算出一带各点的坐标，其余各带都是适用的。这个投影的坐标值由国家测绘部门的坐标，其余各带都是适用的。这个投影的坐标值由国家测绘部门根据地形图比例尺系列，事先计算制成坐标表，供作业单位使用。根据地形图比例尺系列，事先计算制成坐标表，供作业单位使用。高斯高斯克吕格投影克吕格投影第二讲地理空间参考与地图投影(7) U T M (7) U T M 投影投影v通用横轴墨卡托（通用横轴墨卡托（Universal Transverse Universal Transverse Mercator,UTMMercator,UTM）系统）系统- -等角横轴割圆柱投影，是于等

56、角横轴割圆柱投影，是于19361936年由国际测量与地球物理协会建立的，为许多年由国际测量与地球物理协会建立的，为许多国家以及国际制图组织所采用。国家以及国际制图组织所采用。v对于制作比例尺是对于制作比例尺是1:250001:25000以及更大的区域地图来以及更大的区域地图来说，说，UTMUTM是一个极好的系统。随着比例尺的减小，是一个极好的系统。随着比例尺的减小，UTMUTM投影变换的畸变程度将逐渐增大。投影变换的畸变程度将逐渐增大。第二讲地理空间参考与地图投影vUTMUTM坐标系统适合全世界范围坐标系统适合全世界范围, ,将地球表面分为将地球表面分为6060个个带带, ,每个带覆盖每个带覆

57、盖6 6个经度个经度, ,从从180W180W开始编为第一带开始编为第一带, ,依依次编号。（美国次编号。（美国12-1912-19，中国，中国42-5342-53）v6060个个UTMUTM带都用通用横轴墨卡托投影制图，中央经带都用通用横轴墨卡托投影制图，中央经线的比例系数为线的比例系数为0.9996,0.9996,两条标准经线分别距中央两条标准经线分别距中央子午线以西和以东子午线以西和以东180km180km。每个。每个UTMUTM带都有一个假定带都有一个假定原点，在北半球，原点，在北半球，UTMUTM坐标是从位于赤道和中央经坐标是从位于赤道和中央经线以西线以西500 000m500 00

58、0m做为假定原点。做为假定原点。vUTMUTM坐标系统保持精度至少为坐标系统保持精度至少为1 1：25002500（即格网系统（即格网系统上上2500m2500m的距离量测与真实距离的误差在的距离量测与真实距离的误差在1m1m以内）以内）vUTMUTM坐标系统的中央经线的比例系数为坐标系统的中央经线的比例系数为0.99960.9996。第二讲地理空间参考与地图投影v高斯高斯- -克吕格投影与克吕格投影与UTMUTM投影都是横轴墨卡托投影的变种，目前一投影都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯- -克吕

59、克吕格投影，但支持格投影，但支持UTMUTM投影，因此常有把投影，因此常有把UTMUTM投影当作高斯投影当作高斯- -克吕格克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯投影的现象。从投影几何方式看，高斯- -克吕格投影是克吕格投影是“等角横等角横切圆柱投影切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1 1；UTMUTM投影是投影是“等角横轴割圆柱投影等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬，圆柱割地球于南纬8080度、度、北纬北纬8484度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比长度比

60、0.99960.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯斯- -克吕格投影中央经线上的比例系数为克吕格投影中央经线上的比例系数为1 1， UTMUTM投影为投影为0.99960.9996，高斯高斯- -克吕格投影与克吕格投影与UTMUTM投影可近似采用投影可近似采用 XUTM=0.9996 XUTM=0.9996 * * X X高高斯斯 ，YUTM=0.9996 YUTM=0.9996 * * Y Y高斯高斯 ，进行坐标转换（注意：如坐标，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了纵轴西移了500000500000米，转换时必须将米，转换时必