债券和股票PPT学习教案

1、会计学1债券和股票债券和股票2第1页/共73页3n地方政府债券地方政府债券n金融债券金融债券n公司债券公司债券第2页/共73页可分为附息债券（可分为附息债券（coupon）和零）和零息债券（息债券（zero-coupon）。）。4第3页/共73页5per payment period）nrF 息票收入息票收入(coupon)第4页/共73页6第5页/共73页7第6页/共73页81ntntPrF vC vnnrFaCvF 债券的面值C 债券的偿还值r 债券的息票率第7页/共73页9n二阶导数大于零，说明 P 是i 的凸函数，如下图。111()0ntntPrFtvCnvi 22221(1)(1)0

2、ntntPrFt tvCn nvi1ntntPrF vC v第8页/共73页10到期收益率下降时，债券价格以加速度上升；到期收益率上升时，债券价格以减速度下降。 n=30 #债券期限i=seq(0,0.3,0.001) #债券的到期收益率r=0.05 #息票率F=1000 #面值P=r*F*(1-(1+i)(-n)/i+F*(1+i)(-n) #债券的价格plot(i,P,type=l,lty=1,xlab=到期收益率,ylab=债券的价格,col=2,lwd=3)lines(c(0.05,0.05),c(0,1000),lty=2)lines(c(0,0.05),c(1000,1000),l

3、ty=2)lines(c(0.1,0.1),c(0,528.64),lty=1)lines(c(0,0.1),c(528.64,528.64),lty=1)lines(c(0.15,0.15),c(0,343.4),lty=3)lines(c(0,0.15),c(343.4,343.4),lty=3)text(0.005,310,343.4)text(0.005,580,528.6)期限=30年面值和偿还值=1000息票率=5%第9页/共73页11nnPrFaCv120120 0.12850100010004iav120120 8503010003.54%iavif=function(i) 8

4、50-30*(1-(1+i)(-120)/i-1000*(1+i)(-120)uniroot(f,c(0.01,0.1)$root第10页/共73页12()nrFrFPCvii0if , 00if , 0PrFCPiPrFCPi 思考：其他条件不变，债券期限变化对债券价格的影响？2()ln()(ln )nnrFPCvvirFPCvvi 第11页/共73页13债券期限对债券价格的影响n=1:30 #债券期限 C=100 #偿还值F=100 #面值r=0.07 #息票率i=0.09 #收益率par(mfrow=c(1,2)P1=r*F*(1-(1+i)(-n)/i+C*(1+i)(-n) #债券的

5、价格g1=plot(n,P1,type=l,lty=1,xlab=债券的期限,ylab=债券的价格,col=2,lwd=3,main=C=100 rF/i=77.8)i=0.06P2=r*F*(1-(1+i)(-n)/i+C*(1+i)(-n) #债券的价格g2=plot(n,P2,type=l,lty=1,xlab=债券的期限,ylab=债券的价格,col=2,lwd=3,main=C=100 rF/i=116.6)注：若C = F，则 r i 时，价格随着 n 的增加而递减；反之，递增。r i第12页/共73页14rFggCrFC第13页/共73页15见见下页解释下页解释(1)()()()

6、nnnnnnnPrFaCvrFaCiaCrFiC aCgCiC aCC gi a第14页/共73页16溢价公式的解释：CiCiCiCiC CPgCgCgCgC C( ) nPCC gi a第15页/共73页17售，即负的溢价。售，即负的溢价。| na()nPCC gi a第16页/共73页18()()nnPCC gi aFF ri a第17页/共73页19第18页/共73页20Solution:0.5101000.05/22.5%1.0713.441%nFCrgi The bond is sold at a discount.10102.510092.15Pav10 3.441%100 100

7、(2.5%3.441%)92.15Pa基本公式：溢价公式：（semiannual effective yield）第19页/共73页21账面值（book value)：在时点 t，持有人在债券上的投资余额。记为基于购买债券时的到期收益率 i 计算。不是市场价格。不随市场利率变化。第20页/共73页22将来法( prospective method)()n ttn tn tVrFaCvCC gi a()nnnPrFaCvCC gi a（已知）t 为整数时：价格与账面值 相等（注意：假设到期收益率 i 保持不变 ）第21页/共73页23过去法( retrospective method)(1)()

8、(1)()(1)tttntnttn tntVPirF srFaCvirF srF aaiCv等价于将来法n ttn tVrFaCv第22页/共73页24计算账面值的递推公式（解释，证明参加教材）:1(1)ttVVirF第23页/共73页25n溢价金额为27.23元。3 0.05()1000 1000(0.060.05)1027.23nPCC gi aa第24页/共73页2660 51.36 = 8.64（元）第25页/共73页27年份年份息票收入息票收入Coupon应得利息收入应得利息收入Interest earned溢价分摊金额溢价分摊金额Amortization of premium账面值

9、账面值Book value0 1027.2316051.368.641018.5926050.939.071009.5236050.489.521000合计合计180152.7727.23 注：溢价分摊金额的总和正好等于溢价(premium)。第26页/共73页280t1P0PtP1时间价格第27页/共73页29nP0和P1存在下述关系：P1= P0(1 + i) rF或rF +P1= P0(1 + i) 代入将来法公式，即证。注： Pt中包含在时间1到期的部分息票收入，P1不包含。第28页/共73页30其中(rF)t表示从时间0到时间t的应计息票收入应计息票收入。0(1)()tttVi Pr

10、F第29页/共73页31(rF) t= trF()11ttrFrFii第30页/共73页320111tttrFViPii01ttViPtrF01tVti PtrF第31页/共73页33解：债券在购买日的价格为 在购买6个月后的价格为Pt = (1 + i) t P0 = 948.46(1 + 0.08)0.5 = 985.67（元）03 0.08()1000 1000(0.060.08)948.46nPCC gi aa第32页/共73页3400.51110.06 1000985.67(1 0.08)1956.250.08tttrFViPii01985.670.5 0.06 1000955.67

11、ttViPtrF01956.40tVti PtrF第33页/共73页35季度季度价格价格账面值账面值理论方法理论方法半理论方法半理论方法实践方法实践方法0948.46948.46948.46948.461966.89952.32951.89952.432985.67956.25955.67956.431005960.25959.82960.374964.34964.34964.34964.345983.07968.50968.07968.6361002.17972.75972.17972.9171021.64977.07976.64977.208981.48981.48981.48981.48

12、91000.55985.98985.55986.11101019.98990.56989.98990.74111039.80995.24994.80995.37121000100010001000债券在每个季度末的价格和账面值表（单位：元）账面值 = 价格 - 应计息票收入第34页/共73页36n=3F=1000rf=1000*rp0=1000*(1+(r-i)*(1-(1+i)(-n)/i)t=seq(0,n,0.01)p=(1+i)t*p0 #包含息票收入的债券价格for (k in 1:n) tt=which(t=k); #整数时点ptt=ptt-rf*(1+i)k-1)/i; #整数时

13、点上债券的价格tt1=which(tk&t 0，偿还期 n 越短，债券价格越低 按折价发行，即 g i 0，偿还期 n 越长，债券价格越低第52页/共73页54（2）Determine the price of the bond to yield 5% compound semiannually.第53页/共73页55(1) rF = 3，g = 3/102 = 2.94%, i =3.5% 折价发行，n 越大，价格越低，故 n = 20Solution：(2) i =2.5% 溢价发行，n 越小，价格越低，故 n =1020 3.5%102 102 (2.94%3.5%)93.90Pa10

14、2.5%102 102 (2.94%2.5%)=105.94Pa第54页/共73页56semiannually.nCalculate the net gain to the investor at the end of 10 years after the loan is repaid.第55页/共73页57解释：借入1148.77购买债券并将息票收入再投资，到期的累积价值为1971.89；到期偿还借款和利息为1871.23。第56页/共73页58第57页/共73页59A1-A2 = -0.002228912上述结果的合理性？第58页/共73页60第59页/共73页61第60页/共73页62第

15、61页/共73页63DPi第62页/共73页64随着股票进入市场后的买卖情况，随时波动。1tttPv D第63页/共73页65DPi第64页/共73页661111lim111n jnDDDrParr iririrjr（假设 r i，否则不收敛）第65页/共73页67第66页/共73页68155 50 3%13%3% 50DPiiri第67页/共73页69万元，股价为30元，股票数量为10万。B公司与A公司很相似，请计算A公司的市场价值(market capitalization)。stock price per shareP/E ratioearnings per share每股股价市盈率，每股收益30 1037525100XX第68页/共73页70卖空（short sale）第69页/共73页71第70页/共73页720.3 1000 51500 1000 (54.5)0.06 15000.2 1000390390/150026%例：某投资者以每股5元的价格卖空X 股票1000股，一年后以每股4.5元的价格购入1000股 X 股票偿还给交易商。交易商要