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文档简介
1、第四章习题解答-.解设为取出的只球中的最大编号。则的所有可能取值为:,其分布律为:345p1/103/106/10.4-2. 解设为赌博者所赢的钱数。则的所有可能取值为:-10, 0, 2。的分布律为:-1002p1/61/31/2.故此赌博对参加者是不利的。-解设为射击的次数。的所有可能取值为:, 1, 2, 分布律为:,。4-4 解设表示某人命中子弹的个数。的所有可能取值为:,则其分布律为令表示射击所得的分数,4-5 无穷级数,因为无穷级数发散,所以无穷不绝对收敛,所以的数学期望不存在。4-6. 令为途中遇到红灯的次数。的所有可能取值为:,则所以,途中遇到红灯的次数为1.2次。解法:因为,
2、所以。4-7. 令表示机器发生故障的天数。.5p0.327780.40960.20480.05120.00640.00032令表示一周利润。-20510p0.57920.20480.40960.32768一周内利润的数学期望为5.21万元。4-8 解4-9 解,得。,得。再由正则性:,得。解下面的方程组,得。4-10. 解。积分不绝对收敛,故不存在。4-11. 解4-12 解4-13 解服从参数为的指数分布,所以4-14. 解4-15. ,(由服从指数分布),因为与相互独立,所以。4-16. ,所以的密度函数为:的分布函数为令,的概率分布为所以,的概率密度为:。4-18 解设工厂售出一台设备赢利元。(元)4-18 解设为试开的次数。因为每次取到正确的钥匙的概率是均等的(由抽签问题),所以,。4-19 解令表示第次掷色子所掷出的点数,。表示10次所掷出的点数之和,则有。,。(次)(次)4.20 解 4.21 解由第题知,的概率密度函数为4-22. =0由和的对称性,得。4-23解,得。,得,由与相互独立,得。4-24解与的分布律分别为01p3/82/83/801p3/82/83/8,同理,。,.所以与不相关。但,故与不独立。4-25 解,。4-26 解。同理,。同理,4-27 令 则有,所以
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